Limity posloupnosti
Transkript
Limity posloupnosti Zakladni limity jsou jednoduche: > > limit(n, n=infinity); ∞ > limit(1/n, n=infinity); 0 > > > limit((1+a/n)^n, n=infinity); ea > limit(n/(n!)^(1/n), n=infinity); e Program pocita s promennou n jeko s realnym cislem, proto nasledujici limitu spocita jeko interval [-1,1]: > limit(sin(Pi*n), n=infinity); -1 .. 1 Pro zachyceni pouze prirozenych hodnot n pouzijeme funkci floor: > limit(sin(Pi*floor(n)), n=infinity); 0 > Podobne zkusime dalsi posloupnost: > limit((-1)^(2*n+1), n=infinity); -1 .. 1 > ale tady pouziti funkce floor nepomohlo: > limit((-1)^(2*floor(n)+1), n=infinity); lim ( -1 ) ( 2 floor( n ) + 1 ) n→∞ > > Fibonacciho posloupnost > f:= proc(n) if n=1 or n=2 then 1 else f(n-1)+f(n-2) end if end proc; f := proc(n) if n = 1 or n = 2 then 1 else f( n − 1 ) + f( n − 2 ) end if end proc > seq(f(n),n=1..15); 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 > seq(evalf(f(n+1)/f(n)),n=1..20); 1., 2., 1.500000000, 1.666666667, 1.600000000, 1.625000000, 1.615384615, 1.619047619, 1.617647059, 1.618181818, 1.617977528, 1.618055556, 1.618025751, 1.618037135, 1.618032787, 1.618034448, 1.618033813, 1.618034056, 1.618033963, 1.618033999 > (1+5^(1/2))/2; 5 2 + 1 2 > evalf(%); 1.618033988 > >
Podobné dokumenty
Příručka ke cvičení z Úvodu do moderní fyziky
zp·sobené vyza°ování za p°edpokladu, ºe teplota jeho k·ºe je 34°C a koecient absorpce
VíceAbbott Laboratories, s.r.o. Evropska 2591733d 16000Praha6 Ceska
vcetne diagnostickych zdravotnickych prostredku in vitro. Abbott Diabetes Care: Marketing, prodej a servis systemu a produktu pro peci o diabetiky. Tento certifikat je soucasti certifikace celeho s...
VíceÚvod do Maplu 7
distančního vzdělávání společně s ostatním softwarem na CD-ROM. Dříve než se budeme věnovat informačním technologiím pro symbolické výpočty, tak si připomeňme, jak chápeme výpočty na počítačích, kt...
VíceFIBONACCIHO POSLOUPNOST
počítáme páry, ne jednotlivé králíky začínáme s jedním párem králíků na konci prvního měsíce je stále jen jeden
VíceFibonacciho posloupnost v přírodě - Encyklopedie fyziky
představuje zlatý řez. Vztah (21) můžeme psát též v ekvivalentním tvaru
VíceXVI. PRAMENY ZNALOSTI FIBONACCIHO SPIRÁLY
civilizací. Přinejmenším znalosti posvátné geometrie platónských těles a od nich odvozených dalších posvátných forem Leonardo Fibonacci rozhodně měl a také je ve svém díle využil. Fibonacci vyšel z...
VíceCo Fibonacci ani Ludolf netušili aneb Jak souvis´ı c´ısla Fibonacciho
Protože charakteristická rovnice x2 – x – 1 = 0 má různé kořeny x1 = (1 + √5)/2, x2 = (1 – √5)/2, platí pro n-tý člen Fn = c1[(1 + √5)/2]n – 1 + c2[(1 + √5)/2]n – 1. Ze soustavy rovnic 1 = c1 + c2 ...
VíceFibonacciho posloupnost - zavedení - Encyklopedie fyziky
Posloupnost popsanou vztahem (1) nazval jako Fibonacciho posloupnost v 19. století francouzský matematik Edouard Lucas (1842 - 1891). K Fibonacciho posloupnosti dospěl ve svých úvahách i německý fy...
VíceXV.Virtuvium a Leonardův kámom
Zlatý řez se nachází v přírodě, umění, architektuře i technice. Zlatý řez má mnoho zajímavých vlastností, například se vyskytuje v pravidelném pětiúhelníku nebo je to limita poměru mezi dvěma násle...
Více