Návody do laboratoře procesního inženýrství II - FMMI

Komentáře

Transkript

Návody do laboratoře procesního inženýrství II - FMMI
Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava
Návody do laboratoře procesního
inženýrství II
(studijní opora)
učební text
prof. Ing. Lucie Obalová, Ph.D.
doc. Ing. Marek Večeř, Ph.D.
Ostrava 2013
Recenze: prof. Ing. Kamil Wichterle, DrSc., Dr.h.c.
Název:
Autor:
Vydání:
Počet stran:
Náklad:
Návody do laboratoře procesního inženýrství II
prof. Ing. Lucie Obalová, Ph.D., doc. Ing. Marek Večeř, Ph.D.
první, 2012
xx
xx
Studijní materiály pro studijní program Procesní inženýrství Fakulty metalurgie a
materiálového inženýrství
Jazyková korektura: nebyla provedena.
Určeno pro projekt:
Operační program Vzděláváním pro konkurenceschopnost
Název: ModIn - Modulární inovace bakalářských a navazujících magisterských programů na
Fakultě metalurgie a materiálového inženýrství VŠB - TU Ostrava
Číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0304
Realizace: VŠB – Technická univerzita Ostrava
Projekt je spolufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR
© Lucie Obalová, Marek Večeř
© VŠB – Technická univerzita Ostrava
ISBN xxxx
Obsah
POKYNY KE STUDIU ........................................................................................ 4
1. URČENÍ POČTU PŘEVODOVÝCH JEDNOTEK ABSORPČNÍ
KOLONY ........................................................................................................ 6
2. CHARAKTERISTIKA DVOUFÁZOVÉHO TOKU METODOU
EXPANZE VRSTVY A TLAKOVÉHO ROZDÍLU ................................... 21
3. STANOVENÍ DĚLÍCÍ ÚČINNOSTI REKTIFIKAČNÍ KOLONY ............ 35
4. CHARAKTERISTIKA FOTOVOLTAICKÉHO PANELU,
ELEKTROLYZÉRU A PALIVOVÉHO ČLÁNKU .................................... 53
5. VSÁDKOVÁ REKTIFIKACE VÍCESLOŽKOVÉ SMĚSI......................... 68
6. STANOVENÍ VISKOZITNÍ FUNKCE POLYMERNÍCH ROZTOKŮ ..... 79
7. HYDRODYNAMICKÉ CHOVÁNÍ NÁPLŇOVÉ KOLONY .................... 94
8. ADSORPCE CO2 V NEHYBNÉ VRSTVĚ AKTIVNÍHO UHLÍ ............. 107
3
Pokyny ke studiu
POKYNY KE STUDIU
Návody do laboratoře procesního inženýrství II
Pro předmět Laboratoř z procesního inženýrství II 2. semestru navazujícího magisterského studia
studijního oboru Chemické inženýrství jste obdrželi studijní balík obsahující integrované skriptum
obsahující i pokyny ke studiu.
1.
Prerekvizity
Pro studium tohoto předmětu se předpokládá absolvování předmětu Fyzikální chemie, Základy
procesního inženýrství, Laboratoř procesního inženýrství I.
2.
Cílem předmětu a výstupy z učení
Cílem předmětu je seznámení s běžnými zařízeními používanými v průmyslu, s principy jejich chodu,
základní obsluhou a měření vybraných fyzikálních veličin (teplota, tlak, hmotnost, objem, průtok,
hustota, viskozita, vlhkost, index lomu). Studenti získají informace o zpracování výsledků, správném
vedení laboratorních protokolů a jsou vzděláni v oblasti bezpečnosti práce.
Po prostudování předmětu by měl student být schopen:
výstupy znalostí:
- znalost principů základních jednotkových operací uplatňujících se v chemickém průmyslu,
- znalost experimentálního měření vybraných fyzikálních veličin.
výstupy dovedností:
- aplikovat teoretické znalosti získané ve výuce předmětu procesní inženýrství při práci s aparáty
poloprovozního měřítka,
- experimentální ověření základních principů procesů sdílení tepla, hmoty a hybnosti.
Pro koho je předmět určen
Předmět je zařazen do magisterského studia oboru Chemické inženýrství studijního programu Procesní
inženýrství, ale může jej studovat i zájemce z kteréhokoliv jiného oboru, pokud splňuje požadované
prerekvizity.
Studijní opora se dělí na části, kapitoly, které odpovídají logickému dělení studované látky, ale nejsou
stejně obsáhlé. Předpokládaná doba ke studiu kapitoly se může výrazně lišit, proto jsou velké kapitoly
děleny dále na číslované podkapitoly a těm odpovídá níže popsaná struktura.
Při studiu každé kapitoly doporučujeme následující postup
Studenti pracují ve skupinách po 2 až 3. Rozpis laboratorních úloh obdrží studenti na začátku
semestru. Před měřením je nutné, aby se studenti seznámili s celou kapitolou věnovanou dané úloze,
zvýšenou pozornost je třeba věnovat bezpečnostním pokynům. Porozumění textu si studenti ověří tak,
že zkusí vysvětlit důležité pojmy a zodpovědět otázky k probranému učivu. Tato témata budou také
základem přezkoušení před zahájením měření.
4
Pokyny ke studiu
Způsob komunikace s vyučujícími
Otázky k vypracování protokolu z měření je možné klást již v průběhu experimentálního měření. Po
předchozí domluvě je možná osobní konzultace s vyučujícím, který má na starost danou úlohu, je
možná i e-mailová komunikace. Protokol se odevzdává na následujícím laboratorním cvičení a je dle
možností kontrolován okamžitě.
Podrobnější pokyny a kontakty na příslušné vyučující dostanou studenti na počátku přímé kontaktní
výuky.
Garant předmětu:
prof. Ing. Lucie Obalová, Ph.D.
E-mail: [email protected]
Tel.: 597 327 300
5
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony
1. Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony
Čas ke studiu: 1 hodiny příprava + 2 hodiny experiment + 3 hodiny vyhodnocení dat
a zpracování protokolu
Cíl



Po prostudování budete umět
provést látkovou bilanci absorpce,
stanovit separační schopnost kolony vyjádřenou počtem převodových jednotek a
výškou převodové jednotky a dále počtem rovnovážných pater a výškou ekvivalentní
rovnovážnému patru,
stanovit hodnotu objemového součinitele prostupu hmoty.
Výklad – základní vztahy a definice
Absorpce je proces sdílení hmoty, při kterém přechází jedna nebo i více složek z fáze plynné do fáze
kapalné. Využívá se např. k čištění odpadních plynů (vypíraní chloru roztokem hydroxidu sodného,
oxidu siřičitého hydroxidem amonným) nebo v potravinářském průmyslu při výrobě nápojů sycených
oxidem uhličitým. Při absorpci může jít o čistě fyzikální rozpouštění plynné složky v kapalině, děj
však může být provázen i chemickou reakcí absorbovaného plynu s některou složkou kapalné fáze
(příkladem je např. absorpce NO2 do vody při výrobě HNO3).
Zařízení pro absorpci mohou být míchané probublávané nádoby, kolony se stupňovým kontaktem fází
(patrové kolony) a často používané kolony se spojitým stykem fází (sprchové, probublávané nebo
výplňové kolony). Společným požadavkem na všechna tato zařízení je zajištění dostatečného kontaktu
mezi plynnou a kapalnou fází, což umožní dosáhnout účinnou separaci v co nejmenším absorpčním
zařízení. V laboratoři procesního inženýrství se seznámíte s výplňovou absorpční kolonou, kde
dochází k absorpci oxidu uhličitého do vody. Jako výplň jsou použity Raschigovy kroužky. Kolona
pracuje v protiproudém kontinuálním režimu, kdy shora dolů stéká voda, směrem vzhůru proudí směs
vzduchu a oxidu uhličitého a v kapalném filmu na povrchu výplně dochází k absorpci CO2 ze vzduchu
do vody.
Základem výpočtu absorpčních zařízení je látková bilance, rovnovážný vztah a případně vztahy
popisující kinetiku sdílení hmoty. Při výpočtech bude zanedbána rozpustnost vzduchu ve vodě a
odpařování vody do vzduchu. Za tohoto předpokladu bude v absorpční koloně docházet pouze
k rozpouštění CO2 ve vodě. Absorpci CO2 ve vodě lze považovat za čistě fyzikální absorpci bez
chemické reakce.
V dalším textu bude použito značení složek: A – CO2, B – suchý vzduch, C – voda.

Popis rovnováhy
Rozpustnost CO2 ve vodě je popsána Henryho zákonem
pA  H A xA
HCO2 = 1,44.108 Pa (H2O, 20°C)
(1)
kde pA je parciální tlak CO2, HA Henryho konstanta a xA rovnovážný molární zlomek CO2 v kapalné
fázi. Jak je vidět z vysoké hodnoty Henryho konstanty, oxid uhličitý je ve vodě špatně rozpustný a
rovnováha je popsána Henryho zákonem až do poměrně vysokých parciálních tlaků CO 2 (do pA = 400
kPa) [1].
6
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony
Předpokládáme-li ideální chování a platnost Daltonova zákona, lze rovnovážný vztah mezi složením
kapalné a plynné fáze zapsat ve tvaru:
yA 
HA
xA
p
(2)
kde yA je rovnovážný molární zlomek CO2 v plynné fázi a p je celkový tlak. Henryho koeficient závisí
na teplotě. Za předpokladu izotermní absorpce (předpoklad je pro malé změny koncentrace CO 2
oprávněný) platí HA = konst. Pokles tlaku při průchodu plynu absorbérem je ve srovnání s hodnotou
celkového tlaku malý, takže i hodnotu tlaku lze považovat za konstantní. Z toho plyne, že rovnovážný
součinitel ψA =HA/p = konst.
Rovnovážný vztah (2) vyjádřený pomocí relativních zlomků má tvar:
YA
H
XA
 A
YA  1
p X A 1
YA   A
(3)
XA
1  X A .(1  A )
(4)
Rovnovážný vztah (4) je obecně nelineární, někdy jej lze v rozmezí koncentrací na vstupu a výstupu
z absorbéru považovat za lineární tj. platí:
YA   A X A  b

XAi ≤ XA ≤ XAe
(5)
Látková bilance protiproudé absorpce
Látkovou bilanci zapíšeme v relativních zlomcích. Definujeme relativní molární zlomek A v plynné
fázi (YA) a kapalné fázi (XA) vztahem 6:
YA 
nA
nB
XA 
nA
nC
(6)
Zavedené značení vyplývá z bilančního schématu protiproudé absorpční kolony (obr 1).
Látková bilance CO2 pro celý absorbér zapsaná pomocí relativních molárních zlomků má tvar:
nC X Ai  nBYAi  nC X Ae  nBYAe
(7)
Vzhledem k malé rozpustnosti CO2 lze zanedbat změny průtoku obou fází kolonou a platí:
n l = konst., n g = konst.

Absorpce v koloně s výplní
Množství absorbovaného CO2 je přímo úměrné hybné síle procesu (koncentračnímu gradientu),
celkové mezifázové ploše a nepřímo úměrné odporu vůči přenosu hmoty. Tuto skutečnost vyjadřuje
rovnice prostupu hmoty zapsaná pro diferenciální úsek absorbéru:
dnA  K Y as S (YA  YA* ) dh
YA*   A X A
(8)
kde n A je tok látkového množství přecházející složky A (CO2), KY koeficient prostupu hmoty, as
hustota smočeného povrchu výplně, S průřez vrstvy výplně, YA* je relativní molární zlomek CO2
v plynu rovnovážný s koncentrací CO2 v kapalině v daném průřezu kolony, h výška výplně. Obdobný
vztah lze zapsat pro koncentrační gradient vyjádřený pomocí koncentrací v kapalné fázi X A  X A* a
odpovídající koeficient prostupu hmoty označit KX. Při výpočtu obvykle používáme koncentrace té
7
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony
fáze, v níž převládá odpor proti absorpci. V případě absorpce CO2 ve vodě je převládající odpor
v plynné fázi, proto jsou v dalším použity relativní molární zlomky CO2 v plynné fázi.
XXAe
Ai n C
YAe n B
YAi n B
n B
tok látkového množství suchého vzduchu
nC
tok látkového množství H2O
XAi
relativní molární zlomek složky A v kapalině na vstupu do kolony
XAe
relativní molární zlomek složky A v kapalině na výstupu z kolony
YAi
relativní molární zlomek složky A v plynu na vstupu do kolony
YAe
relativní molární zlomek složky A v plynu na výstupu z kolony
XAe nC
Obr. 1. Bilanční schéma kontinuální protiproudé absorpce
Odpor vůči přenosu hmoty 1/KY je součtem dílčích odporů v plynné a kapalné fázi:
1
1  A/


K Y kY kX
(9)
kde ky, kx jsou koeficienty přestupu hmoty v plynné a kapalné fázi.
Pro celkovou mezifázovou plochu A v celé vrstvě výplně vyplývá z rovnice (8) vyjádření:
A = as S h
(10)
Stanovit, na jaké části povrchu náplně se skutečně vytváří stékající film kapaliny a tedy jaký je
skutečný povrch styku fází, je obtížné. Proto se v praxi často používá tzv. objemový součinitel
prostupu hmoty KY as, ve kterém je rychlost sdílení hmoty vztažena k objemové jednotce vrstvy
výplně.
Lze-li rovnováhu přibližně popsat lineárním vztahem (5), lze určit výšku vrstvy výplně h ze vztahu:
h = H Y NY
(11)
kde HY označuje výšku převodové jednotky a NY počet převodových jednotek. Pro určení výšky
převodové jednotky a počtu převodových jednotek existuje několik postupů. Zde použijeme tzv.
metodu střední hnací síly:
HY 
n B
K Y as S
(12)
NY =
YAi  YAe
,
(YA  YA ) ls
(13)
kde (YA  YA ) ls je logaritmický střed hnacích sil, který vypočteme podle vztahu:
(YA  YA ) ls 

(YAi  YAi )  (YAe  YAe
)

Y Y
ln Ai Ai
YAe  YAe
(14)
8
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony

kde YAe
je koncentrace A ve vystupujícím plynu rovnovážná s koncentrací ve vstupující kapalině,

kterou vypočteme z rovnovážného vztahu jako YAe
  A X Ai . Analogicky YAi je koncentrace A ve
vstupujícím plynu rovnovážná s koncentrací ve vystupující kapalině, YAi   A X Ae .
Pro výpočet objemového součinitele prostupu hmoty, jehož určení je mimo jiné cílem této úlohy,
známe výšku výplně absorpční kolony h a koncentrace CO2 v obou vstupních a výstupních proudech
(XAi, XAe, YAi, YAe), což umožňuje stanovit počet převodových jednotek podle vztahu (13) a následně
výšku převodové jednotky podle vztahu (11). Objemový součinitel prostupu hmoty KY as určíme pak
ze známé hodnoty HY podle vztahu (12).
Další z metod výpočtu výplňových absorpčních kolon využívá výšky ekvivalentní rovnovážnému
stupni. Je to především v návaznosti na simulační programy (např. Aspen Plus, jehož licenci máme na
VŠB-TUO). Tyto programy standardně charakterizují velikost separačních zařízení počtem
rovnovážných stupňů. Výpočet výšky výplně h pomocí počtu rovnovážných stupňů vychází ze vztahu
h=

N
h
k 1 ek
(15)
kde hek je výška výplně ekvivalentní k-tému rovnovážnému ( = teoretickému) stupni (označovaná také
HETP - Height Equivalent to the Theoretical Plate). Hodnoty hek se odhadují z hodnot výšky
převodové jednotky HYk a absorpčního faktoru  Y vypočtených pro průtoky, složení fází a teploty
v jednotlivých rovnovážných stupních:
hek  H Yk
Y 
 Y . ln  Y
 Y 1
(16)
nC
 A/ .nB
(17)
V našem případě předpokládáme izotermní absorpci a konstantní toky obou fází absorbérem.
Absorpční faktor (17) a výšku převodové jednotky (16) lze tedy předpokládat rovněž konstantní.
Pro počet rovnovážných stupňů vyplývá ze vztahu (15):
N
h
hek
(18)
Cíl práce
1. Provést látkovou bilanci procesu. Pro účel látkové bilance titračně stanovte obsah CO 2 ve vodě na
vstupu a výstupu z absorpční kolony. Koncentrace CO2 v plynné fázi změřte infračerveným
analyzátorem.
2. Stanovit separační schopnost kolony vyjádřenou počtem převodových jednotek a výškou
převodové jednotky a dále počtem rovnovážných pater a výškou ekvivalentní rovnovážnému
patru.
3. Stanovit hodnotu objemového součinitele prostupu hmoty.
4. Graficky znázornit závislosti HY, hek a KYas na mimovrstvové rychlosti obou fází.
9
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony
Popis zařízení
Základem stanice absorpce (obrázek 2) je náplňová kolona s potrubními linkami pro přívod vody,
vzduchu a CO2 vybavená potřebnými regulačními a měřicími prvky a kontinuální analýzou CO 2
v plynné fázi. Stanovení rozpuštěného CO2 ve vodě je prováděno diskontinuálně odměrnou analýzou.
Absorpční kolona je tvořena trubkou z průmyslového skla o délce 1,5 m a vnitřním průměru 8 cm a je
vyplněna skleněnými Raschigovými kroužky (8x8x1) mm.
Voda ke zkrápění kolony je přes uzavírací kohout D3 odebírána z centrálního rozvodu a vedena do
zásobní nádrže Z vybavené teploměrem T. Ze zásobní nádrže je kapalina čerpána na hlavu kolony,
průtok vody je regulován jehlovým ventilem C1 a měřen rotametrem F1 (1-10 l min-1).
Tlakový vzduch je odebírán z kompresoru V, přes filtry W1 a W2 (odstraňující olej a vlhkost), jeho
průtok je regulován ventilem C2 a měřen rotametrem F2 (rozsah 10-180 l min-1). Dále do aparatury je
vzduch veden přes uzavírací ventil D5.
Oxid uhličitý je odebírán z tlakové láhve 1, jeho průtok je regulován jehlovým ventilem C3 a měřen
rotametrem F3 (rozsah 1-15 l min-1). Oxid uhličitý je přes uzavírací kohout D4 přiváděn do potrubí se
vzduchem, vzniklá plynná směs je pak vedena k patě absorpční kolony.
Voda stéká kolonou směrem dolů, plyn proudí v opačném směru. Po průchodu vrstvou výplně je voda
obsahující absorbovaný CO2 odváděna přes kohout D1 do kanalizace. Odběrná místa pro kapalné
vzorky jsou umístěna na vstupu a výstupu z kolony a opatřena jehlovými ventily S4 (výstup) a S6
(vstup). Vzduch ochuzený o CO2 odchází z hlavy kolony do odpadu.
V hlavě kolony je rovněž umístěno odběrové místo pro stanovení koncentrace CO2 ve vystupujícím
vzduchu opatřené jehlovým ventilem S2. Pro analýzu CO2 v plynu vstupujícím do kolony slouží
odběrové místo opatřené jehlovým ventilem D6. Plynný vzorek je dopravován čerpadlem vzorku přes
úpravnu B (odstranění vlhkosti a případného aerosolu) a trojcestnými ventily G1 a G3 do
infračerveného analyzátoru CO2. Trojcestný ventil G1 umožňuje přivádět do analyzátoru buď plynný
vzorek k analýze, nebo kalibrační plyny pro justování analyzátoru. Trojcestný ventil G3 umožňuje
přivádět do analyzátoru přes ventil G1 buď plyn vstupující do kolony nebo z kolony vystupující. Popis
postupu práce s analyzátorem CO2 je uveden v Příloze 2.
Postup práce

Příprava měření
Než přistoupíme k vlastnímu měření absorpce CO2 v náplňové koloně, je třeba provést následující
přípravné práce a výpočty:
1) Zapneme analyzátor CO2 a kompresorovou chladničku určenou pro sušení plynného vzorku
do zásuvky (na stěně napravo vedle aparatury). Analyzátor je připraven k měření po
temperaci, která trvá přibližně 20 min.
2) Ze zadané hodnoty vstupní koncentrace CO2 spočteme objemové průtoky CO2 a zapíšeme je
pro jednotlivé experimenty do tabulky 2.
3) Přesvědčíme se, že kohouty C4, S2 a D6 jsou uzavřeny a kohout D1 je otevřen.
10
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony

Měření absorpce CO2 v náplňové koloně
Princip měření spočívá ve sledování poklesu koncentrace CO2 ve vzduchu po průchodu vrstvou
zkrápěné výplně. Než se vytemperuje analyzátor CO2, připravíme stanici k experimentu při první
dvojici zadaných průtoků vody a vzduchu a vypočteném průtoku CO2.
Pustíme do absorpční kolony vzduch. Připojíme kompresor do zásuvky. Ujistíme se, že ventil na
kompresoru ukazující výstupní tlak je zavřený (tj. zcela vyšroubovaný ven). Vysuneme červený
přepínač na kompresoru a kompresor se začne tlakovat. Po natlakování kompresoru otevřeme na
přívodním potrubí vzduchu jehlový ventil C2 a uzavírací ventil D5. Ventil regulující výstupní tlak
vzduchu z kompresoru pomalu otevíráme (= zašroubováním dovnitř) tak dlouho, až je možné
jehlovým ventilem C2 na rotametru nastavit požadovaný průtok vzduchu.
Pustíme do absorpční kolony vodu. Přesvědčíme se, že je povolen jehlový ventil regulace průtoku
vody C1 a spustíme čerpadlo kapaliny vypínačem na přívodní šňůře. Nastavíme požadovaný průtok
vody. Můžeme pozorovat postupné plnění výtlačného potrubí čerpadla a následné zkrápění výplně.
Při otevřeném kohoutu D1 voda z kolony odtéká do odpadu. Nastavíme průtok vody z centrálního
rozvodu kohoutem D3 tak, aby v zásobní nádrži byla udržována konstantní hladina.
Odměrnou analýzou zjistíme obsah oxidu uhličitého ve vodě vstupující do kolony (odběrové místo
S6). Měření provedeme 5x. Postup odměrné analýzy je uveden v Příloze 1.
Pokud již je analyzátor CO2 vytemperován na provozní teplotu, můžeme zahájit jeho justování. Postup
je uveden v Příloze 2.
Po justování přepneme trojcestný ventil G2 do polohy „Měření“, zapneme čerpadlo plynného vzorku
umístěné před vstupem do analyzátoru a nastavíme parametry snímání dat z analyzátoru dle popisu
v Příloze 2.
Ověříme, že jsou otevřeny ventily C3 a D4 v trase CO2 a za dozoru asistenta pustíme z tlakové láhve
oxid uhličitý, po té jeho průtok nastavíme jehlovým ventilem C3 na rotametru na požadovanou
hodnotu.
Nejprve změříme koncentraci CO2 na vstupu do kolony. Trojcestný ventil G3 (zezadu stolku
s analyzátorem) dáme do polohy KOLONA-VSTUP a otevřeme jehlový ventil D6. Po 50-100 s
(dopravní zpoždění) se začne měnit koncentrační údaj CO2 v grafickém záznamu analýzy CO2 na PC.
Počkáme na ustálení a zapíšeme 5 koncentračních údajů v rozmezí cca 30 s. Koncentraci CO2 na
vstupu určíme jako průměr z naměřených hodnot.
Po té změříme koncentraci na výstupu z kolony. Uzavřeme jehlový ventil D6, otevřeme S2 a
trojcestný ventil G3 dáme do polohy KOLONA-VÝSTUP. Po ustálení hydrodynamických poměrů
v koloně, které trvá 2-3 min (a je mimo jiné indikováno ustálením poloh hladin v manometru U),
počkáme na ustálení signálu CO2 na analyzátoru a zapíšeme 5 koncentračních údajů v rozmezí cca 30
s. Koncentraci CO2 na výstupu určíme jako průměr z naměřených hodnot.
Základní podmínkou pro dosažení ustáleného stavu je konstantnost vstupních parametrů. Dané
průtoky médií je proto třeba po celou dobu měření pečlivě sledovat a udržovat!
Odebereme vzorek kapaliny na výstupu z kolony (odběrné místo S4) a stanovíme odměrnou analýzou
koncentraci CO2 postupem uvedeným v Příloze 1. Stanovení provedeme 5x.
Tímto je ukončeno měření pro první trojici hodnot průtoků vody, vzduchu a CO 2 (měření č. 1).
Nastavíme další trojici hodnot průtoků vody, vzduchu a CO2 a měření opakujeme s výjimkou
odměrného stanovení obsahu CO2 ve vodě na vstupu a výstupu z kolony.

Ukončení měření
Po skončení měření zavřeme tlakovou láhev s CO2 a uzavřeme jehlový ventil C3 a uzavírací ventil D4.
Vypneme čerpadlo plynného vzorku a uzavřeme jehlový ventil S2.
11
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony
Zastavíme přítok vody do stanice, vypneme čerpadlo vody a vypustíme zbylou vodu z nádrže.
Uzavřeme kohout D1.
Vypneme kompresor a uzavřeme jehlový ventil C2 a uzavírací ventil D5.
Vypneme nejdříve PC a pak analyzátor CO2 a kompresorové sušení.
Zpracování naměřených hodnot
Naměřené hodnoty se zapisují průběžně do tabulky 2 a použijí se ke zpracování následujících úkolů:
1. Sestavení látkové bilance procesu pro první měřenou trojici hodnot průtoků vody, vzduchu a
CO2 (měření č. 1). Naměřenou koncentraci CO2 ve vodě vystupující z kolony (XAe) porovnáme
s koncentrací CO2 vypočtenou z látkové bilance. Výsledky výpočtu zaznamenejte do tabulky
3, příklad výpočtu uveďte v tabulce 4.
2. Určení rovnovážného součinitele  A v rozmezí koncentrací XAi ≤ XA ≤ XAe graficky lineární
regresí.
3. Pro absorpci CO2 při dalších zadaných hodnotách průtoků vody, vzduchu a CO2, stanovte:

Separační schopnost kolony vyjádřenou počtem převodových jednotek a výškou
převodové jednotky.

Separační schopnost kolony vyjádřenou počtem rovnovážných pater a výškou
ekvivalentní rovnovážnému patru.

Hodnotu objemového součinitele prostupu hmoty.
4. Při těchto výpočtech použijte hodnotu koncentrace CO2 ve vodě na vstupu do kolony (XAi)
stanovenou odměrnou analýzou na začátku měření. Koncentraci CO2 v plynu na vstupu (YAi) a
výstupu z absorpční kolony (YAe) určete z naměřených údajů analyzátoru CO2. Koncentraci
CO2 ve vodě na výstupu (XAe) dopočtěte z látkové bilance a porovnejte s hodnotou určenou
pomocí odměrné analýzy. Výsledky výpočtu zaznamenejte do tabulky 3.
5. Závislosti HY, hek a KYas na mimovrstvové rychlosti vzduchu a vody znázorněte graficky.
Vyhodnoťte vliv změny průtoku obou fází na separační schopnost absorpční kolony.
Bezpečnostní opatření
1. Spuštění kompresoru vzduchu je možné provést pouze v přítomnosti asistenta.
2. Manipulaci s redukčními ventily tlakových lahví provádí asistent.
3. Před vpuštěním CO2, vzduchu a vody do aparatury vždy zkontrolujte, že tekutiny mají kam
téci tzn., že jsou otevřeny jehlové ventily C1, C2, C3 na rotametrech a uzavírací ventily D4,
D5. V opačném případě hrozí PRASKNUTÍ SKLENĚNÝCH TRUBIC ROTAMETRŮ!
4. V průběhu měření vizuálně kontrolujte případný únik vody, který ihned ohlaste.
12
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony
odpad vzduch
D3
voda
D6
D4
D5
S4
G3
C4
G1
G2
odpad voda
Obr. 2. Schéma stanice absorpce
1
2
3
G1, G2, G3
F1 F2 F3 C1, C2, C3
C4
S2
S4
S6
T
D1
D2
D3
D4, D5
D6
Z
K
V
W1, W2
Č
U
A
B
tlaková láhev s CO2
tlaková láhev se vzduchem
tlaková láhev s kalibračním plynem
trojcestný ventil
rotametr pro měření průtoku vody
rotametr pro měření průtoku vzduchu
rotametr pro měření průtoku čistého CO2
jehlové ventily pro regulaci průtoku vody, vzduchu a CO 2 (mohou být součástí rotametrů)
jehlový ventil
jehlový ventil pro odběr plynných vzorků na výstupu z kolony
jehlový ventil pro odběr kapalných vzorků na výstupu z kolony
jehlový ventil pro odběr kapalných vzorků na vstupu do kolony
teploměr
uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro odtok vody
uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro vypouštění nádrže
uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro přívod vody
kovový uzavírací kohout pro CO2 a vzduch
jehlový ventil pro odběr plynných vzorků na vstupu do kolony
zásobník na vodu
skleněná kolona
kompresor pro vzduch
filtry na vzduch
čerpadlo pro vodu
manometr
analyzátor CO2
úpravna vzorku plynu před analýzou CO2
13
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony
Seznam použitých symbolů
celková mezifázová plocha
hustota smočeného povrchu
konstanta lineární rovnováhy
výška absorbéru
výška výplně ekvivalentní k-tému rovnovážnému stupni
výška převodové jednotky prostupu hmoty
Henryho konstanta
koeficient přestupu hmoty
koeficient prostupu hmoty
tok látkového množství CO2
tok látkového množství vzduchu
m2
m-1
m
m
m
Pa
mol.m-2.s-1
mol.m-2.s-1
mol.s-1
mol.s-1
n C
n g , n l
N
NY, NX
p
pA
S
t
VA , VB , VC
xA
XA
XAi
XAe
yA
YA
YA*
YAi
YAe
tok látkového množství H2O
celkový tok látkového množství plynu a kapaliny
mol.s-1
mol.s-1
počet teoretických (rovnovážných) pater
počet převodových jednotek prostupu hmoty
atmosférický tlak
parciální tlak složky A
průřez kolony (vrstvy výplně)
teplota
objemový průtok CO2, vzduchu a vody
molární zlomek složky A v kapalině
relativní molární zlomek složky A v kapalině
relativní molární zlomek složky A v kapalině na vstupu do kolony
relativní molární zlomek složky A v kapalině na výstupu z kolony
molární zlomek složky A v plynu
relativní molární zlomek složky A v plynu
relativní molární zlomek A v plynu rovnovážný s koncentrací A v kapalině
relativní molární zlomek složky A v plynu na vstupu do kolony
relativní molární zlomek složky A v plynu na výstupu z kolony
Pa
Pa
m2
°C
m3.s-1
-
A
Y , X
rovnovážný koeficient pro rovnováhu vyjádřenou v relativních zlomcích
rovnovážný koeficient pro lineární rovnováhu vyjádřenou v relat. zlomcích
absorpční faktor
-
Dolní indexy
A
B
C
e
g
i
k
l
X
Y
CO2
vzduch
H2O
výstup
plyn
vstup
vztaženo ke k-tému rovnovážnému stupni
kapalina
vztaženo ke kapalné fázi, jejíž složení je vyjádřeno relativním molárním zlomkem složky A
vztaženo k plynné fázi, jejíž složení je vyjádřeno relativním molárním zlomkem složky A
A
as
b
h
hek
H X, H Y
HA
k Y, k X
KY, KX
n A
n B
 A
14
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony
Otázky k probranému učivu
1)
Ukažte, kudy v aparatuře teče voda a plyn.
2)
Ukažte kulové kohouty a jehlové ventily, které musí být otevřeny než zapneme čerpadlo
skrápěcí kapaliny (vody), kompresor a než otevřeme tlakovou láhev s CO2.
3)
Jaký je cíl práce?
4)
Definujte teoretické patro, HETP, převodovou jednotku.
Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu
[1]
[2]
[3]
Holeček O. Chemicko-inženýrské tabulky, VŠCHT, 2001. on-line:
http://www.vscht.cz/uchi/e_tabulky/index.html
Míka, V. a kol. Příklady a úlohy z chemického inženýrství I. a II. díl, VŠCHT Praha, 1997.
Danckwerts, P. V. Reakce v soustavě plyn-kapalina, New York: McGraw-Hill, 1970.
15
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony
VŠB-TU Ostrava, FMMI
Název úlohy:
Jméno:
Datum:
Určení počtu převodových jednotek
absorpční kolony
Tabulka 1. Podmínky měření
yAi/h/m
tvoda/°C
p/Pa
molární zlomek CO2 ve vzduchu na vstupu
výška výplně
S/m2
teplota vody v nádrži
tvzduch/°C
tlak v laboratoři
HA/-
Označení složek
A – CO2
průřez kolony
teplota vzduchu v laboratoři
Henryho konstanta
B – suchý vzduch
C – voda
Příklad výpočtu
Tok látkového množství suchého vzduchu kolonou
n B
Tok látkového množství vody kolonou nC
Látkové množství CO2 ve vodě na vstupu určené z odměrného stanovení
Relativní molární zlomek CO2 ve vodě na vstupu XAi určený z odměrného stanovení
Látkové množství CO2 ve vodě na výstupu určené z odměrného stanovení
16
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony
Relativní molární zlomek CO2 ve vodě na výstupu XAe určený z odměrného stanovení
Relativní molární zlomek CO2 ve vzduchu na výstupu YAe
Relativní molární zlomek CO2 ve vzduchu na vstupu YAi
Relativní molární zlomek CO2 ve vodě na výstupu XAe vypočtený z látkové bilance
Rovnovážný součinitel podle rovnice (2)
Rovnovážný součinitel pro lineární rovnováhu podle rovnice (5)
Logaritmický střed hnacích sil podle rovnice (14)
Počet převodových jednotek NY podle (13)
Objemový součinitel prostupu hmoty KY as ze vztahu (12)
Absorpční faktor  Y podle rovnice (17)
Výška výplně ekvivalentní rovnovážnému stupni hek ze vztahu (16)
17
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony
Teoretický počet pater N podle rovnice (18)
Mimovrstvová rychlost plynu
Mimovrstvová rychlost kapaliny
Závěr – zhodnocení dosažených výsledků
18
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony
Tabulka 2. Naměřené hodnoty koncentrací CO2 v plynné fázi
Číslo
měření
Nastavené
hodnoty průtoků
Koncentrace CO2/mol%
Vstup do kolony
Směrodatná
odchylka
Průměr
VA =
1
VB = 40 l/min
VC = 3 l/min
VA =
2
VB = 30 l/min
VC = 3 l/min
VA =
3
VB = 20 l/min
VC = 3 l/min
VA =
4
VB = 40 l/min
VC = 3,5 l/min
VA =
5
VB = 40 l/min
VC = 4 l/min
VA =
6
VB = 40 l/min
VC = 5 l/min
19
Výstup z kolony
Průměr
Směrodatná
odchylka
Určení počtu převodových jednotek absorpční kolony
Tabulka 3. Souhrn naměřených a vypočtených dat
Číslo měření
Nastavené hodnoty průtoků
Průtok vzduchu
l/min
Průtok CO2
l/min
Průtok vody
l/min
Průměrné naměřené hodnoty a vypočtené veličiny
Mol. zlomek CO2 v plynu na výstupu
Mol. zlomek CO2 v plynu na vstupu
Spotřeba NaOH, voda na vstupu
ml
Spotřeba NaOH, voda na výstupu
ml
n B
mol/s
mol/s
nC
YAi
YAe
XAi (z odměrné analýzy)
XAe (z odměrné analýzy)
-
XAe (vypočteno z látkové bilance)
-
NY
-
HY
m
KY as
-
hek
m
N
-
Mimovrstvová rychlost plynu
m/s
Mimovrstvová rychlost kapaliny
m/s
2
3
4
5
6
40
30
20
40
40
40
3
3
3
3,5
4
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Ø=
Ø=
mol.m-3.s-1
Y
1
20
Charakteristika dvoufázového toku metodou expanze vrstvy a tlakového rozdílu
2. Charakteristika dvoufázového toku metodou expanze vrstvy a
tlakového rozdílu
Čas ke studiu: 1 hodina příprava + 2 hodiny experiment+ 3 hodiny vyhodnocení dat a
zpracování protokolu
Cíl




Po prostudování budete umět:
popsat vícefázový reaktor s probublávanou vrstvou,
měřit tlakovou diferenci,
stanovit rychlost proudění kapaliny z měření tlakové diference,
stanovit cirkulační režimy probublávané vrstvy.
Výklad – základní vztahy a definice
Průmyslové procesy založené na reakci plyn-kapalina můžeme rozdělit do čtyř kategorií:
 Čištění plynů či odstraňování malých množství nečistot jako CO2, CO, COS, SO2, H2S, NO a
dalších ze vzduchu nebo zemního plynu, atd.
 Reakce v kapalné fázi jako hydrogenace, halogenace, oxidace, nitrace, alkylace, atd.
 Výroba čistých produktů jako H2SO4, HNO3, nitráty, fosfáty, kyselina adipová, atd.
 Biochemické procesy jako fermentace, oxidace kalů, výroba proteinů, atd. [1, 2, 3, 4].
Pro reakce mezi plynem a kapalinou existují tři možné modely styku mezi těmito fázemi:
 plyn je distribuován jako bubliny v kapalině
 kapalina je distribuována jako kapičky v plynu
 kapalina stéká po stěně (výplni) jako tenký film a plyn prochází volně vrstvou
V této úloze se zaměříme na popis hydrodynamiky dvoufázového toku v probublávaném reaktoru
s vnitřní cirkulací. Obecné využití těchto zařízení je pro procesy fermentace a biochemické reakce,
které probíhají za účasti třetí fáze, většinou pevné s hustotou blízkou hustotě vody. Pro tyto účely lze
využít také reaktor s vnější cirkulací viz Obr. 1. Vznik cirkulace je způsoben tím, že jednou částí
reaktoru označovanou jako „riser“ stoupá plyn (v našem případě je to ta část se sací trubicí uvnitř
reaktoru), zatímco v druhé části označované jako „downcomer“ bývá zpravidla pouze stékající
kapalina. Rozdíl hustot mezi těmito částmi je hnací silou cirkulace. Při určitém geometrickém
uspořádání se často stává a může to být i žádoucí, že bubliny plynu jsou strhávány do „downcomeru“.
Zádrž plynu (objemový zlomek) v „downcomeru“ ale není nikdy větší než v „riseru“, a proto
nedochází ke změně směru cirkulace.
Při výpočtech ideálních reaktorů bývá kinetika chemické reakce jedním z důležitých faktorů.
V reálných podmínkách ovšem existují ale i další parametry, které nabývají na významu. Mezi
nejdůležitější patří přestup hmoty mezi fázemi, zádrž plynu, rychlost cirkulace kapaliny, ale také
geometrické parametry reaktoru. Způsob měření a určení některých z nich je základem této úlohy a je
vysvětlen níže.
21
Charakteristika dvoufázového toku metodou expanze vrstvy a tlakového rozdílu
Obr. 1. Airlift reaktor s vnitřní a vnější cirkulační smyčkou.

Zádrž plynu
Zádrž plynu (objemový zlomek) může být určena dvěma způsoby. Prvním a základním způsobem je
výpočet ze změny objemu vrstvy kapaliny při probublávání plynu. Někdy se též označuje jako
expanze vrstvy. Plyn je zde rozptýlen v kapalině a tato směs se označuje jako disperze. Zádrž plynu se
vypočte ze vztahu:
(1)
Druhým způsobem je výpočet z tlakového rozdílu po výšce vrstvy podle rovnice (5). Zádrž plynu v
„riseru“ a „downcomeru“ je měřena pomocí inversní (obrácené) U-trubice, která je zobrazena na Obr.
2. Rovnice pro výpočet zádrže je odvozena z Pascalova zákona:
(2)
̂
(3)
…
…
(
)
(4)
(5)
Obr. 2. Inversní U-trubice
Celková zádrž plynu je pak vypočtena součtem jednotlivých zádrží v „riseru“ a „downcomeru“ přes
jednotlivé plochy:
(6)
22
Charakteristika dvoufázového toku metodou expanze vrstvy a tlakového rozdílu

Rychlost cirkulující kapaliny
Rychlost proudící tekutiny lze měřit několika způsoby. Od primitivních způsobů pomocí tlakových
ztrát až po magnetické či ultrazvukové průtokoměry. Měření rychlosti pomocí Pitotovy trubice patří
mezi základní techniky. Rychlost tekutiny se vypočítá ze vztahu:
√
(7)
Existuje ale i celá řada odvozených výrazů, které stejně jako Pitotova trubice slouží pro orientační
výpočet rychlosti:
(
((

)
(
)
)
(
(8)
) )
Cirkulační režimy plynových bublin
S narůstající rychlostí recirkulující kapaliny dochází ke strhávání shluku bublin do „downcomeru“.
Např. v bioreaktorech plyn neplní jenom funkci tvorby cirkulace, ale zároveň se i účastní reakce a tak
je jeho distribuce po celém objemu žádoucí. Na druhou stranu při loužení rud plyn plní pouze funkci
nositele hybnosti a jeho přítomnost v „downcomeru“ je nežádoucí. Cirkulace bublin můžete vidět na
obr. 3Chyba! Nenalezen zdroj odkazů. a rozdělujeme je do třech režimů:
I. režim – Rychlost cirkulující kapaliny v „downcomeru“ je menší než rychlost vyplouvajících bublin.
Plyn proudí jen v „riseru“.
II. režim – Rychlost cirkulující kapaliny v „downcomeru“ je rovna nebo mírně větší než rychlost
vyplouvajících bublin. Dochází ke strhávání shluků bublin do „downcomeru“. „Downcomer“ je
zaplněn zhruba z jedné třetiny či jedné poloviny.
III. režim – Rychlost cirkulující kapaliny v „downcomeru“ je větší než rychlost vyplouvání bublin.
Dochází ke kompletní cirkulaci bublin přes celou délku „downcomeru“ zpět do „riseru“.
Obr. 3. Cirkulační režimy plynu

Koeficient tlakových ztrát
Koeficient ztrát v reaktoru je hlavně funkcí geometrie a polohy sací trubice. V reaktoru se vyskytují
nejméně tři oblasti, které různou měrou přispívají. První z nich je koeficient ztrát způsobený třením v
přímých částech reaktoru. Protože však máme skleněný reaktor a sací trubice je z plexiskla, je jeho
hodnota minimální. Druhou oblastí je konec sací trubice v horní části reaktoru. Protože směs kapalina23
Charakteristika dvoufázového toku metodou expanze vrstvy a tlakového rozdílu
plyn vychází z „riseru“ do otevřené hladiny, je i tento koeficient ztrát malý a v některých případech jej
můžeme zanedbat. Poslední oblastí je oblast konce sací trubice u dna. Zde dochází nejen k 180°
otočení toku, ale i ke změně průřezu průtoku (plocha „downcomeru“ je vždy větší než „riseru“) a
v neposlední řadě k průtoku kapaliny z „downcomeru“ do „riseru“ přes plochu, která vyplňuje plášť
pomyslného válce mezi dnem a koncem sací trubice. Koeficient ztrát lze určit se změny tlaku
v potrubí ze vztahu:
(9)
Cíl práce
1. Měření základních hydrodynamických veličin v airlift reaktoru s vnitřní cirkulací (zádrž plynu,
rychlost cirkulující kapaliny, stanovení cirkulačních režimů a koeficientu ztrát) při různých
geometriích reaktoru.
Popis zařízení
Experimentální stanice je tvořena tělem reaktoru, který tvoří vnější trubice (downcomer) s vnitřní
vestavěnou trubicí (riser), jejíž průměr a délku lze změnit. Dále je součástí kompresor jako zdroj
stlačeného vzduchu, plovákové rotametry k měření jeho průtoku a inversní univerzální kapalinové
manometry, vhodné k měření tlakových ztrát způsobených jak změnou hustoty disperze (zádrž plynu),
tak změnou rychlosti průtoku kapaliny. Schéma stanice je uvedeno na obr. 4.
Postup práce

Příprava zařízení k měření

Regulační ventily rotametrů (9) a kulové kohouty za rotametry (8) musí být uzavřeny, trubice
manometru musí být nahoře propojeny.
Zapněte kompresor a nechte jej naplnit vzduchem (Před zapnutím se ujistěte, že regulační ventily
(9) před průtokoměry jsou opravdu uzavřeny!).
Nastavte výšku vnitřní sací trubice (7) podle zadání vyučujícího. Naplňte reaktor vodou z hadice
po výšku, kterou vám zadá vyučující. Zkontrolujte těsnost reaktoru.
Odstraňte propojení mezi U-trubicemi (5) a nechte manometr napustit vodou (otočte kohoutem u
manometru od Pitotovy trubice). Odstraňte bubliny vzduchu z manometru, dbejte na to, aby
hladiny v trubicích byly vyrovnané.
Propojte jednotlivé trubice manometru hadičkami tak, aby vznikly dvě inversní U-trubice pro
měření zádrže v „riseru“ a „downcomeru“ nebo pro měření odporového součinitele na koncích
sací trubice.
Zapište hodnoty výšky hladiny, vzdálenost sací trubice ode dna a vzdálenost mezi koncem sací
trubice a volnou klidnou hladinou kapaliny do tabulky.





24
Charakteristika dvoufázového toku metodou expanze vrstvy a tlakového rozdílu
Obr. 4. Schéma aparatury: 1 – Airlift reaktor (průměr reaktoru d = 0,15 m), 2 – sací trubice (riser), 3 –
průtokoměry plynu, 4 – Pitotova trubice, 5 – inverzní manometr, 6 – výpustný ventil, 7 – indikátor
ponoření sací trubice, 8 – kohout, 9 – regulační ventil, 10 – distributor plynu, 11 – pravítko pro
odečítání výšky hladiny

Měření

Otočte kohout (8) nad průtokoměrem do polohy otevřeno, předejdete zničení průtokoměru.
Otáčením regulačního ventilu (9) před průtokoměrem nastavujte hodnoty průtoku plynu ̇ od
0.00005 do 0.002 m3.s-1. Pro každou hodnotu průtoku plynu ̇ změřte rozdíl výšek v manometru
Δh pro „riser“ a „downcomer“. Před odečtení počkejte alespoň 30 sekund na ustálení režimu ve
vrstvě. V případě, že se rozdíl výšek v manometru bude měnit, udělejte několik odečtů a hodnoty
pak zprůměrujte. Pro každou hodnotu průtoku plynu ̇ změřte výšku hladiny na pravítku (11)
připevněném na reaktoru. Kvůli neustálené hladině je dobré odečítat maximální a minimální
hodnoty pohybující se hladiny a poté tyto hodnoty zprůměrovat.

Pro každý průtok také odečtěte hodnoty rozdílu výšek z manometru pro Pitotovu trubici. Při
měření pozorně sledujte změny cirkulačních režimů a poznačte si, při kterých hodnotách průtoků
ke změnám režimu docházelo (ke změnám nedochází skokem, přechod tedy můžete pozorovat
v širším rozsahu průtoků).

Pro měření koeficientu ztrát změňte propojení trubic manometru tak, aby vznikly dvě inversní Utrubice pro měření tlakového rozdílu na koncích sací trubice u hladiny a u dna (v místech změny
směru toku a změna průřezu potrubí, atd.). Vyrovnejte hladiny v manometrech a změřte hodnoty
tlakových ztrát způsobené překážkou pro všechny průtoky.
25
Charakteristika dvoufázového toku metodou expanze vrstvy a tlakového rozdílu

Pro danou geometrii proveďte alespoň dvě měření a hodnoty pak zprůměrujte. Pro jednu geometrii
provádíme tedy čtyři sady měření (2x měření zádrže plynu a 2x odporový koeficient, měření se liší
pouze zapojením hadic manometru).

Po proměření jedné geometrie Vám vyučující určí změnu výšky sací trubice a provedete všechna
měření znovu pro všechny průtoky. Před druhým měřením nezapomeňte opět vyrovnat všechny
hladiny v manometru.

Naměřená data zapište do tabulky 2 v protokolu.

Ukončení měření
Po skončení měření otočte spodní ventil a vypusťte vodu z reaktoru tak, aby se hladina zastavila na
úrovni 5 cm na pravítku připevněném na reaktoru. Zbylou část kapaliny vypusťte do kádinky a
odměřte její objem. Po vypuštění celého objemu kapaliny balonkem opatrně vyfoukejte kapalinu z
manometru.
Zpracování naměřených hodnot
Z naměřených rozdílů výšek v manometru vypočtěte zádrže plynu, hustotu disperze a koeficient ztrát
u dna a u hladiny. Naměřené a vypočtené hodnoty pak použijeme na orientační výpočet cirkulační
rychlosti kapaliny v „riseru“. Cirkulační rychlost kapaliny v „downcomeru“ dopočtěte z rovnice
kontinuity. Z naměřených a zprůměrovaných rozdílů výšek z manometru Pitotovy trubice vypočtete
cirkulační rychlost kapaliny v „downcomeru“. Pomocí rovnice kontinuity vypočtěte cirkulační
rychlost kapaliny v „riseru“. Všechny naměřené hodnoty budou vepsány do tabulky 2, jejíž vzor je
uveden v protokolu. Hodnoty koeficientu ztrát při dně a při hladině zprůměrujte přes všechny průtoky
a hodnoty napište do závěru.
Z vypočtených hodnot vytvořte grafické závislosti ̇ = f(εr, εd) a ̇ = f (ρDr, ρDd). Z naměřených výšek
hladin disperzní vrstvy vypočtěte objem disperze v reaktoru a pomocí rovnice (1) vypočtěte zádrž
plynu.
V grafické závislosti ̇ = f (ε, εh) porovnejte celkovou zádrž plynu vypočtenou z manometru se zádrží
plynu vypočtenou ze změny výšky disperzní vrstvy. Rozdíl mezi těmito hodnotami diskutujte
v závěru. Vytvořte grafickou závislost ̇ = f (Ulr, Ulr_teor) a ̇ = f (Uld, Uld_teor). Ve všech grafických
závislostech (kromě ̇ = f (ε, εh)) vyznačte místa, kde nastaly přechody cirkulačních režimů bublin.
Dále bude obsahovat vzorový výpočet pro jeden soubor naměřených dat. Všechny vypočtené hodnoty
budou v následujícím pořadí: ̇ , εr, εd, ε, εh, ρDr, ρDd, Ulr, Ulr_teor, Uld, Uld_teor, Kd, Kh napsány v tabulce
výsledků (pro každou geometrii jedna). Závěr bude obsahovat diskuzi výsledků a vliv geometrických
parametrů na dvoufázovou hydrodynamiku v reaktoru. Jako příloha pak budou následovat grafické
závislosti, jejichž seznam a popis je uveden výše.
Bezpečnostní opatření
1. Se stlačeným plynem pracujte dle pokynů vyučujícího.
2. Při použití vyšších průtoků plynu při měření mohou z reaktoru vylétat kapky vody, které
utřete hadrem. Výrazně tak snížíte riziko uklouznutí.
26
Charakteristika dvoufázového toku metodou expanze vrstvy a tlakového rozdílu
Seznam použitých symbolů
Ad
AR
d
h, h
z
g
hD
i
Kd
Kh
̇
Ul
Ulr_teor
Vd
Vl
ε
εh
εi
εr, d
ρD
ρG
ρL
∆p
plocha „downcomeru“
plocha „riseru“
průměr reaktoru
rozdíl výšek v manometru
vzdálenost mezi odběrnými místy manometru
gravitační zrychlení
výška disperzní vrstvy v reaktoru
musí být počítáno pro „riser“ i „downcomer“
odporový součinitel u dna
odporový součinitel u hladiny
průtok plynu
rychlost kapaliny
rychlost kapaliny v „riser“ odvozená z Bernoulliho rovnice
objem disperze v reaktoru
objem kapaliny v reaktoru
celková zádrž plynu
zádrž plynu vypočtená z expanze disperzní vrstvy
zádrž plynu vypočtená z tlakových rozdílů
zádrž plynu v „riseru“ a „downcomeru“
hustota disperze v reaktoru
hustota plynu v reaktoru
hustota kapaliny v reaktoru
rozdíl tlaku z manometru
m2
m2
m
m
m
m.s-2
m
dm3.hod-1
m.s-1
m.s-1
m3
m3
kg.m-3
kg.m-3
kg.m-3
Pa
Shrnutí pojmů kapitoly
hydrostatický tlak
tlakový rozdíl
zádrž plynu
rychlost cirkulace
odporový koeficient
vícefázový reaktor
režimy proudění ve vícefázovém reaktoru
Otázky k probranému učivu
1) Jak se liší detekované režimy proudění v testovaném airlift reaktoru.
2) Co je to zádrž plynu?
3) Jaký je rozdíl mezi manometrem ve tvaru U trubice a inverzní U trubice. Jaký je princip jejich
funkce.
4) Jak se reguluje průtok plynu.
27
Charakteristika dvoufázového toku metodou expanze vrstvy a tlakového rozdílu
Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu
[1]
[2]
[3]
Perry, R. H., Green, D. W., Maloney, J.O. 1999, Perry's Chemical Engineers' Handbook. McGraw-Hill.
McCabe, W. L., J. C. Smith, et al. (1985). Unit Operations of Chemical Engineering. New York,
McGraw-Hill.
Flickinger, M. C. and S. W. Drew (1999). Encyclopedia of Bioprocess Technology : Fermentation,
Biocatalysis, and Bioseparation. New York, John Wiley.
28
Charakteristika dvoufázového toku metodou expanze vrstvy a tlakového rozdílu
Jméno:
VŠB-TU Ostrava, FMMI
Název úlohy:
Charakteristika dvoufázového toku
metodou expanze vrstvy
a tlakového rozdílu
Kontrolní výpočet:
29
Datum:
Charakteristika dvoufázového toku metodou expanze vrstvy a tlakového rozdílu
Tabulka 1 Hodnoty pro měření geometrie 1
Průtok
vzduchu
̇ /dm3.hod-1
Výška
v manometru
pro "riser"
h/mm
Výška
v manometru
pro „downcomer"
h/mm
h/mm
h/mm
Výška
Výška
v manometru
v manometru
pro "pitotovu trub." pro "odpor u dna"
h/mm
h/mm
h/mm
h/mm
Výška v
manometru
pro "odpor u
hladiny"
h/mm
h/mm
Spodní
výška
hladiny
Horní
výška
hladiny
h/mm
h/mm
Výška
Spodní
hladiny výška
- průměr hladiny
h/mm
h/mm
Horní
výška
hladiny
Výška
hladiny průměr
h/mm
h/mm
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
1200 (20)
1800 (30)
2400 (40)
3000 (50)
3600 (60)
4200 (70)
4800 (80)
5400 (90)
6000(100)
vzdálenost sací trubice ode dna /cm
vzdálenost sací trubice od hladiny /cm
vnější průměr sací trubice /cm
vnitřní průměr sací trubice /cm
30
objem kapaliny ve spodní přírubě
3
m
výška hladiny /cm
Charakteristika dvoufázového toku metodou expanze vrstvy a tlakového rozdílu
Tabulka 2 Hodnoty pro měření geometrie 2
Průtok
vzduchu
̇ /dm3.hod-1
Výška
v manometru
pro "riser"
h/mm
Výška
v manometru
pro „downcomer"
h/mm
h/mm
h/mm
Výška
Výška
v manometru
v manometru
pro "pitotovu trub." pro "odpor u dna"
h/mm
h/mm
h/mm
h/mm
Výška v
manometru
pro "odpor u
hladiny"
h/mm
h/mm
Spodní
výška
hladiny
Horní
výška
hladiny
h/mm
h/mm
Výška
Spodní
hladiny výška
- průměr hladiny
h/mm
h/mm
Horní
výška
hladiny
Výška
hladiny průměr
h/mm
h/mm
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
1200 (20)
1800 (30)
2400 (40)
3000 (50)
3600 (60)
4200 (70)
4800 (80)
5400 (90)
6000(100)
vzdálenost sací trubice ode dna /cm
vzdálenost sací trubice od hladiny /cm
vnější průměr sací trubice /cm
vnitřní průměr sací trubice /cm
31
objem kapaliny ve spodní přírubě
3
m
výška hladiny /cm
Charakteristika dvoufázového toku metodou expanze vrstvy a tlakového rozdílu
Tabulka 3 Vypočtené hodnoty pro měření na geometrie 1
Průtok
vzduchu
Q/dm3.hod-1
Zádrž plynu
εr/-
εd/-
ε/-
Rychlost kapaliny
Hustota disperze
εh/-
ρDr/kg.m-3 ρDd/kg.m-3 Ulr/m.s-1 Ulr_teor/m.s-1 Uld/m.s-1 Uld_teor/m.s-1
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
1200 (20)
1800 (30)
2400 (40)
3000 (50)
3600 (60)
4200 (70)
4800 (80)
5400 (90)
6000(100)
32
Odporový
součinitel u dna
Odporový
součinitel u
hladiny
Kd/-
Kh/-
Charakteristika dvoufázového toku metodou expanze vrstvy a tlakového rozdílu
Tabulka 4 Vypočtené hodnoty pro měření na geometrie 2
Průtok
vzduchu
Q/dm3.hod-1
Zádrž plynu
εr/-
εd/-
ε/-
Rychlost kapaliny
Hustota disperze
εh/-
ρDr/kg.m-3 ρDd/kg.m-3 Ulr/m.s-1 Ulr_teor/m.s-1 Uld/m.s-1 Uld_teor/m.s-1
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
1200 (20)
1800 (30)
2400 (40)
3000 (50)
3600 (60)
4200 (70)
4800 (80)
5400 (90)
6000(100)
33
Odporový
součinitel u dna
Odporový
součinitel u
hladiny
Kd/-
Kh/-
Charakteristika dvoufázového toku metodou expane vrstvy a tlakového rozdílu
Závěr – zhodnocení dosažených výsledků
34
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
3.
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
Čas ke studiu: 1 hodina příprava + 2 hodiny experiment + 1 hodina vyhodnocení dat
a zpracování protokolu
Cíl
Po prostudování budete umět:
 popsat rovnováhu kapalina-pára dvousložkové směsi,
 stanovit počet teoretických pater rektifikační kolony,
 stanovit koncentraci roztoku na základě rozdílné hustoty a indexu lomu světla,
 stanovit dělící účinnost rektifikační kolony.
Výklad – základní vztahy a definice
Destilace je jedna z nejběžnějších separačních metod v chemickém průmyslu, především v odvětví
organické výroby a petrochemii. Návrh či diagnostika destilačních zařízení tak bývá velmi častou
úlohou chemických inženýrů. V této úloze se seznámíte se vsádkovou rektifikační kolonou pro dělení
binární směsi etanol - voda.
Destilace je separační metoda založená na fyzikální rovnováze mezi kapalnou a parní fází. V
rovnovážném stavu je obvykle složení parní fáze odlišné od složení kapalné fáze, výjimkou je
destilace azeotropické směsi, kdy je složení rovnovážných fází stejné. Rovnováha je stav dosažený po
„nekonečné“ době kontaktu mezi fázemi. V praxi lze obvykle v systému kapalina-pára dosáhnout
stavu blízkého rovnováze v poměrně krátké době.
V dalším se omezíme na popis destilace dvousložkové směsi. Veličiny týkající se těkavější složky
směsi budou označeny symboly s dolním indexem A. Veličiny týkající se méně těkavé složky pak
symboly s dolním indexem B.

Rovnovážné vztahy
Rovnováhu mezi parní a kapalnou fází pro danou složku i v binární směsi lze vyjádřit pomocí
rovnovážného koeficientu:
yi   i  xi
(1)
kde i je rovnovážný koeficient pro složku i, xi je rovnovážný molární zlomek složky i v kapalině a yi
je rovnovážný molární zlomek složky i v páře. Rovnovážný koeficient je funkcí teploty, tlaku a
molárního složení kapaliny. Vztah (1) platí pro obě složky směsi. Rovnováhu binární směsi lze tedy
popsat pomocí dvou rovnovážných koeficientů. Poměr rovnovážných koeficientů se nazývá relativní
těkavost αij :
αij = i / j
(2)
Relativní těkavost je často vyjádřena jako poměr rovnovážného součinitele těkavější složky
k rovnovážnému součiniteli méně těkavé složky a proto její hodnota bývá větší než 1. Obecně platí,
čím větší relativní těkavost, tím snáze lze složky od sebe destilací oddělit a naopak, blíží-li se relativní
těkavost jedné, složky jsou obyčejnou destilací nerozdělitelné.
35
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
Nejjednodušší je popis rovnováhy v ideálním binárním systému. Zde pro ideální kapalnou fázi platí
Raoultův zákon:
pi = pi0 xi
(3)
kde pi je parciální tlak par složky nad roztokem a pi0 je tlak nasycených par složky nad roztokem.
Tenze par je funkcí teploty, kterou lze prezentovat např. Antoinovou rovnicí (4).
ln pi0 = A + B/(T + C)
(4)
kde A, B a C jsou konstanty, které je možno pro mnoho základních látek nalézt ve fyzikálně
chemických databázích. Pro ideální plynnou fázi pak platí Daltonův zákon (5), kde P je celkový tlak.
pi = P yi
(5)
Kombinací vztahů (1, 3 a 5) dostaneme vztah (6).
i 
0
yi
p /P
p
 i 0  i
xi
P
pi / pi
(6)
V binárním systému platí, že xj = 1 – xi a yj = 1 – yi . Pro relativní těkavost pak platí vztah (7).
0
yi (1  xi ) pi
 ij 

xi (1  yi ) p 0
j
(7)
Vyjádřením yi se získá rovnovážný vztah (8), vyjádřený pomocí relativní těkavosti a platný za
předpokladu ideálního chování kapalné i parní fáze.
 ij  x
y
(8)
1  (1   ij ) x

Rovnováha v diagramu x-y
Grafickým zobrazením vztahu (1) získáme rozdělovací diagram x-y (viz Obr. ) pro binární směs při
konstantním tlaku, kde xi a yi jsou rovnovážné molární zlomky těkavější složky v kapalné a parní fázi.
Křivka 1 znázorňuje rovnovážné složení, když má látka A vyšší relativní těkavost α, křivka 2, když má
nižší relativní těkavost α. Tyto křivky jsou charakteristické pro ideální směsi. Mnoho systémů se však
nechová ideálně a je třeba vycházet z modifikovaného Raoultova zákona (9), který zahrnuje aktivitní
koeficient těkavější složky v kapalné fázi γi, který je funkcí teploty a složení kapaliny.
i = yi/xi = (γi pi0)/P
(9)
36
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
AB,1 > AB,2
Obr. 1. Rovnovážný diagram x-y. Křivka 1 znázorňuje rovnovážné složení, když má látka vyšší
relativní těkavost α, křivka 2 když má nižší relativní těkavost α.
Rovnovážný diagram x-y se využívá ke grafickému řešení rektifikačních kolon McCabe-Thieleho
metodou, např. pro určení počtu teoretických pater pro dělení dané binární směsi.

Popis rovnováhy pomocí T-x,y diagramu
Rovnováhu binární směsi lze při konstantním tlaku popsat pomocí izobarických diagramů
T-x,y, kde na vodorovné ose je složení směsi a na svislé ose je teplota (viz Obr. 2). V diagramu jsou
vyneseny dvě křivky. Křivka bodů varu, která znázorňuje závislost teploty varu směsi na složení, a
křivka kondenzace, znázorňující závislost teploty kondenzace směsi na složení. U ideální směsi se
křivky protínají pouze v bodech odpovídajících čistým složkám, kdy teplota varu je stejná jako teplota
kondenzace. Tyto křivky dělí diagram na tři oblasti. Nad křivkou kondenzace je oblast přehřáté páry,
pod křivkou varu oblast podchlazené kapaliny a mezi křivkami je oblast koexistence kapalné a parní
fáze.
Pomocí diagramu T-x,y lze určit, v jakém skupenství se směs za daných podmínek nachází a množství
a složení fází v dvoufázové oblasti. Na vzorovém diagramu (Obr. 2) se výchozí směs o složení xAF
nahřívá pod tlakem na teplotu T a po expanzi na atmosférický tlak se rozdělí na kapalnou fázi o
složení xA a plynnou fázi o složení yA. Množství vzniklých fází se pak určí pákovým pravidlem.
37
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
Obr. 2. Rovnovážný T-x,y diagram

Azeotrop
Odchylky od ideálního chování směsi se mohou projevit vznikem azeotropu. Příčinou těchto odchylek
jsou vzájemné interakce mezi molekulami směsi (např. vodíkové můstky). Směsi tvořící azeotrop
vykazují při určitém složení a při daném tlaku maximum nebo minimum teploty varu. Teplota varu
je při tomto složení rovna teplotě kondenzace a rovnovážná kapalná fáze má stejné složení jako
rovnovážná parní fáze. Tato skutečnost znemožňuje tyto složky oddělit obyčejnou destilací. Směs lze
koncentrovat pouze do složení azeotropu. Na Obr. 3 jsou zobrazeny příklady diagramů azeotropních
směsí. Vlevo je zobrazení v T-x,y diagramu, kde jsou písmeny označeny oblasti skupenství, ve kterých
se směs při dané teplotě nachází (L-kapalina, V-pára) a vpravo je odpovídající rozdělovací diagram
x-y. Horní dvojice diagramů pak zobrazuje směs tvořící azeotrop s minimem teploty varu např. binární
směs etanol-voda. Spodní dvojice popisuje směs tvořící azeotrop s maximem teploty varu např. směs
aceton-chloroform [1].
38
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
Obr. 3. Rovnovážné diagramy T-x,y a x-y pro binární azeotropní směs s minimem (nahoře) a
maximem bodu varu (dole)

Určení počtu pater destilačních kolon
Základy výpočtu destilace binární směsi poprvé zpracoval Sorel v roce 1893. Jeho metoda zahrnovala
entalpické bilance, látkové bilance a rovnovážné vztahy. Proto byly výpočty poměrně složité. V roce
1925 navrhují McCabe a Thiele možnost grafického řešení a této metody se začalo všeobecně
využívat. Dále se vyvíjely různé modifikace této metody i jiné metody, které jsou popsány v literatuře
[2-4]. Základem všech je určení počtů rovnovážných pater potřebných pro dané dělení. Rovnovážné
(teoretické) patro (stupeň) předpokládá, že proudy z něj vystupující jsou ve fázové rovnováze a
zároveň dokonale separovány. V praxi úplné ustavení rovnováhy na jednom patře není možné. Přes to,
že se dnes pro návrhy průmyslových zařízení používají počítačové programy s obsaženými
chemickými, fyzikálními a termodynamickými databázemi (např. Aspen Plus), McCabe-Thieleho
grafická metoda se stále využívá pro svou jednoduchost a názornost především k výuce této
problematiky.

McCabe-Thieleho metoda
Tuto grafickou metodu řešení počtu teoretických pater a refluxního poměru u rektifikačních kolon lze
použít pro binární směsi. Metoda využívá fázovou rovnováhu a molární bilanci a předpokládá rovnost
molárních výparných entalpií složek A a B a zanedbatelné tepelné ztráty. I přes zjednodušení je tato
metoda užitečná pro rychlé přiblížení a demonstrování činnosti kolony.
Základem pro řešení rektifikace McCabe-Thieleho metodou je rovnovážný diagram x-y. Do tohoto
diagramu se vynesou body o složení nástřiku [xAF, xAF], složení destilátu [xAD, xAD] a složení
destilačního zbytku [xAW, xAW], pracovní přímka obohacovací části p1, pracovní přímka ochuzovací
části p2 a q-přímka. Počet teoretických pater se pak určí počtem pravoúhlých kroků mezi pracovními
39
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
přímkami a rovnovážnou křivkou, které znázorňují rovnovážné stupně, viz Obr. 4. Na vzorovém
diagramu tedy vychází 4 teoretická patra.
yA
xA
Obr. 4. McCabe-Thieleho metoda určení počtu teoretických pater při rektifikaci. Na osách jsou
vyneseny molární zlomky kapalné a parní fáze složky A.
 Pracovní přímka obohacovací části je odvozena z látkové bilance obohacovací části a je dána
rovnicí (10).
yA 
x
R
xA  AD
R 1
R 1
(10)
kde R je reflux, tj. poměr zpětného toku n L k toku odebíraného destilátu n D (11).
R
n L
n D
(11)
V případě provozu rektifikační kolony v režimu totálního refluxu neodebíráme žádný destilát. R je
tedy rovno nekonečnu a pracovní přímky jsou totožné s diagonálou x = y. Tento režim se využívá
při najíždění kolon. Totálnímu refluxu odpovídá minimální počet teoretických pater pro dané
dělení.
 Pracovní přímka ochuzující části se jednoduše získá spojením bodu o složení destilačního
zbytku na diagonále x = y a průsečíku q-přímky a pracovní přímky obohacující části. Také
pracovní přímku ochuzující části lze popsat rovnicí, vycházející z látkové bilance ochuzující části.
q-přímka prochází bodem o složení nástřiku na diagonále x = y a její směrnice je dána parametry
nástřiku. Rovnice q-přímky (12) vychází z látkové bilance nástřikového patra.
40
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
yA 
x
q
xA  AD
q 1
q 1
(12)
Parametr q je pak dán podílem kapalné fáze v nástřiku a vypočítá se ze vztahu (13):
q
hVF  hF
hVF  hLF
(13)
kde hVF je entalpie rovnovážné páry o složení nástřiku, hLF je entalpie rovnovážné kapaliny o složení
nástřiku a hF je entalpie nástřiku. Na Obr. 55 jsou znázorněny q-přímky charakteristické pro určitý stav
nástřiku.
Obr. 5. Příklady q-přímky v x-y diagramu pro různé stavy nástřiku
q > 1 – nástřikem je kapalina při teplotě nižší než bod varu
q = 1 – nástřikem je kapalina při teplotě bodu varu
0 < q < 1 – nástřikem je směs kapaliny a páry
q = 0 – nástřikem je sytá pára
q < 0 – nástřikem je přehřátá pára

Látková bilance
Při vsádkové rektifikaci jsou proměnné, na rozdíl od kontinuálního procesu, závislé na čase. Molární
množství nástřiku ve vařáku nF během cyklu klesá až na konečný stav nW, což je množství destilačního
zbytku. Naopak přibývá množství destilátu nD. Zároveň se mění i jejich složení. Ve vařáku klesá obsah
těkavější složky z xAF na xAW a zároveň klesá průměrný obsah těkavější složky v destilátu xAD
Množství a složení destilátu lze pak získat bilancí počátečního a konečného stavu (14)
nF  nW  nD
(14)
a bilancí těkavější složky (15),
nF  xAF  nW  xAW  nD  xAD
(15)
pokud se zanedbá zádrž kapaliny na patrech.
41
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
Jak již bylo zmíněno, v průběhu rektifikace klesá koncentrace těkavější složky ve vařáku a v důsledku
toho i koncentrace v odebíraném destilátu. Dosažení požadovaného složení destilátu je možné u
vsádkové rektifikace zajistit dvěma způsoby: procesem za konstantního složení destilátu nebo
procesem za konstantního poměru refluxu.

Proces za konstantního složení destilátu
Konstantního složení destilátu dosáhneme tak, že jakmile začne obsah těkavější složky v destilátu
klesat, což se projeví zvýšením teploty v hlavě kolony, zvýšíme poměr refluxu a tím udržíme
konstantní složení. Hodnota poměru refluxu se zvedá jen do té míry, aby byl proces ekonomicky
výhodný. Zvedání poměru refluxu k nekonečnu vede k velké energetické náročnosti.

Proces za konstantního poměru refluxu
Za konstantního poměru refluxu bude obsah těkavější složky v destilátu klesat. Proces tedy musí být
navržen tak, že na počátku je odebírán destilát s vyšším a na konci s nižším obsahem těkavější složky.
Průměrem je pak získáno požadované složení destilátu.

Refraktometrické stanovení koncentrace etanolu ve vodě
K měření koncentrace kapalných směsí je možno použít refraktometrické metody. Refraktometr je
optický přístroj sloužící k měření indexu lomu světla v měřeném vzorku. V kapalných vzorcích je
index lomu závislý na koncentraci rozpuštěných látek. Díky tomu lze ze změřeného indexu lomu určit
koncentrace dané látky v rozpouštědle. Této metody se běžně užívá např. v cukrovarnictví k měření
koncentrace cukru ve vodě. Je však třeba mít příslušná data k převodu indexu lomu na koncentrace
nebo data experimentálně získat. Index lomu je však také závislý na teplotě, proto je nutné provádět
měření při konstantní teplotě nebo zjistit jak se index lomu mění v závislosti na teplotě, viz obr. 6.
Obr. 6. Závislost indexu lomu světla na koncentraci a teplotě pro směs etanol-voda
42
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony

Stanovení koncentrace etanolu ve vodě pyknometricky
Koncentrace některých binárních kapalných směsí lze určit také na základě jejich hustoty. Mají-li
složky směsi rozdílnou hustotu, jako například směs etanol-voda, pak výsledná hustota směsi se
nachází mezi hodnotami hustot čistých komponent a je dána jejím složením. Zpětně lze pak z hustoty
určit koncentraci směsi. Je však třeba brát zřetel na to, že hustota je závislá na teplotě. Proto musíme
znát i teplotu měřeného vzorku.
Hustota se stanoví pomocí pyknometru. Pyknometr je speciální skleněná nádobka, která má při dané
teplotě naplnění přesně stanovený objem. Prázdný suchý pyknometr se zváží na analytických vahách.
Poté se naplní cca do poloviny hrdla nádobky. Uzavře se zábrusovým uzávěrem s kapilárou, kterou
unikne přebytek kapaliny. Tím se zaručí přesný vážený objem. V pyknometru nesmí zbýt bublinka
vzduchu. Takto naplněný pyknometr se opět zváží a hustota vzorku se vypočítá podle vztahu (16)

mp  ms
(16)
V
kde mp je hmotnost naplněného pyknometru, ms je hmotnost suchého pyknometru a V je objem
pyknometru. Koncentraci etanolu pak určíme ze srovnávací tabulky 1.
Tabulka 1 Tabulka pro určení složení
etanolu
ρ/g.cm-3
T/°C →
x↓
20
25
0
0,99824 0,99708
0,04
0,98239 0,98098
0,08
0,97102 0,96895
0,12
0,96043 0,95762
0,16
0,94905 0,94571
0,20
0,93717 0,9335
0,24
0,92543 0,92157
0,28
0,91416 0,91017
0,32
0,90349 0,89942
0,36
0,89346 0,88933
0,40
0,88407 0,87989
0,44
0,87528 0,87106
0,48
0,86705 0,86279
směsi etanol-voda na základě její hustoty, x - molární zlomek
ρ/g.cm-3
x↓
0,52
0,56
0,60
0,64
0,68
0,72
0,76
0,80
0,84
0,88
0,92
0,96
1
30
0,99568
0,97932
0,96667
0,95467
0,94227
0,92976
0,91764
0,90612
0,89528
0,88513
0,87564
0,86678
0,85847
20
0,85931
0,85202
0,84513
0,83858
0,83233
0,82635
0,82059
0,81503
0,80964
0,8044
0,79928
0,79427
0,78936
T/°C →
25
0,85503
0,84771
0,8408
0,83424
0,82799
0,822
0,81624
0,81069
0,80531
0,80008
0,79497
0,78998
0,78508
30
0,85068
0,84335
0,83642
0,82985
0,82359
0,8176
0,81185
0,8063
0,80093
0,79571
0,79062
0,78565
0,78077
Cíl práce
1. Stanovení minimálního počtu teoretických pater a celkové účinnosti rektifikační kolony při dělení
směsi etanol-voda.
43
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
Popis zařízení
Aparatura sestává z rektifikační kolony, vařáku, kondenzátoru a ovládacího panelu. Rektifikační
kolona DN100 z borosilikátového skla je určena pro rektifikaci kapalných směsí s teplotou varu až do
115 °C při atmosférickém tlaku. Zařízení je navrženo pro vsádkový provoz. Schéma aparatury je
zobrazeno na obr. 7. Červené body označují umístění teplotních senzorů, modré body označují
odběrná místa kapalné směsi a umístění topných těles.
Vařák je vyhříván elektrickými topnými tělesy s napájením 400 V~ o maximálním příkonu 12 kW. Jde
o dvě sady topných těles, z nichž každé je tvořeno třemi spirálami. Ovládání aparatury (obr. 8) se
nachází na kovové skříňce s elektroinstalací, umístěné na podpůrné konstrukci. Příkon vařáku lze
nastavit vypínáním jednotlivých sekcí spirál. Do vařáku se vejde 12 litrů vsádky a minimální objem
náplně vařáku, tj. aby byla topná tělesa ponořena a bylo zabráněno jejich zničení, je 10 litrů. Ve
vařáku je také umístěn odporový termočlánek pro měření teploty kapaliny (Tv).
Kolona je tvořena pěti kloboučkovými patry s maximální tlakovou ztrátou na patře 250 Pa. Účinnost
patra dle Murphreeho je 0,57-0,73. Na prvním patře (počítáno od hlavy) je umístěno teplotní čidlo
měřící teplotu páry (Tk).
Obr. 7 Schéma vsádkové rektifikace
Kondenzátor s vodním chlazením pracuje jako totální kondenzátor. Průtok chladicí kapaliny je měřen
rotametrem před vstupem do kondenzátoru. Teplota chladicí kapaliny je měřena jak na vstupu (Tk1),
tak i na výstupu z kondenzátoru (Tk2).
TOP - Ovládací panel, kde lze šipkami nahoru a dolů nastavit požadovaná teplota v hlavě kolony. Je
zde potvrzovací tlačítko, které není třeba používat, protože panel začne automaticky reagovat na
44
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
změnu nastavení teploty. Dále jsou zde dva displeje. Horní displej zobrazuje aktuální teplotu v hlavě
kolony, spodní displej zobrazuje nastavenou požadovanou hodnotu.
HV - Hlavní vypínač aparatury – otočný vypínač nacházející se na boční stěně skříňky
s elektroinstalací.
K0 - Kontrolka signalizující zapnutí hlavního vypínače.
K1,2 - Kontrolky signalizující chod topných těles 1 a 2.
V1,2 - Vypínače topných těles 1 a 2.
P1,2 - Přepínače topných těles 1 a 2, které umožňují sepnout na každém topném tělese jednu, dvě,
nebo všechny tři topné spirály o příkonu 2 kW a tak nastavit příkon vařáku od 2–12 kW.
Na obr. 9 je zobrazena celá rektifikační aparatura s označením měřících a ovládacích prvků a míst pro
odběr vzorku.
Obr. 8. Řídící panel aparatury
45
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
Obr. 9. Fotografie vsádkové rektifikační aparatury
46
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
Postup práce

Příprava zařízení k měření


Zkontrolujeme, zda jsou zapojena teplotní čidla, zda je ve vařáku dostatečné množství směsí a zda
do kondenzátoru proudí studená voda.
Odebereme vzorek dělené směsi z vařáku (nástřik), přibližně 2x 70 ml.

Spuštění kolony

Před spuštěním splníme všechny podmínky pro bezpečný provoz kolony. Kohoutem na výlevce
pustíme chladící vodu a nastavíme průtok její průtok na 120 l/h a zapneme červený hlavní
vypínač, umístěný na levém boku skříňky s elektroinstalací. Nyní by se měla rozsvítit zelená
kontrolka PROVOZ a displeje zobrazovacích jednotek teplotních sond. Topná tělesa jsou nyní
ještě vypnutá. Nyní nastavíme příkon vařáku na 10 kW a to tak, že přepínače topných těles
označené TOPENÍ SEKCE nastavíme jeden do polohy 2 a druhý do polohy 3 (5 spirál o příkonu 2
kW). Nyní spustíme oba vypínače označené TOPENÍ 1 a TOPENÍ 2 do polohy 1. Poté se rozsvítí
kontrolky TOPENÍ 1 ZAPNUTO a TOPENÍ 2 ZAPNUTO a směs ve vařáku se začne zahřívat.

Při náběhu nejsou obvykle zaplněny vodní uzávěry přepadů u pater. Pára tedy prochází přes
přepady a hromadí se na horním patře (případně jiném patře, kde není zaplněn vodní uzávěr). Je
třeba vyčkat, až se v daném patře nahromadí větší množství kapaliny a poté vypnout obě topná
tělesa. Kapalina nahromaděná v horním patře steče dolů a zaplní vodní uzávěry. Pak opět spustíme
topná tělesa a kolona již funguje normálně.

Odpustíme předlohu pro destilát, kde se při spouštění nahromadila směs chudší na etanol a
počkáme, než kolona naběhne pod totálním refluxem do ustáleného stavu. Ten se projeví
konstantní hodnotou teplot ve vařáku a v hlavě kolony. Do zobrazovací jednotky připojíme
teplotní sondu vařáku, ať můžeme pozorovat vývoj teploty směsi ve vařáku. Zároveň sledujeme
teplotu v hlavě kolony.

Při ustáleném stavu pod totálním refluxem odebereme po dvou vzorcích ze spodního patra z hlavy
kolony a z vařáku (přibližně 70 ml). Vzorky necháme v uzavřené nádobce vychladnout na teplotu
30 °C. Poté změříme hustoty vzorku pomocí pyknometru. Pro každý vzorek použijeme jiný
(suchý!) pyknometr. Hustotu vypočteme z rovnice (16).

Měření teploty v zařízení

Aparatura je osazena čtyřmi odporovými termočlánky PT 100, které jsou umístěny v hlavě kolony
(Th), ve vařáku (Tv) a na vstupu (Tk1) a výstupu (Tk2) chladicí kapaliny do kondenzátoru viz. obr. 7.
Teplotní senzor v hlavě kolony je napojen na ovládací panel umístěný na skříňce s elektroinstalací,
viz. obr. 8. Ostatní senzory mají společnou zobrazovací jednotku zvlášť uchycenou na opěrné
konstrukci kolony, viz. obr. 9. Při měření je nutné přepojit požadovaný senzor a vyčkat až se
hodnota na displeji ustálí. Všechna teplotní čidla byla kalibrována ve vodní lázni. Naměřené
hodnoty byly srovnány s hodnotami kalibrovaných rtuťových teploměrů. Zjištěné odchylky od
kalibrovaného teploměru byly zaokrouhleny na jedno desetinné místo a jsou uvedeny v následující
tabulce 2.
Odchylky je třeba přičíst k naměřené hodnotě a tím získáme skutečnou teplotu. Teplotní sondy
kondenzátoru jsou kalibrovány pouze do teploty 30 °C, protože se zde nepředpokládá vyšší teplota
chladicí kapaliny. Sondy ve vařáku a hlavě kolony jsou kalibrovány do teploty 80 °C.
Při vlastním měření monitorujeme vývoj teplot na sledovaných místech. Jakmile se teploty ustálí,
je zařízení připraveno k odběru vzorků.


47
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
Tabulka 2 Tabulka ke kalibraci teplotních sond
Sonda
Th-hlava kolony
Tv -vařák
Tk1
Tk2
Interval teplot/°C
(11-37)
(38-52)
(53-72)
(72 >)
(11-36)
(37-47)
(47-67)
(67-77)
(77 >)
(11-21)
(22-30)
(11-21)
(22-30)
Odchylka/°C
0,7
0,6
0,5
0,4
0,4
0,3
0,2
0,1
-0,1
0,4
0,3
0,2
0,1

Měření koncentrace etanolu v zařízení


Při ustáleném stavu pod totálním refluxem odebereme po dvou vzorcích ze spodního patra z hlavy
kolony a z vařáku (přibližně 70 ml). Vzorky necháme v uzavřené nádobce vychladnout na teplotu
30 °C.
Poté změříme hustoty vzorku pomocí pyknometru. Pro každý vzorek použijeme jiný (suchý!)
pyknometr. Hustotu vypočteme z rovnice (16).
Koncentraci etanolu u všech odebraných vzorků změříme také pyknometrem.

Ukončení práce

Po odebrání vzorků vypněte topné spirály a vyčkejte na vychladnutí kolony. Okruh chladící vody
vypínejte až po ochlazení náplně vařáku pod 45 °C. Poté vypněte hlavním vypínačem kolonu a
nakonec zastavte vodu. Umyjte použité nádobí a uložte jej zpět na své místo.

Zpracování naměřených hodnot
Naměřená data zapište do přehledných tabulek, proveďte žádoucí výpočty, grafická řešení a výsledky
uveďte v protokolu. Diskutujte potenciální zdroje chyb.

Určení složení vzorku
Složení vzorku určíme pomocí převodové tabulky 1 z hustoty vzorku stanovené pyknometricky, tj.
vážením známého objemu kapaliny.
Pro kontrolu provedeme také refraktometrické stanovení koncentrace.
Získaná složení zaneseme do x-y rovnovážného diagramu a McCabe-Thieleho metodou stanovíme
počet teoretických pater. Ze získaného počtu teoretických pater pak získáme celkovou účinnost
kolony, viz rovnice (17). Výsledné účinnosti komentujte.
48
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony

Určení minimálního počtu pater a celkové dělící účinnosti kolony
Počet teoretických pater se určí grafickou McCabe-Thieleho metodou zmíněnou v odstavci výše.
Měření se provádí při ustáleném stavu pod totálním refluxem. Při dosažení ustáleného stavu se
odeberou vzorky ze spodního (pátého) patra a z hlavy kolony. U odebraných vzorků se změří
koncentrace etanolu dostupnými metodami popsanými dříve. Získané hodnoty se vynesou do
rozdělovacího diagramu x-y získaného z rovnovážných dat pro směs etanol-voda (viz Tabulka 3).
McCabe-Thieleho metodou se stanoví počet teoretických pater NT. Počet skutečných pater NS získáme
tak, že k počtu pater v koloně přičteme vařák, který rovněž pracuje jako rovnovážný stupeň.
Kondenzátor je provozován jako totální, tedy zkondenzuje všechna pára, a v tomto případě tedy není
rovnovážným stupněm. Má-li kolona čtyři patra, počet skutečných pater NS, který použijeme ve
výpočtu pro celkovou účinnost kolony je pět. Celková účinnost kolony Ec se pak spočítá podle vztahu
(17).
N
Ec  T
(17)
NS
Tabulka 3 Rovnováha etanol – voda, x a y jsou molární zlomky etanolu [6]
xA/-
yA/-
t(x)/°C
xA/-
yA/-
t(x)/°C
0,00
0,01
0,03
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,0000
0,1191
0,2616
0,3425
0,4451
0,4961
0,5292
0,5546
0,5765
0,5969
0,6167
0,6368
0,6575
100,0
96,8
92,5
89,8
86,1
84,3
83,1
82,3
81,6
81,1
80,6
80,1
79,7
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
0,97
0,99
1,00
0,6793
0,7027
0,7278
0,7552
0,7853
0,8186
0,8559
0,8978
0,9454
0,9663
0,9885
1,0000
79,3
79,0
78,7
78,5
78,3
78,2
78,1
78,1
78,1
78,2
78,3
78,3
Bezpečnostní opatření

Před spuštěním zařízení
Je nezbytné zkontrolovat následující:
1. Ve vařáku musí být dostatečné množství kapaliny, aby byla zcela ponořena topná tělesa. Nejsou-li
zcela ponořena, hrozí jejich zničení!
2. Musí být uzavřen a zajištěn vstup pro vsádku. Během procesu vzrůstá ve vařáku tlak a hrozí tak
vystříknutí vařící náplně vařáku a opaření obsluhy!
49
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
3. Před spuštěním pustíme do kondenzátoru chladící vodu (150 l/h), aby výpary etanolu neunikaly do
prostoru laboratoře!
4. Zkontrolujeme, zda jsou uzavřena všechna místa pro odběr vzorků.
5. Zkontrolujeme nastavení totálního refluxu, tj. uzavření odběrného místa pod kondenzátorem.

Během provozu zařízení
6. Během provozu a těsně po ukončení provozu je kolona zahřátá na vysokou teplotu. Proto se
kolony nedotýkáme. Hrozí popálení! Studené sklo totiž vypadá stejně jako sklo horké!
7. Přívod chladící vody nezastavujte, dokud teplota vsádky neklesne pod 45°C.

Elektroinstalace
8. Při práci s aparaturou neotvírejte skříňku s elektroinstalací. Hrozí zde úraz elektrickým proudem!
Seznam použitých symbolů
A,B,C
cp
Ec
hF
hLF
hVF
i
m
mP
mS
nD
nD
nD
nF
nR
NS
NT
nW
pi
pi0
q
R
T
V
x
y
αij
ρ
∆T
empirické konstanty pro Antoinovu rovnici
měrná tepelná kapacita
celková účinnost kolony
entalpie nástřiku
entalpie kapalné fáze o složení nástřiku
entalpie parní fáze o složení nástřiku
rovnovážný koeficient pro složku i
hmotnostní tok
hmotnost plného pyknometru
hmotnost suchého pyknometru
molární tok destilátu
látkové množství destilátu
index lomu
molární množství nástřiku
molární tok refluxu
počet skutečných pater
počet teoretických pater
molární množství destilačního zbytku
parciální tlak složky nad roztokem
tenze nasycených par složky i
parametr q
poměr zpětného toku
teplota
objem
molární zlomek složky i v kapalné fázi
molární zlomek složky i v plynné fázi
relativní těkavost složky i vzhledem k složce j
hustota
rozdíl teplot
50
J.kg-1.K-1
J/mol
J/mol
J/mol
kg/s
g
g
mol/s
mol
mol
mol/s
mol
Pa
Pa
K
cm3
g/cm3
°C
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
Shrnutí pojmů kapitoly
destilace, rektifikace
bod varu
binární směs
azeotrop
McCabe-Thieleho metoda
reflux
destilát
destilační zbytek
fázová rovnováha kapalina-pára
teoretické patro
reálné patro
Otázky k probranému učivu
1) Jak je definováno teoretické patro?
2) Jaký je bod varu etanolu a vody při normálním tlaku?
3) Popište postup grafického řešení stanovení počtu teoretických pater rektifikační kolony.
4) Co je to azeotrop?
Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
Allbright, L. F. 2009 Albright’s Chemical Engineering Handbook. Boca Raton: CRC Press 2009 ISBN
978-0-8247-5362-7.
Billet, R. 1979 Průmyslová destilace Praha: SNTL 1979.
Hengstebeck, R. J. 1966, Destilace: Teoretické základy a návrh provozního zařízení. Praha: SNTL.
Perry, R. H., Green, D. W., Maloney, J.O. 1999, Perry's Chemical Engineers' Handbook. McGraw-Hill,
ISBN 0-07-115448-5.
Šnita,
D.
a
kol.
2007,
Chemické
inženýrství
I,
Vyd.
2.
Praha,
VŠCHT,
ISBN 978-80-7080-002-7.
Holeček, O. 2001, Chemicko-inženýrské tabulky Vyd. 2. Praha: VŠCHT,
ISBN 80-7080-444-0.
51
Stanovení dělící účinnosti rektifikační kolony
VŠB-TU Ostrava, FMMI
Název úlohy:
Jméno:
Datum:
Stanovení dělící účinnosti rektifikační
kolony
Experimentální data
Tabulka 1 Charakteristiky ke stanovení složení vzorku
Místo odběru
T/°C
mS/g
mP/g
Nástřik
Hlava kolony
Spodní (6.) patro
Vařák
Kontrolní výpočet
Závěr – zhodnocení dosažených výsledků
52
V/cm3
ρ/g.cm-3
xEtOH/-
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku
4.
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového
článku
Čas ke studiu: 1 hodina příprava + 2 hodiny experiment + 2 hodiny vyhodnocení dat
a zpracování protokolu
Cíl
Po prostudování budete umět

popsat rozdíl mezi fotovoltaickým panelem, elektrolyzérem a palivovým článkem,

stanovit charakteristiku fotovoltaického panelu,

stanovit charakteristiku elektrolyzéru,

stanovit charakteristiku palivového článku.
Výklad – základní vztahy a definice
Fotovoltaické panely a palivové články v současné době představují perspektivní oblast alternativních
zdrojů elektrické energie a v různé míře doplňují stávající klasické způsoby její výroby [1-3].
Elektrická energie se stále nejčastěji získává poměrně komplikovaným způsobem, kdy se chemická
energie paliva přemění nejčastěji spalováním na teplo. To se dále pomocí mechanického tepelného
stroje přemění na energii mechanickou, přičemž účinnost této přeměny je z principu limitována
(Carnotův cyklus). Mechanická energie se nakonec v generátoru přemění na energii elektrickou.
Z tohoto důvodu je velice zajímavá přímá přeměna chemické energie paliva na energii elektrickou už
proto, že chemické vazby vytvářející molekuly z jednotlivých atomů jsou elektrické (elektrostatické)
povahy. Zařízení, v němž dochází k přímé přeměně chemické energie na energii elektrickou,
nazýváme voltaický článek. Naopak zařízení, v němž průchodem elektrického proudu dochází k
přeměně elektrické energie na energii chemickou, nazýváme elektrolytický článek, nebo zkráceně
elektrolyzér.
Voltaické články můžeme v zásadě rozdělit do tří skupin. Články primární mají jednorázové použití,
neboť odběrem proudu u nich dochází k nevratným elektrochemickým procesům, které je postupně
znehodnocují. Články sekundární – akumulátory – mají vícenásobné použití, průchodem proudu
opačného směru je lze uvést do původního stavu (nabít). Články palivové mají rovněž vícenásobné
použití, elektrická energie se zde získává z průběžně doplňovaného paliva.

Fotovoltaický článek
Fotovoltaický (sluneční, solární) článek je v podstatě polovodičová dioda. Schéma fotovoltaického
panelu je zobrazeno na Obr. 1. Jeho základem je tenká křemíková destička s vodivostí typu P, na níž
se při výrobě vytvoří tenká vrstva polovodiče typu N, obě vrstvy jsou odděleny tzv. přechodem P-N.
Osvětlením článku vznikne v polovodiči vnitřní fotoelektrický jev, při kterém se v polovodiči začnou
z krystalové mřížky uvolňovat záporné elektrony. Na přechodu P-N se vytvoří elektrické napětí, které
dosahuje u křemíkových článků velikosti zhruba 0,5 V. Energie dopadajícího světla se v článku mění
na elektrickou energii. Připojíme-li k článku pomocí vodičů spotřebič (například miniaturní
elektromotorek s vrtulí), začnou se kladné a záporné náboje vyrovnávat a obvodem začne procházet
53
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku
elektrický proud (vrtule se roztočí). Je-li třeba větší napětí nebo proud, zapojují se jednotlivé články
sériově či paralelně a sestavují se z nich fotovoltaické panely.
Obr. 1. Schéma fotovoltaického (solárního) panelu

Palivový článek
Palivový článek je elektrochemické zařízení, které s vysokou účinností, převádí chemickou energii
reaktantů přímo na energii elektrickou a teplo. Základem palivového článku je vrstva elektrolytu nebo
membrána, která je v kontaktu s porézními elektrodami, katodou a anodou. Typicky používané
elektrolyty jsou např. H3PO4, KOH, nebo keramiky či membrány povětšinou z flurovaných polymerů.
Obecné schéma palivového článku je na obr. 2.
Obr. 2. Schéma palivového článku (www.htec.com) PEM = membrána s polymerním elektrolytem
54
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku
V typickém palivovém článku je palivo (např. vodík, metan, metanol, kyselina octová, roztok glukózy)
nepřetržitě přiváděno k anodě (záporné elektrodě) a oxidační činidlo, obvykle kyslík, peroxid vodíku,
nebo thiokyanát draselný, ke katodě. Elektrochemická reakce probíhající na elektrodách produkuje
elektrický proud. Reakce systému vodík, kyslík, voda jsou následující:
2H2  4H+ + 4e-

O2 + 4H+ + 4e-  2H2O
(1)
Palivo (vodík) je na anodě katalyticky přeměněn na kationty H+. Uvolněné elektrony jsou navázány
anodou a vytváří elektrický proud, který proudí přes elektrický spotřebič ke katodě. Na katodě se
oxidační činidlo (kyslík) redukuje na anionty (O2-), a ty pak reagují s protony H+ na vodu.
Palivové články mají v porovnání s ostatními zdroji elektrické energie několik výhod:






mají velký potenciál pro vysokou provozní účinnost, která významně nezávisí na
jejich velikosti.
mohou být snadno zvětšovány, či zmenšovány,
k dispozici je velké množství různých druhů paliva,
prakticky neprodukují emise skleníkových plynů,
nemají pohyblivé části, nezatěžují okolí vibracemi,
mají téměř okamžitou schopnost dobití na rozdíl od baterií.
Kromě výhod mají palivové články i své limity:
 nákladná technologie vodíkového hospodářství, doprava, skladování, atd.,
 pokud není použito čisté palivo, je nutné uvažovat náklady na regenerační technologii paliva,
 při použití jiného paliva než vodíku klesá výkon palivového článku v důsledky degradace
katalyzátorů a znečištění elektrolytu.

Palivové články a baterie
Palivové články mají s bateriemi několik společných vlastností, ale také několik podstatných
odlišností. Obě zařízení produkují elektrickou energii přímo z elektrochemické reakce mezi palivem a
oxidantem. Baterie jsou zařízení ke skladování energie. Maximální množství dostupné elektrické
energie je v případě baterií dáno množstvím chemikálií v samotné baterii. Baterie má tedy palivo
zabudováno v sobě (onboard storage). Některé typy baterií lze znovu nabít, tedy regenerovat chemické
palivo přívodem elektrické energie z vnějšího zdroje. Životnost baterií je limitovaná množstvím
paliva. Když palivo dojde, baterie elektřinu neprodukuje. Navíc na životnost baterie má vliv i pomalá
elektrochemická reakce, která probíhá na elektrodách baterie i v případě, kdy baterii nepoužíváme a
také životnost elektrod v baterii. Na rozdíl od baterií jsou palivové články zařízení na přeměnu
energie, které jsou teoreticky schopné pracovat, dokud je zajištěn přívod paliva a oxidantu
k elektrodám. Palivo je skladováni mimo palivový článek. Životnost palivového článku teoreticky
závisí pouze na kvalitě paliva a oxidantu přiváděného k elektrodám. Výhodou je také absence koroze
částí článku a průsaku paliva, když je článek mimo provoz. Srovnání palivového články s baterií je na
obr. 3.
Obr. 3. Srovnání funkcí baterie (vlevo) a palivového článku (vpravo)
55
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku

Palivové články s polymerní membránou (PEMFC)
Funkci elektrolytu zde plní polymerní membrána vodivá pro vodíkové ionty (protony), někdy se proto
používá termín „proton exchange membráně (PEM)“, která však musí být zvlhčována. V drtivé
většině se jedná o sulfonované fluoropolymery, nejčastěji Nafion®. Jako katalyzátor se nejčastěji
používá platina nebo slitiny platinových kovů, které jsou nanesené na povrch GDL (plynově difúzní
vrstva) a tak vytváří GDE (plynově difúzní elektroda), se zafixovaným katalyzátorem. Jako palivo
slouží vodík, nebo metanol a jako okysličovadlo kyslík, nebo vzduch. Pracovní teplota je do 90°C, což
umožňuje okamžité flexibilní použití, nevýhodou je vysoká citlivost katalyzátoru na katalytické jedy,
především na oxid uhelnatý. Tento palivový článek se hodí pro mobilní zařízení.

Elektrolyzér
Princip funkce elektrolyzéru s protonově vodivou membránou je v zásadě inverzní k principu činnosti
palivového článku. Protonově vodivá membrána, k níž jsou připojeny porézní elektrody opatřené
katalytickou vrstvou, je ponořena do vody a k elektrodám je připojen vnější zdroj proudu. Na anodě
dochází k rozkladu molekul vody na vodík a kyslík, viz rovnice (2). Zatímco kyslík uniká ve formě
plynu pryč, vodík se naváže na katalytickou vrstvu elektrody, kde dojde k jeho oxidaci.
2H2O  O2 + 4H+ + 4e−.
(2)
Zatímco protony jsou přitahovány skrz membránu (elektrolyt) k záporné katodě, elektrony odcházejí
vnějším obvodem ke kladnému pólu zdroje. Na straně katody dochází k redukci protonů s elektrony z
vnějšího zdroje za vzniku plynného vodíku:
4H+ + 4e−  2H2.
(3)
V elektrolyzéru se tedy vždy dvě molekuly vody rozloží na dvě molekuly vodíku a jednu molekulu
kyslíku – objemy vodíku a kyslíku, unikajících z elektrolyzéru za jednotku času, jsou tedy v poměru
2:1:
2H2O  2H2 + O2.

(4)
Voltampérová charakteristika
Voltampérová charakteristika je závislost elektrického proudu na napětí I = I (U). Pro pevné elektrické
vodiče obecně funguje lineární závislost, kdy konstantou úměrnosti je odpor a platí Ohmův zákon
(I = R*U), viz obr. Obr. 4a). Poněkud odlišný stav zaznamenáme při účasti elektrolytického vodiče.
S rostoucím napětím vzniká nepatrný proud, který po čase opět zanikne a to až do doby, kdy
nepřekročíme tzv. rozkladné napětí. Poté již proud vzrůstá s napětím opět lineárně, viz obr. Obr. 4b).
Obr. 4. Voltampérová charakteristika a) pevného vodiče, b) elektrolytického vodiče
56
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku
Cíle laboratorní úlohy
1.
2.
3.
4.
Stanovit voltampérovou charakteristiku solárního panelu a určit jeho maximální výkon.
Stanovit závislost elektrického proudu na úhlu dopadu světla na solární panel.
Stanovit voltampérovou charakteristiku elektrolyzéru a odhadnout rozkladné napětí vody.
Stanovit zátěžovou voltampérovou charakteristiku palivového článku a odhadnout maximální
výkon, který lze z článku odebírat.
Popis zařízení
Pokusnou aparaturu tvoří stojan s pěti samostatnými moduly, které lze vzájemně propojit. K dispozici
je solární panel, elektrolyzér, palivový článek, měřící modul a zátěžový modul, na kterém je umístěn
elektromotorek s vrtulí, žárovka a odpor s nastavitelnou hodnotou, viz Obr. 5.
Obr. 5. Modelová stanice palivové články, celkový pohled
Samostatnou část tvoří světelný zdroj, kterým je v tomto případě halogenový reflektor o výkonu 250
W. Modul elektrolyzéru je tvořen dvěma elektrodami mezi kterými je umístěna PEM membrána.
Modul je navržen pouze k elektrolýze vody, jejíž nepřetržitý přísun zajišťují dva průhledné uzavřené
válce. Průběh elektrolýzy indikují unikající bublinky vznikajících plynů (H2 a O2). Modul palivového
článku tvoří dva palivové články mající samostatné konektory. Lze tedy využít jak jeden, tak oba
57
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku
články a to jak v sériovém tak v paralelním zapojení ke spotřebiči. Odpor v zátěžovém modulu lze
nastavit v rozsahu 0,3 – 100 .
Postup práce

Příprava zařízení k měření


Stanice připravena k práci obsahuje všechny výše popsané moduly, kabely (černé a červené) a
zdroj světla. Moduly nejsou propojeny kabely.
Na začátku měření zkontrolujte hladinu destilované vody ve válcích elektrolyzéru, pokud je pod
vyznačenou úrovní doplňujte ji.
Propojte moduly podle schématu uvedených u dílčích úloh. Zapojení konzultujte s vyučujícím.
Zapojte zdroj světla do sítě a světlo nasměrujte na solární panel. Pozor, reflektor se poměrně
rychle zahřívá.
Před připojením přívodních hadiček k palivovému článku z nich vylejte nežádoucí vodu. Nejlépe
následujícím postupem: Škrtítkem uzavřete výstupní hadičky co nejblíže k elektrolyzéru. Po
připojení solárního panelu k elektrolyzéru začne probíhat elektrolýza a začnou se uvolňovat vodík
a kyslík. Plastové nástavce nad zásobníky na vodu se začnou plnit vodou vytlačovanou z
elektrolyzéru. Počkejte, dokud se plastový nástavec na vodíkové straně elektrolyzéru nenaplní do
více než poloviny vodou. Stiskněte hadičku cca 1 cm od volného konce, povolte škrtítko, opatrně
povolte stisk prstů a vypusťte část vodíku tak abyste měli jistotu, že v hadičce není žádná voda.
Volný konec hadičky poté nasaďte na palivový článek. Totéž opakujte i pro kyslíkovou stranu
elektrolyzéru. Po vysušení hadiček zkontrolujte, zda jsou povolena všechna škrtítka a vznikající
plyny proudí do palivového článku.
Při experimentech vizuálně kontrolujte funkci elektrolyzéru (vývoj bublinek plynů).

Charakteristika fotovoltaického panelu



Je proudový a napěťový výstup solárního panelu stálý?
Úkol:

Stanovte voltampérovou charakteristiku solárního panelu a určete jeho maximální výkon!
Přístroje a pomůcky:

Solární panel, měřící panel, zátěžový panel, zdroj světla, kabely.
Postup:





Sestavte aparaturu podle schématu na Obr. 6.
Osvětlete solární panel, vzdálenost reflektoru od panelu nastavte na 30 cm.
Počkejte přibližně 3 minuty na zahřátí solárního panelu, kvůli konstantní teplotě v průběhu
měření.
Změřte napětí a proud pro všechny hodnoty odporů dostupné na měřícím panelu. Měření
začněte v poloze „Short Circuit“ a jako poslední měřte v poloze „Open“.
Změňte vzdálenost mezi reflektorem a solárním panelem na 20 a 40 cm a měření opakujte.
58
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku
Obr. 6. Schéma zapojení komponent pro stanovení charakteristiky solárního panelu
Jak závisí intenzita proudu na úhlu dopadu světla na solární panel?
Úkol:

Stanovte závislost elektrického proudu na úhlu dopadu světla na solární panel!
Přístroje a pomůcky:

Solární panel, měřící panel, zdroj světla, kabely.
Postup:





Sestavte aparaturu podle schématu na Obr. 7.
Nastavte vzdálenost mezi reflektorem a solárním panelem na 30 cm.
Nastavte solární panel tak, aby světlo dopadalo kolmo (úhel náklonu solárního panelu je 0°).
Změřte elektrický proud.
Postupně pootočte solární panel vždy o 10° nejprve doleva a poté i doprava, v každé poloze
zaznamenejte elektrický proud pro každou polohu panelu.
59
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku
Obr. 7. Schéma zapojení pro stanovení závislosti intenzity elektrického proudu na úhlu dopadu světla

Voltampérová charakteristika elektrolyzéru
Úkol:

Stanovte voltampérovou charakteristiku elektrolyzéru a odhadněte rozkladné napětí vody!
Přístroje a pomůcky:

Solární panel, elektrolyzér, měřící panel, zdroj světla, kabely.
Postup:




Sestavte aparaturu podle schématu na Obr. 8.
Zkontrolujte polaritu, kladný pól solárního panelu musí být připojen ke kladnému pólu
elektrolyzéru a záporný k zápornému.
Nastavujte proud procházející elektrolyzérem v krocích od 10 mA do 350 mA, k nastavení
využijte otáčení solárního panelu.
Odečtěte alespoň 10 hodnot napětí a proudu.
60
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku
Obr. 8. Schéma zapojení pro stanovení voltampérové charakteristiky elektrolyzéru

Charakteristika palivového článku
Úkol:

Stanovte zátěžovou voltampérovou charakteristiku palivového článku a odhadněte maximální
výkon, který lze z článku odebírat!
Přístroje a pomůcky:

Solární panel, elektrolyzér, palivový článek, měřící panel, zátěžový panel, zdroj světla,
hadičky, kabely.
Postup:


Sestavte aparaturu podle schématu na obr. 9.
Zkontrolujte propojení elektrolyzéru a palivového článku hadičkami, nastavte rezistor do
pozice „Open“.
61
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku
Obr. 9. Schéma zapojení pro přípravu měření voltampérové charakteristiky palivového článku





Přesvědčte se, zda jsou oba válce elektrolyzéru naplněny vodou po rysku 0 ml.
Použijte solární panel a nastavte konstantní proud v mezích 200-300 mA.
5 minut promývejte celý systém (elektrolyzér, palivový článek a hadičky) vznikajícími plyny.
Nastavte rezistor do pozice 3 W a ponechte 3 minuty běžet, ampérmetr by měl detekovat malý
proud, poté nastavte rezistor zpět do polohy „Open“ a ponechte 3 minuty běžet.
Odpojte na okamžik elektrolyzér od solárního panelu a uzavřete kratší hadičky palivového
článku zátkami, viz Obr. 10.
Obr. 10. Uzavření hadiček palivového článku






Znovu propojte elektrolyzér se solárním panelem. Propojení přerušte až ve chvíli, kdy
v zásobníku elektrolyzéru bude 10 ml vodíku.
Odpojené kabely použijte k připojení palivového článku k voltmetru, viz Obr. 11.
Zaznamenejte hodnoty napětí a proudu pro různé velikosti odporu, měření začněte v pozici
„Open“.
Před každým odečtením hodnoty vyčkejte alespoň 30 vteřin.
Na konci měření nastavte rezistor zpět do pozice „Open“ a odstraňte zátky z hadiček na
palivovém článku.
Stejným způsobem změřte napětí a proud pro žárovku a elektromotor s vrtulí.
62
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku
Obr. 11. Schéma zapojení pro měření voltampérové charakteristiky palivového článku

Ukončení měření
Po skončení měření vypneme reflektor, odpojíme kabely a celou aparaturu uvedeme do původního
stavu.
Zpracování naměřených hodnot

Charakteristika fotovoltaického panelu






Voltampérová charakteristika elektrolyzéru



Sestrojte voltampérovou charakteristiku solárního panelu.
Sestrojte výkonovou charakteristiku solárního panelu (P = U *I).
Stanovte maximální výkon solárního panelu.
Sestrojte závislost proudu na úhlu dopadu světla.
Sestrojte závislost proudu na cosinu úhlu dopadu.
Sestrojte voltampérovou charakteristiku elektrolyzéru.
Odhadněte rozkladné napětí vody.
Charakteristika palivového článku





Sestavte voltampérovou charakteristiku palivového článku.
Interpretujte naměřenou křivku.
Zakreslete hodnoty pro žárovku a elektromotor.
Sestrojte výkonovou charakteristiku palivového článku.
Vypočtěte spotřebu energie žárovky a elektromotoru a hodnoty zaneste do výkonové
charakteristiky.
63
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku
Bezpečnostní opatření
1. Při měření používejte ochranné brýle!
2. Manipulace s otevřeným ohněm, či jinými iniciačními zdroji v blízkosti aparatury je přísně
zakázána!
3. Reflektor a solární panel se při měření významně zahřívají, dbejte zvýšené opatrnosti při
manipulaci s těmito moduly.
Seznam použitých symbolů
I
P
R
U
elektrickýproud
výkon
elektrický odpor
elektrické napětí
A
W

V
Shrnutí pojmů kapitoly
solární (fotovoltaický) panel
elektrolyzér
palivový článek
baterie
elektrolýza
voltampérová charakteristika
elektrický odpor
elektrický proud
elektrické napětí
výkon
Otázky k probranému učivu
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Jaký je princip solárního článku?
Jaký je princip palivového články s PEM membránou?
Jaký je rozdíl mezi palivovým článkem a elektrolyzérem?
Vysvětlete, jakým způsobem prochází proud v kapalinách jako je voda?
Jak lze změnit napěťový a proudový výstup solárního panelu?
Co je to voltampérová charakteristika a co z ní lze určit?
Co je to výkonová charakteristika?
64
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku
Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu
[1]
[2]
[3]
Larminie, J. and A. Dicks (2003). Fuel cell systems explained. Chichester, West Sussex, J. Wiley.
Spiegel, C. (2007). Designing and building fuel cells. New York, McGraw-Hill.
Sammes, N. M. (2006). Fuel cell technology: reaching towards commercialization. London, Springer.
65
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku
Jméno:
VŠB-TU Ostrava, FMMI
Název úlohy:
Datum:
Charakteristika fotovoltaického panelu,
elektrolyzéru a palivového článku
Experimentální data
Tabulka 1 Charakteristika fotovoltaického panelu (L = 30 cm)
Odpor/
Napětí/V
Proud/mA
Výkon/mW
(L = 20 cm)
Odpor/
Napětí/V
Proud/mA
Výkon/mW
Napětí/V
Proud/mA
Výkon/mW
(L = 40 cm)
Odpor/
66
Charakteristika fotovoltaického panelu, elektrolyzéru a palivového článku
Tabulka 2 Detekce funkce solárního panelu v závislosti na úhlu dopadajícího světla
Náklon/°
Proud/mA (vlevo)
Proud/mA (vpravo)
Proud/mA (průměr)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Tabulka 3 Voltampérová charakteristika elektrolyzéru
Napětí/V
Proud/mA
Výkon/mW
Tabulka 4 Charakteristika palivového článku
Napětí/V
Proud/mA
Výkon/mW
Závěr – zhodnocení dosažených výsledků
67
Vsádková rektifikace vícesložkové směsi
Vsádková rektifikace vícesložkové směsi
5.
Čas ke studiu: 1 hodina příprava + 2,5 hodiny experiment + 2 hodiny vyhodnocení
dat a zpracování protokolu
Cíl
Po prostudování budete umět:

rozdělit vícesložkovou směs vsádkovou rektifikací,

rozlišit složky směsi na základě jejich rozdílného bodu varu.
Výklad – základní vztahy a definice
Teoretický základ separačních metod založených na rozdílném bodu varu složek je fyzikální
rovnováha mezi kapalnou a parní fází. V rovnovážném stavu je obvykle složení parní fáze odlišné od
složení kapalné fáze, výjimkou je destilace azeotropické směsi, kdy je složení rovnovážných fází
stejné. Rovnováha je stav dosažený po „nekonečné“ době kontaktu mezi fázemi. V praxi lze obvykle v
systému kapalina-pára dosáhnout stavu blízkého rovnováze v poměrně krátké době.
Pro dělení vícesložkových směsí s blízkým bodem varu je z praktického hlediska vhodná vícestupňová
destilace - rektifikace. Jednostupňová destilace je v těchto případech málo efektivní, neboť výsledná
směs se v zastoupení složek často liší od původní jen nepatrně. Pro potřeby oddělení složek jsme
nuceni destilaci i několikrát opakovat, což je proces velmi zdlouhavý a také energeticky náročný.

Základní principy
Základní principy rektifikace byly vysvětleny v návodu k úloze „Stanovení dělící účinnosti
rektifikační kolony“. Na rozdíl od předešlé úlohy, jde zde o stanovení závislosti objemu destilátu na
teplotě dělení, tzv. destilační křivky, viz 1. Zásadní změna tedy je v tom, že se separace provádí
s konečným refluxním poměrem a dochází k odtahování kapalného destilátu do zásobníku. Refluxní
poměr (reflux) R je poměr zpětného toku n L k toku odebíraného destilátu n D .
R
n L
n D
(1)
V případě totálního refluxu neodebíráme žádný destilát. Reflux je tedy roven nekonečnu. Tento stav se
využívá při najíždění kolon. Druhou limitní hodnotou refluxního poměru je tzv. minimální reflux Rmin.
Řešením rektifikační kolony pro minimální poměr zpětného toku dostaneme počet rovnovážných pater
Nt → ∞. Při vlastní rektifikaci se reflux obvykle nastavuje na hodnoty 5-50 (1,1 až 1,5 Rmin) s ohledem
na typ dělených směsí, resp. blízkost jejich bodů varu. Obecně lze říci, že čím větší je reflux, tím lépe
lze směs rozdělit na frakce. Refluxní poměr lze většinou nastavit kohoutem umístěným na hlavě
kolony.
68
Vsádková rektifikace vícesložkové směsi
Obr. 1. Příklad destilační křivky šesti-složkové směsi uhlovodíků
Cíle laboratorní úlohy
1. Stanovení destilační křivky vícesložkové směsi a odhad složení dělené směsi.
Popis zařízení
Aparatura sestává z rektifikační kolony, vařáku, kondenzátoru a ovládacího panelu. Rektifikační
kolona DN100 z borosilikátového skla je určena pro rektifikaci kapalných směsí s teplotou varu až do
115 °C při atmosférickém tlaku. Zařízení je navrženo pro vsádkový provoz. Schéma aparatury je
zobrazeno na obr. 2. Červené body označují umístění teplotních senzorů, modré body označují
odběrná místa kapalné směsi a umístění topných těles.
Vařák je vyhříván elektrickými topnými tělesy s napájením 400 V~ o maximálním příkonu 12 kW. Jde
o dvě sady topných těles, z nichž každé je tvořeno třemi spirálami. Ovládání aparatury (obr. 3) se
nachází na kovové skříňce s elektroinstalací, umístěné na podpůrné konstrukci. Příkon vařáku lze
nastavit vypínáním jednotlivých sekcí spirál. Do vařáku se vejde 12 litrů vsádky a minimální objem
náplně vařáku, tj. aby byla topná tělesa ponořena a bylo zabráněno jejich zničení, je 10 litrů. Ve
vařáku je také umístěn odporový termočlánek pro měření teploty kapaliny (Tv).
Kolona je tvořena pěti kloboučkovými patry s maximální tlakovou ztrátou na patře 250 Pa. Účinnost
patra dle Murphreeho je 0,57-0,73. Na prvním patře (počítáno od hlavy) je umístěno teplotní čidlo
měřící teplotu páry (Tk).
69
Vsádková rektifikace vícesložkové směsi
Obr. 2. Schéma vsádkové rektifikace
Kondenzátor s vodním chlazením pracuje jako totální kondenzátor. Průtok chladicí kapaliny je měřen
rotametrem před vstupem do kondenzátoru. Teplota chladicí kapaliny je měřena jak na vstupu (Tk1),
tak i na výstupu z kondenzátoru (Tk2).
TOP - Ovládací panel, kde lze šipkami nahoru a dolů nastavit požadovaná teplota v hlavě kolony. Je
zde potvrzovací tlačítko, které není třeba používat, protože panel začne automaticky reagovat na
změnu nastavení teploty. Dále jsou zde dva displeje. Horní displej zobrazuje aktuální teplotu v hlavě
kolony, spodní displej zobrazuje nastavenou požadovanou hodnotu.
HV - Hlavní vypínač aparatury – otočný vypínač nacházející se na boční stěně skříňky
s elektroinstalací.
K0 - Kontrolka signalizující zapnutí hlavního vypínače.
K1,2 - Kontrolky signalizující chod topných těles 1 a 2.
V1,2 - Vypínače topných těles 1 a 2.
P1,2 - Přepínače topných těles 1 a 2, které umožňují sepnout na každém topném tělese jednu, dvě,
nebo všechny tři topné spirály o příkonu 2 kW a tak nastavit příkon vařáku od 2–12 kW.
Na Obr. 4 je zobrazena celá rektifikační aparatura s označením měřících a ovládacích prvků a míst pro
odběr vzorku.
70
Vsádková rektifikace vícesložkové směsi
Obr. 3. Řídící panel aparatury
71
Vsádková rektifikace vícesložkové směsi
Obr. 4. Fotografie vsádkové rektifikační aparatury
72
Vsádková rektifikace vícesložkové směsi
Postup práce

Měření teploty
Zařízení je osazeno čtyřmi odporovými termočlánky PT 100, které jsou umístěny v hlavě kolony (Th),
ve vařáku (Tv) a na vstupu (Tk1) a výstupu (Tk2) chladicí kapaliny kondenzátoru viz obr. 2. Teplotní
senzor v hlavě kolony je napojen na ovládací panel umístěný na skříňce s elektroinstalací, viz obr. 3.
Ostatní senzory mají společnou zobrazovací jednotku zvlášť uchycenou na opěrné konstrukci kolony,
viz obr. 4. Při měření je nutné přepojit požadovaný senzor a vyčkat až se hodnota na displeji ustálí.
Všechna teplotní čidla byla kalibrována ve vodní lázni. Naměřené hodnoty byly srovnány s hodnotami
kalibrovaných rtuťových teploměrů. Zjištěné odchylky od kalibrovaného teploměru byly zaokrouhleny
na jedno desetinné místo a jsou uvedeny v následující tabulce (tabulka 1).
Tabulka 1 Data ke kalibraci teplotních sond
Sonda
Th-hlava kolony
Tv -vařák
Tk1
Tk2
Interval teplot/°C
odchylka/°C
(11-37)
0,7
(38-52)
0,6
(53-72)
0,5
(72 >)
0,4
(11-36)
0,4
(37-47)
0,3
(47-67)
0,2
(67-77)
0,1
(77 >)
-0,1
(11-21)
0,4
(22-30)
0,3
(11-21)
0,2
(22-30)
0,1
Odchylky je třeba přičíst k naměřené hodnotě a tím získáme skutečnou teplotu. Teplotní sondy
kondenzátoru jsou kalibrovány pouze do teploty 30 °C, protože se zde nepředpokládá vyšší teplota
chladicí kapaliny. Sondy ve vařáku a hlavě kolony jsou kalibrovány do teploty 80 °C.

Vlastní měření

Před spuštěním ohřevu odpusťte kondenzát nahromaděný před vypouštěcím ventilem v hlavě
kolony do vařáku a zkontrolujte objem destilované směsi. Poté se ujistěte, že kohout v hlavě
kolony je zcela uzavřený.

Spuštění kolony

Jsou-li splněny všechny body uvedené v odstavci „Příprava zařízení a bezpečný provoz“, pustíme
chladící vodu na průtok 150 l/h a zapneme červený hlavní vypínač, umístěný na levém boku
skříňky s elektroinstalací. Nyní by se měla rozsvítit zelená kontrolka PROVOZ a displeje
zobrazovacích jednotek teplotních sond. Topná tělesa jsou nyní ještě vypnutá. Nyní nastavíme
73
Vsádková rektifikace vícesložkové směsi
příkon vařáku na 10 kW a to tak, že přepínače topných těles označené TOPENÍ SEKCE nastavíme
jeden do polohy 2 a druhý do polohy 3 (5 spirál o příkonu 2 kW). Nyní spustíme oba vypínače
označené TOPENÍ 1 a TOPENÍ 2 do polohy 1. Poté se rozsvítí kontrolky TOPENÍ 1 ZAPNUTO a
TOPENÍ 2 ZAPNUTO a směs ve vařáku se začne zahřívat.

Při náběhu nejsou obvykle zaplněny vodní uzávěry přepadů u pater. Pára tedy prochází přes
přepady a hromadí se na horním patře (případně jiném patře, kde není zaplněn vodní uzávěr). Je
třeba vyčkat, až se v daném patře nahromadí větší množství kapaliny a poté vypnout obě topná
tělesa. Kapalina nahromaděná v horním patře steče dolů a zaplní vodní uzávěry. Pak opět spustíme
topná tělesa a kolona již funguje normálně.

Počkáme, až kolona naběhne pod totálním refluxem do ustáleného stavu. Ten se projeví konstantní
hodnotou teplot ve vařáku a v hlavě kolony. Do zobrazovací jednotky připojíme teplotní sondu
vařáku, ať můžeme pozorovat vývoj teploty směsi ve vařáku. Zároveň sledujeme teplotu v hlavě
kolony.

Stanovení destilační křivky

Při ustáleném stavu nastavte odběr destilátu přibližně na 10-20 ml za minutu. Destilát
shromažďujte v odměrném válci a průběžně zaznamenávejte každou výraznější změnu teploty v
hlavě kolony spolu s objemem destilátu. Při náhlém zvýšení teploty dochází k oddělení výše
vroucí složky. Měření ukončete v případě detekce třetí složky, nebo v případě, kdy kapalina ve
vařáku klesne pod vyznačenou mez. Ukončení měření konzultujte s vyučujícím.

Ukončení práce

Po ukončení rektifikace vypněte topné spirály a vyčkejte na vychladnutí kolony. Okruh chladící
vody vypínejte až po ochlazení náplně vařáku pod 45 °C. Poté vypněte hlavním vypínačem kolonu
a nakonec zastavte vodu. Odebraný destilát uložte do označeného sudu. Umyjte použité nádobí a
uložte jej zpět na své místo.
Zpracování naměřených hodnot


Naměřená data zapište do přehledných tabulek, a sestavte destilační křivku.
Výslednou destilační křivku komentujte. Určete počet složek a odhadněte složení směsi.
Bezpečnostní opatření

Před spuštěním zařízení
Je nezbytné zkontrolovat následující:
1. Ve vařáku musí být dostatečné množství kapaliny, aby byla zcela ponořena topná tělesa.
Nejsou-li zcela ponořena, hrozí jejich zničení!
2. Musí být uzavřen a zajištěn vstup pro vsádku. Během procesu vzrůstá ve vařáku tlak a hrozí
tak vystříknutí vařící náplně vařáku a opaření obsluhy!
3. Před spuštěním pustíme do kondenzátoru chladící vodu (150 l/h), aby výpary etanolu
neunikaly do prostoru laboratoře!
4. Zkontrolujeme, zda jsou uzavřena všechna místa pro odběr vzorků.
5. Zkontrolujeme nastavení totálního refluxu, tj. uzavření odběrného místa pod kondenzátorem.
74
Vsádková rektifikace vícesložkové směsi

Během provozu zařízení
6. Během provozu a těsně po ukončení provozu je kolona zahřátá na vysokou teplotu. Proto se
kolony nedotýkáme. Hrozí popálení! Studené sklo totiž vypadá stejně jako sklo horké!
7. Přívod chladící vody nezastavujte, dokud teplota vsádky neklesne pod 45°C.

Elektroinstalace
8. Při práci s aparaturou neotvírejte skříňku s elektroinstalací. Hrozí zde úraz elektrickým
proudem!
Seznam použitých symbolů
nD
nF
nR
nW
R
T
V
x
y
molární tok destilátu
molární množství nástřiku
molární tok refluxu
molární množství destilačního zbytku
poměr zpětného toku
teplota
objem
molární zlomek složky i v kapalné fázi
molární zlomek složky i v plynné fázi
mol/s
mol
mol/s
mol
K
cm3
-
Shrnutí pojmů kapitoly
destilační křivka
destilace
bod varu
vícesložková směs
azeotrop
reflux
destilát
destilační zbytek
fázová rovnováha kapalina-pára
Otázky k probranému učivu
1) Co je to destilační křivka?
2) Jaký je rozdíl mezi destilací a rektifikací?
3) Co je to azeotrop?
4) Kolik zdraví nezávadných velkých panáků běžné vodky se dá vytočit z 0,5 litru azeotropické
směsi etanol-voda získaného rektifikaci technického lihu?
75
Vsádková rektifikace vícesložkové směsi
Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
Allbright, L. F. 2009 Albright’s Chemical Engineering Handbook. Boca Raton: CRC Press.
ISBN 978-0-8247-5362-7.
Billet, R. 1979 Průmyslová destilace. Praha: SNTL 1979.
Hengstebeck, R. J. 1966, Destilace: Teoretické základy a návrh provozního zařízení. Praha: SNTL.
Perry, R. H., Green, D. W., Maloney, J.O. 1999, Perry's Chemical Engineers' Handbook. McGraw-Hill,
ISBN 0-07-115448-5.
Šnita, D. a kol. 2007, Chemické inženýrství I. Vyd. 2. Praha, VŠCHT, ISBN 978-80-7080-002-7.
Holeček, O. 2001, Chemicko-inženýrské tabulky. Vyd. 2. Praha: VŠCHT, ISBN 80-7080-444-0.
76
Vsádková rektifikace vícesložkové směsi
VŠB-TU Ostrava, FMMI
Název úlohy:
Jméno:
Datum:
Vsádková rektifikace vícesložkové směsi
Experimentální data
Tabulka 1 Data ke stanovení destilační křivky
Objem
destilátu
/ml
Teplota
v hlavě
kolony
/°C
Teplota
ve
vařáku
/°C
Objem
destilátu
/ml
Teplota
v hlavě
kolony
/°C
77
Teplota
ve
vařáku
/°C
Objem
destilátu
/ml
Teplota
v hlavě
kolony
/°C
Teplota
ve
vařáku
/°C
Vsádková rektifikace vícesložkové směsi
Objem
destilátu
/ml
Teplota
v hlavě
kolony
/°C
Teplota
ve
vařáku
/°C
Objem
destilátu
/ml
Teplota
v hlavě
kolony
/°C
Závěr – zhodnocení dosažených výsledků
78
Teplota
ve
vařáku
/°C
Objem
destilátu
/ml
Teplota
v hlavě
kolony
/°C
Teplota
ve
vařáku
/°C
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
6.
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
Čas ke studiu: 1 hodina příprava + 2 hodiny experiment + 1,5 hodiny zpracování dat
a vypracování protokolu
Cíl
Po prostudování budete umět:



rozlišit mezi newtonskou a nenewtonskou kapalinou
stanovit viskozitní funkci kapaliny
rozlišit pojmy: viskozita, viskozitní funkce, mez toku, koeficient konzistence a
index toku
Výklad – základní vztahy a definice
V přírodních vědách převládá přesvědčení o korpuskulární struktuře hmoty. Na makroskopické úrovni
nicméně vnímáme hmotu v podobě materiálů spojitě vyplňujících prostor. Tento přístup vede k
uspokojivému popisu i predikci většiny termomechanických jevů a je pojmovým východiskem
mechaniky kontinua. Podle mechanických vlastností materiálů kvalitativně rozlišujeme tři základní
skupenství: plynné, kapalné a pevné. Nevazký ideální plyn, nestlačitelná vazká (newtonská) kapalina a
izotropní pružné (hookovské) těleso představují nejjednodušší matematické popisy jejich
mechanických vlastností, tzv. konstitutivní modely. Limitním případem vazké nestlačitelné kapaliny je
kapalina ideální (s nulovou viskozitou). Limitním případem pružného materiálu (tělesa) je těleso tuhé
(s nekonečně velkým modulem pružnosti). Každý ze tří zmíněných konstitutivních modelů byl ve své
době pokládán za dostatečně univerzální základ popisu relevantní třídy jevů. Každý z nich během času
postoupil své místo komplikovanějším konstitutivním představám, studovaným dnes v rámci
interdisciplinárního oboru na pomezí mechaniky a fyzikální chemie, zvaného reologie [1-4].

Disciplíny uvnitř a okolo reologie
V rámci reologie dnes existuje řada specializovaných podoborů. Ty mohou být vyznačeny např.
typickou třídou studovaných materiálů. Typické kapalné materiály s reologicky komplexním
chováním jsou především polymerní taveniny a roztoky, biologické kapaliny (krev), koloidní suspenze
a emulze původu anorganického (jíly, malty, betony, pigmenty, poloprodukty při výrobě hnojiv a
jiných komodit), organického (barvy, reakční zbytky) i biologického (celulózy, potraviny, mikrobiální
systémy, odpadní kaly). Potravinářské materiály představují speciální kategorii, protože jejich
reologické vlastnosti patří mezi významné kvalitativní znaky z hlediska konzumenta. Podle
metodického přístupu se v reologii postupem času profilovaly následující disciplíny: Elementární
reologie, [5-7], Reometrie, [8], Racionální mechanika kontinua, [9-14], Inženýrská reologie (reologie
procesů),[5, 11, 14, 15,], Strukturní reologie (mikroreologie), [12, 13, 16], Průmyslová reologie [17].
Experimenty, kdy jsou reálné materiály podrobovány toku resp. deformaci za kinematicky
jednoduchých (nebo alespoň přesně definovaných) podmínek s cílem získat kvantitativní informace o
reologických vlastnostech, jsou i předmětem následující úlohy. Typickým způsobem vyjádření
79
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
reometrických výsledků jsou údaje o rozličných materiálových funkcích (ne tedy pouze konstantách).
Viskozita newtonských kapalin

V mechanice nestlačitelných newtonských kapalin je viskozita  chápána obecněji: jako materiálová
konstanta v Newtonově viskozitním zákonu,
(
)
(1)
která (společně s hustotou ) kompletně charakterizuje mechanické aspekty jednofázového proudění
za dané teploty a tlaku. Tyto materiálové konstanty jsou parametry mechanické teorie, reprezentované
Navier-Stokesovými rovnicemi,
(
)
(2)
Ze skalární definiční rovnice
̇
(3)
kde  je smykové napětí, ̇ je smyková rychlost, plyne fyzikální rozměr viskozity
 = Pa s = N s m-2 = kg m-1 s-1 = 10 g cm-1 s-1 = 10 P (Poise).
Při udávání viskozity běžných nízkomolekulárních kapalin se uplatňují menší jednotky jak v SI, tak i
CGS soustavě, které mají naštěstí stejnou velikost, 1 mPa.s = 1cP .
V problémech, kdy vazké tření, setrvačnost a gravitace jsou jediné působící síly, je výhodné používat
tzv. kinematické viskozity ν (m2s-1):
(4)
Řádový rozsah těchto veličin za normálního tlaku udává tabulka 1.

Viskozitní funkce nenewtonských kapalin
Historicky asi první kvantitativně studovanou odchylkou chování reálných kapalin od předpovědi
podle Navier-Stokesovy teorie bylo pozorování, že viskozita koloidních systémů (koncentrované
lyofilní suspenze, emulze, polymerní roztoky), měřená běžnými viskozimetry, se v závislosti na
způsobu měření může lišit i o dekadické řády. Systematická měření vedla již ve dvacátých letech
minulého století k závěru, že zdánlivé disproporce lze ve většině případů vysvětlit nelineární
závislostí smykového napětí na smykové rychlosti ̇ .
80
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
Tabulka 1 Odhady dynamické a kinematické viskozity
materiál
Teplota/°C
/Pa s
/m2.s-1
vzduch
20
10-5
10-5
voda
20
10-3
10-6
rtuť
20
10-3
10-7
glycerin
20
100
10-3
med
20
101
10-2
tavenina skla
520
1012
109
sklo
20
1018
1015
Poznámka: Viskozita je silně závislá na teplotě. Vzrůstu teploty o 1°C odpovídá pokles viskozity o 2%
u vody a o 5% u glycerinu.
Skalární funkci skalárního argumentu = ( ̇ ) je třeba chápat jako materiálovou vlastnost, známou
právě jen v proměřeném rozsahu proměnných , ̇ . Konkrétně, úvahy o limitním chování pro ̇ 0
(kdy makroskopický pohyb je překryt pohybem brownovským, nemluvě o volné konvekci a
mikrovibracích viskozimetru) resp. ̇ (kdy by elementy o molekulárních rozměrech nabývaly
světelných rychlostí, nemluvě o turbulenci) postrádají fyzikální smysl a jsou používány spíše pro
hrubou klasifikaci různých typů nenewtonského tokového chování. Viskozitní funkci je možno
specifikovat i prostřednictvím jiných proměnných: viskozity , fluidity , nebo disipace ,
= / ̇ , = ̇ /, = ̇
(5)
za podmínek prostého smykového toku udává práci kontaktních sil na smykovou deformaci
elementu o jednotkovém objemu za jednotku času v jednotkách (Jm-3s-1).
Rozsah rychlostních gradientů v některých typických operacích udává tabulka 2, převzatá z učebnice
[1]. Skutečným operačním parametrem však často bývá napětí, dané setrvačností, působením gravitace
resp. kapilárními efekty.
Na obr. 1 jsou schematicky ukázány základní typy nenewtonských tokových anomálií a limitní (pro ̇
0) resp. asymptotické (pro ̇ ) parametry, které anomální chování kvantitativně charakterizují.
Obr. 1. Závislost smykového napětí na smykové rychlosti a dynamické viskozity na smykové
rychlosti pro běžné typy kapalin (1) – Newtonská kapalina, (2) – Pseudoplastická kapalina, (3) –
Dilatantní kapalina, (4) – Pseudoplastická kapalina s mezí toku.
81
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
Nejběžnějším typem nenewtonských kapalin jsou kapaliny pseudoplastické, u nichž viskozita klesá s
rostoucím napětím resp. smykovou rychlostí. Lokálně je míru pseudoplasticity možno charakterizovat
indexem toku, n:
̇
̇
(
̇
)
(6)
U pseudoplastických kapalin je 0 n 1, mez n = 1 odpovídá chování newtonskému, tj. konstantní
viskozitě kapaliny, mez n = 0 odpovídá chování ideálně plastickému. Pokud viskozitní funkce v
rámci přesnosti měření vykazuje přímkový průběh v logaritmických souřadnicích, lze diferenciální
rovnice (6) integrovat na tvar mocninových funkcí. V následující rovnici jsou viskozitní funkce s
mocninovým průběhem vyjádřeny v implicitním tvaru, umožňujícím explicitně vyjádřit koeficient
konzistence K:
̇
̇
√
(7)
.
Mezní případ ideálně plastického chování, n=0, charakterizuje situaci, kdy při podkritickém napětí,
< y, materiál za ustálených podmínek neteče, zatímco při kritických podmínkách, = y, může
téci s libovolnou smykovou rychlostí.
Tabulka 2 Rozsahy rychlostních gradientů u některých typů toků a jejich aplikace
Situace
Aplikační oblast
Rozsah
Sedimentace jemných částic
10-6 – 10-4
Stabilizace laků, léčiv
Kapilární vyrovnávání hladiny
0,01 – 0,1
Operace po natírání, resp. Tisku
Gravitační stékání
0,1 – 10
Natírání, tvorba filmů z hladiny
Vytlačovací stroje
1 – 100
Zpracování polymerů
Žvýkání a polykání
10 – 100
Potravinářství
Nanášení ponorem
10 – 100
Keramika, metalurgie, potravinářství
Tok trubkou
10 – 1000
Doprava čerpáním, tok krve
Míchání
10 – 1000
Homogenizace všeho druhu
Rozstřikování a natírání
103 – 104
Sušení, lakování, atomizační spalování
Mokré mletí pigmentů
10 – 10
Výroba barev, laků
Ruční roztírání
104 – 105
Masáž těla s použitím krémů
Rychloběžné nanášení povlaků
103 – 105
Průmysl papíru, polygrafie
Mazání
103 - 107
Výbušné motory
3
5
82
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
Cíle laboratorní úlohy
1. Stanovení viskozitní funkce testovaných vzorků v celém měřícím rozsahu přístroje.
2. Určení reologického charakteru vzorků.
Popis zařízení

Rotační viskozimetry HAAKE třídy RS
Rotační viskozimetr Haake RheoStress RS100 je plně automatizovaný, počítačem řízený přístroj,
umožňující axiálním pohybem statoru u vybraných viskometrických senzorů plynule měnit šířku
štěrbiny h.
Obr.2. Výkonová jednotka rotačního viskozimetru Haake RheoStress RS100.
Rotační viskozimetr třídy Haake RS se skládá z řídicí a výkonové jednotky. Výkonová jednotka
viskozimetru RS100 je ukázána na Obr.2. Jádrem výkonové jednotky je elektromotor, který pohání
hřídel viskozimetru, na kterou se upevňují rotory (vřetena) viskometrických senzorů. Tato hřídel je
uložena ve vzduchových ložiscích udržovaných pod tlakem cca 250 kPa. Stator senzoru (nádoba) se
upevňuje na posuvný vozíček do speciální temperační jímky. Jímky jsou odlišné pro otevřené torzní
senzory (deska-deska, a kužel-deska) a senzory založené na ponoření vřetene do nádoby (koaxiální
válce).
Viskozimetr RS100 má, na rozdíl od novějších typů, řídicí jednotku umístěnou odděleně od výkonové
části.
83
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
Operační parametry
Základní operační charakteristiky viskozimetru RS100 jsou uvedeny v tabulce 3.
Tabulka 3 Specifikace rotačního viskozimetru Haake RS100
Viskozimetr
Parametry
Úhlová
rozlišitelnost
RS100
min / rad
0,012
Otáčky
CR režim
- Nmin /min-1
-1
500
Otáčky
CS režim
- Nmin /min-1
10-4
Nmax /min-1
500
Cmin /Nm
10-6
Cmax /Nm
0,1
Moment
Nmax /min
1
Frekvence
oscilací
fmin /Hz
0,0001
fmax /Hz
100
Axiální posun
zmin /cm
0,001
zmax /cm
2,5
Rok výroby

1995
Řídicí software Haake RheoWin
Standardní řídicí a operační program používaný v naší laboratoři k práci s viskozimetry třídy Haake
RS je RheoWin verze 2.90. Program je tvořen dvěma významnými celky. Prvním z nich je manažer
práce Job manager, který je zodpovědný za řízení experimentu, ovládání přístroje a ukládání dat.
Druhým je pak datový manažer Data Manager, který je vhodný pro finální vyhodnocování klasických
viskometrických experimentů.
Obr. 3. Titulní strana programu RheoWin 2.90 Job Manager. Jsou zde zobrazeny tři palety modulů,
kterými lze modifikovat šablony pracovních souborů uvedené v paletě Jobs.
Jednotlivým experimentům odpovídají pracovní soubory *.RWJ, které se vytvoří editací vzorových
pracovních souborů z nabídky Jobs, nebo vyplněním prázdných polí v šabloně pracovního souboru
84
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
odpovídajícími operacemi z nabídky obecných, měřicích nebo vyhodnocovacích modulů (General
elements, Measurement elements, Evaluation elements), viz obr. 3.
Moduly obecné General elements jsou určeny ke komunikaci operátora s viskozimetrem na úrovni
zápisu měřených dat, exportu dat do jiných formátů např. ASCII, nastavení polohy statoru, vkládání
poznámek a upozornění, nastavení teploty před začátkem práce s měřicími moduly atd., a to vše
automaticky v průběhu experimentu.
Měřicí moduly Measurement elements jsou vlastní výkonné členy, kterými se fakticky řídí
experiment. Měřicí moduly poskytují široké možnosti k provedení různých typů viskometrických
experimentů. Například oscilační měření, experimenty s programovým nárůstem požadované veličiny
(smykové napětí, smyková rychlost, teplota), superponované oscilační experimenty, experimenty
s časovým segmentem při konstantním smykovém napětí nebo smykovou rychlostí.
Vyhodnocovací moduly Evaluation elements umožňují automatické vyhodnocení experimentů
prostředky dostupnými v datovém manažeru. Jejich použití je výhodné zejména k rychlé orientaci ve
výsledcích experimentu.
Jednotlivé moduly mohou být různě kombinovány mezi sebou. Pro účely AWS viskozimetrie
používáme výhradně modul časového segmentu s konstantním smykovým napětím (CS) nebo
smykovou rychlostí (CR).
AWS pracovní soubor je vytvořen z několika CS časových segmentů s konstantním smykovým
napětím, které jsou doplněny o modul exportu dat z RheoWin formátu *.RWD do souboru ve formátu
ASCII. Grafické podoba pracovního souboru je uvedena na obr. 4.
V horní části okna se nacházejí čtyři záložky. Záložka zařízení Device slouží k editaci použitého
viskozimetru, výběru termostatu a jeho propojení
s řídícím PC, k výběru viskometrického senzoru a
nastavení operační polohy statoru. Záložka zobrazení
Display slouží k editaci zobrazovaných informací a
k úpravě tvaru a formátu výsledného datového souboru
(zaznamenané veličiny, počet desetinných míst, jednotky
atd.). Záložka identifikace Identification slouží
k záznamu informace o vzorku a operátorovi, je zde
prostor i na podrobnější poznámky. Záložka jméno
souboru FileName slouží k automatickému přidělení
jména souboru v případě opakovaných experimentů.
Obr. 4. Pracovní soubor CMC A700 1%.rwj. Grafická struktura pracovního souboru, moduly 1-5 jsou
výkonné moduly s konstantním smykovým napětím, modul 6 je příkazem k exportu dat do souboru ve
formátu ASCII.
85
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
Obr. 5. Nastavení měřicí teploty s povolenou odchylkou. Překročení této odchylky je důvodem
k přerušení záznamu dat a začíná fáze automatické temperace.
Výkonný modul časový segment může být provozován buď v režimu CR, nebo CS. Při editaci
vybraného modulu volíme hodnotu smykového napětí z rozsahu přístroje viz. tabulka 3, a dobu měření
s ohledem na konzistenci vzorku a aplikované namáhání. Dále lze ovlivnit počátek měření zadáním
mezí pro kolísání smykového napětí a teploty. U teploty je obvyklé zadání hodnoty s odchylkou
0,05°C, viz obr. 5, pro smykové napětí pak záleží na okolnostech testu a vlastnostech materiálů.

Kalibrace rotačního viskozimetru newtonskou kapalinou
Kalibrace spočívá v prověření přesnosti odečítání momentu a vlivu otáček na toto měření při
experimentech s viskometrickou konfigurací válec – válec viz obr. 6. Celý systém kalibrace je založen
na předpokladu, že veškeré odchylky přístrojem naměřených hodnot viskozity kalibrační kapaliny od
její správné hodnoty jsou způsobeny pouze vlivem nepřesného odečítání krouticího momentu a otáček.
Všechny okrajové a vedlejší efekty jsou potlačeny precizním experimentováním.
Vliv otáček souvisí přímo se dvěma efekty, které působí na výsledný krouticí moment proti sobě.
První efekt je setrvačný, kdy při zvyšujících se otáčkách může
vznikat v okrajových částech měřící konfigurace sekundární
proudění, které vede ke zvýšení odporu prostředí proti rotačnímu
pohybu viskometrické konfigurace a tím i ke zvětšení
výsledného naměřeného krouticího momentu. S rostoucími
otáčkami rovněž roste disipační energie, což se projeví lokální
změnou teplotního pole měřené kapaliny, což má za následek
lokální snížení viskozity materiálu a tím i zmenšení odporu
prostředí vůči rotačnímu pohybu konfigurace. Výsledkem je
nižší naměřený krouticí moment.

Fyzikálně chemická měření
Pro kalibraci rotačních viskozimetrů jsou vhodné alifatické oleje.
Pro účely kalibrace je nutné znát jejich viskozitu a hustotu,
Obr. 6. Viskometrický sensor
respektive jejich teplotní závislosti. Za tímto účelem se provádí
válec – válec
pyknometrické stanovení hustoty olejů. Správnou hustotu
kalibračního oleje při teplotě experimentu pak dostaneme z rovnice (8)
   T0  (T  T0 )
d
dT
(8)
Podobně postupujeme při stanovení viskozity. Stanovíme kinematickou viskozitu měřením na
Ubbelohdeho viskozimetru. Viskozitu, odpovídající teplotě, při které byl experiment proveden,
dostaneme z rovnice (9)
86
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
   T0 exp[(T  T0 )
d ln
]
dT
(9)
Dynamická viskozita při teplotě experimentu je pak dána rovnicí (10)
   *

(10)
Měření na rotačním viskozimetru Haake RS100
Primární data při měření na rotačním viskozimetru Haake RS100 jsou krouticí moment M, teplota
stěny statoru T a otáčky N.
Celá kalibrace spočívá v přepočtu těchto primárních dat na údaje o viskozitě kalibrační kapaliny a
jejich porovnání se správnými údaji získanými fyzikálními metodami.
Pro další výpočty je nutné převést veličiny na konzistentní rozměry. Vztah pro úhlovou rychlost
vypočtenou z otáček rotoru popisuje rovnice (11)
2N
60

(11)
Pomocí úhlové rychlosti můžeme s využitím vztahu (12) vyjádřit teoretický krouticí moment Mcal,
který bychom měli naměřit:
M cal  
B
A
(12)
kde  je dynamická viskozita při teplotě mechanického experimentu a B a A jsou konstanty související
s geometrickými parametry měřící konfigurace (13)
B
1  2
 2 1 ,

Ra
Ri ,
A
1
2LRi2C1
(13)
.
Pro odhad možných vlivů sekundárního proudění na viskozimetrické měření slouží odhad
Reynoldsova kritéria ve tvaru (14)
Re 
Ri2 
(14)

Po vyloučení všech experimentálních bodů, které byly naměřeny při Re > 50 přistoupíme ke korekci
momentu. Předpokládáme vliv otáček, pak je tedy výsledný vztah pro korigovaný moment možné
zapsat jako součin funkcí momentu experimentálně naměřeného f(M) a úhlové rychlosti g() podle
(15)
M corr  f (M ) * g ()
(15)
kde
f ( M )  M H * ( K1 
K 2 M HS1
1
)
 K 3 M HS2
(16)
a
g ()  1 
a1
1  b1
(17)
V praxi se těchto vztahů využívá tak, že se nejprve provede korekce všech naměřených hodnot
87
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
momentů vzhledem k otáčkám a poté se data korelují funkcí f (M). Korekce vlivu otáček se
významněji projevuje pouze v oblastech nižších úhlových rychlostí, protože body naměřené při
vyšších  jsou zatíženy větší experimentální chybou a proto nepřipadají v úvahu. Naopak body
měřené při nízkých  jsou důležité, protože právě v těchto oblastech  se provádějí experimentální
měření. Situaci popisuje obr. 7.
Korelační formuli vyjadřuje rovnice (18). Jde o minimalizační proceduru,
( y1  ycal ) 2 
M cal
1
 K1 
S1
M * f ()
K 2 M  K 3 M S2
(18)
při které minimalizujeme odchylku momentu naměřeného od momentu vypočteného pomocí
parametrů K1, K2, K3 a S1, S2. Získané parametry pak slouží jako vstupní data do vyhodnocovacího
programu pro korekci všech ostatních viskometrických měření. obr. 8 ukazuje závislost podílu
momentu vypočteného ku momentu korigovanému na momentu experimentálně naměřenému.
Obr. 5 Závislost poměru krouticích momentů na úhlové rychlosti. Vliv otáček na odečítaný krouticí
moment
88
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
Obr.8. Závislost poměru krouticích momentů na krouticím momentu.
Z tohoto grafu je vidět, že měřené hodnoty momentu se rozcházejí v rozsahu ± 7%, což je míra
uváděná výrobcem. Ovšem pro speciální viskozimetrická měření (evidence efektu zdánlivého skluzu
při stěně) je nutné přesnost experimentů výrazně zvýšit. Jednou z možností je spolehlivě poznat
chování viskozimetru s měřící konfigurací při kalibračních experimentech a pak vlastní experimenty
pro přesnější interpretaci korigovat.
Postup práce

Příprava vzorků
Na přípravu vzorku jsou kladeny vyšší nároky než při postupech běžných u jiných fyzikálních metod a
proto je třeba této problematice věnovat zvýšenou pozornost. Vzorky vodou rozpustných polymerů
připravujeme postupným rozpouštěním prášku polymeru v destilované vodě při okolní teplotě.
V případě zájmu o dlouhodobé sledování, vliv stárnutí polymerů, je nutné vzorky dezinfikovat
přídavkem několika kapek 1% roztoku fenolu v etanolu. Dokonalé homogenizace rozpuštěného
polymeru dosáhneme snížením tlaku v nádobě o 0,25 až 0,5 atm opakovaně po krátkou dobu, případně
ponořením nádoby do ultrazvukové lázně. Touto procedurou lze odstranit viditelné bublinky plynu
z objemu vzorku. Viskometrické experimenty provádějte vždy až následující den po přípravě vzorku.
Pokud to povaha experimentu vyžaduje, vzorky skladujte v ledničce při teplotě okolo °C.

Vlastní měření
Viskozitní funkci připravených vzorků testujeme senzorem koaxiálních válců. Po nasazení senzorů do
přístroje nastavíme v ovládacím programu kontaktní polohu (Zero point). Poté oddálíme senzory tak,
aby bylo možné vzorek napustit do senzoru. Po napuštění nastavíme měřící polohu senzoru a
v manuálním režimu zjistíme rozsah smykových napětí, při kterých lze, s ohledem na konzistenci
vzorku, viskozitní funkci vyšetřit.
89
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
 Studenti si předem domluví s vyučujícím termín přípravy vzorků!
Poté nastavíme měřící program viskozimetru nejprve vzestupně a poté sestupně v rozsahu nalezených
mezí. Tento typ experimentu nám pomůže odhalit tzv. hysterezi. Nezapomeneme zapojit blok exportu
naměřených dat ve formátu ASCII. Takto nastavený měřící program uložíme jako speciální soubor
(jméno.rwj). Spustíme vlastní měření a vyčkáme výsledku.

Ukončení měření
Po skončení měření přivoláme asistenta a provedeme demontáž měřících senzorů viskozimetru, které
po vylití testovaného vzorku pečlivě umyjeme pod tekoucí vodou.
Zpracování naměřených hodnot
Uložený ASCII soubor zpracujeme např. použitím tabulkového procesoru MS Excel. Z informací o
smykovém napětí, smykové rychlosti a viskozitě, sestrojíme grafy závislostí  = ( ̇ );  = ( ̇ ); tzv.
tokové křivky a viskozitní funkce, viz obr. 1. Z jejich průběhu odhadneme, o jaký typ kapaliny se
jedná a jaké jsou její materiálové konstanty (viskozita, koeficient konzistence a index toku), tj.
experimentální body proložte ve vhodném rozsahu vhodnou funkcí, např. podle rovnice (7).
Bezpečnostní opatření

Před spuštěním zařízení
Je nezbytné zkontrolovat následující:
1. Viskozimetr musí být připojen k přívodu tlakového vzduchu a jeho tlak musí být vyšší než 2,5 atm
(optimálně 2,9 atm). V opačném případě hrozí nenávratné poškození vzduchových ložisek
přístroje!
2. Zkontrolujte hladinu temperační kapaliny v termostatu.
3. Před spuštěním viskozimetru zapneme ovládací PC a termostat. Spouštění provádíme podle
instrukce „Nejdražší nakonec“, tedy v pořadí, PC, termostat, řídící jednotka viskozimetru!

Během provozu zařízení
4. Namátkově kontrolujeme tlak vzduchu na manometru u filtračních jednotek. V případě
neočekávaného poklesu tlaku vzduchu pod 2,5 atm okamžitě vypneme řídící jednotku
viskozimetru, bez ohledu na probíhající experiment.
5. Dbáme zvýšené opatrnosti při manipulaci s měřícími senzory, které jsou velmi citlivé na
mechanické poškození. Zejména při výměně vzorku a znovu upínání senzorů do přístroje musíme
být velmi opatrní.
90
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
Seznam použitých symbolů
a1, b1
h
n
p
t
v
x,y,z
A
B
K
K1,K2,K3
M
N
Ri, Ra
Re
S1, S2
T








parametry rovnice pro korekci otáček
tloušťka vzorku
index toku
tlak
čas
rychlost tekutiny
kartézské souřadnice
momentový geometrický simplex
otáčkový geometrický simplex
koeficient konzistence
parametry rovnice pro korekci momentu
krouticí moment
otáčky vřetene
vnitřní a vnější průměr válců viskometrického senzoru, obr. 6
Reynoldsovo číslo
parametry rovnice pro korekci momentu
teplota
smyková rychlost
dynamická viskozita
poměr poloměrů viskometrického senzoru
kinematická viskozita
hustota
smykové napětí
disipace energie
úhlová rychlost
Shrnutí pojmů kapitoly
viskozita
viskozitní funkce
koeficient konzistence
index toku
mez toku
rotační viskozimetr
kapilární viskozimetr
newtonská kapalina
nenewtonská kapalina
Otázky k probranému učivu
1)
2)
3)
4)
Kolik bodů na viskozitní funkci lze změřit jedním kapilárním viskozimetrem?
Jakým způsobem se dá předejít biodegradaci vodných roztoků polysacharidů?
Vyjmenujte několik aplikací pro vodou rozpustné polysacharidy?
Jak závisí viskozita na teplotě u kapalin a jak u plynů?
91
m
Pa
s
m s-1
m
m-3
Pa sn
Nm
min-1
m
°C
s-1
Pa s
m2s-1
kg m-3
Pa
Jm-3s-1
rad s-1
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
[18]
WEIN O.: Úvod do reologie. Skripta VUT Brno, Brno 1996.
BARNES H.A., HUTTON J.F., WALTERS K.: An Introduction to Rheology. Elsevier, Amsterdam
1989.
BARNES H.A.: Handbook of Elementary Rheology. University of Wales, Institute of Non-Newtonian
Fluid Mechanics, Aberystwyth 2000.
BARNES H.A.: Viscosity. University of Wales, Institute of Non-Newtonian Fluid Mechanics,
Aberystwyth 2002.
WILKINSON W.L.: Non-Newtonian Fluids. Pergamon Press, London 1960
REINER M.: Deformation, Strain and Flow. H.K.Lewis, London 1960.
SCOTT BLAIR G.W.: Elementary Rheology. Academic Press, N.Y.1969.
WALTERS K.: Rheometry. Chapman and Hall, London 1975.
TRUESDELL C., NOLL W.: The Non-Linear Field Theories. Springer-Verlag, Berlin 1965.
COLEMAN B.D., MARKOVITZ H., NOLL W.: Viscometric Flows of Non-Newtonian Fluids.
Springer, Berlin 1966.
ASTARITA G., MARRUCCI G.: Principles of Non-Newtonian Fluid Mechanics.
BIRD R.B., ARMSTRONG R.C., HASSAGER O.: Dynamics of Polymeric Liquids. Vol. 1. Fluid
Mechanics. 2nd Edition, J.Wiley, N.Y. 1977.
SCHOWALTER W.R.: Mechanics of Non-Newtonian Fluids. Pergamon Press, London 1978.
TANNER R.I.: Engineering Rheology. Clarendon Press, Oxford 1985.
METZNER A.B.: Non-Newtonian Technology: Fluid Mechanics, Mixing, and Heat Transfer. Advances
in Chemical Engineering 1(1956)77-153, Academic Press, N.Y. 1956.
VINOGRADOV G.V., MALKIN A.Ja.: Reologija polimerov. Izd.Chimija, Moskva 1977.
SCOTT BLAIR G.W.: Elementary Rheology. Academic Press, N.Y.1969.
LODGE A.S.: Body Tensor Fields in Continuum Mechanics, with Applications to Polymer Rheology.
Academic Press, N.Y. 1974.
92
Stanovení viskozitní funkce polymerních roztoků
VŠB-TU Ostrava, FMMI
Název úlohy:
Jméno:
Datum:
Stanovení viskozitní funkce
polymerních roztoků
Experimentální data
Tabulka1 Data ke stanovení viskozitní funkce
Vzorek
min/Pa
max/Pa
T/°C
/mPas
Závěr – zhodnocení dosažených výsledků
93
K/mPasn
n/-
Hystereze
Hydrodynamické chování náplňové kolony
Hydrodynamické chování náplňové kolony
7.
Čas ke studiu: 1 hodina příprava + 2 hodiny experiment + 2 hodiny zpracování dat a
vypracování protokolu
Cíl
Po prostudování budete umět:
 popsat závislost tlakové ztráty plynu proudícího vrstvou zkrápěné výplně na jeho
mimovrstvové rychlosti,
 definovat mez zahlcení kolony s výplní,
 vypočíst tlakovou ztrátu při dvoufázovém toku.
Výklad – základní vztahy a definice
Náplňové kolony jsou typem výměníků hmoty často používaným k uskutečňování styku mezi
kapalinou a plynem (absorbéry) příp. parou (rektifikační kolony). V praxi jsou oblíbené především pro
svou konstrukční jednoduchost. Jako náplň jsou používány částice pestrého tvaru od nepravidelných
kusů drceného materiálu (koks, kámen) přes geometricky jednoduché tvary (koule, válec, válcový
prstenec) až po složité, rafinovaně tvarované útvary, které mají zajistit co největší stykový povrch fází,
jenž je určován povrchem filmu kapaliny stékající shora dolů po vrstvě náplně. Zvláštní místo
zaujímají kolony vyplněné bloky s přesně definovanou a výrobcem přísně dodržovanou strukturou
(např. firma SULZER). Vzhledem ke kontinuitě stékajícího filmu kapaliny patří náplňové kolony mezi
výměníky hmoty se spojitým stykem fází. V této úloze se budete zabývat hydrodynamikou absorpční
kolony vyplněné Rashigovými kroužky.

Charakteristiky částic náplně
Částice náplně jsou charakterizovány svým tvarem, velikostí a materiálem, ze kterého jsou vyrobeny.

Tvar částic je navrhován tak, aby částice měly velký povrch, malou tlakovou ztrátu, malou
spotřebu materiálu, dostatečnou pevnost a jednoduše se vyráběly.

Velikost částic je určována průměrem kolony, ve které mají tvořit vrstvu. Částice nemají být
větší než 0,1 – 0,125 krát průměr kolony.

Materiál musí být chemicky stálý a odolný korozi.
Důležitou charakteristikou částic je jejich měrný povrch av, který je definován jako poměr povrchu
částice Ap ku jejímu objemu Vp:
av = Ap/Vp

(1)
Charakteristiky vrstvy částic
Částice jsou do vrstvy buď volně sypány nebo ukládány pravidelně. Pro průtok plynu vrstvou má
kromě tvaru vzniklých kanálků zásadní význam jejich objem, který je charakterizován mezerovitostí.
Mezerovitost  je poměrem objemu volného prostoru ve vrstvě Vf k celkovému objemu vrstvy V:

Vf
V
(2)
94
Hydrodynamické chování náplňové kolony
Další charakteristikou vrstvy je měrný povrch náplně (hustota povrchu) a definovaný jako povrch
náplně v jednotkovém objemu vrstvy. Pro vrstvu monodisperzních částic platí:
a
A Vn

av  1    av
V V
(3)
kde A je povrch všech částic v uvažovaném objemu vrstvy V.

Průtok kapaliny vrstvou výplně
V absorpční koloně protéká kapalina náplní shora dolů převážně ve formě filmu, který pokrývá větší či
menší část jejího povrchu. Pro transport hmoty, uskutečňovaný přes rozhraní fází, je žádoucí, aby
tento film kapaliny byl rovnoměrně rozprostřen na co největší části povrchu náplně a povrch náplně
byl kapalinou co nejlépe smáčen (zkrápěn). Pro daný typ náplně a průměr kolony je tento stav zajištěn,
je-li dodržena alespoň minimální lineární hustota zkrápění Γv, pro kterou je u náplně z kroužků
(prstenců) o průměru d ≤ 75 mm v literatuře [5] uvedena hodnota Γv = 0,08 m3m-1 h-1.
Lineární hustota skrápění je definována jako:
Vl
S a
Odpovídající minimální objemový průtok kapaliny VL, min je pak určen vztahem
v 
(4)
Vl,min  v  a  S
(5)
kde S je tzv. volný (tj. celý) průřez kolony.
Pro dobré využití povrchu náplně se volí Vl  Vl,min . Pokud tento požadavek nelze splnit použitím
průtoku vypočteného z látkové bilance procesu, používá se recirkulace skrápěcí kapaliny.
Kromě splnění této základní podmínky je však třeba kapalinu i dobře rozdělit použitím vhodného
distributoru. Při stékání po náplni má kapalina snahu přibližovat se ke stěnám kolony, čímž se
narušuje rovnoměrnost zkrápění povrchu, jehož obnovení se dosahuje rozdělením vysoké vrstvy
náplně do sekcí oddělených redistributory kapaliny plnícími současně funkci nosných roštů.
Množství kapaliny obsažené ve vrstvě náplně se nazývá zádrž kapaliny. Rozlišujeme zádrž statickou a
dynamickou, která závisí na hydrodynamických poměrech ve vrstvě.

Průtok plynu vrstvou výplně
Zatímco kapalina stéká po náplni shora dolů díky gravitaci a je tudíž třeba počítat při její dopravě
pouze s čerpáním na hlavu kolony, plyn musí být vrstvou náplně protlačován.
Rychlost toku plynu se vyjadřuje jako střední mimovrstvová rychlost vg vztažená k volnému průřezu
kolony:
vg 
Vg
(6)
S
nebo střední lineární rychlost v kanálcích vrstvy vg,v:
vg,v = vg / ɛ
(7)
Pro vrstvu částic, která má propojené kanálky mezi částicemi (Raschigových či Pallovy kroužky) se
pro tlakovou ztrátu doporučuje empirická rovnice tvaru:
p
 D vb ,
h
(8)
ve které je hodnota exponentu b blízká 2.
95
Hydrodynamické chování náplňové kolony

Průtok plynu vrstvou zkrápěnou protiproudně stékající kapalinou
Film kapaliny stékající po povrchu částic zmenšuje mezerovitost zkrápěné vrstvy, což má za následek
zvětšení lineární rychlosti plynu v kanálcích a tudíž i tlakové ztráty. V porovnání se suchou náplní je
proto při zachování stejné střední mimovrstvové rychlosti plynu vg ve zkrápěné vrstvě vždy větší
aktuální rychlost vg,v i tlaková ztráta. Tyto rozdíly narůstají se zvětšováním hustoty zkrápění, která
závisí na průtoku kapaliny.
Změny, provázející zvětšování mimovrstvové rychlosti plynu, jsou znázorněny v obr. 1. Vidíme zde
průběh závislosti tlakové ztráty Δp v proudu plynu na mimovrstvové rychlosti plynu vg při zachování
konstantního průtoku kapaliny (absorbentu).
vg
Obr. 1. Typický průběh závislosti tlakové ztráty v proudu plynu na jeho mimovrstvové rychlosti vg při
různých úrovních průtoku skrápěcí kapaliny
Při nižších mimovrstvových rychlostech plynu je tloušťka kapalinového filmu ovlivňována proudem
plynu nevýznamně, což se projevuje podobným průběhem závislostí Δp na vg pro zkrápěnou i suchou
vrstvu, které jsou v obr. 1 znázorněny přímkovými úseky se směrnicí přibližně 2 (Δp ∼ vg2; b ≅ 2).
Stav vyznačený čárkovaně jako A- A je nazýván mezí zatížení (zavěšování; loading point).
Při dalším zvyšování rychlosti plynu se již významněji uplatňuje tření na fázovém rozhraní, což
způsobuje výraznější vzrůst tloušťky filmu kapaliny, její zádrže a nutně i strmější vzrůst tlakové
ztráty, který se projeví vzrůstem hodnoty exponentu b v rovnici (8) a strmějším průběhem čar
znázorňujících v obr. 1 závislost Δp na vg (úseky mezi A a B). Zádrž kapaliny narůstá stále více, až při
dosažení určité rychlosti plynu dojde ke kvalitativní změně - kapalina vytvoří v náplni souvislou
vrstvu, kterou se plyn protlačuje ve formě bublin - nastává inverze fází. Tomuto stavu, který je
nazýván mezí zahlcení (flooding point), odpovídá v obr. 1 čárkovaná čára B -B a mezní rychlost vg,z.
Překročení této mezní rychlosti je provázeno velice prudkým vzrůstem tlakové ztráty souvisejícím s
rychlým růstem zádrže kapaliny, která postupně vyplňuje celou vrstvu náplně. I když při podmínkách
blízkých tomuto stavu nastává velmi intenzivní sdílení hybnosti, energie i hmoty, je práce kolony
96
Hydrodynamické chování náplňové kolony
natolik nestabilní, že v praxi je nutné volit podmínky provozu takové, aby ani při možných výkyvech
provozních průtoků fází nebylo tohoto stavu dosaženo. Doporučuje se volit pracovní rychlost plynu vg
blízkosti bodu zatížení, často se uvádí pro optimální hodnotu vg / vg,z < 0,7 ÷ 0,8. Je třeba zdůraznit, že
znalost podmínek, při kterých dochází k zahlcení vrstvy náplně, má pro návrh náplňových kolon zcela
mimořádný význam.
V laboratoři budeme tlakovou ztrátu plynu proudícího zkrápěnou náplní vyhodnocovat z rozdílu
hladin Δh ve skleněném U-manometru podle vztahu:
p  h.g.( m  g )

(9)
Rychlost plynu na mezi zahlcení
Rychlost plynu odpovídající mezi zahlcení náplně je charakterizována vztahem mezi bezrozměrnými
výrazy:
vg2  a   g   l
 
g   3   l    w



0, 2
 m
 fce  l
 m g

g
l




(10)
Obr. 2. Korelace podmínek zahlcení ve vertikálních kolonách s vrstvou částic volně sypaných (1) a
pravidelně uložených (2) při protiproudém průchodu kapaliny a plynu [7].
Konkrétní tvar závislosti (10) je výsledkem zpracování velkého počtu pokusně získaných dat. Z řady
publikovaných rovnic uvádíme pouze klasickou verzi Baina a Hougena [8]:
97
Hydrodynamické chování náplňové kolony
 v2  a
g
log
 g  3

 g   
     l
 l   w



0,16


  b  1,75  m l

 m g


g
l




0, 25
(11)
ve které je b = 0,022 pro Raschigovy kroužky a drátěné spirály, b = 0,260 pro Berlova sedla. Grafické
zpracování závislosti výše uvedených kritérií je uvedeno v obr. 2.
Cíle laboratorní úlohy
1.
Určit minimální objemový průtok vody pro dostatečné skrápění kolony.
2.
Pokusně zjistit závislost tlakové ztráty skrápěné vrstvy na mimovrstvové rychlosti
procházejícího plynu pro tři zadané průtoky vody.
3.
Určit rychlost plynu odpovídající bodu zahlcení pro všechny tři zadané průtoky vody a
porovnat hodnoty získané:
a)
z vlastních experimentálních závislostí Δp = f(vg),
b) s použitím grafické korelace (obr. 2),
c) výpočtem z empirické rovnice (11).
Popis zařízení
Základem experimentální aparatury je náplňová kolona s potrubními linkami vybavená potřebnými
regulačními a měřicími zařízeními. Schéma celé aparatury, která slouží i ke studiu absorpce CO2 do
vody, je na obr. 3.
Absorpční kolona je tvořena trubkou z průmyslového skla o délce 1,5 m a vnitřním průměru 8 cm a je
vyplněna skleněnými Raschigovými kroužky do výšky cca 1 m.
Výplňovou kolonu budeme v této úloze provozovat v kontinuálním protiproudém režimu. Voda ke
skrápění je čerpána ze zásobní nádrže Z na hlavu kolony, průtok vody je regulován jehlovým ventilem
C1 a měřen rotametrem F1 (1-10 l min-1). Zásobní nádrž se plní vodou z centrálního rozvodu přes
uzavírací kohout D3. Pro měření teploty vody je zásobní nádrž vybavena teploměrem T.
Tlakový vzduch je odebírán z kompresoru V, přes filtry W1 a W2 (odstraňující olej a vlhkost), jeho
průtok je regulován ventilem C2 a měřen rotametrem F2 (rozsah 10-180 l/min).
Dále do aparatury je vzduch veden přes uzavírací ventil D5. Vzduch vstupuje do kolony zespoda a
vystupuje nahoře, kde je pak odváděn do odpadu.
Tlaková ztráta v proudu vzduchu je měřena pomocí vodou naplněného U-manometru. Voda stéká
kolonou směrem dolů, plyn proudí v opačném směru. Po průchodu vrstvou výplně je voda vedena přes
uzavírací ventil C4 zpět do zásobní nádrže.
Postup práce

Příprava zařízení k měření
Zkontrolujeme nulovou polohu hladiny kapaliny v manometru U a podle potřeby ji opravíme.
98
Hydrodynamické chování náplňové kolony
Pustíme do kolony vzduch:
-
-
Kompresor V připojíme do zásuvky. Ujistíme se, že redukční ventil na kompresoru je zavřený
(zcela vyšroubovaný ven). Poté vysuneme červený přepínač na kompresoru a kompresor
„natlakujeme“ vzduchem.
Ujistíme se, že je uzavřen ventil D4.
Otevřeme jehlový ventil C2 na rotametru F2 a uzavírací ventil D5. Otevřeme pomalu redukční
ventil na kompresoru a nastavíme výstupní tlak vzduchu cca na 2 bar.
Pustíme do kolony vodu:
-
-

Naplníme zásobní nádrž z vodovodního řádu přes uzavírací kohout D3 tak, aby byl teploměr
v jímce ponořen. Vypouštěcí kohout nádrže D2 musí být uzavřen, odvzdušňovací kohout ve
víku nádrže otevřen.
Ujistíme se, že je otevřený ventil C1, ventil C4 musí být uzavřen.
Pustíme čerpadlo vody.
Nastavíme první měřený průtok vody ventilem C1. Kohoutem D1 a vodovodním kohoutkem
nastavíme takové průtoky vody, aby se kolona pracovala v kontinuálním ustáleném režimu.
Poznáme to tak, že hladina vody v zásobní nádrži se nebude měnit.
Měření
Jehlovým ventilem C2 na rotametru nastavíme první hodnotu průtoku vzduchu 20 l/min a ventilem C1
první ze zadaných průtoků vody. Sledujeme tok kapaliny vrstvou náplně a vyčkáme ustálení diference
výšky hladin v manometru U, kterou zapíšeme. Průtok vzduchu postupně zvětšujeme po 15 l/min.
Hodnoty nastavených průtoků vzduchu a odpovídající hodnoty Δh zapisujeme do tabulky. Po každé
změně průtoku vyčkáváme delší dobu na ustálení hydrodynamických poměrů (tloušťka filmu
kapaliny), které se projevuje pomalejším ustalováním zjišťované hodnoty Δh.
Současně vizuálně sledujeme tok vody vrstvou náplně a významné změny chování si zaznamenáme,
abychom je mohli konfrontovat s průběhem zjištěné závislosti Δp = f(vg ).
V blízkosti bodu zahlcení náplně, kde hodnoty Δp / Δvg resp. Δh / Δ Vg výrazně narůstají, je vhodné
změnu Δ Vg mezi měřeními zmenšit na 10 případně i 5 l/min.
Po dosažení maximální hodnoty průtoku vzduchu 140 ml/min nebo meze zahlcení náplně snížíme
průtok vzduchu na základní hodnotu 20 l/min a dočasně (na cca 20 až 30 s) uzavřeme průtok vody
vypnutím čerpadla.
Stejný postup zachováme i při dalších zadaných úrovních průtoku vody. Na počátku a na konci každé
série měření zjistíme a zapíšeme teplotu vzduchu i vody.
UPOZORNĚNÍ: Vzhledem k charakteru zdroje tlakového vzduchu (periodicky pracující
kompresor) je nutné každou nastavenou hodnotu průtoku vzduchu nepřetržitě sledovat a během
měření udržovat!

Ukončení měření
Po skončení měření vypneme čerpadlo vody. Zastavíme přívod vody do zásobní nádrže vodovodním
kohoutkem.
Zatlačíme červený přepínač na kompresoru. Uzavřeme jehlový ventil C2 a uzavírací ventil D5.
99
Hydrodynamické chování náplňové kolony
Zpracování naměřených hodnot

Minimální objemový průtok kapaliny
Hodnotu Vl,min vypočteme podle rovnice (5) s použitím hodnoty a vypočtené ze zadané mezerovitosti
vrstvy ɛ a měrného povrchu částice av a porovnáme ji s hodnotami V zadanými pro vlastní měření
l
hydrodynamického chování.

Rychlost plynu v bodě zahlcení vg,z
a) Z výsledků vlastních měření
Z grafického průběhu závislostí log Δp = f (log vg) v l odečteme hodnoty vg,z odpovídající druhému
zlomovému bodu.
b) S použitím Sherwoodovy grafické korelace (obr. 2)
Grafické závislosti na uvedeném obrázku korelují vztah mezi bezrozměrnými výrazy π1 a π2 shodnými
s výrazy v rovnici (11), které však oba obsahují hledanou rychlost plynu vg (resp. m g či Vg ).
Použijeme proto postupu známého z výpočtu průtoku tekutiny potrubím nebo z výpočtu sedimentační
rychlosti a vytvoříme novou bezrozměrnou veličinu π3 vhodnou kombinací π1 a π2:
 V  a
 3     2   l  
3
 S  g 
2
1

  l
 w



0, 2
(12)
Tento výraz již neobsahuje hledanou rychlost plynu a jeho hodnota charakterizuje konkrétní podmínky
provedení operace. V souřadném systému log π1 – log π2 je konstantnost výrazu π3 zobrazena přímkou
o směrnici (-2):
log π2 = -2 log π1 + log π3
(13)
která prochází bodem (π1 = 1, π2 = π3). Hledané podmínky zahlcení jsou určeny průsečíkem této
přímky s příslušnou korelační křivkou v obr. 2, pro který vyčteme hodnoty bezrozměrných
proměnných π1 resp. π2, z nichž následně vypočteme hodnotu vg,z resp. Vg,z pro daný objemový průtok
kapaliny.
100
Hydrodynamické chování náplňové kolony
odpad vzduch
D3
voda
D6
D4
D5
S4
G3
C4
G1
G2
odpad voda
Obr. 3. Schéma stanice absorpce, modře je vyznačena část používaná k měření tlakové ztráty při toku
plynu vrstvou výplně
Legenda:
V
W1, W2
C1,C2
F2
F1
D5
K
U
F1
D1
D2
D3
Z
T
Č
kompresor
filtrace vzduchu
jehlové ventily pro regulaci průtoku vody a vzduchu
rotametr pro měření průtoku vzduchu
rotametr pro měření průtoku vody
kovový uzavírací kohout pro vzduch
skleněná kolona
manometr
rotametr pro měření průtoku vody
uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro odtok vody
uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro vypouštění nádrže
uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro přívod vody
zásobník na vodu
teploměr
čerpadlo pro vodu
1
2
3
G1, G2, G3
F3
C3
S2
S4
S6
D4
D6
A
B
tlaková láhev s CO2
tlaková láhev se vzduchem
tlaková láhev s kalibračním plynem
trojcestný ventil
rotametr pro měření průtoku čistého CO2
jehlový ventil pro regulaci průtoku CO2 (mohou být součástí rotametrů)
jehlový ventil pro odběr plynných vzorků na výstupu z kolony
jehlový ventil pro odběr kapalných vzorků na výstupu z kolony
jehlový ventil pro odběr kapalných vzorků na vstupu do kolony
kovový uzavírací kohout pro CO2
kovový uzavírací kohout pro měření složení plynu na vstupu do kolony
analyzátor CO2
úprava plynu před analýzou
101
Hydrodynamické chování náplňové kolony
c) Výpočtem z empirické korelační rovnice (11)
Určovanou veličinu (vg,z, Vg,z , m g,z ) nelze z uvedených rovnic vyjádřit explicitně, řešení je proto
nutno po vhodných úpravách hledat aproximativně. Tuto úlohu lze např. řešit v tabulkových
procesorech MS Excel (nástroje „Hledání řešení …“, „Řešitel“) nebo v programech pro symbolickou a
numerickou matematiku Maple, MatLab apod.
Výsledky získané ad a), b) a c) shrneme do tabulky 2 v protokolu a prodiskutujeme v Závěru.
Bezpečnostní opatření
1. Manipulaci s kompresorem provádí asistent.
Seznam použitých symbolů
m g
povrch všech částic výplně
povrch částice výplně
měrný povrch výplně (hustota geometrického povrchu)
měrný povrch částice
vnitřní průměr kolony
tíhové zrychlení
výška výplně
hmotnostní průtok plynu
m2
m2
m-1
m-1
m
m.s-2
m
kg s-1
m l
hmotnostní průtok kapaliny
kg s-1
S
V
průřez kolony
objem vrstvy
m2
m3
Vg
V
objemový průtok plynu
m3 s-1
objemový průtok kapaliny
střední mimovrstvová rychlost plynu
lineární rychlost plynu v kanálcích
mezní rychlost plynu odpovídající mezi zahlcení
objem volného prostoru (tekutiny) ve vrstvě
objem částice výplně
mezerovitost vrstvy výplně
rozdíl hladin kapaliny v manometru
tlaková ztráta
hustota plynu
hustota kapaliny
hustota kapaliny v manometru
lineární hustota skrápění
dynamická viskozita plynu
dynamická viskozita kapaliny
dynamická viskozita vody při 20 °C
m3 s-1
m.s-1
m.s-1
m.s-1
m3
m3
m
Pa
kg.m-3
kg.m-3
kg.m-3
m3 m-1 h-1
Pa.s
Pa.s
Pa.s
A
Ap
a
av
D
g
h
l
vg
vg,v
vg,z
Vf
Vp
ε
∆h
∆p
ρg
ρl
ρm
Γv
g
l
w
102
Hydrodynamické chování náplňové kolony
Shrnutí pojmů kapitoly
Mezerovitost
Střední mimovrstvová rychlost
Měrný povrch částice
Měrný povrch výplně (hustota povrchu)
Lineární hustota skrápění
Zádrž kapaliny
Střední lineární rychlost v kanálcích vrstvy
Mez zatížení
Mez zahlcení
U-manometr
Otázky k probranému učivu
1) Jak budete měřit v této úloze tlakovou ztrátu v proudu plynu při toku skrápěnou výplní?
2) Jak závisí tlaková ztráta plynu ve vrstvě skrápěné výplně na mimovrstvové rychlosti plynu?
3) Jak se mění mezerovitost vrstvy zkrápěné výplně a lineární rychlost toku plynu v kanálcích
výplně při zvyšování průtoku kapaliny?
4) Co je mez zatížení?
5) Co je mez zahlcení a jaké pozorovatelné změny ji provází?
Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
B. Šiška, Hydrodynamické chování náplňové kolony, návod do laboratoře z chemického inženýrství,
VŠCHT Pardubice.
Míka, V. a kol. Příklady a úlohy z chemického inženýrství I. a II. díl, VŠCHT Praha, 1997.
Holeček, D. Chemicko inženýrské tabulky, VŠCHT Praha, 2001.
Ludvík, M., Holeček, D., Schreiberová, L., Jahoda, M., Laboratorní cvičení z chemického inženýrství,
VŠCHT Praha, 2001
Morris G.A., Jackson J., Absorption Towers. Butterworth, London 1953.
Randal D.G., Selection of tower packings and accessories, Chem. Proc. Eng. 9 (1959) 306 – 309.
Lecjaks Z., Machač I., Kuchler M., Chemické inženýrství I., skriptum VŠCHT Pardubice, 1993. Bain
W.A., Hougen O.A., Flooding velocities in packed columns, Transactions of American Institute of
Chemical Engineers 40 (1) (1944) 29-49..
103
Hydrodynamické chování náplňové kolony
VŠB-TU Ostrava, FMMI
Název úlohy:
Jméno:
Datum:
Hydrodynamické chování náplňové
kolony
Podmínky měření
Teplota v laboratoři/°C
Teplota vody v koloně/°C
av/m-1
ɛ/-
ρm/kg.m-3
D/m
Experimentální data
Tabulka 1. Naměřené a vypočtené hodnoty tlakové ztráty plynu ve vrstvě skrápěné výplně
Vl /l min-1
V /l min-1
g
Vl,1 =
∆h/mm
Vl,2 =
poznámky
∆p/Pa
∆h/mm
20
35
Vzorový výpočet
Měrný povrch výplně a podle (3):
104
Vl,3 =
poznámky
∆p/Pa
∆h/mm
poznámky
∆p/Pa
Hydrodynamické chování náplňové kolony
Minimální průtok skrápěcí kapaliny podle (5):
Tlaková ztráta ∆p z naměřených údajů manometru podle vztahu (9):
Střední mimovrstvová rychlost vzduchu v podle vztahu (6):
105
Hydrodynamické chování náplňové kolony
Vypočtené veličiny
Tabulka 2. Shrnutí výsledků stanovení rychlosti plynu v bodě zahlcení
Vl
(l h-1)
vg,z
z naměřených dat
z korelace obr. 2
Závěr – zhodnocení dosažených výsledků
106
z rovnice (10)
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí
8.
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí
Čas ke studiu: 1 hodiny příprava + 2 hodiny experiment + 2 hodiny zpracování dat a
vypracování protokolu
Cíl





Po prostudování tohoto odstavce budete umět
zobrazit a interpretovat průrazovou křivku, určit čas průniku
stanovit sypnou hustotu a mezerovitost vrstvy aktivního uhlí
určit počet převodových jednotek a výšku převodové jednotky
opakovaným měřením zjistit reprodukovatelnost dat
provést simulační výpočet adsorpční kolony
Výklad – základní vztahy a definice
Adsorpce je děj využívaný při oddělování složek obsažených v malých koncentracích v tekutinách.
Kapalina nebo plyn (adsorbát) se uvádí do styku se zrnitou porézní pevnou fází. Na povrchu pevné
fáze (adsorbentu) se složky tekutiny adsorbují. Míra adsorpce je ovlivněna např. polaritou nebo
molární hmotností složky. Jako adsorbenty se využívají přírodní a syntetické materiály s amorfní nebo
mikrokrystalickou strukturou, např. aktivní uhlí, aktivní oxid hlinitý, silikagel, molekulární síta
(přírodní či syntetické hlinitokřemičitany s velmi pravidelnou strukturou jemných pórů) a syntetické
pryskyřice. S výjimkou molekulárních sít obsahuje každý adsorbent póry rozličných průměrů.
Mechanismus transportu složky, která se adsorbuje, lze popsat několika kroky, které následují po sobě.
Rychlost procesu určuje nejpomalejší děj. V okolí částice adsorbentu dochází k mísení tekutiny mezi
částmi výměníku hmoty (krok 1), dále pak k transportu složky mezi okolní tekutinou a vnějším
povrchem zrn adsorbentu (krok 2). Adsorbovaná složka se difuzí v tekuté fázi dostává v pórech na
vnitřní povrch pórů adsorbentu (krok 3). Na fázovém rozhraní může docházet k reakcím (jde obvykle
o velmi rychlý děj) (krok 4). Posledním dějem je difuze v sorbovaném stavu ve fázi částice
(krok 5).Krok 1 a 2 závisí na konstrukci zařízení, naopak krok 3, 4 a 5 na konkrétním zařízení nezávisí
a jsou ovlivněny velikostí částic a hybnou silou adsorpce.
Adsorbát a adsorbent mohou navzájem tvořit fyzikální, chemickou nebo iontovou vazbu. Fyzikální
vazba je vratná a snížením tlaku či zvýšením teploty se vazba uvolní a adsorbát uniká a adsorbent se
regeneruje. Tento proces se nazývá desorpce. Při chemisorpci dochází ke vzniku chemické vazby a
desorpce se proto dosahuje při podstatně vyšší teplotě než při fyzikální vazbě a desorbovaná látka je
obvykle odlišná od adsorbované. Na rozdíl od fyzikální adsorpce není při chemisorpci celý povrch
póru stejně aktivní. Chemisorpce nastává v aktivních centrech, která pokrývají jen část povrchu póru.

Adsorbéry
Zařízení, ve kterých probíhá adsorpce, jsou nejčastěji aparáty s nehybnou vrstvou zrnitého adsorbentu.
Méně časté je využití fluidní vrstvy, sesuvné vrstvy nebo pneumatického transportu. Velikost
adsorbérů se pohybuje řádově od milimetrů po desítky metrů. V adsorbérech s nehybnou vrstvou jsou
zrna adsorbentu uložena na roštu a tekutina proudí shora dolů, a to proto, aby nevznikala fluidní vrstva
a nedocházelo k úletu částic adsorbentu. Po ukončení adsorpce, tedy po dosažení maximální
koncentrace adsorbované složky v odcházející tekutině, se může adsorbent začít regenerovat.
Průřez adsorpční vrstvy závisí na objemovém průtoku tekutiny a na požadované době cyklu. Obvyklá
rychlost plynu vztažená na celý průřez vrstvy je v rozmezí 0,15 až 0,45 m s -1. Výška vrstvy se se
obvykle volí tak, aby doba adsorpčního cyklu byla v mezích od 2 do 24 h.
107
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí

Fázová rovnováha
Probíhá-li adsorpce jedné látky na povrchu druhé, po určitém čase dochází k ustálení rovnováhy.
Rovnováhu popisujeme pomocí adsorpčních izoterm, což jsou grafy závislosti množství
naadsorbované látky vztažené na jednotku váhy adsorbentu (q) na koncentraci adsorbátu v plynné
směsi (cA0) za konstantní teploty. Složení plynu se udává v molárních zlomcích, v molárních
koncentracích nebo parciálních tlacích, složení kapaliny v hmotnostních koncentracích nebo
hmotnostních zlomcích a složení pevné fáze v relativních hmotnostních zlomcích, molalitách nebo
hmotnostních koncentracích. Symbol A označuje adsorbovanou složku, symbol C adsorbent a symbol
B část tekutiny, která se neadsorbuje. Dále budeme uvažovat dvousložkové fáze.
Existuje několik modelů popisujících adsorpční rovnováhu (Langmuirova izoterma, Freundlichova
izoterma, Dubinin-Raduškevičova aj).

Kvalitativní popis adsorpce v nehybné vrstvě adsorbentu
Dochází-li ke styku tekutiny (adsorbátu) a pevné látky (adsorbentu), probíhá adsorpce. V nehybné
vrstvě adsorbentu probíhá adsorpce neustáleně. Koncentrace složky A se s časem i místem mění.
Nejprve je tekutina přiváděna na čistý adsorbent, většina složky A se adsorbuje v okolí místa vstupu
tekutiny do adsorbéru. Koncentrace A klesá exponenciálně ve směru proudění tekutiny. S postupným
nasycováním se oblast nasyceného adsorbentu zvětšuje (obr. 1).
Obr. 1. Průběh adsorpce v koloně s pevným ložem (nehybnou vrstvou adsorbentu) [1]
Kolonu a adsorbent lze rozdělit na tři části podle probíhajících dějů- na zónu nasycení, adsorpční zónu
a zónu čerstvého adsorbentu. Zóna nasycení se nachází v místě přívodu tekutiny, adsorpce zde ještě
nenastává a v tekutině zůstává původní koncentrace dané složky. V adsorpční zóně dochází k adsorpci
složky z tekutiny a snižování její koncentrace v tekuté fázi. Zónou čerstvého adsorbentu protéká
tekutina zbavená adsorbované složky, adsorpce tady neprobíhá. Adsorpce ve vrstvě tedy nastává
pouze v adsorpční zóně, která se obvykle uvažuje v mezích 0,95 > (cAe / cA0) > 0,05. Během adsorpce
se oblast posunuje směrem ke spodní části vrstvy. To znamená, že narůstá oblast s rovnovážnou
koncentrací adsorbentu (zóna nasycení) a zmenšuje se oblast s jeho zanedbatelnou koncentrací (zóna
čerstvého adsorbentu).
Dokud je adsorpční zóna uvnitř vrstvy, z adsorbéru odchází tekutina s nulovou koncentrací
adsorbované složky. Když zóna dosáhne spodní části adsorbentu, je možné v odcházející tekutině
detekovat složku A. Maximální přípustná hodnota koncentrace, např. cAe= 0,05 cA0, určuje čas průniku
(τp) – obr. 2.
108
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí
Obr. 2. Závislost relativní koncentrace na čase (průrazová křivka) [2].

Bilance adsorbované složky a kinetika procesu
Budeme předpokládat neměnný objemový tok tekutiny, izotermní děj a zanedbatelnou tlakovou ztrátu.
Bilancujeme adsorbující se složku A v diferenciálním objemu vrstvy dV. Pro tekutinu platí
̇
̇(
)
̇
(1)
a pro pevnou fázi
̇
(2)
Schematicky lze bilanci složky A pro diferenciální objem vrstvy zobrazit obrázkem 3.
Obr. 3: Schéma bilance složky A pro diferenciální objem vrstvy.
Bilanční rovnice je třeba upravit. Úpravy jsou popsány níže.
̇
̇(
)
(3)
Nahrazením dVf = εdV a dmC = ρbdV získáme
̇
̇(
)
(4)
Vydělením rovnice (4) diferenciálním objemem získáme
̇
(5)
109
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí
V rovnici (5) nahradíme dV = Sdl a
̇
(6)
Ve zředěné směsi je akumulace složky v tekutině zanedbatelná a bilanci lze upravit.
(7)
Tok látkovým rozhraním lze také vyjádřit rovnicí prostupu hmoty
̇
(
)
(8)
je rovnovážná koncentrace zprůměrovaná podle průřezu vrstvy, Kc je koeficient prostupu hmoty pro
hybnou sílu vyjádřenou pomocí hmotnostních koncentrací..
Spojením rovnic (7) a (8) získáme
(
)
(9)
Ze spojení materiálové bilance s rovnicí přestupu či prostupu hmoty, tj. s rovnicí rychlosti adsorpce, se
odvozuje vyjádření počtu převodových jednotek. Ten obvykle slouží k určení velikosti adsorbéru a
představuje bezrozměrovou délku vrstvy.
(10)
̇
Dosadíme- li
z rovnice (10) do rovnice (9) získáme
(11)
Integrací rovnice (11) získáme závislost bezroměrové délky vrstvy na změně koncentrace v daném
čase
∫
(12)
Výška výplně absorpční kolony je dána součinem výšky převodové jednotky a počtem
převodových jednotek.
(13)

Určení hodnoty koeficientu prostupu hmoty Kc
Hodnota koeficientu prostupu hmoty závisí na hodnotě koeficientu přestupu hmoty z tekutiny na
povrch zrna kce (externí koeficient přestupu hmoty) a na koeficientu přestupu hmoty při transportu
složky z povrchu celého zrna adsorbentu do tekutiny vyplňující vnitřní póry a z ní na vnitřní povrch
pórů zrna adsorbentu kci (interní koeficient přestupu hmoty). Hodnota kci s rostoucím časem klesá,
protože složka musí putovat stále hlouběji dovnitř zrna. Jeho střední hodnota se odhaduje z
empirického vztahu kci ≅ 10 De/ dp.
Koeficient prostupu hmoty lze vypočítat z rovnice (14)
(14)
110
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí
a střední hodnota kci je rovna
(15)
Tvar průrazové křivky závisí na převládajícím odporu
působícím na adsorbát.
1 – převládá odpor přestupu hmoty z tekutiny na povrch
zrna
2 – odpory se rovnají
3 – převládá odpor uvnitř částic adsorbentu
Obr. 4: Typy průrazových křivek. [2]
Tvary křivek průniku v experimentech adsorpce CO2 na aktivním uhlí jsou způsobeny převládajícím
odporem proti difúzi uvnitř částic adsorbentu, který je vyjádřen pomocí koeficientů přestupu hmoty
jako 1/kci. Pro převládající odpor uvnitř částic adsorbentu platí, že kci<<kce.Rovnici (14) lze tedy
upravit na
(16)
Hodnota efektivního koeficientu difuze De závisí nejen na povaze difundující složky a tekutiny, ale
také na pórovitosti zrn, na průměru pórů a na jejich kroutivosti.
̅
(17)
̅.
Uvádí se, že poměr εp/q bývá 0,05-0,1 , tedy
Pro určení celkové difuzivity CO2 platí rovnice
(18)
̅
Pro velké póry (větší než 10 nm) je rozhodující molekulární difuzivita Dm (10-4 – 10-5 m2s-1 pro plyny),
pro malé póry je rozhodující Knudsenova difuzivita Dk,CO2 (10-6 – 10-7 m2s-1).
Výpočet bezrozměrných parametrů adsorbéru

V literatuře [2] se udávají řešení rovnic (7) nebo (9) pro konstantní koncentraci v přiváděné tekutině a
nulovou počáteční koncentraci adsorbátu ve vrstvě ve tvaru grafické závislosti znázorněné na obrázku
5. Jde o graf závislosti poměru výstupní a vstupní koncentrace na součinu počtu převodových jednotek
a bezrozměrného času. Parametrem znázorněných křivek je počet převodových jednotek.
Bezrozměrný čas lze určit z rovnice
̅
̇
[
( ⁄ ̇ )]
(19)
Výraz ( ⁄ ̇ )vyjadřuje čas potřebný k vytěsnění tekutiny z mezer ve vrstvě délky l, jeho hodnota je
obvykle velmi malá. Součin ̇
představuje hmotnost složky A, která byla adsorbována během
111
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí
času
Člen
vyjadřuje množství látky A, které by se adsorbovalo ve vrstvě, kdyby se celá
vrstva stala zónou nasycení. Můžeme tedy říci, že udává účinnost adsorpce ve vrstvě.
Osa x na grafu je součin Nc a
(
̇
)
(20)
ε vyjadřuje mezerovitost a lze spočítat z rovnice
(21)
Obr. 5. Graf závislosti poměru výstupní a vstupní koncentrace na součinu počtu převodových
jednotek a bezrozměrného času [2]
Graf na obr. 5 umožňuje ze dvou známých bezrozměrných proměnných určit třetí. Např. postup
výpočtu doby prodlení tekutiny ve vrstvě je znázorněn na obr. 6.


    

 ⁄


θ
Obr. 6. Algoritmus výpočtu potřebné doby prodlení tekutiny ve vrstvě [2]
Popis zařízení
Stanice sestává ze sekce míchání plynů, adsorpční kolony s adsorbentem a analytické části (obrázek
7).
Adsorpční kolona je 1,5 m vysoká, má vnitřní průměr 0,11m a je vyrobena z průmyslového skla.
Rozměry kolony jsou uvedeny na informační tabulce umístěné na její konstrukci. Kolona je naplněna
aktivním uhlím MA C6 D40 CZ (RESORBENT s.r.o.).
112
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí
Plynná směs na vstupu do kolony obsahuje CO2 a vzduch. Vzduch je odebírán z kompresoru V přes
filtry W1 a W2 a jeho průtok je regulován jehlovým ventilem J2 a měřen rotametrem R2 (rozsah 10,1
- 100 l/min).
Oxid uhličitý je odebírán z tlakové láhve 1, jeho průtok je regulován jehlovým ventilem J1 a měřen
rotametrem R1 (rozsah 1,3 – 8,3 l/min). Oxid uhličitý je přes jehlový ventil J3 přiváděn do potrubí se
vzduchem a vzniklá plynná směs je vedena do hlavy kolony.
Před vstupem do kolony je umístěn trojcestný ventil T1 a za výstupem z kolony je umístěn trojcestný
ventil T2. Ventily slouží k nastavení toku plynné směsi přes adsorpční kolonu nebo Těmito ventily
určujeme, zda plynná směs bude proudit skrz kolonu nebo přes tzv. bypass, který se používá při
analýze počáteční koncentrace CO2 ve směsi na vstupu do kolony.
Pro analýzu CO2 na vstupu nebo výstupu z adsorpční kolony slouží jednosložkový kontinuální
infračervený (IČ) analyzátor Ultramat 23. Do analyzátoru je plynný vzorek dopravován čerpadlem
vzorku přes úpravnu B (odstranění vlhkosti a případného aerosolu) přes trojcestné ventily G1 a G3.
Trojcestný ventil G1 umožňuje přivádět do analyzátoru buď analyzovaný plynný vzorek, nebo
kalibrační plyny pro justování analyzátoru. Popis postupu práce s analyzátorem CO2 je uveden v
Příloze 1.
113
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí
odpad
absorpce
odpad
Obr. 7. Schéma stanice adsorpce
Legenda:
1
2
3
G1, G2, G3
K1, K2, K3
J1, J2,J3, J4
T1
T2
R1
R2
V
W1, W2
A
K
B
tlaková láhev s CO2
tlaková láhev se vzduchem
tlaková láhev s kalibračním plynem
trojcestné ventily
T- kusy
jehlové ventily regulující průtok CO2 a vzduchu
trojcestný ventil u hlavy kolony
trojcestný ventil u paty kolony
rotametr na měření průtoku CO2
rotametr na měření průtoku vzduchu
kompresor pro vzduch
filtry pro vzduch
analyzátor CO2
skleněná adsorpční kolona
úpravna plynného vzorku před analýzou CO2
114
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí
Postup práce

Určení sypné hustoty aktivního uhlí
Sypnou hustotu aktivního uhlí stanovíme tak, že do odměrného válce nasypeme známé
množství aktivního uhlí tak, abychom získali souvislou vrstvu. Opatrně s válcem zatřeseme.
Objem vzniklé vrstvy zapíšeme do tabulky. Měření provedeme 5x.

a)
Měření ztráty tlaku při toku plynu výplní
Příprava zařízení k měření
Ujistěte se, že jehlové ventily J3 a J4 jsou zcela otevřené a J1 a J2 uzavřené. Přepněte trojcestné
ventily T1 a T2 do polohy VSTUP.
Proveďte justování IČ analyzátoru dle Přílohy 1. Po justování přepneme trojcestný ventil G2 do
polohy MĚŘENÍ.
Zapněte PC a program Siprom GA COM3 a nastavte parametry pro snímání a ukládání dat (Příloha 1).
Vypočtěte průtok CO2 z hodnoty molárního zlomku CO2 a průtoku vzduchu zadaného vyučujícím.
b)
Měření
Princip měření spočívá ve sledování změny koncentrace CO2 na výstupu z adsorpční kolony. Nejprve
je třeba změřit koncentraci CO2 na vstupu do kolony. Trojcestné ventily T1 a T2 nastavíme do polohy
VSTUP, plynná směs bude proudit tzv. bypassem.
Nejdříve nastavíme průtok vzduchu. Kompresor připojíme do zásuvky. Ujistíme se, že ventil na
kompresoru regulující výstupní tlak je zavřený (vyšroubovaný ven). Vysuneme červený přepínač na
kompresoru, kompresor se začne tlakovat. Po natlakování kompresoru otevřeme na přívodním potrubí
jehlový ventil J2 a nastavíme zadaný průtok vzduchu.
Nyní nastavíme průtok CO2 z tlakové lahve. Nejprve mírně povolíme jehlový ventil na tlakové láhvi,
poté otevřeme hlavní ventil. Jehlovým ventilem J1 nastavíme požadovaný průtok CO2.
Zaznamenáme vstupní koncentraci CO2 v plynu proudícím v bypassu pomocí programu Siprom GA
COM3. Postup nalezneme v Příloze 2. Je třeba počkat, než se koncentrace ustálí, ustálenou
koncentraci měříme po dobu přibližně 5 minut. Poté uložíme naměřená data a vypneme snímání dat.
Po změření vstupní koncentrace CO2 přejdeme k vlastnímu měření adsorpce CO2 na aktivním uhlí.
Zastavíme průtok CO2 hlavním ventilem na tlakové láhvi. S jehlovým ventilem J1 nemanipulujeme.
Otočíme trojcestný ventil T2 do polohy ADSORPCE a následně přepneme také trojcestný ventil T1
do polohy ADSORPCE. Nyní proudí vzduch přes kolonu. Můžeme opět nastavit zadaný průtok
vzduchu.
Sledujeme hodnoty koncentrace CO2 na PC a vyčkáme, dokud koncentrace CO2 nedosáhne 0,1%. Až
se tato hodnota ustálí, otevřeme hlavní ventil na tlakové láhvi, zkontrolujeme, zda je průtok CO2
správně nastaven a spustíme snímání dat do PC. Okamžik začátku toku CO2 do adsorpční kolony je
tak roven času 0 v záznamu dat.
Během měření je třeba stále kontrolovat hodnoty průtoků plynů a udržovat je na stejné hodnotě. Až
hodnota koncentrace CO2 dosáhne hodnoty změřené na vstupu v předchozím měření, necháme ji
několik minut ustálit.
Po ustálení hodnoty koncentrace CO2 zahájíme desorpci. Zastavíme průtok CO2 jehlovým ventilem J1
a do protokolu si zaznamenáme čas, ve kterém desorpce začala. Průtok vzduchu necháme nastavený
na zadané hodnotě. Nyní počkáme, dokud koncentrace CO2 neklesne na hodnotu 0,1%.
115
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí
Poté opět zahájíme adsorpci CO2 nastavením průtoků na zadané hodnoty. Opakujeme celý proces
měření adsorpce a desorpce CO2 pro všechny zadané koncentrace CO2. Po zaznamenání hodnot
koncentrace CO2 pomocí počítačového programu jej vypneme podle postupu v Příloze 1.
Upozornění: Vzhledem k charakteru zdroje tlakového vzduchu (periodicky pracující kompresor) je
nutné každou nastavenou hodnotu průtoku vzduchu nepřetržitě sledovat a během měření udržovat!
c)
Ukončení měření:
Po skončení měření uzavřeme hlavní ventil tlakové láhve s CO2 a zkontrolujeme uzavření jehlového
ventilu J1. Vypneme kompresor a uzavřeme jehlový ventil J2.
Vypneme program Siprom GA a poté PC.
Zpracování naměřených hodnot
Hodnoty získané během měření převeďte z formátu .txt do formátu .xls.
Určete hodnotu cA0 na vstupu do kolony, vypočtěte bezrozměrnou koncentraci cA/cA0 a data zpracujte
do podoby průrazové křivky, tedy cA/cA0 = f(τ). Grafy přiložte k protokolu.
Z grafu určete čas průniku a určete poměr
⁄
.
Vypočtěte rychlost proudění plynu kolonou a srovnejte s doporučenými hodnotami.
Porovnejte adsorpci a desorpci a diskutujte, zda je proces adsorpce vratný.
Vypočtěte sypnou hustotu a mezerovitost vrstvy adsorbentu ε.
Určete koeficient prostupu hmoty Kc, dále vypočtěte počet převodových jednotek Nc a výšku
převodové jednotky Hc.
Z obr. 4 určete hodnotu součinu
, ze získané hodnoty pomocí rovnice (20) určete τp a získaný čas
porovnejte s hodnotou odečtenou z průrazové křivky.
Bezpečnostní opatření
Zapnutí a vypnutí kompresoru vzduchu je možné provést pouze v přítomnosti asistenta.
Manipulaci s redukčními ventily tlakových láhví provádí asistent.
Před vpuštěním vzduchu a CO2 do aparatury vždy zkontrolujte, že plyny mají kam téct. Před
nastavením průtoku vzduchu a CO2 pomocí jehlových ventilů J1 a J2, zkontrolujte, že jsou zcela
otevřeny jehlové ventily J3 a J4. Jinak hrozí prasknutí skleněných trubic rotametrů!
Seznam použitých symbolů
ac
A
c A*
cA
cA0
̅
De
Dk,CO2
Dm
m2 kg-1
m2
mol%
mol%
mol%
m2 s-1
mol m-2s-1
m2s-1
m2s-1
měrný povrch
plocha
rovnovážná koncentrace CO2
koncentrace CO2 na výstupu zkolony
koncentrace CO2 na vstupu do kolony
celková difuzivita
efektivní difuzní koeficient
Knudsenova difivita
molekulární difuzivita
116
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí
dl
dp
l
ε
Hc
Kc
kce
kci
m
̇
Nc
q
ρb
v
̇
V
τ
τp
θ
XA
diferenciální úsek vrstvy
průměr částice
výška výplně
mezerovistost
výška převodové jednotky
koeficient prostupu hmoty
externí koeficient přestupu hmoty
interní koeficient přestupu hmoty
hmotnost aktivního uhlí v koloně
tok složky A fázovým rozhraním
počet převodových jednotek
tortuozita
sypná hustota uhlí
rychlost proudění plynu
celkový průtok plynu
objem vrstvy adsorbentu
čas
čas průniku
bezrozměrný čas
relativní hmotnostní zlomek adsorbátu
m
m
m
m
mol m-2s-1
mol m-2s-1
mol m-2s-1
g
kg s-1
kg m-3
m s-1
ml s-1
m3
s
s
-
Otázky k probranému učivu
1) Na aparatuře ukažte, kudy protéká vzduch a CO2 a směs CO2 se vzduchem.
2) V jaké poloze musí být trojcestné ventily T1 a T2 při měření koncentrace CO2 na vstupu do
adsorpční kolony?
3) Co je průrazová křivka?
4) Jak určíte bezrozměrnou koncentraci?
5) Co je adsorpční kapacita a jak ji určíte?
6) Popište adsorpční izotermu a uveďte příklady.
7) K čemu slouží převodová jednotka?
Použitá literatura, kterou lze čerpat k dalšímu studiu
[1]
[2]
[3]
Absorpce [citováno 2014-1-4]. Dostupné z
<http://www.vscht.cz/uchi/ped/chi/chi.ii.text.k23.absorpce.pdf>
Adsorpce. [citováno 2014-1-2]. Dostupné z
<http://www.vscht.cz/uchi/ped/chi/chi.ii.text.k24.adsorpce.pdf>
Weber, W. J.: Adsorption theory, concepts, and models. In Adsorption technology. New York: Marcel
Dekker, Inc., 1985.
117
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí
VŠB-TU Ostrava, FMMI
Název úlohy:
Jméno:
Datum:
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního
uhlí
Tabulka 1: Podmínky měření a zadané hodnoty
S/m2 průřez kolony
H/m výška kolony
h/m výška aktivního uhlí v koloně
m/g hmotnost aktivního uhlí
p/Pa tlak v laboratoři
t/°C teplota v laboratoři
cA0/mol% koncentrace CO2 na vstupu
rovnovážný vztah
ac/m2.g-1 měrný povrch aktivního uhlí
r0/nm poloměr póru
Stanovení základních charakteristik vrstvy náplně a průtoků plynů
Tabulka 2: Naměřené hodnoty koncentrací CO2
Číslo měření
průtok
̇ vz
1.
Koncentrace CO2
teoretická
Koncentrace CO2 naměřená
vstup
výstup
̇ CO2
̇ celk
̇ vz
2.
̇ CO2
̇ celk
Graf 1: Přiložte graf průrazové křivky s vyznačeným časem průniku.
Tabulka 3. Naměřené hodnoty pro stanovení sypné hustoty
Č. měření
Objem vrstvy/ml
1
2
3
4
5
Průměrná hodnota
Směrodatná odchylka
118
Hmotnost aktivního uhlí/g
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí
Měření kinetiky adsorpce v nehybné vrstvě adsorbentu
Vzorový výpočet:
1) Výpočet cAe/cA0:
2) Výpočet rychlosti proudění plynu v koloně v:
3) Výpočet koeficientu prostupu hmoty Kc:
4) Výpočet sypné hustoty a mezerovitosti ε:
5) Výpočet počtu převodových jednotek Nc:
6) Výpočet výšky převodové jednotky Hc:
7) Hodnota součinu Ncθ z grafu 1:
8) Výpočet času průniku τp z rovnice (20) a jeho porovnání s hodnotou získanou z průrazové
křivky:
119
Adsorpce CO2 v nehybné vrstvě aktivního uhlí
Graf 2. Graf závislosti poměru výstupní a vstupní koncentrace na součinu počtu převodových
jednotek a bezrozměrného času.
Závěr – zhodnocení dosažených výsledků
120
Příloha 1
Příloha 1 – Stanovení koncentrace CO2 ve vodě odměrnou analýzou
Stanovení rozpuštěného oxidu uhličitého ve vodě se provádí titrací vzorku vody roztokem NaOH o
přesné koncentraci. Jako indikátor se používá fenolftalein, který se při titraci obarví do růžova. Přesná
koncentrace odměrného činidla NaOH je uvedena na zásobní láhvi. Pro výpočet koncentrace CO2 ve
vodě se vychází z reakce:
CO2
+
H2O
+
NaOH
→
NaHCO3
+
H2O
(P-1)
Pro přesnost analýzy je důležité pečlivé provedení titrace. Titrujeme za neustálého míchání, louh
připouštíme z byrety pokud možno pomalu až do okamžiku, kdy se celý objem roztoku zbarví růžově.
Před bodem ekvivalence kapka, která padne do roztoku, vytvoří růžový obláček a při zamíchání
roztoku zmizí, v bodě ekvivalence se jednou kapkou zbarví růžově celý roztok. Růžové zbarvení
vydrží cca 5 s a pak zmizí, neboť roztok absorbuje vzdušný CO2. Pokud připouštíme louh pomalu, je
nebezpečí, že se v titrovaném roztoku bude absorbovat vzdušný CO2 a spotřeba louhu je pak značně
vyšší než odpovídá skutečnosti.
Je tedy nutné, abyste titraci prováděli okamžitě po odběru vzorků.
121
Příloha 2
Příloha 2 – Analýza CO2 v plynné fázi infračerveným analyzátorem
Pro měření koncentrace CO2 ve vzduchu se používá jednosložkový analyzátor Ultramat 23 se software
pro snímání a zobrazení naměřených dat Siprom GA. Analýza je založená na absorpci nerozptýleného
infračerveného záření. Zeslabení záření, které závisí na vlnové délce, je mírou příslušné koncentrace
plynu.
Displej analyzátoru je uveden na obrázku P - 1. Při měření se na pravé straně displeje mohou objevit
symboly, jejichž význam je vysvětlen v tabulce P - 1.
Analyzátor je nastaven na rozsah 0 - 10 mol% CO2. Optimální průtok plynného vzorku do analyzátoru
je 1 l/min.
Klávesa PUMP k zapínání a vypínání
vnitřního čerpadla – NEPOUŽÍVAT!!
Klávesa MEAS k okamžitému návratu do
měřícího módu
Průtokoměr
Klávesy ↑→↓ pro pohyb v menu,
zvyšování, snižování číselných
hodnot
Klávesa ENTER k vyvolání hlavního
menu nebo k uložení vložených
hodnot
Klávesa CAL k justování nulového bodu
vzduchem
Klávesa ESC pro posuv zpátky v menu
Obr. P - 1. Displej analyzátoru CO2 Ultramat 23
Tabulka P - 1. Význam symbolů na displeji analyzátoru Ultramat 23
Symbol
M
F
L
!
R
C
P
U
Význam symbolu
Požadavek na údržbu
Porucha, chyba
Překročení mezní hodnoty
Zápis poruchy, která se již nevyskytuje
Provoz přes počítač
Kontrolní funkce autokalibrace
Čerpadlo běží
Nezakódováno
122
Příloha 2
Tento průtok je měřen rotametrem umístěným na čelním panelu přístroje. Vzorek plynu pro analýzu
musí být suchý, proto před zapnutím vzorkovacího čerpadla vždy zkontrolujte, že je zapnuto
kompresorové chlazení vzorku. JINAK HROZÍ POŠKOZENÍ ANALYZÁTORU. Pro správnou
komunikaci analyzátoru s PC je nutnou zapnout vždy nejdříve analyzátor, pak PC.
Před zahájením měření je potřeba analyzátor vždy justovat. Jedná se o nastavení přístroje tak, aby
správně měřil v potřebném rozsahu v prostředí, kde má měření probíhat. V našem případě provádíme
justování nulové hodnoty koncentrace a koncentrace cca 7 mol% CO2 pomocí čistého vzduchu a
certifikovaného kalibračního plynu o známé koncentraci CO2. Přesná koncentrace CO2 v
certifikovaném kalibračním plynu je uvedena na tlakové láhvi.
Postup justování analyzátoru CO2
1.
Pokud není analyzátor zapnut, zapneme do sítě a vyčkáme, až se analyzátor nahřeje na
pracovní teplotu (30 – 45 min).
2.
Po nahřátí se na displeji objeví AUTOCAL a požadavek na puštění plynu pro justování: Flow?
3.
Trojcestný ventil G2 dáme do polohy „Justování“ (obrázek P - 2).
CO2 / N 2
Justování
G1
G2
Vzduch
Měření
Obr. P - 2. Nastavení trojcestných ventilů G1 a G2 při justování nulového bodu
Nejprve provedeme justování nulového bodu.
4.
Trojcestný ventil G1 přepneme do polohy „Vzduch“ (obrázek P - 2).
5.
Otevřeme hlavní uzávěr na tlakové láhvi se vzduchem a výstupní přetlak nastavíme redukčním
ventilem těsně nad nulu. Jehlovým ventilem nastavíme průtok vzduchu z tlakové láhve na 1
l/min podle rotametru na čelní straně analyzátoru.
6.
Analyzátor zaznamená průtok plynu a začne automatická kalibrace. Na displeji se objeví
AUTOCAL a automatické odpočítávání času do konce kalibrace Time left
Po té, co se objeví na displeji 0 % CO2, je justování nulového bodu dokončeno.
7.
Nyní provedeme justování kalibračním plynem o známé koncentraci CO2 v N2.
8.
Trojcestný ventil G1 přepneme do polohy „CO2/N2“.
123
Příloha 2
9.
Otevřeme hlavní uzávěr na tlakové láhvi se směsí CO2/N2 a výstupní přetlak nastavíme
redukčním ventilem těsně nad nulu. Jehlovým ventilem nastavíme průtok vzduchu z tlakové
láhve na 1 l/min podle rotametru na čelní straně analyzátoru.
10. Na klávesnici přístroje vstoupíme do MENU přes klávesu ENTER.
11. V rozbalovacích nabídkách postupně vybereme:
Calibration, potvrdíme klávesou ENTER,
Odkódujeme analyzátor: zadáme kód 111 a potvrdíme klávesou ENTER,
Calibration IR-Chanels , potvrdíme klávesou ENTER,
Calibration CO2
Start calibration MR1 +2, M1 potvrdíme klávesou ENTER.
12. Pokud je hodnota koncentrace CO2 stabilní, stiskneme ENTER, čímž je justovaní hotovo.
13. Tlačítkem MEAS se vrátíme do režimu měření, uložíme kalibraci výběrem YES a potvrdíme
klávesou ENTER.
14. Zakódujeme přístroj tak, že stiskneme 2x MEAS. Analyzátor je připraven k měření.
15. Přesvědčíme se, že jsou uzavřeny tlakové láhve se vzduchem a kalibrační směsí.
Nastavení parametrů snímání dat a analýza CO2
1.
Zapneme PC a otevřeme program Siprom GA V1.10.5. Z nabídky Access Authorization
vybereme Maintance.
2.
V rozbalovacím menu Display zvolíme záložku Protocol Parameters, kde zadáme název
souboru (např. číslo měření) a frekvenci snímání dat (2000 ms), zaškrtneme Start protokol a
potvrdíme tlačítkem Ok.
3.
Pro zobrazení měřených dat na PC ve formě grafu přepneme v rozbalovacím menu Display na
záložku Curve View a zvolíme záložku Curve. V tomto okamžiku začne grafické zobrazení
snímaných dat, data se současně ukládají do zvoleného souboru typu .txt (na ploše PC).
4.
Po skončení měření při první trojici hodnot průtoků ukončíte snímání dat do zvoleného
souboru zavřením okna s grafem naměřených dat.
5.
Pro další trojici hodnot zvolíme nový soubor podle bodu 2. POZOR, NOVÝ SOUBOR
MUSÍ MÍT JINÝ NÁZEV, JINAK DOJDE K PŘEPISU DAT.
124

Podobné dokumenty

Volitelné předměty 2008/2009

Volitelné předměty 2008/2009 • ohodnocení předmětu kredity

Více

Škoda Transportation má unikátní novou přesuvnu

Škoda Transportation má unikátní novou přesuvnu Rusko již provozuje od roku 1980 v Bělojarsku 600MW blok s rychlým reaktorem BN-600. Za 27 let vyrobil téměř 97 mld. kWh a vědci nashromáždili díky němu zkušenosti potřebné pro vývoj modernějších, ...

Více

stáhnout pdf

stáhnout pdf Kde: V je objem celé hmoty (m3) Vp je objem pórů (m3) V průběhu experimentů byla čidla v komoře uložena ve 4 vrstvách vysokých 10 cm. Do celkové bilance byly pro přehlednost hodnoty udávané jednotl...

Více

Začínáme s Aspen Plus® 12 - FMMI

Začínáme s Aspen Plus® 12 - FMMI sestavena z bloků odpovídajících jednotkových operací. Propojení bloků zajišťují technologické proudy, které v zásadě mohou být trojího charakteru. Materiálové proudy, energetické proudy a proudy m...

Více

(El) Elektrodialýza

(El) Elektrodialýza odváděny prostřednictvím nátokových respektive odváděcích šachet, jak je schematicky zakresleno na Obr. 1. Tyto šachty tak vytvářejí další elektricky vodivé cesty mezi koncovými elektrodami, kudy m...

Více

FTOP-prutok

FTOP-prutok Snímače průtoku • využívá se celé řady funkčních principů • existují značné rozdíly v chemických a fyzikálních vlastnostech tekutin, jejichž průtok je nutno měřit • většinou je měřen průtok či prot...

Více

3. Reologie

3. Reologie 1851). Jedná se o jednoduchý, ale velice přesný způsob měření viskozity průhledných tekutin od plynů po kapaliny s nízkou až střední viskozitou. Princip měření spočívá ve sledování pádu skleněné ne...

Více