Příručka ke cvičení z Úvodu do moderní fyziky

P°íru£ka ke cvi£ení z Úvodu do moderní
fyziky
Václav Hanus
20. srpna 2011
Obsah
1 Cvi£ení
2
1.1
Úvod do Maplu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2
Zá°ení absolutn¥ £erného t¥lesa . . . . . . . . . . .
4
1.2.1
Úkol: Odvo¤te Wien·v posunovací zákon
4
1.2.2
P°íklad: Srovnání kvant zá°ení
. . . . . . .
5
1.2.3
Úkol: Odvo¤te Stefan-Boltzmann·v zákon .
5
1.2.4
P°íklad: Ztráty t¥lesného tepla zp·sobené
1.2.5
Úkol: Nakreslete k°ivku planckova zákona
vyza°ováním
.
. . . . . . . . . . . . . . . . .
v²emi r·znými zp·soby
. . . . . . . . . . .
2 Cvi£ení
2
5
6
7
2.1
Bez£asová schrödingerova rovnice . . . . . . . . . .
7
2.2
ƒástice v nekone£n¥ hluboké potenciálové jám¥ . .
7
2.2.1
Úkol: Spo£ítejte, jak se kvantuje energie pro
2.2.2
Úkol: Jak vypadají vlnové funkce pro jed-
£ástici v nekone£n¥ hluboké potenciálové jám¥.
7
notlivé energetické stavy a jaké jsou jejich
hustoty pravd¥podobnosti. . . . . . . . . . .
2.2.3
2.3
tron vázaný na úse£ku délky 0.1 pm. . . . .
8
Pr·nik pravoúhlou potenciálovou bariérou . . . . .
9
2.3.1
Úkol: Spo£ítejte pravd¥podobnost pr·niku
£ástice o energii
vý²ky
V0
a ²í°ky
E
L
potenciálovou bariérou
. . . . . . . . . . . . . .
3 Cvi£ení
3.1
9
10
Elektronové orbitaly vodíkového atomu . . . . . . .
3.1.1
Úkol: Nakreslete pr·b¥h radiální hustoty prav-
3.1.2
Úkol: Nakreslete pr·b¥h prostorové hustoty
d¥podobnosti
Rnl (r)
pravd¥podobnosti
3.2
8
Úkol: Znázorni energetické hladiny pro elek-
pro vodíkový atom. . .
Ylm (θ, φ)
10
10
. . . . . . . . .
11
Kapkový model jádra . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
3.2.1
Úkol: Vyobrazte pr·b¥h vazebné energie na
nukleon v závislosti na hmotnostním £ísle,
tak jak ho ur£uje kapkový model jádra. Vykreslete téº zvlá²´ objemovou energii, povrchovou energii a coulombovu energii. Výsledek porovnejte s nam¥°enými daty. . . . . .
1
12
4 Cvi£ení
4.1
12
Radioaktivní rozpad jádra . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1
12
Úkol: Vy°e²te rovnici pro radiaktivní rozpad
v Maplu. Srovnejte pr·b¥hy °e²ení pro izotopy iódu
²t¥pení
129
235
I a
131
I, které jsou produktem
U. P°edpokládejte, ºe jsou na po-
£átku v pom¥ru 1:2.
4.1.2
. . . . . . . . . . . . .
12
Úkol: Postupný rozpad. M¥jte jednoduchou
rozpadovou °adu. Nuklid X se rozpadá radiaktivní p°em¥nou na nestabilní nuklid Y,
který se rozpadá na jiº stabilní nuklid Z. Na
po£átku máte pouze nuklid X. Vyobrazte
po£et jader jednotlivých nuklid· v závislosti
na £ase.
4.2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Energetické zabarvení reakce
4.2.1
. . . . . . . . . . . .
13
14
Úkol: Vypo£t¥te energetické zabarvení následujících reakcí (poslední reakci zkuste spo£ítat téº z kapkového modelu):
4.3
Pr·chod zá°ení látkou
4.3.1
. . . . . . .
14
. . . . . . . . . . . . . . . .
14
Úkol: Ú£inný pr·°ez pro reakci
113
Cd s ne-
4
utrony o energii 0,025 eV je 2.10 b (1 barn
=
10−28 m). Hustota Cd je 8.64.103 kg/m3 (atomová hmotnost 112u). Jakou tlou²´ku musí
mít kadmiový plech, aby odstínil 99% neutron·?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Cvi£ení
5.1
1
14
14
Fyzika plazmatu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
5.1.1
ƒásticová simulace plazmatu
. . . . . . . .
15
5.1.2
Úkol: vyzkou²ejte si program XOOPIC . . .
15
Cvi£ení
1.1
Úvod do Maplu
Uºite£ná tla£ítka
ˆ
vloºí p°íkazový blok za aktuální blok
vloºí textový blok za aktuální blok
ozna£enou oblast odsadí a uzav°e do záloºky s nadpi-
ˆ
ˆ
sem; zru²í odsazení
ˆ
2
restartuje aktuální instanci, tj. vymaºe v²echny prom¥nné z pam¥ti
funguje jako p°íkaz
restart
Uºite£né klávesové zkratky
ˆ F2
nápov¥da k ozna£enému výrazu
p°epíná mezi 2D-math módem a textovým módem
ˆ F5
ˆ Shift + Enter
p°ejde na novou °ádku, aniº by vyhodnocoval výraz
ˆ Ctrl + Del
smaºe celý blok
ˆ Ctrl + Space
doplní rozepsaný výraz nebo jej nahradí speciálním znakem
ˆ Ctrl + K
vloºí p°íkazový blok p°ed aktivní blok
P°íkazy
ˆ evalf(výraz)
numericky vyhodnotí
výraz
ˆ unassign('prom')
odstraní referenci v prom¥nné
ˆ eval (výraz); eval(výraz, x=hodnota)
vyhodnotí
pro
x
výraz; vyhodnotí výraz za dosazení hodnoty
ˆ solve(rovnice, x)
vy°e²í
rovnici
pro neznámou
x
ˆ isolate(výraz, y)
vyjád°í prom¥nnou
y
z výrazu
ˆ diff(výraz, x); diff(výraz, x, y)
derivace
výrazu
podle
pak y
3
x;
2. derivace nejprve podle x a
ˆ int(výraz, x); int(výraz, x=a..b)
neur£itý integrál podle
do
b
x;
ur£itý integrál podle
x
od
a
ˆ plot(výraz,rozsah)
je ve tvaru
1.2
výrazu s jednou neznámou x, jejíº rozsah
x=a..b
nakreslí graf
Zá°ení absolutn¥ £erného t¥lesa
Spektrální hustota energie zá°ení v dutin¥ [1, 2]:
ν 3 dν
J
8πh
u(ν)dν = 3
hν
c exp kT
− 1 m3 Hz
Poznámka: Vztah mezi u - spektrální hustotou energie a
I - spektrální intenzitou zá°ení pro lineárn¥ polarizované
sv¥tlo [6]:
I
1.2.1
W
c
= u
2
m Hz
4
Úkol: Odvo¤te Wien·v posunovací zákon
Tento zákon udává, s jakou frekvencí zá°í AƒT v závislosti na
teplot¥ nejvíce. Tj. hledáme maximum planckovy k°ivky p°i konstantní T.
P°íkazy k úkolu
ˆ diff(výraz, x)
derivace
výrazu
podle
x
ˆ solve(rovnice, x)
ˆ
vy°e²í
rovnici
pro neznámou
x
extrakce operátoru z výrazu pomocí dolního indexu nebo
pomocí
výraz[i]
ˆ evalf(výraz)
numericky vyhodnotí
výraz
ˆ with(ScientificConstants)
zavedení balíku pro pouºívání fyzikálních konstant
ˆ Constant(jméno_konstanty)
vrátí objekt konstanty. Ten lze p°evést na £íslo pomocí
evalf
jmen_konstant zadejte:
help(ScientificConstants, PhysicalConstants)
p°íkazu
pro seznam
ˆ plot(výraz,rozsah)
nakreslí graf
výrazu
s jednou neznámou
x (výraz nerozsahem
smí obsahovat ºádné dal²í neznámé) se zadaným
ve tvaru
x=a..b
4
1.2.2
P°íklad: Srovnání kvant zá°ení
Jak je kvantována energie ladi£ky jako harmonického oscilátoru,
jejíº kmito£et je 660 Hz ve srovnání s oscilátorem, jehoº frekvence
je na úrovni oranºového sv¥tla tj. 5.10
14
Hz. Pro zajímavost: vib-
ra£ní energie ladi£ky je 0,04 J.
P°íkazy k p°íkladu
ˆ with(ScientificConstants)
zavedení balíku pro pouºívání fyzikálních konstant
ˆ Constant(jméno_konstanty,units)
vrátí konstantu spolu s její jednotkou
ˆ evalf(výraz)
numericky vyjád°í
výraz
ˆ combine(výraz,'units')
ˆ convert(výraz,'units','eV')
1.2.3
p°evede
výraz
na elektronvolty
Úkol: Odvo¤te Stefan-Boltzmann·v zákon
Udává celkovou energii vyza°ovanou AƒT v závislosti na teplot¥.
P°íkazy k úkolu
ˆ assume(h>0,k>0,T>0)
p°idá k prom¥nným p°edpoklad kladnosti
ˆ int(výraz, x); int(výraz, x=a..b)
neur£itý integrál podle
do
1.2.4
b
x;
ur£itý integrál podle
x
od
a
P°íklad: Ztráty t¥lesného tepla zp·sobené vyza°ováním
Svle£ený atlet sedí ve své ²atn¥. St¥ny v místnosti jsou velmi tmavé
a jejich teplota je 15°C. Odhadn¥te, jaké jsou jeho tepelné ztráty
zp·sobené vyza°ování za p°edpokladu, ºe teplota jeho k·ºe je 34°C
a koecient absorpce
A
jeho pokoºky je 0,70. Plocha t¥la atleta je
2
= 1,5 m .
Nápov¥da: Pradiačnı́ ztráty =σA(T14 −T24 ), σ = 5, 67.10−8 mW
2 K4 [5]
5
P°íkazy k p°íkladu
ˆ with(ScientificConstants)
zavedení balíku pro pouºívání fyzikálních konstant
ˆ Constant(jméno_konstanty,units)
vrátí konstantu spolu s její jednotkou
ˆ convert(výraz,temperature, Celsius, kelvin)1
p°evede
výraz
na ze stup¬· Celsia na Kelviny
ˆ combine(výraz,'units')
ˆ evalf(výraz)
1.2.5
numericky vyjád°í
výraz
Úkol: Nakreslete k°ivku planckova zákona v²emi
r·znými zp·soby
P°íkazy k úkolu:
ˆ plot(výraz, rozsah)
nakreslí graf
výrazu
s jednou neznámou
x (výraz nerozsahem
smí obsahovat ºádné dal²í neznámé) se zadaným
ve tvaru
x=a..b
ˆ eval(výraz, a=hodnota)
symbolicky vyhodnotí
a
ve
výrazu
výraz, tak, ºe dosadí za hodnotu
ˆ subs(a=b, výraz)
nahradí ve výrazu symbol
a
výrazem
b
ˆ seq(výraz, i=a..b, krok)
vytvo°í kopii
i
výraz·
odd¥lených £árkami, ve kterých
je nahrazeno postupn¥ hodnotami z intervalu
s krokem
krok
a..b
ˆ plot([výraz1,výraz2], rozsah, legend=[popiska1, popiska
vykreslí více graf· do jednoho obrázku spolu s legendou
ˆ plot3d(f(x,y), x=a1..b1, y=a2..b2)
vykreslí trojrozm¥rný graf
1 Pozor na velikost písmenek
6
2
Cvi£ení
2.1
Bez£asová schrödingerova rovnice
Schrödingerova rovnice (1D) pro 1 £ástici o hmotnosti m:
i~
∂Ψ
~2 ∂ 2 Ψ
+ UΨ
=−
∂t
2m ∂x2
Tato rovnice je experimenty ov¥°ený postulát.
Vlnová funkce pro volnou £ástici (U=konst.) s energií E
a hybností p:
i
Ψ(x, t) = A exp − (Et − px)
~
Hustota pravd¥podobnosti výskytu £ástice s vlnovou funkcí
Ψ:
|Ψ|2
Bez£asová Schrödingerova rovnice:
∂ 2 ψ 2m
+ 2 (E − U )ψ = 0
∂x2
~
Zde malé
ψ
zastupuje £ást vlnové funkce závislou pouze na x. Pro
volnou £ástici tedy:
2.2
ψ = exp
i
~ px .
ƒástice v nekone£n¥ hluboké potenciálové
jám¥
2.2.1
Úkol: Spo£ítejte, jak se kvantuje energie pro £ástici v nekone£n¥ hluboké potenciálové jám¥.
Nápov¥da:
je
Okajové podmínky: Na krajích úse£ky, tj. v 0 a v L
ψ = 0.
Postup:
Vy°e²íme dif. rovnici. Dosadíme za okrajové podmínky.
P°íkazy k úkolu:
ˆ diff(výraz, x)
derivace
výrazu
x
podle
ˆ eval(výraz, a=hodnota)
symbolicky vyhodnotí
a
ve
výrazu
výraz, tak, ºe dosadí za hodnotu
ˆ dsolve(rovnice)
vy°e²í oby£ejnou diferenciální
rovnici. Rovnice
y(x)
obsahovat závislou prom¥nou ve tvaru
ˆ rhs(vyraz)
7
musí
je-li
vyraz rovnice, vrátí její pravou stranu (Right Hand
Side of equation)
ˆ _EnvAllSolutions := true
zp·sobí, ºe p°íkaz solve nám vrátí v²echna moºná °e²ení
a ne pouze jedno
ˆ solve(rovnice, x)
vy°e²í
rovnici
pro neznámou
x
ˆ getassumptions(prom)
2.2.2
vrátí p°edpoklady k
prom
Úkol: Jak vypadají vlnové funkce pro jednotlivé
energetické stavy a jaké jsou jejich hustoty pravd¥podobnosti.
Nápov¥da:
Normalizace vlnové funkce:
´L
0
|ψn (x)|2 dx = 1
P°íkazy k úkolu:
ˆ int(výraz, x=a..b)
neur£itý integrál podle
do
b
x;
ur£itý integrál podle
x
od
a
ˆ assuming p°edpoklady
Kdyº se p°ídá za výraz, tak zp·sobí aplikaci p°edpoklad· pouze v konkrétním výrazu
x>0, x::integer
p°íklad p°edpoklad·:
ˆ solve(rovnice, x)
vy°e²í
rovnici
pro neznámou
x
ˆ plot([výraz1,výraz2], rozsah, legend=[popiska1, popiska
vykreslí více graf· do jednoho obrázku spolu s legendou
2.2.3 Úkol: Znázorni energetické hladiny pro elektron
vázaný na úse£ku délky 0.1 pm.
ˆ with(ScientificConstants)
zavedení balíku pro pouºívání fyzikálních konstant
ˆ Constant(jméno_konstanty,units)
vrátí konstantu spolu s její jednotkou
ˆ evalf(výraz)
numericky vyjád°í
výraz
ˆ eval(výraz, a=hodnota)
8
symbolicky vyhodnotí
a
ve
výrazu
výraz, tak, ºe dosadí za hodnotu
ˆ plot([výraz1,výraz2], rozsah, legend=[popiska1, popiska
2.3
2.3.1
vykreslí více graf· do jednoho obrázku spolu s legendou
Pr·nik pravoúhlou potenciálovou bariérou
Úkol: Spo£ítejte pravd¥podobnost pr·niku £ástice
o energii E potenciálovou bariérou vý²ky V0 a ²í°ky
L
1:
Zdroj:
http://pukavec.net/index.php/
vtipne-propuky/13-besy/45-klasick-kvantovudent.html
Obrázek
P°edpoklady: E < V0
(Jinak je to p°ípad klasického studenta)
Nápov¥da:
podíl
Pravd¥podobnost pr·chodu £ástice se spo£ítá jako
|ψ3+ |2
|ψ1+ |2 , kde ψ3+ = A exp {ik1 x} je dop°edná £ást °e-
²ení schrödingerovy rovnice v oblasti za bariérou a
H exp {ik1 x}
ψ1+ =
je taktéº dop°edná £ást °e²ení schrödingerovy
rovnice ale v oblasti p°ed bariérou. Tento podíl pro ná² p°ípad p°ejde v
HH ∗
AA∗ . Neznámé
AaH
dostaneme z okrajových
podmínek.
P°íkazy k úkolu:
ˆ piecewise(interval, hodnota)
denuje funkci po jednotlivých intervalech
ˆ assume(E < V)
p°idá k prom¥nným p°edpoklad kladnosti
ˆ diff(výraz, x)
derivace
výrazu
podle
x
ˆ dsolve(rovnice)
vy°e²í oby£ejnou diferenciální
rovnici. Rovnice
y(x)
obsahovat závislou prom¥nou ve tvaru
9
musí
ˆ assuming p°edpoklady
Kdyº se p°ídá za výraz, tak zp·sobí aplikaci p°edpoklad· pouze v konkrétním výrazu
x>0, x::integer
p°íklad p°edpoklad·:
ˆ rhs(vyraz)
je-li
vyraz rovnice, vrátí její pravou stranu (Right Hand
Side of equation)
ˆ solve(rovnice, x)
vy°e²í
rovnici
pro neznámou
x
ˆ assign(x=vyraz)
uloºí do prom¥nné
x vyraz
ˆ conjugate(vyraz)
provede komplexní sdruºení
ˆ evalc(vyraz)
symbolicky vyhodnotí s ohledem na komplexní povahu
výrazu
3
Cvi£ení
3.1
Elektronové orbitaly vodíkového atomu
Poznámka
ψ = ψ(r, θ, φ) ve vodíkoψ = R(r)·Θ(θ)·Φ(φ). Tím lze °e²ení
Vlnovou funkci elektronu
vém atomu lze napsat ve tvaru
parciální schrodingerovy rovnice p°evést na problém se t°emi oby£ejnými diferenciálními rovnicemi. V jedna z t¥chto rovnic bude
gurovat jako neznámá pouze
φ.[2,
r.
V druhé pouze
θ
a v t°etí pouze
7]
3.1.1 Úkol: Nakreslete pr·b¥h radiální hustoty pravd¥podobnosti Rnl (r) pro vodíkový atom.
nl:
Pouºijte následující kombinace
n
1
2
2
3
3
3
4
4
4
4
l
0
0
1
0
1
2
0
1
2
3
Nápov¥da
1
2
R(r) = − 3/2 2
ao n
kde
ao
s
(n − l − 1)!
[(n + 1)!]
3
e−ρ/n
je Bohr·v polom¥r atomu,
dq
Lp (x)
dxq
10
l
ρ = r/ao .
polynomy:
Lqp (x) =
2ρ
n
L2l+1
n+l
2ρ
n
L jsou Laguerrovy
Lp (x) = ex
dp p −x
(x e )
dxp
Pr·b¥h hustoty pravd¥podobnosti:
|Rnl (r)|2 r2
r2
pramení z pouºití polárních sou°adnic.
3.1.2
Úkol: Nakreslete pr·b¥h prostorové hustoty pravd¥podobnosti Ylm (θ, φ)
Pouºijte následující kombinace
Nápov¥da
l
0
1
1
1
2
2
2
2
2
m
0
-1
0
1
-2
-1
0
1
2
pro
m≥0
s
Ylm (θ, φ) = (−1)m
pro
ml
4l + 1 (l − m)!
Plm (cosθ)eimφ
4π (l + m)!
m<0
∗
Ylm (θ, φ) = (−1)|m| Yl|m|
(θ, φ)
kde
P
jsou Legendrovy polynomy
Plm =
1
dl+m
(1 − x2 )m/2 l+m (x2 − 1)l
l
2 l!
dx
Pr·b¥h hustoty pravd¥podobnosti:
|Ylm (θ, φ)|2
3.2
Kapkový model jádra
Jednoduchá verze vzorce pro vazebnou energii (zanedbáme energii
asymetrie a energii párování):
B(A, Z) = a1 A − a2 A2/3 − a3
Z(Z − 1)
A4/3
Energie asymetrie:
−a4
(A − 2Z)2
A
kde
a1 = 14.1M eV
a3 = 0.595M eV
a2 = 13M eV
a4 = 19M eV
Pro stabilní jádra platí empirický vztah:
Z=
A
1.98 + 0.0155A2/3
11
3.2.1
4
Úkol: Vyobrazte pr·b¥h vazebné energie na nukleon v závislosti na hmotnostním £ísle, tak jak ho
ur£uje kapkový model jádra. Vykreslete téº zvlá²´
objemovou energii, povrchovou energii a coulombovu energii. Výsledek porovnejte s nam¥°enými
daty.
Cvi£ení
4.1
Radioaktivní rozpad jádra
Rovnice pro radioaktivní rozpad:
dN
dt
+ λN = 0
Pojmy:
Rozpadová konstanta: λ
St°ední doba ºivota: τ
Polo£as rozpadu: T1/2
λ=
4.1.1
1
τ
T1/2 = τ ln 2
T1/2 =
ln 2
λ
Úkol: Vy°e²te rovnici pro radiaktivní rozpad v Maplu. Srovnejte pr·b¥hy °e²ení pro izotopy iódu 129 I
a 131 I, které jsou produktem ²t¥pení 235 U. P°edpokládejte, ºe jsou na po£átku v pom¥ru 1:2.
P°íkazy k úkolu:
ˆ diff(výraz, x)
12
derivace
výrazu
podle
x
ˆ dsolve([rce, poc])
vy°e²í oby£ejnou diferenciální rci s po£áte£ními pod-
poc. Rovnice musí obsahovat závislou prom¥y(x). Po£áte£ní podmínky nech´ jsou ve
y(a)=h
mínkami
nou ve tvaru
tvaru
ˆ plot([výraz1,výraz2], rozsah, legend=[popiska1, popiska
4.1.2
vykreslí více graf· do jednoho obrázku spolu s legendou
Úkol: Postupný rozpad. M¥jte jednoduchou rozpadovou °adu. Nuklid X se rozpadá radiaktivní
p°em¥nou na nestabilní nuklid Y, který se rozpadá na jiº stabilní nuklid Z. Na po£átku máte
pouze nuklid X. Vyobrazte po£et jader jednotlivých nuklid· v závislosti na £ase.
Nápov¥da:
e²íme soustavu oby£ejných diferenciálních rovnic
ve tvaru:
dN2
dt
Poznámka:
dN1
dt
+ λ1 N1 = 0
+ λ2 N2 − λ1 N1 = 0
dN3
dt − λ2 N2 = 0
Demonstrace postupného rozpadu na stránkách: http://ww
P°íkazy k úkolu:
ˆ diff(výraz, x)
derivace
výrazu
podle
x
ˆ dsolve([rce, poc])
vy°e²í oby£ejnou diferenciální rci s po£áte£ními pod-
poc. Rovnice musí obsahovat závislou prom¥y(x). Po£áte£ní podmínky nech´ jsou ve
y(a)=h
mínkami
nou ve tvaru
tvaru
ˆ plot([výraz1,výraz2], rozsah, legend=[popiska1, popiska
vykreslí více graf· do jednoho obrázku spolu s legendou
ˆ rhs(vyraz)
je-li
vyraz rovnice, vrátí její pravou stranu (Right Hand
Side of equation)
13
4.2
Energetické zabarvení reakce
Vzorec pro energii reakce zní


X
X
Q=
Mi −
Mf  c2 ,
i
kde
f
f
zna£í produkty (nal) a
i
výchozí reaktanty (initial). Nebo
ze znalosti vazbové energie:
Q=
X
Bf −
X
4.2.1
Bi
i
f
Úkol: Vypo£t¥te energetické zabarvení následujících reakcí (poslední reakci zkuste spo£ítat téº z kapkového modelu):
D+T →α+n
d +6 Li → 2α
235
94
n + U →140
54 Xe +38 Sr + 2n
4.3
Pr·chod zá°ení látkou
−
dN
= nσdx
N
N na ter£
n. Ú£inný pr·°ez pro reakci nalétávající £ástice
s jedním jádrem je σ a p°edstavuje pravd¥podobnost s jakou k re-
Tento vzorec vyjad°uje úbytek nalétávajících £ástic
s hustotou jader
akci dojde.
4.3.1
5
5.1
Úkol: Ú£inný pr·°ez pro reakci 113 Cd s neutrony
o energii 0,025 eV je 2.104 b (1 barn = 10−28 m).
Hustota Cd je 8.64.103 kg/m3 (atomová hmotnost
112u). Jakou tlou²´ku musí mít kadmiový plech,
aby odstínil 99% neutron·?
Cvi£ení
Fyzika plazmatu
Plazma
Kvazineutrální plyn nabitých £ástic vykazující kolektivní
chování.[3]
Obrázek 2: P°íklady plazmatu[4]
14
5.1.1
ƒásticová simulace plazmatu
ˆ http://www.physics.usyd.edu.au/~mmmb/plasma/Simulation.
pdf
5.1.2
Úkol: vyzkou²ejte si program XOOPIC
Pouºijte vstupní soubory:
ˆ dring.inp
svazek elektron· dopadá na p°ekáºku z dielektrika
není simulací plazmatu
ˆ beamplasmatest.inp
svazek elektron· dopadá na plazma v cylindrické symetrii.
ˆ two_stream_ee_em.inp
ukázka dvousvazkové nestability
dva proti sob¥ jdoucí svazky elektron·
ˆ gas.inp
svazek elektron· zp·sobující ionizaci argonu
Reference
[1] Arthur Beiser.
Úvod do moderní fyziky.
Academia, Praha,
1978.
[2] Arthur Beiser.
Concepts of Modern Physics.
McGraw-Hill,
2003.
[3] Francis F. Chen. Úvod do fyziky plazmatu. Academia, Praha,
1984.
[4] Richard Fitzpatrick. Introduction to Plasma Physics: A gra-
duate level course.
[5] Douglas C. Giancoli. Physics for Scientists and Engineers with
Modern Physics. Pearson Prentice Hall, 2009.
[6] E.V. ’polskij. Atomová fysika. Státní nakladatelství technické
literatury, Praha, 1957.
[7] Frank Y. Wang. Physics with Maple. Wiley-Vch, 2006.
15