Derivace - základní vzorce

Transkript

Derivace - základní vzorce
DERIVACE
y  konst
yx
y´ 0
y´ 1
y x
y´
1
2 x
y´ kxk 1
y´ e x
y´ a x ln a
1
y´
x
1
y´
x ln a
y´ cos x
y´  sin x
1
y´
cos 2 x
1
y´  2
sin x
1
y´
1 x2
1
y´ 
1 x2
1
y´
1 x2
1
y´ 
1 x2
yx
y  ex
y  ax
k
y  ln x
y  log a x
y  sin x
y  cos x
y  tgx
y  cot gx
y  arcsin x
y  arccos x
y  arctgx
y  arc cot gx
PRAVIDLA:
 f  g   f ´ g´
 f  g   f ´g  f  g´

f
f ´g  f  g´
g 
(g)2
 
 f ( g )  f ´(g )  g´

f 
  g   ln f  g  
f 

L´HOSPITALOVO PRAVIDLO:
f ( x)  0 
f ´(x)
f ( x)    
f ´(x)
lim
    lim
lim


lim
g ( x)  0 
g´(x)
g ( x)    
g´(x)
 f   e
g
g ln f
  e
g ln f
ROVNICE TEČNY v bodě T[x0,y0]:
y  f ´(xo )  ( x  xo )  y0
ROVNICE NORMÁLY:
1
y
 ( x  xo )  y 0
f ´(xo )

Podobné dokumenty

Jsou dány funkce f(x) a g(x). a. Pomocı vzorce pro soucet

Jsou dány funkce f(x) a g(x). a. Pomocı vzorce pro soucet f (x) do Taylorovy řady se středem v bodě x0 = 0. Určete interval konvergence této řady. b. Užitı́m operace násobenı́ mocninných řad určete prvnı́ 3 nenulové členy Taylorovy řady se s...

Více

Vzorec tečny a normály

Vzorec tečny a normály VZOREC TEČNY A NORMÁLY

Více

Definition of Derivative Homework

Definition of Derivative Homework S%6)#)&)/#'/6'S%0)D"&)D%'+'2/3%./01 P%7!(<1!;%&&%B)*6!;'*0()%*+L!;)*F!(<1)7!F17)85()81!5*F!185&'5(1!5(!4![!9L!,IL!.!5*F!!".d+1!27%217!*%(5()%*? -?!! y ! 2 x 9?!! y ! x 2 ! 5 y 9 ! lim

Více

3.5. Výpočet limit užitím derivace (L′Hospitalovo pravidlo) Věta 3.5

3.5. Výpočet limit užitím derivace (L′Hospitalovo pravidlo) Věta 3.5 3. L´Hospitalovo pravidlo nemůžeme použít na výpočet limit vedoucích k výrazům

Více

x - stránky ICT physics

x - stránky ICT physics ∫ dx = x + c, x n +1 ∫ x dx = n + 1 + c, 1) n ∈ N , x ∈ R, 2) n ∈ Z , n ≠ −1, x ∈ (a, b ), 0 ∉ (a, b ), 3) n ∈ R, n ≠ −1, x > 0.

Více

1 Metropolis-Hastings Algorithm

1 Metropolis-Hastings Algorithm 7. vypočteme W = − j U(t), pak vypočteme tzv. Boltzmannův faktor h = e−β(W−U(t)) a vygener...

Více

TGS/TGX - MANTED

TGS/TGX - MANTED SMĚRNICE PRO NÁSTAVBÁŘE TRUCKNOLOGY® GENERATION S a X (TGS/TGX) Edice 2013 překlad 2.0

Více

Graphical Approach to Limits Homework

Graphical Approach to Limits Homework a) lim! f " x # = -1 b) lim$ f " x # = 1 c) lim f " x # ! DNE a) lim! f " x # = 1 b) lim$ f " x # = 1 x 01 x 01 x 01 x 03 x 03

Více