model 45

www.thunova.cz
Kapitola 3 – VÝDAJE A ROVNOVÁŽNÝ PRODUKT
(MODEL 45° tzn. MODEL DŮCHOD VÝDAJE)
Model 45° (model s multiplikátorem):
― porovnává skutečně vytvořený produkt (HDP) a plánované výdaje, které
zamýšlejí ek. subjekty vytvořit v určitém období
― Zjišťuje rovnovážný produkt
Předpoklady modelu:
― nemění se cenová hladina → reálný a nominální produkt je stejný RHDP = NHDP
― firmy mohou v případě potřeby vyrobit více produktu bez omezení
o nakoupí dodatečné suroviny, stroje a najmou zaměstnance
o ekonomika se nachází pod potenciálem
― jsou fixní nominální mzdové sazby
o fixní cena práce
― fixní úroková sazba
― velikost produktu je ovlivněna pouze poptávkou, tzn. nabídka se dokáže přizpůsobit
Determinanty spotřeby a investic
― když výdaje na C a I ↑ rychle↑HDP a ↑zaměstnanost
― úspory = část důchodu, která se nespotřebovává
― − úspora = půjčka
Spotřební fce:
― jedná se o vztah úrovní spotřeby /C/ a disponibilním důchodem (YD)
― spotřeba závisí na celé řadě faktorů, ale prozatím budeme předpokládat, že závisí pouze
na disponibilním důchodu domácností
Spotřeba /C/ = spotřební výdaje domácností na statky krátko a dlouhodobé spotřeby a služby.
o Je největší složkou HDP (víc jak 50%)
o V makru se jedná o spotřebu všech domácností v ekonomice.
o spotřeba roste s růstem důchodu ↑C↑YD
Autonomní spotřeba /Ca/ = taková, která nezávisí na velikosti důchodu (pořád něco platíme
i když nemáme důchod – př. jídlo, nájem)
Mezní sklon ke spotřebě /c/ - ukazuje, jak se změní celková spotřeba, vzroste-li důchod o
jednotku, c je konstantní
c  MPC 
C
YD
ΔC = druhý údaj – první údaj, ΔYD= druhý údaj – první údaj
APC = ∅ sklon ke spotřebě vyjadřuje, kolik spotřeby připadá na jednu jednotku YD
nebo
o
o
APC >MPC když Ca je kladná
↑YD↓APC a blíží se k MPC
Kapitola 3 – výdaje a rovnovážný produkt
-1-
www.thunova.cz
Spotřební funkce:
C  Ca  c  YD
―
―
―
―
o C… celková spotřeba
o c… mezní sklon ke spotřebě
o YD… disponibilní důchod (po zdanění)
o Ca… autonomní spotřeba
Čárkovaná přímka – její sklon představuje úhel 45◦ a pro body, které na ní leží, platí,
že hodnota na horizontální ose je stejná jako hodnota na vertikální ose
klesající podíl spotřeby na celkovém důchodu je základní charakteristikou této
spotřební funkce
platí to pouze PRO KRÁTKÉ OBDOBÍ tzn. KO: ↑YD↑C ale % podíl C na TYD↓
PRO DLOUHÉ OBDOBÍ lze stabilní podíl spotřeby na důchodu vysvětlit:
o teorií životního cyklu
 lidé chtějí během života udržovat stabilní úroveň spotřeby
 mládí – půjčky, produktivní věk – méně utrácejí (spoří),
stáří – utrácí naspořené
o hypotéza permanentního důchodu
důchod
spotřeba
úspory
spotřeba
spotřeba
výběr z
úspor
úvěry
věk
mládí
produktivní věk
Spotřeba (KO) závisí na:
o disponibilní důchod
o úroková míra (↑i↑S v bance↓C; ↓i↑C)
 pokud vzroste úroková míra, mohou lidé za své peníze v bance dostat větší
výnos, proto omezí spotřebu
o růst bohatství lidí →zvýšení spotřeby
 ↓bohatství↓C
o očekávání domácností - očekávání pozit. vývoje – lidé více utrácejí již dnes
o posun křivky nahoru:
 pokles úrokové
míry
 růst bohatství
 pozitivní
očekávání
Pozn. Zpřísnění vyplácení podpor
v nezaměstnanosti a ostatních soc.
dávek→ lidé začnou víc spořit, ↓C
Kapitola 3 – výdaje a rovnovážný produkt
-2-
stáří
www.thunova.cz
Úsporová funkce:
― inverzní k funkci úspor
Autonomní úspory (Sa)
o nezávislé na velikosti důchodu
o je to to, co máme našetřeno
z dřívějška
o │−Sa│= Ca
Mezní sklon k úsporám (s)
o jak se změní úspory, změní-li se
disponibilní důchod o jednotku
o konstantní
o
s  MPS 
S
YD
MPC + MPS = 1
Průměrný sklon k úsporám APS
o APS < MPS
o ↑YD↑APS a blíží se k MPS
Úsporová funkce
o S  Sa  s  YD
 S… úspory
 Sa… autonomní úspory
 s… mezní sklon k úsporám
Vztah spotřební a úsporové funkce:
MPC + MPS = 1
c+s=1
s = 1-c
Spotřeba
C
Úspory
S
C = Ca + cYD
C<YD
S = - Sa + sYD
C>YD
Ca
YD0
Disponibilní důchod
YD
Sa
Kapitola 3 – výdaje a rovnovážný produkt
-3-
www.thunova.cz
Paradox spořivosti:
- jev, kdy ↑S domácností, může být chápáno jako podmínka ↑I a tím i budoucího ↑HDP a ↑
zaměstnanosti. Výsledkem ↑ S je ↓HDP.
AE = Celkové plánované výdaje domácností
AE = A + cYD
A = Ca + Ip
Výdajový multiplikátor (násobitel):
- o kolik je větší přírůstek produktu Y, než přírůstek
plánovaných výdajů
=> vyjdeme z rovnice AE = A + cYD
=> pro rovnovážný produkt musí platit podmínka AE = Y
Y
1
xá
(1  c) * A
Investice I:
― přírůstek zásoby hmotných kapitálových statků společnosti
― fixní investice a investice do změny zásob
a) plánované investice Ip – nezávisí na velikosti HDP ani na velikosti produkce
b) neplánované investice Iu:
1. pozitivní investice - ↑zásoby (Δ stavu zásob)
2. negativní investice - ↓zásoby
3. nulové investice
c) skutečné investice = plánované + neplánované investice
plánované investice = autonomní investice (neustále stejné)
Ip = Ia
― investice nezávisí na velikosti HDP
― investice závisí na:
o úrokové míře (↓i↑Ip)
 čím nižší úroková míra, tím levnější bude financování investic, proto
investice rostou (posun křivky nahoru)
o daňové politice (↓TA↑Ip)
o očekávání investorů
očekávaná míra investice =
Fa určující velikost I: Celková úroveň HNP, Investiční Náklady (úrok. Sazba), stav očekávání,
populační vývoj
Kapitola 3 – výdaje a rovnovážný produkt
-4-
www.thunova.cz
ROVNOVÁŽNÝ PRODUKT V DVOUSEKTOROVÉ EKONOMICE:
― v ekonomice existují pouze:
o domácnosti
o firmy
o tzn. neexistuje stát a tudíž se neodvádí daně TA
― platí, že HDP je zároveň disponibilním důchodem domácností
úspory + spotřeba = HDP (YD)
― neplánované investice (Iu)
o rozdíl mezi tím, co
domácnosti
a firmy plánují vydat, a
tím, jaký
je skutečný HDP
Iu = HDP (YD) – (C + Ip)
Produkt (Y) je rovnovážný, pokud
platí:
Y = AE (plánované výdaje)
C+S = C+Ip
S = Ip
IU = 0 (neplánované investice jsou nulové)
Multiplikátor α = 1/(1-c)
Y = α ·A
A = autonomní výdaje (tj. výdaje nezávislé na důchodu) = Ca+Ip
Př. z učebnice:
Pozn.:
Pokud je skutečný produkt menší než rovnovážný, pak platí:
Y(HDP) < AE (plánované výdaje)
S < Ip
IU < 0
→ protože plán. výdaje jsou vyšší než skutečný produkt, firmám neplánovaně klesají
zásoby, aby pokryly poptávku → firmy zvýší produkci → zvýší se skutečný produkt
Kapitola 3 – výdaje a rovnovážný produkt
-5-
www.thunova.cz
● rovnovážný HDP
= je takový produkt, kdy se plánované výdaje rovnají skutečně vytvořenému produktu, neboli
neexistují neplánované výdaje
HDP  C  I P
HDP  C  S
CI CS I S
● výdajový multiplikátor
― vzorec:
o
HDP 
o
HDP 
o
o
1
 (I P ) …… vypočteme, o kolik se Δ RHDP
1 c
1
 (Ca  I P ) ….. (Ca + Ip) = A /autonomní výdaje
1 c
1
1 c
→ jednoduchý výdajový multiplikátor (α), lze ho použít pro zjištění Δ
rovn.HDP, ale i pro stanovení konečného stavu rovn. HDP
ΔY = α · Δ A → při změně autonomních výdajů se produkt změní více v důsledku
multiplikačního efektu
Rovnovážný HDP ve dvousektorové ekonomice získáme, jestliže součet autonomních
výdajů (Ca a Ip) vynásobíme jednoduchým multiplikátorem.
Růst spotřeby:
― pokles úrokové míry
― růst bohatství
― pozitivní očekávání
Zvýšení investic:
― pokles úrokové míry
― pozitivní očekávání investorů
― snížení daňového zatížení
ROVNOVÁŽNÝ PRODUKT V TŘÍSEKTOROVÉ EKONOMICE:
― v ekonomice existují pouze:
o domácnosti
o firmy
o vláda
o tzn. AE = C+I+G
― vláda ovlivňuje ekonomiku:
o vybírá daně, tím zmenšuje disponibilní důchod domácností
o poskytuje domácnostem transfery (TR), tím zvyšuje disponibilní důchod
o provádí vládní nákupy statků a služeb (G)
Daně: T = TA +tHDP
Průměrná míra zdanění: T / Y
1) proporcionální zdanění - TA = 0
- s růstem důchodu roste zdanění proporcionálně
2) regresivní zdanění - TA > 0
- s růstem důchodu průměrná míra zdanění klesá
3) progresivní zdanění - TA < 0
- s růstem důchodu průměrná míra zdanění roste
o
Kapitola 3 – výdaje a rovnovážný produkt
-6-
www.thunova.cz
● disponibilní důchod
― platí YD≠ HDP
― takový důchod, které mají domácnosti skutečně k dispozici
― YD  HDP  Ta  t  HDP  TR
o Ta… autonomní daně (vybírají se bez ohledu na YD např. majetkové daně)
o t.HDP… daně závislé na důchodu (jsou dány daňovou sazbou)
o TR… transfery
● spotřební funkce
― C  Ca  c  YD
― C  Ca  c  ( HDP  Ta  t  HDP  TR)
● rovnovážný HDP
― HDP  C  I P
―
G
HDP  Ca  c  ( HDP  Ta  t  HDP  TR)  I P  G
―
HDP 
o
1
 (Ca  I P  G  c  TR  c  Ta)
1  c  (1  t )
1
→ jednoduchý výdajový multiplikátor třísektorové ekonomiky
1  c  (1  t )

menší než ve dvousektorové ekonomice (důvodem je existence důchodové
daně)
Rovnovážný produkt v třísektorové ekonomice dostaneme vynásobením autonomních
výdajů jednoduchým výdajovým multiplikátorem třísektorové ekonomiky.
↑vládních nákupů; ↑TR; ↓důchodové TA
tzn. z HDP1 na HDP2 a křivka C+Ip+G
se posune také nahoru, aby byl průsečík
s E2
↑autonomních TA (zvýšení TA vede ke ↓
produkce) tzn. HDP 1 se posune vlevo
Rovnovážný produkt v třísektorové ekonomice
• Y (HDP) = AE
• IU = 0
YD (disponibilní důchod) = HDP – TA + TR,
přičemž TA = TAa + t ·Y → YD = HDP(Y) – (TAa + t ·Y) + TR
AE =C + Ip + G = Ca + c·YD + Ip + G = Ca + c·(Y – TAa - t ·Y + TR)+ Ip + G = A + c·(1 – t) ·Y
A = Ca + Ip + G + c ·TR - c · TAa
Multiplikátor α = 1/[1-c(1-t)]
Rovnovážný produkt Y = α ·A
ΔY = α · Δ A
Pozn.:Když vláda ↑G a o stejnou výši ↓TR NENÍ DOPAD NA RHDP NULOVÝ!!! TR ovlivňují
RHDP zprostředkovaně přes YD. ↓YD a pouze část jde na ↓C – druhá číst je ↓S – nepoužíváme pro
výpočet RHDP.
Kapitola 3 – výdaje a rovnovážný produkt
-7-
www.thunova.cz
ROVNOVÁŽNÝ HDP VE ČTYŘSEKTOROVÉ EKONOMICE:
― v ekonomice existují pouze:
o domácnosti
o firmy
o vláda
o zahraničí (v podobě čistého exportu) NX = X - M
― export je autonomní tzn. nezávisí na HDP země, ale na měnovém kursu, clech, …
Export závisí na:
a) zahraničním důchodu (↑zahr. důchodu↑zahr. poptávka↑X; ↓zahr.důchodu↓X)
b) nominálním měnovém kurzu
 znehodnocení domácí měny (měnový kurz roste) - naše zboží je na zahraničním trhu levnější 
export roste
 zhodnocení domácí měny (revalvace) - naše zboží je na zahraničním trhu dražší  export klesá
c) poměr domácí cenové hladiny ku zahraniční
PD
roste  export klesá (zboží je relativně dražší)
klesá  export roste (zboží je relativně levnější)
PF
d) ostatní faktory
- administrativní překážky - cla, kvóty, subvence
- spotřebitelské preference
● čistý export
o NX
 Xa  Ma  m  HDP




NX… čistý export
Xa… autonomní export
Ma… autonomní import
m… mezní sklon k importu
● rovnovážný produkt
― HDP  C  I P  G  NX
―
HDP  Ca  c  ( HDP  Ta  t  HDP  TR)  I P  G  ( Xa  Ma  m  HDP)
―
HDP 
o
1
 (Ca  I  G  c  TR  c  Ta  Xa  Ma)
1  c  (1  t )  m
1
zlomek
→ jednoduchý výdajový multiplikátor čtyřsektorové
1  c  (1  t )  m
ekonomiky
Rovnovážný produkt ve čtyřsektorové ekonomice dostaneme vynásobením
autonomních výdajů jednoduchým výdajovým multiplikátorem čtyřsektorové
ekonomiky.
Rovnovážný produkt v čtyřsektorové ekonomice
• Y (HDP) = AE
• IU = 0
AE = C + Ip + G + NX,
AE = Ca + c·YD + Ip + G + NX,
přičemž NX = X – M = – (+ m·Y)
Po úpravách:
AE = A + [c(1-t)-m] ·Y
A = Ca + Ip + G + c ·TR - c · TAa+ X - Ma
Multiplikátor α = 1/[1-c(1-t)+m]
Rovnovážný produkt Y = α ·A
ΔY = α · Δ A
Kapitola 3 – výdaje a rovnovážný produkt
-8-
www.thunova.cz
Pozn.
o Výše uvedený graf je za předpokladu, že X>M. Tato křivka C+Ip+G+NX má nižší sklon
způsobený existencí „m“
o Když by bylo X<M, křivka by byla níže, než původní křivka bez existence zahraničí
o Když by bylo m=0, křivka by byla shodná s s 3sektorem
ZMĚNY ROVNOVÁŽNÉHO PRODUKTU:
● změny sklonu křivky plánovaných výdajů AE
― sklon křivky je dán velikostí multiplikátoru
o zvětšení úhlu
 růst c
 pokles t, m
o zmenšení úhlu
 růst t, m
 pokles c
Pozn.
↑c zvyšuje hodnotu multiplikátoru tzn. křivka AE
bude strmější a rovn. Y vyšší
↑t snižuje hodnotu multiplikátoru tzn. křivka AE
bude plošší a rovn. Y menší
↑m snižuje hodnotu multiplikatoru tzn. křivka AE
bude plošší a rovn. Y menší
● změna polohy křivky
― změna polohy je ovlivněna výší autonomních výdajů
o posun nahoru
 růst Ca, I, G, TR, X
 pokles Ta, Ma
o posun dolů
 růst Ta, Ma
 pokles Ca, I, G, TR. X
o
o
o
o
o
o
o
↑Ca posune křivku AE nahoru a rovn. HDP↑ o Δ Ca
*multiplikátor
↑Ip posune křivku AE nahoru a rovn. HDP↑ o Δ Ip
*multiplikátor
↑TR posune křivku AE nahoru a rovn. HDP↑. ΔHDP =( ΔTR *
c)*multiplikátor
↑Ta posune křivku AE dolů a rovn. HDP↓. ΔHDP =( ΔTa * c)*multiplikátor
↑G posune křivku AE nahoru a rovn. HDP↑ o Δ G
*multiplikátor
↑X posune křivku AE nahoru a rovn. HDP↑ o Δ X
*multiplikátor
↑Ma posune křivku AE dolů a rovn. HDP↓ o Δ Ma
*multiplikátor
Kapitola 3 – výdaje a rovnovážný produkt
-9-