R - Vysoké učení technické v Brně

Fyzika stavebních látek
4. týden
Š astník Stanislav
Vysoké u ení technické v Brn , Fakulta stavební, Ústav technologie stavebních hmot a dílc , Veve í 95, 602 00 Brno,
Tel: +420 5 4114 7507, Fax +420 5 4114 7502, Email: [email protected]
Ustálený teplotní stav
θ = f (x )
Neustálený (nestacionární) teplotní stav: θ = f ( x,τ )
Ustálený (stacionární) teplotní stav:
1D
Ustálený (stacionární) teplotní stav:
Neustálený (nestacionární) teplotní stav:
∂ 2θ
0= 2 ;
∂x
∂θ
∂ 2θ
= a. 2
∂τ
∂x
θ = f ( x, y )
θ = f ( x, y , τ )
2D
∂θ
=0 ;
∂τ
θ = f ( x, y , z )
θ = f ( x, y , z , τ )
3D
q = konst.
Ustálený teplotní stav
Hustota tepelného toku q:
q1 = q2 = q3 = q4 = q
Ustálený teplotní stav
RT = Ri + R + Re
Tepelný odpor p i prostupu
tepla konstrukcí RT :
0=
(m2.K/W)
θ
θsi
∂θ
∂x 2
2
∂θ
= c1
∂θ = c1.∂x
∂x
θ = c1.x + c2
q
dθ/dx
Okrajové podmínky:
- x=0→ =
si
- x=d→ =
se
θse
θ si = c1.0 + c2 = c2
θ se = c1.d + c2
θ = θ si −
θ si − θ se
d
c1 = −
.x
θ si − θ se
d
d
x
Ustálený teplotní stav
θ = θ si −
θ si − θ se
.x
d
θ − θ se
dθ
= − si
dx
d
dθ
θ − θ se
θ − θ se θ si − θ se
q = −λ .
= si
=
= −λ. − si
d
dx
d
R
θ
θsi
q
λ
R=
R=
dθ/dx
d
λ
n
dj
j =1 λ j
=
n
j =1
Rj
q
hustota tepelného toku (W/m2),
R
tepelný odpor konstrukce (m2.K/W).
θse
d
x
Ustálený teplotní stav
Tepelný odpor p i p estupu tepla Rs [m2.K.W–1] tepelný odpor mezní vzduchové
vrstvy, p iléhající bezprost edn k vnit ní nebo k vn jší stran konstrukce.
Rsi =
1
hi
Rse = he
−1
hi sou initel p estupu na vnit ní stran konstrukce [W.m–2.K–1]
he sou initel p estupu na vn jší stran konstrukce [W.m–2.K–1]
Odpor p i prostupu tepla RT [m2.K.W–1] vyjad uje úhrnný tepelný odpor, bránící
vým n tepla mezi prost edími, odd lenými od sebe stavební konstrukcí o tepelném
odporu R s p ilehlými mezními vzduchovými vrstvami.
Sou initel prostupu tepla konstrukcí U [W.m–2.K–1] – vyjad uje celkovou vým nu
tepla mezi prostory, odd lenými od sebe stavební konstrukcí o tepelném odporu R
s p ilehlými mezními vzduchovými vrstvami.
U =
1
RT
Vypo tená hodnota sou initele prostupu tepla musí splnit podmínku: U UN
UN
požadovaná (doporu ená) hodnota sou initele prostupu tepla [W.m–2.K–1]
Rsi, Rse, Rsik
[m2·K/W]
Klimatické
období
Druh konstrukce a povrch
konstrukce
Tvar a orientace
povrchu konstrukce
1
2
3
Zimní
Zimní, p i
nadmo ské
výšce nad
1000 m
n.m.
Vn jší povrch stavební
konstrukce a výpln
otvoru
Letní
Zimní i letní
Vnit ní povrch výpln
otvoru
pro výpo ty
ší ení vlhkosti
a rizika r st
plísní
pro výpo ty
ší ení tepla
4
5
0,04
0,04
0,03
0,03
0,07
0,07
0,25
0,13
zdola
nahoru
0,25
0,10
shora
dol
0,25
0,17
Svislý kout
0,25
0,19
Vodorovný kout
0,25
0,21
Svislý povrch
0,13
0,13
zdola
nahoru
0,13
0,10
shora
dol
–
0,17
Svislý kout
0,13
0,20
Vodorovný kout
0,13
0,20
Svislý povrch
Vnit ní povrch stavební
konstrukce
Ustálený teplotní stav
Vodorovný
povrch
p i tepelném
toku
Vodorovný
povrch
p i tepelném
toku
1. Ve v trané vzduchové vrstv se uvažuje odpor p i p estupu tepla shodný s odporem na vnit ní stran téže
konstrukce.
2. Pro vodorovné povrchy konstrukcí mezi shodn vytáp nými prostory se pro spodní povrch uvažuje hodnota
platná pro tepelný tok zdola nahoru, pro horní povrch hodnota platná pro tepelný tok shora dol .
3. Pro šikmé povrchy odchýlené o více než 30° od uvedených orientací se stanoví odpory p i p estupu tepla
lineární interpolací se zaokrouhlením na setiny.
Návrhové hodnoty tepelných
odpor p i p estupu tepla na
vn jší a na vnit ní stran
konstrukce Rse, Rsi bez
povrchové kondenzace
(p evrácené hodnoty sou initel p estupu
tepla hsi, hse )
Ustálený teplotní stav
Konstrukce
1
2
3
4
5
6
7
8
Hodnoty tepelných odpor p i p estupu tepla na
vn jší a na vnit ní stran konstrukce Rse, Rsi bez
povrchové kondenzace
Ri
(m2.K/W)
0,13
0,13
0,13
0,10
0,17
0,17
0,17
0,10
Re
(m2.K/W)
0,04
0,13
0,13
0,17
0,13
0,17
0,04
Ustálený teplotní stav
Typ
konstrukce
Popis konstrukce
UN [W.m–2.K-–1]
Požadované
Hodnoty
Doporu ené
hodnoty
St echa plochá a šikmá se sklonem do 45° v etn
Podlaha nad venkovním prostorem
0,24
0,16
Strop pod nevytáp nou p dou se st echou bez tepelné izolace
Podlaha a st na s vytáp ním (vn jší vrstvy od vytáp ní)
0,30
0,20
lehká
0,30
0,20
t žká
0,38
0,25
Podlaha a st na p ilehlá k zemin (s výjimkou podle pozn. 1)
Strop a st na vnit ní z vytáp ného k nevytáp nému prostoru
0,60
0,40
Strop a st na vnit ní z vytáp ného k áste n vytáp nému prostoru
0,75
0,50
St na mezi sousedními budovami
Strop mezi prostory s rozdílem teplot do 10°C v etn
1,05
0,70
St na mezi prostory s rozdílem teplot do 10°C v etn
1,30
0,90
Strop vnit ní mezi prostory s rozdílem teplot do 5°C v etn
2,2
1,45
St na vnit ní mezi prostory s rozdílem teplot do 5°C v etn
2,7
1,80
nová
1,7
1,20
upravená
2,0
1,35
Dve e, vrata a jiná výpl otvoru z áste n vytáp ného nebo nevytáp ného prostoru vytáp né
budovy (v etn rámu)
3,5
2,3
Šikmé st ešní okno, sv tlík a jiná šikmá výpl otvoru se sklonem do 45°z vytáp ného prostoru do
venkovního prost edí
1,5
1,1
Šikmé st ešní okno, sv tlík a jiná šikmá výpl otvoru se sklonem do 45°z vytáp ného prostoru do
áste n vytáp ného prostoru nebo z áste n vytáp ného prostoru do venkovního prost edí
2,6
1,7
0,3 + 1,4 fw
0,2 + 1,0 fw
St na vn jší
St echa strmá se sklonem nad 45 °
Okno a jiná výpl otvoru z vytáp ného prostoru (v etn rámu, který
má maximáln 2,0 W.m–2.K–1 )
Lehký obvodový pláš , hodnocený jako smontovaná sestava v etn nosných
prvk , s pr svitnou výplní otvoru o pom rné ploše
fw = Aw /A,
kde A je celková plocha lehkého obvodového plášt (LOP)
Aw plocha pr svitné výpln otvoru v LOP
fw 0,50
fw > 0,50
0,7+ 0,6 fw
Ustálený teplotní stav
Pr b h teploty ve st n znázorn né v
konstruk ním m ítku
Rx
Pr b h teploty ve st n znázorn né v
m ítku tepelných odpor
θ x = θ si −
Rx
.(θ si − θ se )
RT
Ustálený teplotní stav
Rx
θ x = θ si − .(θ si − θ se )
RT
Rx
Pr b h teploty ve st n
znázorn né v
konstruk ním m ítku
q=
=
=
θ i − θ si
Ri
θi − θe
RT
=
=
Pr b h teploty ve st n
znázorn né v m ítku
tepelných odpor
θ si − θ12
R1
θ 23 − θ e
R3 + Re
θ si − θ se
R1 + R2 + R3
=
=
=
θ12 − θ 34
R2
θ si − θ 23
R1 + R2
θ si − θ se
R
=
=
=
θ 34 − θ se
R3
=
θ se − θ e
Re
=
Návrhové hodnoty parametr venkovního prost edí- zimní období
Návrhová teplota venkovního vzduchu v zimním období θe, ve °C se stanoví v závislosti na teplotní oblasti a nadmo ské výšce
místa budovy ze vztahu: e = e,100 + ∆ e
e,100 základní návrhová teplota venkovního vzduchu v p íslušné teplotní oblasti zem pisn vymezené podle mapky ( SN 730540-3),
ur ená pro nadmo skou výšku 100 m.n.m, ve °C.
∆ e výškový teplotní gradient v K pro danou teplotní oblast podle tabulky, který pro místo budovy s nadmo skou výškou h se ur í ze
∆h
vztahu:
∆θ e = ∆θ e,0 .
100
∆
e,0
základní teplotní gradient pro danou teplotní oblast podle tabulky
∆h = h0 - 100 rozdíl nadmo ské výšky místa budovy h, v m n.m. a základní nadmo ské výšky 100 m.n.m.
Legenda:
1
Teplotní oblast
Sm r v tru
severní ší ka
5 Rychlost v tru v m.s-1
východní délka
Návrhová teplota venkovního vzduchu se zaokrouhlí
na celé °C sm rem k nižší (chladn jší) hodnot .
Návrhové hodnoty parametr venkovního prost edí- zimní období
Návrhová teplota venkovního vzduchu se zaokrouhlí
na celé °C sm rem k nižší (chladn jší) hodnot .
Teplotní oblasti eské republiky v zimním období, jejich pr m rná nadmo ská výška, základní
návrhová teplota venkovního vzduchu a teplotní gradient
Základní teplotní
gradient
nad 100 m.n.m
∆θe,0 (K)
Pr m rná nadmo ská výška v
teplotní oblasti
hm (m n.m)
Základní návrhová teplota venkovního
vzduchu pro 100 m.n.m.
θe,100 (°C)
1
240
- 12
- 0,5
2
320
- 14
- 0,3
3
540
- 16
- 0,2
4
820
- 18
- 0,2
Teplotní
oblast
Nadmo ská výška budovy h je
výšková úrove ± 0,00, obvykle
úrove 1.NP budovy.
P íklad:
Varnsdorf, 332 m.n.m., nachází se v teplotní oblasti 1, návrhová teplota venkovního vzduchu θe
332 - 100
θ e = - 12 +
. (-0,5) = - 13,16 °C
100
↵
θ e = -14 °C
Brno, 227 m.n.m., nachází se v teplotní oblasti 2, návrhová teplota venkovního vzduchu θe
227 - 100
θ e = - 14 +
. (-0,3) = - 14,38 °C
100
↵
θ e = -15°C
Návrhová teplota venkovního vzduchu v zimním období e pro konkrétní místo se m že stanovit p esn ji podle údaj
spádov p íslušné meteorologické stanice, podle umíst ní budovy v krajin , pop . podle požadavk investora.
Návrhové hodnoty parametr venkovního prost edí- zimní období
•Teplotní oblasti v zimním období a zatížení v trem pro vybrané obce v R
Návrhové hodnoty parametr venkovního prost edí- zimní období
•Teplotní oblasti v zimním období a zatížení v trem pro vybrané obce v R
Návrhové hodnoty parametr venkovního prost edí- zimní období
•Teplotní oblasti v zimním období a zatížení v trem pro vybrané obce v R
Návrhové hodnoty parametr venkovního prost edí- zimní období
•Teplotní oblasti v zimním období a zatížení v trem pro vybrané obce v R
Návrhové hodnoty parametr vnit ního prost edí- zimní období
Návrhová vnit ní teplota
i
Návrhová vnit ní teplota v zimním období a
návrhová relativní vlhkost vnit ního vzduchu
Návrhové hodnoty parametr vnit ního prost edí- zimní období
Návrhová vnit ní teplota v zimním období a
návrhová relativní vlhkost vnit ního vzduchu
Návrhové hodnoty parametr vnit ního prost edí- zimní období
Návrhová vnit ní teplota v zimním období a
návrhová relativní vlhkost vnit ního vzduchu
Návrhové hodnoty parametr vnit ního prost edí- zimní období
Návrhová vnit ní teplota v zimním období a
návrhová relativní vlhkost vnit ního vzduchu
Návrhové hodnoty parametr vnit ního prost edí- zimní období
Návrhová vnit ní teplota v zimním období a
návrhová relativní vlhkost vnit ního vzduchu
Návrhové hodnoty parametr vnit ního prost edí- zimní období
Návrhová vnit ní teplota v zimním období a
návrhová relativní vlhkost vnit ního vzduchu
Návrhové hodnoty parametr vnit ního prost edí- zimní období
Návrhová vnit ní teplota v zimním období a
návrhová relativní vlhkost vnit ního vzduchu
Návrhové hodnoty parametr vnit ního prost edí- zimní období
Teplota vnit ního vzduchu θai ve °C prostor pozemních staveb s významným rozdílem mezi st ední sálavou teplotou a teplotou
vnit ního vzduchu se stanoví orienta n ze vztahu: θai = θi + ∆θai
kde ∆θai je p irážka vyrovnávající rozdíl mezi teplotou vnit ního vzduchu a st ední sálavou teplotou a stanoví s p ibližn pro:
a) budovy bytové a ob anské vytáp né radiátory úst edního topení s p vodními nesanovanými konstrukcemi realizované:
- do roku 1975 v etn ∆θai = 2,0 K
- od 1975 do 1995 v etn
∆θai = 1,0 K
- po roce 1995 ∆θai = 0,6 K
b) budovy vytáp né
- sálavým plošným nízkoteplotním vytáp ním
∆θai = -1,0 až - 0,5 K
- konvek ním plošným vytáp ním (konvektory) ∆θai = 0,5 až 1,0 K
c) budovy pr myslové, vytáp né radiátory úst edního topení s:
- velmi lehkou a lehkou prací ∆θai = 1,0 K
- st edn t žkou a t žkou prací ∆θai = 2,0 K
Vyšší teplota vnit ního vzduchu zajistí p i nižší vnit ní povrchové teplot stavebních konstrukcí dosažení požadované návrhové
vnit ní teploty, to je výsledné teploty.
Návrhová relativní vlhkost vnit ního vzduchu
Návrhová relativní vlhkost vnit ního vzduchu ϕi prostor pozemních staveb se uvažuje hodnotou ϕi = 50 % krom prostor se zvláštními
provozními požadavky a prostor vlhkým a mokrým provozem. Vlhký a mokrý provoz je provoz s návrhovou relativní vlhkostí vzduchu ϕi
> 60 %.
P i výpo tu kondenzace vodní páry v konstrukci a výpo tu celoro ní bilance zkondenzované a vypa ené vlhkosti se návrhová relativní
vlhkost vnit ního vzduchu zvýší o bezpe nostní vlhkostní p irážku ∆ϕi = 5,0 %.
P i posuzování rizika r stu plísní výpo tem nejnižší vnit ní povrchové teploty konstrukce se p irážka nepoužívá, je zohledn no
odpovídajícím zp sobem v teplotní p irážce.