Obecná chemie - EnviMod

Komentáře

Transkript

Obecná chemie - EnviMod
Univerzita Jana Evangelisty Purkyně
Přírodovědecká fakulta
Úvod do studia
chemie
Jan Jirsák
Ústí nad Labem
2014
Název:
Úvod do studia chemie
Autor:
RNDr. Jan Jirsák, Ph.D.
Recenzenti:
prof. RNDr. Karel Procházka, DrSc.
prof. Dr. RNDr. Pavel Matějka
© Nakladatel:
Univerzita J. E. Purkyně v Ústí n. Labem, Fakulta životního prostředí
Tato publikace vznikla v rámci projektu OPVK EnviMod – Modernizace výuky
technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany
životního prostředí.
Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/28.0205
Neprodejný výtisk
ISBN 978-80-7414-797-5 (brož.)
ISBN 978-80-7414-822-4 (online: pdf)
Obsah
Předmluva
v
1 Úvod
1.1 Chemická stavba hmoty .
1.2 Stručná historie chemie . .
1.3 Vymezení a dělení moderní
Otázky . . . . . . . . . . . . . .
Slovníček . . . . . . . . . . . .
. . . . .
. . . . .
chemie
. . . . .
. . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
2
6
8
8
2 Atomární struktura hmoty
2.1 Makrosvět a mikrosvět . . . . . . .
2.2 Látka a pole . . . . . . . . . . . . .
2.3 Atomy a molekuly . . . . . . . . .
2.4 Ionty . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Kvantová mechanika . . . . . . . .
2.6 Orbitaly a elektronová konfigurace .
2.7 Chemické vazby . . . . . . . . . . .
2.8 Lewisovy struktury . . . . . . . . .
2.9 Tvar molekul . . . . . . . . . . . .
2.10 Molekuly v pohybu . . . . . . . . .
2.11 Mezimolekulární interakce . . . . .
Otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Úlohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Slovníček . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
9
10
11
11
13
16
18
21
23
25
26
27
28
.
.
.
.
.
.
.
.
29
29
30
30
37
38
42
42
43
3 Formální popis chemických soustav
3.1 Prvky a sloučeniny . . . . . . . . .
3.2 Periodická tabulka prvků . . . . . .
3.3 Stechiometrie a složení látek . . . .
3.4 Oxidační číslo . . . . . . . . . . . .
3.5 Základy chemického názvosloví . .
Otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Úlohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Slovníček . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ii
OBSAH
4 Klasifikace a stavy látek
4.1 Skupenství a jeho změny
4.2 Fáze . . . . . . . . . . .
4.3 Směsi, roztoky a koloidy
4.4 Roztoky elektrolytů . . .
4.5 Kyseliny a zásady . . . .
4.6 Stavové chování . . . . .
Otázky . . . . . . . . . . . . .
Úlohy . . . . . . . . . . . . .
Slovníček . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5 Základy termodynamiky
5.1 Systém a okolí . . . . . . . . .
5.2 Teplo a práce . . . . . . . . .
5.3 Stavové veličiny . . . . . . . .
5.4 Nultý zákon termodynamiky .
5.5 První zákon termodynamiky .
5.6 Druhý zákon termodynamiky
5.7 Třetí zákon termodynamiky .
Otázky . . . . . . . . . . . . . . . .
Úlohy . . . . . . . . . . . . . . . .
Slovníček . . . . . . . . . . . . . .
6 Termochemie
6.1 Standardní změny entalpie
6.2 Termochemické zákony . .
Otázky . . . . . . . . . . . . . .
Úlohy . . . . . . . . . . . . . .
Slovníček . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
45
45
47
47
48
49
49
54
55
55
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
57
57
58
58
59
59
63
66
66
67
67
.
.
.
.
.
69
69
71
72
72
73
7 Fázové a chemické rovnováhy
7.1 Chemický potenciál a aktivita
7.2 Fázová rovnováha . . . . . . .
7.3 Chemická rovnováha . . . . .
Otázky . . . . . . . . . . . . . . . .
Úlohy . . . . . . . . . . . . . . . .
Slovníček . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
75
75
76
82
89
90
92
8 Chemická kinetika
8.1 Elementární reakce
8.2 Formální kinetika .
8.3 Složené reakce . . .
8.4 Katalýza a inhibice
Otázky . . . . . . . . . .
Úlohy . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
93
93
94
97
98
98
99
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
OBSAH
iii
Slovníček . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
9 Elektrochemie
9.1 Vodivost roztoků elektrolytů . . .
9.2 Elektrolýza . . . . . . . . . . . .
9.3 Galvanický článek . . . . . . . . .
9.4 Standardní elektrodový potenciál
Otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Úlohy . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Slovníček . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
10 Interakce látky a záření
10.1 Základní vlastnosti záření . . . . .
10.2 Energetické stavy atomů a molekul
10.3 Absorpce a emise . . . . . . . . . .
10.4 Odraz a lom světla . . . . . . . . .
10.5 Polarizace světla a optická otáčivost
10.6 Rozptyl a difrakce záření . . . . . .
Otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Úlohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Slovníček . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rejstřík
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
101
. 101
. 102
. 104
. 104
. 106
. 106
. 107
.
.
.
.
.
.
.
.
.
109
. 109
. 110
. 111
. 113
. 113
. 113
. 114
. 114
. 115
117
Předmluva
Tato publikace je určena studentům Univerzity J. E. Purkyně v Ústí nad Labem
jako učební text pro předmět Úvod do chemie.
Předmět Úvod do chemie je do studijních plánů zařazen s cílem seznámit posluchače s pojmy společnými všem chemickým oborům a připravit absolventy přicházející z různých typů středních škol k dalšímu studiu chemie na univerzitě.
Nedílnou součástí studia na vysoké škole je četba odborné literatury. Ani tento
kurz není výjimkou. Doporučené statě k samostatnému studiu jsou v textu vyznačeny např. takto:
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 13–14.
Další prameny jsou citovány v hranatých závorkách, tj. např. [Dalton J.: A New System of Chemical Philosophy, Manchester 1808].
Text dále obsahuje ilustrační příklady označené následovně:
Text příkladu . . .
Na konci každé kapitoly se nacházejí kontrolní otázky, na které byste měli znát
odpověď, než půjdete ke zkoušce, a dále úlohy k samostatnému procvičování. Připojen je též česko–anglický slovníček základních pojmů, neboť drtivá většina odborné
literatury je v současnosti psána právě v angličtině.
Při řešení početních úloh dodržujte zásadu, že se zaokrouhluje až konečný výsledek. Dílčí výpočty provádějte s co největší přesností – předejdete tak zbytečnému
hromadění chyb.
Žádný učební text není dokonalý, proto prosím čtenáře, aby mě kontaktovali,1
kdykoli si všimnou nějakého nedostatku.
Chtěl bych zde poděkovat Ing. Karolině Machanové za cenné připomínky k textu.
Autor
Ústí nad Labem
24. listopadu 2014
1
nejlépe e-mailem: [email protected]
v
Kapitola 1
Úvod
1.1
Chemická stavba hmoty
Budeme-li na stejnorodý (homogenní) vzorek hmoty, jako např. skleněnou tabuli
nebo ocelový kroužek, pohlížet jako na spojité prostředí (kontinuum), bude nám
pravděpodobně činit potíže přemýšlet o tom, odkud se vlastně berou rozdíly mezi
látkami co do vlastností jako barva, pružnost, hustota, těkavost a další. Jak je do
různých forem hmoty „vtištěno“ jejich chování? Možným východiskem pro takový
typ úvah je připustit, že i předměty jevící se nám jako jednolité, tvořené „jedním
kusem“, mají jakousi jemnou vnitřní strukturu, která je sice sama o sobě pouhým
okem nepostřehnutelná, nicméně se projevuje pozorovatelnými vlastnostmi.
Smysluplnost takové úvahy lze ukázat na příkladech materiálů, o kterých víme (a
jsme schopni to ověřit např. pomocí optického mikroskopu), že jsou jejich vlastnosti
dány elementy jejich struktury: porovnáme-li obyčejný polystyren s pěnovým, nebude pro nás žádným překvapením, že lehkost a měkkost dodávají pěně drobné bublinky, přestože je náš zrak neodhalí; biologické systémy mají celou řadu vlastností,
které jsou umožněny jejich buněčným složením, např. koagulace krevních destiček
zodpovědná za srážení krve. Ostatně i obyčejný písek, viditelně složený z malých
kamínků, má vlastnosti ne nepodobné tekutinám.
Vysvětlení si žádají nejen samotné vlastnosti materiálů, ale zejména přeměny
těchto materiálů na materiály jiných vlastností. Jak je možno pochopit, že zahřátá
modrá skalice ztratí barvu a sníží svou hmotnost, že některé látky lze rozložit a
jiné nikoli, že dřevo shoří a zbude po něm jen popel, zatímco olovo se v plameni
pouze taví, nebo že probubláváním bezbarvého plynu bezbarvou kapalinou získáme
bílou sraženinu?1 Co se v hmotě změnilo, přeskupilo, že začala být něčím jiným?
Proč se kyslík a vodík spojují ve vodu vždy ve stejném poměru? Proč se voda
s ethanolem mísí v libovolném poměru, kdežto kapka oleje se ve vodě nerozpustí? Na
tyto otázky nám opět můžou odpovědět úvahy založené na atomech a molekulách,
malých stavebních kamenech hmoty.
Může se jednat např. o probublávání oxidu uhličitého vápennou vodou, přičemž vzniká nerozpustný uhličitan vápenatý: CO2 + Ca(OH)2 −−→ CaCO3 ↓ + H2 O
1
1
2
1.2
KAPITOLA 1. ÚVOD
Stručná historie chemie
Na historii chemie se lze dívat ze dvou stran. Můžeme se buď zajímat o případy,
kdy člověk vědomě využíval vlastnosti a procesy, které dnes chemie studuje, nebo se
zaměřit na dějiny vědeckého zkoumání podstaty těchto procesů. Zatímco využívání
chemických procesů doprovází lidstvo odnepaměti, seriózními úvahami o struktuře
hmoty se začali zabývat až myslitelé starověkých civilizací. Zmíněné dva aspekty
budeme volně kombinovat.
Následuje přehled hlavních dějinných epoch vývoje lidstva se stručným nástinem
vývoje chemie. Časová rozmezí pro jednotlivé epochy berte prosím s velkou rezervou. Mezi historickými údobími neexistují jasně dané hranice; navíc stupeň vývoje
v danou dobu se mohl u různých kultur značně lišit.
1.2.1
Pravěk
3 mil. př. n. l. – 4000 př. n. l.
Zřejmě první chemické procesy, které člověk cíleně využíval, souvisejí s tvorbou a
působením tepla. Člověk ovládl oheň (hoření není z chemického hlediska nic jiného,
než prudká a silně exotermická oxidace), který mu posloužil k úpravě potravin (tepelná denaturace bílkovin v mase), a později k vypalování keramiky, dobývání kovů
z rud apod. Pravěký člověk se též naučil získávat minerální pigmenty a vyrábět
slitiny kovů.
1.2.2
Starověk
4000 př. n. l. – 400 n. l.
Antika zaznamenala další rozvoj metalurgie a technologie výroby keramiky. Bylo
též vyrobeno první sklo.
V antické civilizaci lze nalézt počátek teoretického zkoumání hmoty v podobě
dvou konkurenčních směrů: atomismu a teorie živlů.
Atomismus
Řečtí atomisté Leukippos a jeho známější žák Démokritos (cca 460–370 př. n. l.) se
domnívali, že hmota je tvořena pouze drobnými částicemi – atomy – a prázdnem.
Slovo atom pochází z řeckého „átomos“, tj. nedělitelný. Dle představy antických
atomistů měly atomy rozličné tvary a mechanické vlastnosti, které předurčovaly
chování látky, která je z nich složena (viz obr. 1.1).
Teorie živlů
Filosofové Empedoklés (cca 490–430 př. n. l.) a Aristotelés (384–322 př. n. l.) byli
jiného názoru, než jejich krajan Démokritos. Domnívali se, že veškeré substance lze
popsat kombinací čtyř klasických živlů (elementů), kterými byly oheň, voda, země
a vzduch.
1.2. STRUČNÁ HISTORIE CHEMIE
3
Obrázek 1.1: Antické atomy (představa autora).
o
te
ch
p
su
lo
oheň
země
vzduch
ch
ko
la
h
d
vl
voda
Obrázek 1.2: Empedoklovy živly: oheň, voda, země, vzduch. [symboly živlů převzaty
z http://openclipart.org, autor: nefigcas]
4
KAPITOLA 1. ÚVOD
1.2.3
Středověk
5.–16. st. n. l.
Toto období znamenalo pro chemii, jako vědu, spíše období temna. Pokusy s přeměnami hmoty byly v této epoše doménou alchymie – tajemného umění, které zapojovalo do svých postupů vzývání nadpřirozených sil. Co do vysvětlení principů
pozorovaných jevů si alchymie vystačila s aristotelovskou teorií živlů, kterou obohatila o další esoterické principy. Nicméně přes veškerou nevědeckou mystiku vděčíme
praktikujícím alchymistům za objevení a zdokonalení řady postupů, bez kterých
by se moderní vědecká chemie neobešla, například destilace. V Číně byl vynalezen
černý střelný prach, který záhy pronikl přes Střední východ do Evropy, kde navždy
změnil způsob vedení války.
1.2.4
Novověk
17.–19. st. n. l.
V této epoše došlo k prudkému rozvoji chemie jak po teoretické, tak po technologické
stránce. Dalton formuloval svou atomovou hypotézu a Mendělejev sestavil periodickou tabulku prvků. Bylo objeveno mnoho prvků a sloučenin, vynalezena baterie či
galvanické pokovování. V rámci průmyslové revoluce se zrodil chemický průmysl.
Formulace vědecké metody (R. Descartes, F. Bacon)2 v 17. století předznamenala
úsvit chemie, coby plnohodnotné vědecké disciplíny. Za prvního chemika by mohl
být považován irský aristokrat Robert Boyle, který v díle The Sceptical Chymist
vydaném 1661 popsal řadu svých pozorování vlastností látek. Boyle, ač alchymista,
byl zastáncem atomismu a kladl velký důraz na rozhodující roli experimentálního
bádání, zcela v duchu motta Královské společnosti,3 jejímž byl členem: „Nullius in
verba“ tedy „(Nedej) na ničí slovo.“ Z dalšího vývoje chemie je již těžké vybrat
stěžejní postavy. Do učebnic se nesmazatelně zapsal např. Antoine Lavoisier, který
postuloval zákon zachování hmotnosti4 při chemických reakcích a vyvrátil teorii flogistonu.5 Průlomový příspěvek k pochopení podstaty chemických látek a dějů přinesl
John Dalton, který ve svém díle A New System of Chemical Philosophy (1. část 1808,
2. část 1810) vyjasnil rozdíl mezi prvkem, sloučeninou a směsí a popsal řadu zajímavých pozorování a měření. Daltonova atomová teorie měla ještě mnohé nedostatky.
Dalton si například neuvědomoval, že i prvek se může vyskytovat v molekulární
formě, např. vodík jako H2 . S pojmem molekuly přišel až Ital Amedeo Avogadro,
jehož myšlenky tlumočil jeho krajan S. Cannizzaro účastníkům legendárního chemického kongresu v německém Karlsruhe r. 1860. Cannizzarův příspěvek inspiroval
celou generaci chemiků, kteří na kongres přijeli, zejména D. I. Mendělejeva, který
se později proslavil formulováním periodického zákona.
Vědeckou metodou se označuje postup, který umožňuje získat objektivní poznání. Vědecká
metoda určuje, jak mají být správně formulovány a ověřovány hypotézy.
3
The Royal Society of London for Improving Natural Knowledge založená r. 1660
4
K témuž objevu dospěl nezávisle Michail V. Lomonosov.
5
Flogiston byla hypotetická látka, která se uvolňovala při hoření. Lavoisier dokázal, že hoření
je ve skutečnosti slučování s kyslíkem, nikoli ztráta flogistonu.
2
1.2. STRUČNÁ HISTORIE CHEMIE
5
Obrázek 1.3: Atomy Johna Daltona [Dalton J.: A New System of Chemical Philosophy, Manchester 1808]. Prvky: 1 – vodík, 2 – dusík, 3 – uhlík, 4 – kyslík ad.
Sloučeniny: 21 – voda, 22 – amoniak, 24 – ethen, 26 – oxid dusný ad. (Asi jste zaznamenali, že zastoupení prvků je v řadě sloučenin uvedeno špatně. Je to způsobeno
částečně tehdejší přesností měření a také faktem, že Dalton si ještě neuvědomoval, že
mohou existovat dvouatomové molekuly prvků, jako např. O2 a H2 . Tyto nedostatky
ovšem nijak nesnižují význam Daltonova díla pro moderní chemii.)
6
KAPITOLA 1. ÚVOD
1.2.5
Moderní doba
20. st. n. l. až po současnost
Počátkem moderní chemie budeme chápat přelom 19. a 20. st., kdy došlo k vyvrácení teze o nedělitelnosti atomu. Stalo se tak s objevem první subatomární částice,
elektronu, J. J. Thomsonem v roce 1897. Thomson byl též autorem prvního, tzv.
pudinkového, modelu atomu. Další model, tzv. planetární, navrhl E. Rutherford.
Planetární model byl modifikován dánským fyzikem Nielsem Bohrem, který postuloval existenci tzv. orbitů – stacionárních drah elektronů. Později byla představa
kruhových drah elektronů zcela opuštěna a nahrazena pravděpodobnostním popisem
pomocí kvantověmechanických vlnových funkcí. (Více viz kapitola 2.) S příchodem
kvantové mechaniky se teoretická chemie definitivně zařadila mezi ostatní exaktní
vědy jako přirozená aplikace a nadstavba částicové fyziky.
Chemická technologie zaznamenala další prudký vzestup. Začaly se vyrábět syntetické materiály rozličných vlastností, zejména plasty. Technologie přípravy polovodičových materiálů umožnila rozvoj elektroniky. Vědci jsou dnes schopni připravit
nestabilní prvky, exotické organické i anorganické materiály podivných struktur i
vlastností, součástky molekulárních rozměrů a v některých případech doslova skládat materiál atom po atomu.
i Klikorka J., Hájek B., Votinský J.: Obecná a anorganická chemie, SNTL/Alfa, Praha
1985, str. 19–23.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 19–23.
1.3
Vymezení a dělení moderní chemie
Chemie se řadí mezi přírodní vědy. Chemie je rovněž vědou exaktní, tj. „přesnou“, založenou na objektivních skutečnostech, jednoznačně vymezených pojmech
a kvantitativních vztazích. Budeme si ji definovat následovně:
Chemie je nauka o vlastnostech, složení a přeměnách látek.
Chemii obvykle dělíme na dále popsané základní disciplíny:
• Anorganická chemie se zabývá vlastnostmi, přípravou a reakcemi látek „minerálních“, majících původ v neživé přírodě.
• Organická chemie naproti tomu studuje zejména látky vznikající za účasti
živých organismů. Hranice mezi organickými a anorganickými látkami není
zcela ostrá. Dle moderní definice jsou organické všechny chemické látky obsahující uhlík vyjma čistého uhlíku, oxidů, kyanidů, kyanatanů, thiokyanatanů, isokyanátů, karbidů, kyseliny uhličité, uhličitanů, hydrogenuhličitanů,
eventuelně dalších podobných sloučenin. Je prokázáno, že organické látky lze
z anorganických vyrobit i uměle, bez účasti živé tkáně. Rozlišování organické a
anorganické chemie bychom tedy mohli považovat za historický přežitek, obě
disciplíny si nicméně i v moderním pojetí zachovaly svá specifika.
1.3. VYMEZENÍ A DĚLENÍ MODERNÍ CHEMIE
7
• Biochemie je nauka o chemických procesech probíhajících v živých soustavách.
Takových procesů se většinou účastní složité organické molekuly, například
proteiny, nukleové kyseliny a lipidy.
• Analytická chemie se zabývá metodami umožnujícími určit chemické složení
látek. Metody analytické chemie se dělí na kvalitativní, které slouží ke zjišťování přítomnosti chemických látek ve vzorku (důkaz), a kvantitativní, kterými
se určuje množství látky (stanovení).
• Fyzikální chemie je disciplína, která studuje obecné rysy chování chemických
soustav. Fyzikální chemie nám umožňuje kvantitativně popsat chemické děje
a vysvětlit jejich příčiny na základě fundamentálnějších fyzikálních principů.
Existuje též chemická fyzika, která se s fyzikální chemií částečně překrývá,
klade však větší důraz na popis atomů a molekul.
• Makromolekulární chemie zkoumá vysokomolekulární látky, tj. látky tvořené
velkými molekulami. Významnou skupinou takových látek jsou polymery, jejichž molekuly vznikají řetězením stavebních jednotek – monomerů.
• Jaderná chemie se zabývá chemickými vlastnostmi radionuklidů a chemickými
účinky radioaktivního záření.
• Obecná chemie je spíše didaktický celek, který je často chápán jako úvod
k chemii fyzikální, obohacený případně o základní partie ostatních chemických
oborů. Obecná chemie bude v podstatě tvořit náplň předmětu Úvod do chemie,
a tudíž i této publikace.
V rámci anorganické chemie můžeme například zkoumat, jaká je krystalová struktura modré skalice či jak připravit zinek. Výroba toluenu spadá do chemie organické.
Biochemie například studuje chemické pochody, které probíhají v našem těle při zpracování živin z potravy. Analytická chemie nám může pomoci stanovit obsah těžkých
kovů v půdě či kvalitu pitné vody. Teoretický popis destilace je doménou chemie fyzikální. Příprava polyethylenu (PET), či jiných plastů, spadá do makromolekulární
chemie. Poškození DNA v důsledku radiace či zpracování jaderného paliva zkoumá
jaderná chemie.
1.3.1
Interdisciplinární obory
S rozvojem vědy a techniky se postupně vytrácejí hranice mezi tradičními vědními
obory. Nejenže se obory jako fyzika, chemie, biologie atd. navzájem obohacují, ale
též vzniká řada disciplín zcela nových, které prostor mezi klasickými vědami přemosťují a těží z poznatků dvou i více oborů. Tato symbióza zpětně živí další rozvoj
zúčastněných oborů.
Chemie má tradičně velký překryv s fyzikálními a inženýrskými obory, ale i
s biologií a medicínou. Kromě fyzikální chemie, chemické fyziky a jaderné chemie,
které byly již zmíněny výše, jsou dalšími příklady interdisciplinárních věd:
8
KAPITOLA 1. ÚVOD
• Materiálové inženýrství
• Nanotechnologie
• Molekulární biologie
• Farmakologie
• Toxikologie
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 9.
Polák R., Zahradník R.: Obecná chemie – stručný úvod, Academia, Praha 2000, kap. 10.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 23–25.
Otázky
1. Jaký je původ slova „atom“?
2. Jak se liší chemie od své předchůdkyně alchymie?
3. Co studuje chemie?
4. Vyjmenujte základní chemické obory a stručně popište, čím se zabývají.
5. Které sloučeniny uhlíku jsou považovány za anorganické?
Slovníček
Česky
alchymie
analytická chemie
anorganická chemie
biochemie
fyzikální chemie
chemie
organická chemie
přírodní věda
English
alchemy
analytical chemistry
inorganic chemistry
biochemistry
physical chemistry
chemistry
organic chemistry
(natural) science
Kapitola 2
Atomární struktura hmoty
2.1
Makrosvět a mikrosvět
V chemii (zejména v chemii fyzikální) dáváme často do souvislosti děje a objekty
makroskopické, tvořící makrosvět poznatelný našimi smysly, s těmi mikroskopickými, které jsou příliš nepatrné na to, abychom je mohli vnímat jednotlivě. Vlastnosti objektů mikrosvěta, jako jsou elementární částice1 a z nich utvořené atomy a
molekuly, můžeme poznávat pouze zprostředkovaně, na základě „svědectví“ rozličných přístrojů a metod.
Jednotlivé elementární částice nemůžeme přímo vidět, ale lze například zobrazit jejich
trajektorie v mlžné komoře. Pomocí rentgenové difrakce lze zjistit, jak jsou uspořádány atomy v krystalických látkách. Mikroskopie atomárních sil (angl. zkratka AFM)
umožňuje zobrazit atomární strukturu na povrchu pevných látek.
Mezi základní vlastnosti částic patří klidová hmotnost, elektrický náboj a spin.
Elektrický náboj samostatně se vyskytující částice musí být celočíselným násobkem
.
elementárního náboje, e = 1.602 × 10−19 C.
2.2
Látka a pole
Hmota se ve fyzice tradičně dělila na látku a pole.2
• Látka představuje vlastní „materiální kostru“ hmoty. Je tvořena částicemi
s nenulovou klidovou hmotností, jako jsou elektrony, protony a neutrony. Částice látky mají poločíselný spin, jsou to tzv. fermiony, a jsou stavebními kameny atomů a molekul – základních objektů chemického světa.
To jest částice, jež nelze dále rozdělit na částice jednodušší. Elektron je podle současných
představ elementární částicí, kdežto proton nikoli, protože je složen ze tří menších částic – kvarků.
2
Toto dělení je zastaralé, nicméně názorné. Pohled více odpovídající současnému stavu fyziky
naleznete např. v monografii Polák R., Zahradník R.: Obecná chemie – stručný úvod, Academia,
Praha 2000, str. 38–40.
1
9
Modely
KAPITOLA 2.atomu
ATOMÁRNÍ STRUKTURA HMOTY
10
Joseph John Thomson
1904
Ernest Rutherford
1911
Jádro je cca
Niels Bohr
1913
Jsou možné jen
určité hladiny!
Obrázek 2.1:100000krát
Historickémenší
modely atomu.
než atom!
• Pole naproti tomu zprostředkovává interakci, tj. vzájemné působení hmotných
částic. Nositeli pole jsou částice mající celočíselný spin, tzv. bosony. Z těchto
částic nás zde zajímají pouze fotony, které jsou částicemi světla, zprostředkovávají elektromagnetickou interakci a mají nulovou klidovou hmotnost.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 13–14.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 31–32.
2.3
Atomy a molekuly
Základní stavební jednotkou látky je pro chemika atom. Atom je složen z kladně
nabitého jádra a záporně nabitého elektronového obalu (elektrony nesou záporný
elementární náboj, −e). Atomové jádro je tvořeno nukleony, což jsou protony (nesoucí elementární kladný náboj, +e) a neutrony (bez náboje). Na přelomu 19. a
20. století se objevitel elektronu Thomson mylně domníval, že záporné elektrony
jsou v atomu obklopeny souvislým oblakem kladného náboje. Tento názor vyvrátil
Rutherford v roce 1909 pomocí experimentu, při kterém ozařoval tenkou zlatou fólii
částicemi α. Rutherfordův experiment3 ukázal, že kladný náboj je v atomu soustředěn do velmi malé oblasti – atomového jádra. Jádro je v porovnání s nejmenšími meziatomovými vzdálenostmi prakticky bodové, přestože je v něm soustředěna
téměř veškerá hmotnost atomu.
Proton a neutron mají zhruba 1800× větší hmotnost než elektron. Rozměry atomových
jader jsou řádu jednotek femtometrů (1 fm = 10−15 m), kdežto pro délku chemických
vazeb a velikost atomů se používá jednotka Ångström, 1 Å=10−10 m, tedy o pět řádů
větší. Obvykle se délky chemických vazeb pohybují okolo 1 až 2 Å.
Měli bychom spíše říkat Geigerův–Marsdenův, neboť tito dva pánové pod Rutherfordovým
dozorem experiment skutečně provedli.
3
2.4. IONTY
11
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 27–28.
Klikorka J., Hájek B., Votinský J.: Obecná a anorganická chemie, SNTL/Alfa, Praha
1985, str. 41.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 64–65.
Atomy se spojují chemickými vazbami (viz oddíl 2.7) do větších celků, které se
nazývají molekuly.
Spojením dvou atomů vodíku, 2 H, a jednoho atomu kyslíku, O, utvoříme molekulu
vody, H2 O. Atom kyslíku se v molekule vody váže chemickou vazbou k oběma atomům
vodíku, konstituci molekuly lze tedy zakreslit například takto: H−O−H.
2.4
Ionty
Atomy a molekuly jsou elektricky neutrální objekty – počet protonů v jádře/jádrech
je stejný jako počet elektronů v elektronovém obalu, a tudíž je jejich celkový elektrický náboj nulový. Z elektronového obalu atomu či molekuly lze ovšem za určitých
okolností elektrony odebrat, a nebo je tam lze naopak přidat. Získáme tak nabité
částice, kterým se říká ionty.4 Odebráním elektronů vznikají kladně nabité kationty
a přidáním elektronů záporně nabité anionty. Náboj iontu v jednotkách elementárního náboje doplněný znaménkem (popř. pouze znaménko pro jednotkový náboj)
uvádíme jako horní index symbolu označující původně elektroneutrální částici.
Atom chloru má v jádře 17 protonů a v elektronovém obalu 17 elektronů – jeho celkový
náboj je tedy nulový. Přidáme-li do jeho elektronového obalu jeden elektron, získáme
záporně nabitý chloridový anion, Cl – . Atom vápníku má 20 protonů a 20 elektronů.
Odnětím dvou elektronů získáme vápenatý kation, Ca 2+ . Molekula NO2 se po nabití
jedním elektronem stane aniontem NO2– .
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 51.
2.5
Kvantová mechanika
Pro chemii je kvantová mechanika klíčovou fyzikální teorií, neboť umožňuje popsat
a vysvětlit mikroskopické děje na úrovni atomů a molekul, které byly před jejím příchodem studovány čistě empiricky.5 V roce 1913 uvedl dánský fyzik Niels Bohr svůj
model atomu, který reprodukoval naměřené spektrum atomu vodíku a nahrazoval
v 1. a 4. pádě jedn. č. „ion“ nebo „iont“
To znamená pouze na základě zkušenosti (pozorování), bez hlubšího poznání zákonitostí a
příčin, které k pozorovanému jevu vedou.
4
5
12
KAPITOLA 2. ATOMÁRNÍ STRUKTURA HMOTY
starší modely Thomsona a Rutherforda. Kvantová mechanika, jejímž byl N. Bohr
spoluzakladatelem, poskytla jeho modelu hlubší a obecnější teorii.
Ústředním objektem kvantové mechaniky je vlnová funkce, Ψ, která je funkcí
souřadnic studovaných částic a času a obecně nabývá komplexních hodnot. Kvadrát
modulu (absolutní hodnoty) vlnové funkce částice o polohovém vektoru ~r = (x, y, z)
v čase t představuje hustotu pravděpodobnosti, p(~r, t), že se daná částice v příslušné
poloze v daném čase vyskytne,6 tj.
p(~r, t) = |Ψ(~r, t)|2 .
(2.1)
Omezíme se dále na tzv. stacionární stavy, ve kterých nezávisí hustota pravděpodobnosti na čase. Pro takové stavy je možno vlnovou funkci faktorizovat7 na dvě
části, z nichž jedna závisí pouze na čase a druhá pouze na poloze,
Ψ(~r, t) = τ (t)ψ(~r).
(2.2)
Časově nezávislá funkce ψ je řešením tzv. stacionární Schrödingerovy rovnice,
Ĥψ = Eψ
(2.3)
kde Ĥ je takzvaný Hamiltonův operátor8 a E je celková energie příslušející stavu
popsanému funkcí ψ (tzv. vlastní hodnota energie). Obecně může existovat nekonečně mnoho funkcí ψ a příslušných vlastních hodnot E vyhovujících stacionární
Schrödingerově rovnici. Stacionární řešení pro elektron v poli atomového jádra se
nazývají atomové orbitaly.
Orbital je tedy striktně vzato matematická funkce (splňující stacionární Schrödingerovu rovnici). Tuto komplexní funkci tří proměnných by bylo obtížné přímo
znázornit, proto se místo toho vykreslují některé veličiny z ní odvozené; např.
můžeme znázornit oblast prostoru, kde se elektron vyskytuje s jistou pravděpodobností, přičemž na hranici takové oblasti budeme požadovat konstantní hodnotu
hustoty pravděpodobnosti.9 Tato znázornění nelze zcela ztotožňovat s pojmem orbital, jsou nicméně užitečnou reprezentací orbitalů a z jejich tvaru lze mnohé vyčíst.
V molekulách se atomové orbitaly kombinují do molekulových orbitalů (metoda
Hustota pravděpodobnosti je funkce, ze které lze pravděpodobnost jevu vypočítat integrací.
Více viz doporučená literatura.
7
tj. vyjádřit jako součin
8
Operátor je zde matematický objekt, který nějak působí na funkci. Operátorem může být
třeba násobení jinou funkcí či derivace.
9
Zajímavou vlastností atomových orbitalů je, že nabývají nenulových hodnot i ve velkých vzdálenostech od jádra. Přestože je většina elektronové hustoty omezena na malou oblast v okolí jádra,
může se elektron náhodně vyskytnout prakticky libovolně daleko. Dá se tedy říci, že elektronový
obal atomu sahá do nekonečna, přestože jeho projevy jsou v makroskopických vzdálenostech od
jádra krajně nepravděpodobné.
6
2.6. ORBITALY A ELEKTRONOVÁ KONFIGURACE
13
MOLCAO – molekulové orbitaly jako lineární kombinace atomových orbitalů).
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 37–46.
Polák R., Zahradník R.: Obecná chemie – stručný úvod, Academia, Praha 2000,
str. 47–60.
Klikorka J., Hájek B., Votinský J.: Obecná a anorganická chemie, SNTL/Alfa, Praha
1985, str. 47–49.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 68–69.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 241–247.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014,
str. 6–8.
2.6
2.6.1
Orbitaly a elektronová konfigurace
Kvantová čísla
Atomový orbital lze charakterizovat třemi kvantovými čísly:
• Hlavní kvantové číslo, n, nabývající hodnot 1, 2, 3 atd., tj. přirozených čísel (místo čísel se někdy používají písmenné symboly K, L, M atd.). Hlavní
kvantové číslo určuje především „velikost“ orbitalu.
• Vedlejší kvantové číslo, l, které nabývá celočíselných hodnot od 0 do n − 1.
Místo čísel 0, 1, 2 a 3 se k vyjádření hodnoty l používají malá písmena s, p, d
a f. Vedlejší kvantové číslo určuje zejména „tvar“ orbitalu.
• Magnetické kvantové číslo, ml , které nabývá celočíselných hodnot od −l do
l. Magnetické kvantové číslo určuje hlavně „orientaci“ orbitalu. Orbitaly lišící
se pouze vedlejším kvantovým číslem jsou zpravidla degenerované, tj. mající
stejnou energii.
Ke třem kvantovým číslům výše, které vyplývají z řešení Schrödingerovy rovnice,
je nutno přidat ještě čtvrté:10
• Magnetické spinové kvantové číslo, ms , nabývající hodnot − 21 a + 12 .
Přehled hodnot kvantových čísel naleznete v tab. 2.1.
Pro hlavní kvantové číslo 2 jsou k disposici dvě možná vedlejší kvantová čísla: 0 a
1, což odpovídá typům orbitalů 2s a 2p. Orbital 2s je pouze jeden a pojme maximálně 2 elektrony lišící se magnetickým spinovým kv. číslem. Orbitaly 2p jsou tři
(degenerované), pojmou tedy dohromady až 6 elektronů.
Použijeme-li relativistickou kvantovou mechaniku, spin se v řešení objeví přirozeně a není
třeba jej přidávat ex post.
10
14
KAPITOLA 2. ATOMÁRNÍ STRUKTURA HMOTY
Tabulka 2.1: Hodnoty kvantových čísel.
n
1
2
3
4
...
2.6.2
l
0
0
1
0
1
2
0
1
2
3
...
ml
0
0
−1, 0, 1
0
−1, 0, 1
−2, −1, 0, 1, 2
0
−1, 0, 1
−2, −1, 0, 1, 2
−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3
...
označení
1s
2s
2p
3s
3p
3d
4s
4p
4d
4f
...
kapacita podslupky
kapacita slupky
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
...
2
8
18
32
...
Výstavba elektronového obalu
• Výstavbový princip: Elektrony nejdříve zaplňují orbitaly s nejnižší energií.
• Madelungovo pravidlo: Ze dvou orbitalů má nižší energii ten, který má nižší
součet hlavního a vedlejšího kvantového čísla, tj. n+l. Pokud se součty rovnají,
má nižší energii orbital s nižším n. Tabulka 2.2 popsané pravidlo přehledně
ilustruje. Výsledná sekvence orbitalů je 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f
5d 6p 7s 5f 6d 7p. . .
• Pauliho princip:11 V atomu nemohou existovat dva elektrony, které by měly
všechna čtyři kvantová čísla totožná. Obsazují-li tedy dva elektrony stejný
orbital, musejí se lišit alespoň hodnotou ms .
• Hundovo pravidlo: Degenerované orbitaly, tj. orbitaly se stejnou energií, jsou
obsazovány nejdříve po jednom elektronu, přičemž všechny elektrony mají stejnou hodnotou ms , a teprve jsou-li všechny zpola zaplněny, obsazují se elektrony
s opačným ms .
2.6.3
Elektronová konfigurace
Elektronovou konfigurací budeme rozumět určení kvantových čísel všech elektronů
v atomu. Elektronová konfigurace se zapisuje jako posloupnost orbitalů označených
Pro jednoduchost je uvedena specifická formulace pro elektrony v atomu vodíkového typu.
Obecnější formulace Pauliho principu zní: Vlastní funkce elektronů musí být antisymetrická vůči
záměně libovolných dvou z nich. Antisymetrie tu znamená, že při záměně souřadnic dvou elektronů
musí vlastní funkce změnit znaménko. Pauliho princip není ve Schrödingerově rovnici obsažen,
v řešení se respektuje ad hoc, předpokladem o antisymetričnosti vlastní funkce. Obecněji platí
Pauliho princip výlučnosti pro fermiony, nejen pro elektrony.
11
2.6. ORBITALY A ELEKTRONOVÁ KONFIGURACE
15
Tabulka 2.2: Výstavbový trojúhelník – grafická reprezentace Madelungova pravidla.
Sekvenci orbitalů dle vzrůstající energie dostaneme čtením odshora dolů podél příčných šipek. Povšimněte si, že při přechodu na další šipku vzroste součet n + l, ale
při pohybu podél šipky se tento součet nemění, pouze vzrůstá n.
n, l
0
1
2
3
4
1
1s
2
2s
2p
3
3s
3p 3d
4
4s
4p 4d
4f
5
5s
5p 5d
5f . . .
6
6s
6p 6d . . . . . .
7
7s
7p . . . . . . . . .
hlavním kvantovým číslem a písmenem příslušejícím danému vedlejšímu kvantovému
číslu (viz tab. 2.1 a 2.2) s horním indexem označujícím počet elektronů, kterými jsme
orbital (popř. skupinu degenerovaných orbitalů) obsadili. Názorněji můžeme orbitaly
zobrazit čtvercovými rámečky, do kterých zakreslujeme šipku orientovanou vzhůru
pro elektron s ms = + 21 a šipku orientovanou dolů pro elektron s ms = − 12 .
Atom uhlíku má 6 protonů, a tudíž i 6 elektronů. Při konstrukci elektronové konfigurace umisťujeme elektrony do orbitalů dle výše uvedených pravidel výstavby. Výsledná
konfigurace je tedy
C: 1s2 2s2 2p2 ,
přičemž poslední dva elektrony se nacházejí v rozdílných orbitalech 2p a mají, v souladu s Hundovým pravidlem, stejné magnetické spinové kv. číslo. Názorně je to vidět
v rámečkovém diagramu:
1s
C: ↑↓
2s
↑↓
2p
↑ ↑
16
KAPITOLA 2. ATOMÁRNÍ STRUKTURA HMOTY
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 38–54.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 69–79.
Klikorka J., Hájek B., Votinský J.: Obecná a anorganická chemie, SNTL/Alfa, Praha
1985, str. 49–77.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 300–323.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014,
str. 9–27.
2.7
Chemické vazby
Chemická vazba je pevné a těsné spojení dvou (někdy i více) atomů. Na její rozštěpení (zánik) bývá potřeba energií řádu stovek kJ mol−1 .
Stabilita vazby bývá zdůvodňována „překryvem“ atomových orbitalů tak, že mezi
atomy vzniknou místa se zvýšenou elektronovou hustotou, ke kterým jsou přitahována kladná atomová jádra. Nicméně je potřeba si uvědomit, že jakákoli jednoduchá
vysvětlení chemické vazby jsou jen nedokonalou náhražkou přesného12 kvantověmechanického popisu, který se bohužel poněkud vymyká naší intuici vypěstované pozorováním objektů makrosvěta. Rovněž tradiční pohled na chemickou vazbu jako na
sdílení elektronového páru – kovalenci je zastaralá, leč užitečná konstrukce.
Chemické vazby se účastní pouze vnější, valenční, elektrony, které jsou nejdále od
jádra. Ostatní, vnitřní, elektrony do vazby nevstupují. U s- a p-prvků (viz oddíl 3.2)
jsou za valenční elektrony považovány vždy ty s nejvyšším n.
Atom uhlíku má celkem 6 elektronů, ale pouze 4 z nich (ty s n = 2) jsou valenční.
Zbylé 2, tj. vnitřní, leží blíže jádra a chemických vazeb se neúčastní.
U chemických vazeb lze sledovat tyto vlastnosti:
• Disociační energie, D – energie potřebná k rozštěpení vazby. Většinou se udává
v kilojoulech na mol13 vazeb.
Vazbě mezi atomem kyslíku a atomem vodíku ve vodě odpovídá disociační energie
493,4 kJ mol−1 . To znamená, že k úplnému rozbití jednoho molu vody na volné atomy
bychom potřebovali energii 986,8 kJ.
• Polarita vazby – Jednotlivé prvky periodického systému mají různou elektronegativitu, χ,14 tj. míru schopnosti poutat své valenční elektrony (hodnoty
χ bývají uvedeny v periodické tabulce prvků). Setkají-li se dva atomy prvků
dle současných představ
Jednotka látkového množství. Viz 3.3.5.
14
Nejedná se o písmeno x [iks], ale o řecké [chí].
12
13
2.7. CHEMICKÉ VAZBY
17
s podobnou hodnotou elektronegativity, je hustota výskytu sdílených valenčních elektronů rozdělena mezi oba vázané atomy rovnoměrně – taková vazba
se nazývá kovalentní nepolární. Má-li však jedem prvek z páru elektronegativitu znatelně vyšší, mají valenční elektrony tendenci častěji setrvávat v blízkosti atomu tohoto prvku. Dojde tedy k částečnému přesunu elektronů na
elektronegativnější z obou prvků, takže příslušný atom elektronegativnějšího
prvku získá částečný, tzv. parciální, záporný náboj, zatímco atom elektropozitivnějšího prvku získá parciální náboj kladný. Čím je rozdíl elektronegativit
větší, tím je vazba polárnější. S polaritou vazby se zvyšuje příspěvek prostého elektrostatického přitahování opačných nábojů k celkové vazebné energii.
Extrémním případem je vazba čistě iontová, u níž dochází k úplnému přesunu sdíleného páru na elektronegativnější atom, který se tím stává aniontem
a je přitahován k elektronově ochuzenému kationtu, tj. elektropozitivnějšímu
z dvojice, pouze Coulombovou silou. Následující přehled udává rozdíly elektronegativit, ∆χ, které se obvykle používají pro rozlišení jednotlivých stupňů
polarity vazeb:
– kovalentní nepolární vazba, ∆χ ≤ 0,4
– kovalentní polární vazba, 0,4 < ∆χ ≤ 1,7
– iontová vazba, ∆χ > 1,7
Je nutné zdůraznit, že se zde jedná o tzv. Paulingovu elektronegativitu.15
Zkoumejme vazbu v molekule chlorovodíku, HCl. Vodík, H, má Paulingovu elektronegativitu 2,15, chlor, Cl, má 3,1. Rozdíl je 0,95, což podle výše uvedeného přehledu
odpovídá vazbě kovalentní polární. Vodík ponese, jako elektropozitivnější z dvojice,
parciální kladný náboj, kdežto chlor bude vykazovat parciální záporný náboj stejné
velikosti. Molekula jako celek zůstává elektroneutrální.
• Násobnost vazby je počet sdílených vazebných elektronových párů. Obvykle
rozlišujeme vazby jednoduché, dvojné a trojné. Jednoduché vazby jsou typu σ
– mají zvýšenou elektronovou hustotu na spojnici vázaných atomů. Násobné
vazby obsahují kromě σ-vazeb též vazby typu π, které se vyznačují zvýšenou
elektronovou hustotou v okolí spojnice, nikoli na ní.
V molekule vodíku, H−H, spolu atomy vodíku sdílejí jeden vazebný elektronový pár –
vazba v této molekule je jednoduchá. V molekule ethenu (ethylenu), H2 C−CH2 , sdílejí
atomy uhlíku dva elektronové páry, jsou tedy spojeny vazbou dvojnou. V molekule
dusíku, N−
−N, nebo ethynu (acetylenu), HC−
−CH, je trojná vazba.
• Lokalizace – „Normální“ vazby, které můžeme nakreslit jako spojnice mezi
dvěma atomy, jsou takzvaně lokalizované. To znamená, že se sdílené elektrony
15
Kromě Paulingovy škály se používá např. Mullikenova či Allredova–Rochowova.
18
KAPITOLA 2. ATOMÁRNÍ STRUKTURA HMOTY
vyskytují prakticky jenom v okolí dvou vázaných atomů. Existují ovšem i
vazby delokalizované, ve kterých se o elektronový pár dělí tři a více atomů a
které již nelze jednoduchou čarou znázornit.
„Dvojné“ vazby v molekule benzenu jsou ve skutečnosti delokalizované. Hustota výskytu
6 π-elektronů je rovnoměrně rozložena podél celého kruhu.
Zvláštním typem vazby je vazba koordinačně kovalentní, která vzniká tak, že
jeden z vazebných partnerů, tzv. donor, poskytne volný elektronový pár druhému
vazebnému partnerovi, akceptoru, který jej přijme do svého vakantního, tj. prázdného (neobsazeného), orbitalu. Přes odlišný mechanismus vzniku se koordinačně kovalentní vazba od obyčejné kovalentní vazby ve výsledných vlastnostech nijak neliší.
Sloučeninám obsahujícím koordinačně kovalentní vazby říkáme komplexy. Vzorce
komplexů se standardně píší v hranatých závorkách, nicméně tyto se často vynechávají.
Reakcí amoniaku s vodíkovým kationtem vzniká komplexní amonný kation:
NH3 + H+ −−→ [NH4 ]+
Amoniak zde figuruje jako donor volného elektronového páru a vodíkový kation, který
má prázdný 1s-orbital, jako akceptor. Ve výsledné částici jsou všechny čtyři vazby
rovnocenné – nelze rozlišit, která vznikla donor–akceptorovým mechanismem.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 55–87.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 86–110.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 343–367.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014,
str. 30–50.
2.8
Lewisovy struktury
Lewisovy struktury, neboli elektronové vzorce, používáme ke znázornění lokalizace
vazebných i nevazebných valenčních elektronů v molekule. Atomy jsou znázorněny
svými značkami, vazby čarami (počet dle násobnosti) mezi symboly vázaných atomů,
nevazebné elektronové páry čarami kolem symbolu atomu, nepárové elektrony tečkou.
Lewisovy struktury vycházejí ze zjednodušené teorie, která pohlíží na vazbu jako
na sdílení elektronových párů. Důležitým prvkem Lewisovy teorie je oktetové pravidlo, které požaduje, aby měl každý atom ve valenční vrstvě právě osm elektronů,
čímž dosáhne elektronového oktetu, který je považován za stabilní (usuzuje se tak
na základě nereaktivity vzácných plynů, které mají v izolovaném stavu právě 8 va-
2.8. LEWISOVY STRUKTURY
19
lenčních elektronů, vyjma helia, které má dva). Oktetové pravidlo má ovšem řadu
výjimek:
• Vodík nedosahuje oktetu, nýbrž duetu. Získá tak konfiguraci helia.
• Elektronově deficitní atomy, např. Be v molekule BeH2 či Al v molekule AlCl3 ,
nemají dostatečný počet elektronů k dosažení oktetu.
• Hypervalentní atomy, např. P v H3 PO4 či I v I3– , mají ve valenční vrstvě větší
počet elektronů než 8. Hypervalence je možná u prvků minimálně 3. periody.
Lewisovu strukturu jednoduché molekuly vytvoříme podle následujících pravidel:
1. Načrtneme skelet molekuly, tj. atomy spojené jednoduchými vazbami. Neznámeli konstituci molekuly, pokusíme se atomy uspořádat tak, aby ty elektropozitivnější byly centrálními a elektronegativnější periferními. Výjimku tvoří vodík,
který je vždy terminální (koncový, navázaný pouze jednou vazbou).
2. Od celkového počtu valenčních elektronů molekuly, který získáme sečtením
počtů valenčních elektronů všech atomů a zohledněním celkového náboje, odečteme 2 elektrony za každou vazbu již zakreslenou ve skeletu. Výsledné číslo
udává počet elektronů, které ještě musíme do molekuly v nějaké formě umístit.
3. Elektrony umisťujeme jako nevazebné páry, dokud je to možné, a to nejdříve na
periferní atomy (vyjma vodíku) a teprve potom na atomy centrální. Každému
atomu přiřazujeme elektrony, dokud nedosáhne oktetu, pak teprve pokračujeme dalším atomem.
4. Zhodnotíme, zda mají všechny relevantní atomy v molekule oktet. Pokud ne,
pokusíme se jej doplnit přesunutím nevazebného elektronového páru do vazby
(čímž vzroste její násobnost). Nikdy nepřesouváme páry z terminálních halogenů. Lze-li oktetovému pravidlu dostát více způsoby, říkáme výsledným možným uspořádáním rezonanční struktury a píšeme mezi nimi oboustrannou
šipku, „ ←→ “.16
5. Stanovíme formální náboj každého atomu jako náboj, který by atom měl,
kdyby byly všechny vazebné páry rozděleny po jednom elektronu oběma vázaným atomům. Formální náboj se píše k symbolu atomu do kroužku.
16
Existence několika rezonančních struktur je indikátorem delokalizace.
20
KAPITOLA 2. ATOMÁRNÍ STRUKTURA HMOTY
Ukažme si postup tvorby Lewisovy struktury na příkladu kyseliny dusičné, HNO3 .
Nejprve načrteme skelet:
O
H
O
N
O
Všimněte si, že jsme dusík umístili doprostřed a elektronegativnější atomy kyslíku navázali k němu. Vodík je u anorganických kyslíkatých kyselin obvykle vázán ke kyslíku.
Nyní sečteme valenční elektrony. Vodík má jeden, dusík pět a kyslík šest. Celkem
1 + 5 + 3 · 6 = 24. Ve skeletu jsou již zakresleny 4 vazebné páry, což je 8 elektronů,
které je třeba odečíst. Zbylých 24 − 8 = 16 elektronů odpovídá 8 celým elektronovým
párům, které umístíme na atomy kyslíku takto:
O
H
O
N
O
Ve struktuře výše nedosahuje dusík oktetu, v jeho valenční vrstvě je pouze 6 elektronů.
Jeho oktet můžeme doplnit přesunutím nevazebného páru jednoho ze tří kyslíků do
vazby.
b
a
H
O
O
N
c
O
Získáme tak tři rezonanční struktury, které opatříme formálními náboji:
H
+
O
+
–
O
N
O
–
H
O
+
O
N
O
–
H
O
+
O
–
N
O
Nutno podotknout, že první rezonanční struktura bude nevýznamná, neboť obsahuje
příliš mnoho formálních nábojů, kladné náboje jsou na sousedních atomech a kyslík je
formálně nabit kladně, což je u silně elektronegativního prvku nepravděpodobné (leč
možné a někdy nevyhnutelné).
2.9. TVAR MOLEKUL
2.9
21
Tvar molekul
2.9.1
Terminologie základních prostorových útvarů
O
C
H
O
lineární
C
H
H
H
H
H
trigonální
pyramida
ax
H
Cl
H
trojúhelníková
ekv
F
Xe
F
H
tetraedr
B
F
H
N
Cl
P
Cl ekv
Cl
ax
F
čtvercová
F
Cl ekv
trigonální
bipyramida
F
F
S
F
F
F
oktaedr
Obrázek 2.2: Příklady tvarů molekul (ekv – ekvatoriální polohy, ax – axiální polohy).
• Lineární molekula je taková, jejíž atomy leží všechny v jedné přímce.
• Planární molekula má všechny atomy v jedné rovině.
• Lomená molekula je nelineární molekula tvořená dvěma lineárními úseky. Lomené jsou všechny nelineární tříatomové molekuly.
• Trojúhelníková neboli trigonální planární molekula obsahuje centrální atom,
k němuž jsou navázány tři další atomy v planárním uspořádání do trojúhelníku.
• Čtvercová molekula obsahuje centrální atom, k němuž jsou navázány čtyři
další atomy v planárním uspořádání do vrcholů čtverce.
• Tetraedrická molekula obsahuje centrální atom obklopený čtyřmi atomy tvořícími vrcholy pravidelného čtyřstěnu.
• Oktaedrická molekula obsahuje centrální atom obklopený šesti atomy tvořícími vrcholy pravidelného osmistěnu.
22
KAPITOLA 2. ATOMÁRNÍ STRUKTURA HMOTY
• Pyramida má centrální atom ve vrcholu jehlanu a ostatní atomy ve vrcholech
jeho podstavy. Podle počtu vrcholů podstavy rozeznáváme pyramidu trigonální, jejíž podstavu tvoří rovnostranný trojúhelník nebo tetragonální, jejíž
podstavu tvoří čtverec.
• Bipyramida je útvar vzniklý spojením dvou stejných jehlanů podstavami.
V trigonální bipyramidě je centrální atom vázán k pěti dalším, z nichž dva
tvoří vrcholy jehlanů a tři další vrcholy společné podstavy – jedná se v podstatě o šestistěn. Obdobně tetragonální bipyramida odpovídá osmistěnu a je
tvořena jedním centrálním a šesti periferními atomy, které tvoří dva vrcholy
jehlanů a čtyři vrcholy podstavy. Dvěma atomům, které v bipyramidách tvoří
protilehlé vrcholy jehlanů, říkáme axiální a ty zbylé, které tvoří společnou
pravidelnou podstavu, nazýváme ekvatoriální.
2.9.2
Teorie odpuzování elektronových párů valenční sféry
Teorie „valence shell electron pair repulsion“, tedy česky „odpuzování elektronových
párů valenční sféry“, zkráceně VSEPR, je nejjednodušší metoda k odhadu tvaru
molekul složených z lehkých prvků. Teorie VSEPR vychází z představy, že elektronové páry – ať už vazebné, či nevazebné – se vzájemně odpuzují, a proto pro ně
bude nejvýhodnější, když se jejich vzájemné vzdálenosti maximalizují.
Pro methan, CH4 , předpovídá teorie VSEPR tetraedrický tvar, pro vodu, H2 O, lomený
a pro chlorid fosforečný, PCl5 , trigonální bipyramidu; ve všech třech případech se
výsledek teorie VSEPR kvalitativně shoduje s experimentálními poznatky.
Metoda VSEPR není vhodná pro molekuly tvořené přechodnými prvky!
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 13–14.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 93–95.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 2–4, 344–362.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014,
str. 41–56.
2.9.3
Chiralita
Jako chirální označujeme molekulu, která není ztotožnitelná se svým zrcadlovým
obrazem. Chirální molekuly jsou opticky aktivní (viz oddíl 10.5). U organických
látek bývá indikátorem chirality tzv. asymetrický uhlík, tj. atom uhlíku, na který
se vážou čtyři různé substituenty. Asymetrický uhlík se někdy značí hvězdičkou.
Aminokyselina alanin, CH3 −C * H(NH2 )−COOH, je chirální. Hvězdičkou je označen
asymetrický uhlík, který má čtyři různé substituenty: vodík, methyl, karboxyl a aminoskupinu.
2.10. MOLEKULY V POHYBU
2.9.4
23
Symetrie molekul a bodové grupy
Molekuly mohou vykazovat, coby geometrické útvary, řadu prvků symetrie, například střed symetrie, rovinu symetrie, n-četnou rotační osu.17 Podle toho, které
z těchto prvků se v molekule nacházejí, klasifikují chemici tvar molekuly pomocí
tzv. bodové grupy symetrie.
Kupříkladu bodová grupa C1 nemá, krom identity, žádný prvek symetrie. Všechny
molekuly k ní náležící jsou chirální. Bodová grupa C2v obsahuje dvojčetnou rotační osu
a dvě tzv. vertikální roviny symetrie; k této grupě náleží symetrické lomené molekuly,
jako např. voda a sulfan. Symetrické lineární molekuly, jako např. N2 , CO2 a H2 patří
do bodové grupy D∞h , neboť obsahují mimo jiné horizontální rovinu symetrie (kolmou
na osu molekuly) a nekonečněčetnou rotační osu (mají tzv. válcovou symetrii).
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 156–160.
Polák R., Zahradník R.: Obecná chemie – stručný úvod, Academia, Praha 2000,
str. 98–110.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 387–411.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014,
str. 59–80.
2.10
Molekuly v pohybu
Podobně jako makroskopické objekty, i molekuly se pohybují. Rozeznáváme posuvný
pohyb molekuly, neboli translaci, otáčivý pohyb, neboli rotaci, a pohyb kmitavý, tj.
vibraci.
2.10.1
Translace
Translačním pohybem rozumíme změnu polohy těžiště molekuly. Tomuto pohybu
přísluší tři tzv. stupně volnosti, neboť k úplnému popisu translace potřebujeme znát
změnu tří prostorových souřadnic, tj. x, y a z.
Molekuly se v plynech pohybují chaoticky – různými směry a různou rychlostí.
Budeme-li zkoumat statistiku rozdělení velikostí rychlostí, v, pohybu těžiště molekul plynu, každá o hmotnosti m0 , za absolutní teploty T , dospějeme k hustotě
pravděpodobnosti ve tvaru tzv. Maxwellova rozdělení:
f (v) = 4π
m0
2πkB T
3
2
v2e
m v2
BT
− 2k0
,
(2.4)
.
kde kB = 1, 38 · 10−23 J K−1 je Boltzmannova konstanta. Důležité charakteristiky
tohoto rozdělení jsou:
• Nejpravděpodobnější rychlost vmax =
17
q
2kB T
m0
Molekula má n-četnou rotační osu, pokud se dá ztotožnit sama se sebou pootočením o 360◦ /n.
24
KAPITOLA 2. ATOMÁRNÍ STRUKTURA HMOTY
• Průměrná rychlost v̄ =
q
8kB T
πm0
• Střední kvadratická rychlost vk =
q
3kB T
m0
Platí vmax < v̄ < vk .
Kinetická energie translačního pohybu se snadno vyjádří jako
3
1
Etr = N m0 vk2 = N kB T,
2
2
kde N je celkový počet molekul.
2.10.2
(2.5)
Rotace
Počet stupňů volnosti v případě otáčivého pohybu závisí na tvaru molekuly. Jednoatomové molekuly, resp. volné atomy, nemají žádný rotační stupeň volnosti, lineární
mají dva a nelineární tři, což souvisí s počtem úhlů potřebných k popisu jejich
natočení. Energie rotačního pohybu molekuly s momentem setrvačnosti I je
h2
J(J + 1),
(2.6)
8π 2 I
kde h = 6,626·10−34 J s je Planckova konstanta a J = 0, 1, 2, 3, . . . je rotační kvantové
číslo.
rot =
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 137–140.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 415–430.
2.10.3
Vibrace
Vibrační neboli kmitavý pohyb libovolné molekuly se dá rozložit do tzv. normálních18 vibračních modů. Počet těchto normálních modů odpovídá počtu vibračních
stupňů volnosti, fvib , který získáme odečtením počtu translačních, ftr = 3, a rotačních, frot = 0, 2 nebo 3, od celkového počtu stupňů volnosti, f = 3nat (nat je počet
atomů molekuly):
fvib =
=
=
=
f − ftr − frot
0 pro jednoatomovou molekulu,
3nat − 5 pro lineární molekulu,
3nat − 6 pro nelineární molekulu.
(2.7)
Pro vodu nám rovnice (2.7) dává 3 · 3 − 6 = 3 vibrační stupně volnosti. Odpovídající
vibrační mody jsou (i) deformační vibrace, při které se mění vazebný úhel, (ii) symetrická valenční vibrace, při které dochází k současnému prodlužování obou vazeb
O−H(obě vazby kmitají ve fázi), a (iii) antisymetrická valenční vibrace, při které se
vždy jedna vazba zkracuje a druhá prodlužuje (vazby kmitají v protifázi).
18
navzájem nezávislých, ortogonálních
2.11. MEZIMOLEKULÁRNÍ INTERAKCE
25
Obrázek 2.3: Základní mezimolekulární interakce.
Energie jednotlivého normálního vibračního modu je dána vztahem
1
vib = (nv + 2 )hν,
(2.8)
kde nv = 0, 1, 2, 3, . . . je vibrační kvantové číslo příslušného normálního modu a ν
je základní frekvence dané vibrace.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 118–120.
Polák R., Zahradník R.: Obecná chemie – stručný úvod, Academia, Praha 2000, str. 171.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 432–450.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014,
str. 69–82.
2.11
Mezimolekulární interakce
Podobně jako mezi atomy v molekule působí i mezi celými molekulami navzájem
určité síly: mezimolekulární (též nevazebné) interakce, které bývají řádově slabší
než chemické vazby. Rozeznáváme tyto základní typy nevazebných interakcí:
• Elektrostatické interakce – působí mezi parciálními i celočíselnými náboji
v různých molekulách, popř. iontech. Náboje můžou být i indukované, tj. vyvolané přítomností náboje na druhé molekule (dochází k tzv. polarizaci).
• Londonovy disperzní síly – působí mezi dvěma molekulami, z nichž ani jedna
neobsahuje trvalé (permanentní) náboje. Lze je vysvětlit jako interakci nábojů,
které se tvoří náhodnými fluktuacemi v elektronovém obalu (vznikají a zanikají
tzv. okamžité dipóly).
• Vodíková vazba (vodíkový můstek) – bývá vyčleňována zvlášť pro svou sílu
a směrovost. Účastní se jí vždy vodík chemicky vázaný k elektronegativnímu
atomu (nejčastěji F, O nebo N) a elektronegativní atom (nesoucí parciální
26
KAPITOLA 2. ATOMÁRNÍ STRUKTURA HMOTY
záporný náboj) ve druhé molekule. Typickým příkladem je voda, za jejíž unikátní vlastnosti19 je zodpovědná právě síť vodíkových vazeb. Vodíková vazba
má převážně elektrostatický charakter.
Ocitnou-li se dvě molekuly příliš blízko sebe, začne mezi nimi působit silná odpudivá (repulzní) síla, která zabraňuje jejich překryvu. Molekuly si tak udržují tzv.
vyloučený objem, ve kterém se nemůže nacházet žádná jiná molekula. V tomto
ohledu se molekuly chovají podobně jako neprostupná tělesa makrosvěta.
Souhrnně se mezimolekulární interakce, vyjma vodíkové vazby a interakcí, kterých se účastní ionty, nazývají van der Waalsovy síly.
Soubor částic, mezi nimiž žádné vzájemné síly nepůsobí, se nazývá ideální plyn.
Molekuly ideálního plynu „nevědí“ jedna o druhé – nemohou se nijak ovlivnit. Je
zřejmé, že jako ideální plyn se budou chovat plyny s velmi nízkou hustotou.
Mezimolekulární interakce vysvětlují kohezi20 kapalin, jsou zodpovědné za fázové
přechody, řídí rozpouštění látek a zprostředkovávají řadu důležitých biochemických
procesů.21
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 91–94.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 110–112.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, kap. 17.
Otázky
1. Z jakých částic se skládá atom? Jak se vyvíjely představy o jeho struktuře?
2. Co jsou to ionty? Uveďte příklady aniontů a kationtů.
3. Co je to atomový orbital? Uveďte příklady.
4. Vyjmenujte a popište principy výstavby elektronového obalu.
5. Jaké elektrony označujeme jako valenční? Uveďte příklady.
6. Popište kovalentní nepolární, kovalentní polární a iontovou vazbu. Jak u konkrétního páru atomů určíme, o jakou vazbu se jedná?
7. Uveďte příklady jednoduchých, dvojných, trojných a delokalizovaných vazeb.
8. Co je oktetové pravidlo?
9. Popište základní tvary molekul a princip metody VSEPR.
10. Kdy je molekula chirální?
např. zvyšování hustoty od 0 do 4 ◦ C
vnitřní soudržnost
21
Struktura dvojšroubovice DNA je stabilní také díky mezimolekulárním interakcím.
19
20
2.11. MEZIMOLEKULÁRNÍ INTERAKCE
27
11. Jaké znáte druhy pohybu molekul?
12. Jak se liší mezimolekulární interakce od chemických vazeb?
13. V jakých sloučeninách nalezneme vodíkové můstky?
14. Definujte ideální plyn.
Úlohy
1. Napište elektronovou konfiguraci kyslíku a hlinitého kationtu.
O: 1 s 2 2 s 2 2 p 4 , Al 3+ : 1 s 2 2 s 2 2 p 6
2. Nakreslete Lewisovy struktury níže uvedených částic včetně vyznačení formálního náboje. Existuje-li více rezonančních struktur, znázorněte všechny.
a) ozón, O3
b) močovina, (NH2 )2 CO
H
H
N
H
C
H
H
O
C
H
N
H
N⊕
H
C
H
⊖
N
N
H
O
H
H
O
⊖
⊕
N
b) močovina
O
O
O
⊕
⊖
⊖
O
O
O
⊕
a) ozón
3. Slovně popište a graficky znázorněte prostorové uspořádání následujících částic
(dle metody VSEPR):
a) tetrafluoroboritanový anion, [BF4 ] –
b) fosfan, PH3
H
H
H
P
b) trigonální pyramida
F
F
F
B
F
a) tetraedr
4. Které z následujících molekul jsou chirální?
a) trichlormethan, CHCl3
b) penta-2,3-dien, H3 C−CH−C−CH−CH3
c) methylethylamin, H3 C−NH−CH2 −CH3
d) 2-aminopropionová kyselina, H3 C−CH(NH2 )−COOH
a) ne, b) ano, c) ano, d) ano
28
KAPITOLA 2. ATOMÁRNÍ STRUKTURA HMOTY
5. Při teplotě 25 ◦ C byla střední kvadratická rychlost molekul neznámého plynu
rovna 482,07 m s−1 . Jaká je molární hmotnost neznámého plynu? Jakou střední
kvadratickou rychlost budou mít jeho molekuly při teplotě 50 ◦ C?
Molární hmotnost neznámého plynu je 32 g mol−1 . Při 50 ◦ C bude střední kvadratická rychlost jeho
molekul 501,9 m s−1 .
Slovníček
Česky
anion
atom
elementární částice
elementární náboj
hlavní kvantové číslo
hmotnost
chemická vazba
chirální
ideální plyn
ion
kation
lineární
lomená
magnetické kvantové číslo
magnetické spinové kvantové číslo
mezimolekulární interakce
molekula
náboj
princip výlučnosti
rotace
stupeň volnosti
translace
van der Waalsovy síly
vedlejší kvantové číslo
vibrace
vodíková vazba
výstavbový princip
English
anion
atom
elementary particle
elementary charge
principal quantum number
mass
chemical bond
chiral
ideal gas
ion
cation
linear
bent
magnetic quantum number
spin projection quantum number
intermolecular interaction
molecule
charge
exclusion principle
rotation
degree of freedom
translation
van der Waals forces
azimuthal quantum number
vibration
hydrogen bond (bonding)
aufbau principle
Kapitola 3
Formální popis chemických
soustav
3.1
Prvky a sloučeniny
Počet protonů v jádře atomu nazýváme protonovým (atomovým) číslem, Z, a počet
neutronů neutronovým číslem, N . Souhrnný počet nukleonů je tzv. nukleonové
(hmotnostní) číslo, A.
Prvek je látka, která je složena z atomů o stejném protonovém čísle.
Protonové číslo tedy rozhoduje, k jakému prvku daný atom náleží, bez ohledu na
hodnotu neutronového čísla. V periodické tabulce prvků (viz oddíl 3.2) jsou prvky
seřazeny právě podle protonového čísla.
Atom s protonovým číslem 6 je vždy atomem uhlíku, C, atom křemíku, Si, má vždy
protonové číslo 14 a jódu, I, 53.
Látka, která je složena pouze z atomů se stejným protonovým i neutronovým
číslem, se nazývá nuklid. Různé nuklidy náležící témuž prvku (tj. mající stejné
protonové číslo) se nazývají izotopy daného prvku. Chceme-li nuklid jednoznačně
určit, používáme následující zápis:
A
ZX
kde X je symbol prvku. Protonové číslo lze vynechat, protože je jednoznačně dáno
prvkem.
Prvek kyslík, 8 O, se v přírodě vyskytuje ve třech izotopech:
29
16
17
8O, 8O
a
18
8O.
30
KAPITOLA 3. FORMÁLNÍ POPIS CHEMICKÝCH SOUSTAV
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 28–29.
Klikorka J., Hájek B., Votinský J.: Obecná a anorganická chemie, SNTL/Alfa, Praha
1985, str. 26–27.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 36.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014, str. 2.
Sloučenina je látka, která je složena ze stejných molekul tvořených atomy nejméně
dvou různých prvků.
Obvykle pro sloučeninu nespecifikujeme přesně izotopy prvků, které ji tvoří – molekuly ve sloučenině se mohou lišit neutronovými čísly zúčastněných atomů. Nahradímeli v molekule nějaký atom jiným izotopem téhož prvku, jedná se, pro účely definice
sloučeniny, o stejnou molekulu.1
i Klikorka J., Hájek B., Votinský J.: Obecná a anorganická chemie, SNTL/Alfa, Praha
1985, str. 152.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 37.
3.2
Periodická tabulka prvků
V periodické tabulce jsou prvky seřazeny podle vzrůstajícího protonového (atomového) čísla. Jednotlivým řádkům tabulky se říká periody a sloupcům skupiny.
V současnosti nejpoužívanější verze tabulky má 7 period a 18 skupin. Prvky ve
stejné skupině mají podobné chemické vlastnosti. Tabulku lze rozdělit podle vedlejšího kvantového čísla nejvyššího obsazeného orbitalu do čtyř bloků: s-prvky,
p-prvky, d-prvky a f-prvky.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 53–54.
Polák R., Zahradník R.: Obecná chemie – stručný úvod, Academia, Praha 2000,
str. 60–66.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 36.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 2.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014,
str. 20–21.
3.3
3.3.1
Stechiometrie a složení látek
Chemické vzorce
Empirický vzorec
Vyjadřuje molární poměr jednotlivých prvků v nejmenších celých číslech.
Výjimečně požadujeme konkrétní izotopy. Např. sloučenina s názvem těžká voda je tvořena
molekulami D2 O, kde D označuje deuterium, tedy nuklid 2H.
1
3.3. STECHIOMETRIE A SLOŽENÍ LÁTEK
ozon
voda
fosfan
ethyn
glukóza
31
O
H2 O
PH3
CH
CH2 O
Sumární vzorec
Vyjadřuje počet jednotlivých atomů v molekule.2
ozon
voda
fosfan
ethyn
glukóza
O3
H2 O
PH3
C2 H2
C6 H12 O6
Konstituční vzorec
Znázorňuje propojení atomů chemickými vazbami.
ethyn
H−C−
−C−H
Elektronový vzorec
Elektronový vzorec (nebo též Lewisova struktura, viz oddíl 2.8) vyznačuje kromě
vazeb též nevazebné elektrony. Nepárové elektrony se zakreslují tečkou, elektronové
páry čárkou. Znaménko v kroužku značí formální náboj.
Někdy se jedná o myšlenkovou molekulu, třeba v případě kovalentního krystalu (např. SiO2 )
či iontového krystalu (např. NaCl).
2
32
KAPITOLA 3. FORMÁLNÍ POPIS CHEMICKÝCH SOUSTAV
voda
O
H
oxid dusičitý
⊖
H
•⊕
N
O
O
Geometrický vzorec
Znázorňuje prostorovou strukturu molekuly. Čáry vyznačují vazby v rovině nákresu,
plné klínky vazby směřující od této roviny směrem k pozorovateli a čárkované klínky
vazby směřující od něj.3
fosfan
P
H
H
H
i Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 37–40.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014, str. 30.
3.3.2
Chemická reakce
Při chemických reakcích dochází k přeskupování atomů, z nichž jsou tvořeny molekuly – vznikají a zanikají chemické vazby. Chemickou reakcí jsou dotčeny pouze
valenční slupky elektronového obalu; vnitřní elektrony a jádro zůstávají v podstatě
nedotčené.4 Chemické reakce se zapisují chemickými rovnicemi. Obecný tvar chemické rovnice je
X
r∈R
νr r →
X
νp p
p∈P
R . . . reaktanty, tj. látky, které při reakci zanikají
P . . . produkty, tj. látky, které reakcí vznikají
ν . . . stechiometrické koeficienty5 jednotlivých zúčastněných látek
3
4
Konvence kreslení prostorových struktur z jiných zdrojů se mohou lišit.
Ke změnám na úrovni atomového jádra dochází při jaderných reakcích.
(R 3.1)
3.3. STECHIOMETRIE A SLOŽENÍ LÁTEK
33
V reakci 2 H2 O2 −−→ 2 H2 O + O2 je reaktantem H2 O2 , se stechiometrickým koeficientem 2, a produkty jsou H2 O a O2 s koeficienty 2 a 1.
Často je důležité vědět, v jakých stavech jsou jednotlivé reaktanty a produkty
v reakční směsi přítomny. Pro tyto účely umisťujeme za vzorec látky následující
symboly: (s) pro tuhou fázi, (l) pro kapalnou fázi, (g) pro plynnou fázi a (aq) pro
vodný roztok. U tuhé fáze je obvykle potřeba ještě specifikovat modifikaci. Sraženina
se tradičně značí šipkou dolů a plynný produkt šipkou nahoru.
2 H2 O(l) + 2 Na(s) −−→ 2 NaOH(aq) + H2 (g)
C(s, grafit) + O2 (g) −−→ CO2 (g)
H2 SO4 + Na2 CO3 −−→ H2 O + Na2 SO4 + CO2 ↑
Pb(NO3 )2 + 2 KI −−→ 2 KNO3 + PbI2 ↓
i Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 45.
3.3.3
Zákonitosti chemických přeměn
• Zákon zachování hmotnosti (Lomonosov a Lavoisier, 18. stol.): Celková hmotnost soustavy (tj. reaktantů i produktů) se při chemické reakci nemění.6
Uzavřeme-li list papíru do dokonale utěsněné nádoby umístěné na váze a zapálíme
jej, neměl by se údaj o hmotnosti změnit. Dojde sice k reakci látek obsažených v papíru se vzdušným kyslíkem, hmotnost vzniknuvších produktů bude však stejná jako
spotřebovaných reaktantů, neboť obsahují stejné prvky ve stejném množství. Celková
bilance hmoty se tedy nezmění.
• Zákon stálých poměrů slučovacích (Proust a Dalton, zač. 19. st.): Látky reagují vždy ve stejných hmotnostních poměrech.
V odborné literatuře se stechiometrické koeficienty reaktantů často berou záporné a produktů
kladné. Chemickou reakci lze potom elegantně zapsat jako jednu sumu přes všechny látky, které
se reakce účastní, tj.
X
0=
νi i
5
i∈R∪P
Některé fyzikálněchemické vztahy se pak zjednoduší. V tomto textu však pro názornost definuji
všechny stechiometrické koeficienty s kladným znaménkem.
6
Platí, zanedbáme-li relativistické změny hmotnosti způsobené změnami vazebné energie dle
Einsteinova vztahu E = mc2 .
34
KAPITOLA 3. FORMÁLNÍ POPIS CHEMICKÝCH SOUSTAV
Při vzniku vody budou vodík s kyslíkem reagovat vždy ve stejném hmotnostním poměru 1:8, ať už je výchozí množství obou plynů jakékoli.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 14, 16.
Klikorka J., Hájek B., Votinský J.: Obecná a anorganická chemie, SNTL/Alfa, Praha
1985, str. 14, 143.
3.3.4
Hmotnost atomů a molekul
Atomy a molekuly jsou útvary nepředstavitelně malé, proto je základní jednotka
SI, kilogram, pro vyjadřování jejich hmotnosti nevhodná. Místo toho se hmotnost
atomů a molekul obvykle vyjadřuje v atomových hmotnostních jednotkách.
.
Atomová hmotnostní jednotka, mu = 1 u = 1,66 · 10−27 kg, je definována jako
dvanáctina hmotnosti nuklidu 12 C, to znamená, že příslušný nuklid má relativní
atomovou hmotnost, Ar = m/mu , rovnu přesně 12 – z definice. Relativní atomové
hmotnosti jednotlivých prvků obvykle nalezneme v periodické tabulce. Vyhledáme-li
relativní atomovou hmotnost uhlíku, C, zjistíme, že se od výše zmiňované hodnoty
12 nepatrně liší – to je způsobeno tím, že se přírodní uhlík vyskytuje jako směs izotopů, nikoli jako čistý nuklid. Kromě 12 C se v přírodě nachází ještě 13C a 14C, které
také přispívají (úměrně svému přirozenému zastoupení) k průměrné hodnotě Ar (C).
Obdobně je tomu také u ostatních prvků. Obecně lze spočítat relativní atomovou
hmotnost prvku X váženým průměrem relativních atomových hmotností všech jeho
přirozeně se vyskytujících izotopů, A X, přičemž vahou je poměrné početní zastoupení daného nuklidu v přírodě, x(A X), tj.
Ar (X) =
X
x(A X)Ar (A X).
(3.1)
AX
Sčítá se přes všechy uvažované izotopy. V případě uhlíku tedy
12
C,
13
Ca
14
C.7
Chlor se v přírodě vyskytuje ve dvou stabilních izotopech: 35Cl s relativní atomovou
hmotností 34,968 85 a zastoupením 75,76 % a 37Cl s relativní atomovou hmotností
36,965 90 a zastoupením 24,24 %. Pro relativní atomovou hmotnost prvku tedy dostáváme
Ar (Cl) = 0,7576 · 34,96885 + 0,2424 · 36,96590 = 35,45293.
Relativní molekulová hmotnost, Mr , se definuje jako suma relativních atomových hmotností všech prvků, jimiž je molekula tvořena, přičemž každý prvek musí
Někteří autoři používají pro takto spočtenou „zdánlivou“ relativní atomovou hmotnost pojem
„střední relativní atomová hmotnost“, aby se zdůraznilo, že se jedná o průměrnou hmotnost skupiny
nuklidů a nikoli jednoho skutečného atomu.
7
3.3. STECHIOMETRIE A SLOŽENÍ LÁTEK
35
být pochopitelně započítán tolikrát, kolikrát se v molekule vyskytuje. Platí
Mr =
X
n(X)Ar (X),
(3.2)
X
kde n(X) je počet atomů X v molekule.
Relativní molekulová hmotnost uhličitanu vápenatého, CaCO3 , je
Mr (CaCO3 ) = Ar (Ca) + Ar (C) + 3Ar (O) = 40,078 + 12,011 + 3 · 15,999 = 100,086.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 17–19.
Klikorka J., Hájek B., Votinský J.: Obecná a anorganická chemie, SNTL/Alfa, Praha
1985, str. 27–29, 141–142.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 34–36.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014, str. 2.
3.3.5
Látkové množství
Látkové množství, n, vzorku s počtem částic N můžeme definovat jako
n=
N
m
=
NA
M
(3.3)
.
kde NA = 6, 022·1023 mol−1 je Avogadrova konstanta. Jednotkou látkového množství
je 1 mol. V jednom molu jakékoli látky je obsaženo stejné množství částic jako ve
12 g 12 C, což je právě NA částic. Pomocí látkového množství definujeme tzv. molární
veličiny jako veličiny vztažené k jednomu molu, tj. uvažujeme-li veličinu označenou
symbolem Y , je příslušná molární veličina definována jako Ym = Y /n.
Pět molů jakékoli látky obsahuje tolik molekul, kolik jich je v 5 · 12 g
.
5 · 6, 022 · 1023 = 3 · 1024 částic.
12C,
Má-li 5 mol látky objem V = 100 ml, je její molární objem Vm =
= 20 ml mol−1 .
100 ml
5 mol
což je cca
Hmotnost jednoho molu látky udává její molární hmotnost, M . Platí tedy
n=
m
.
M
(3.4)
Molární hmotnost se číselně rovná relativní atomové či molekulové hmotnosti, není
ovšem bezrozměrná – má jednotku g mol−1 , tj.:
• Molární hmotnost prvku M = Ar g mol−1
• Molární hmotnost sloučeniny M = Mr g mol−1
36
KAPITOLA 3. FORMÁLNÍ POPIS CHEMICKÝCH SOUSTAV
Molární hmotnost uhličitanu vápenatého je 100,086 g mol−1 .
i Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 33–34.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 5.
3.3.6
Veličiny charakterizující složení směsí
Stručný přehled těch nejpoužívanějších:
• Molární zlomek, xi = ni /
P
j
nj .
• Hmotnostní zlomek, wi = mi /
• Objemový zlomek, φi = Vi /
P
P
j
j
mj .
Vj .
• Látková koncentrace – molarita,8 ci = ni /V , kde V je celkový objem roztoku.9
• Molální koncentrace – molalita, mi = ni /m1 , přičemž indexem 1 se dle konvence označuje rozpouštědlo. Molalita se používá zejména u elektrolytů a v moderních učebnicích vytlačuje molaritu.10
Pro molární, hmotnostní i objemový zlomek platí, že součet zlomků všech složek
P
je roven jedné, tedy j ξj = 1 pro ξ = x, w, φ.
Smísíme-li 10 g benzenu (1) a 40 g toluenu (2), bude hmotnostní zlomek benzenu w1 =
10
40
10+40 = 0,2 a toluenu w2 = 10+40 = 0,8. Snadno ověříme, že platí w1 + w2 = 1.
Chceme-li spočítat molární zlomky, musíme navíc znát molární hmotnosti obou látek:
M1 = 78,11 g mol−1 a M2 = 92,14 g mol−1 . Z molárních hmotností určíme látková
m1
m2
10
40
množství, n1 = M
= 78,11
mol = 0,12802 mol, n2 = M
= 92,14
mol = 0,43412 mol, a
1
2
0,12802
0,43412
z nich molární zlomky: x1 = 0,12802+0,43412 = 0,22774, x2 = 0,12802+0,43412
= 0,77226.
Opět platí x1 + x2 = 1.
často ne zcela správně „molární koncentrace“
Celkový objem reálných roztoků se obecně nerovná součtu objemů čistých složek. Například
směsi alkoholů a vody se vyznačují objemovou kontrakcí, což znamená, že výsledný objem jejich
směsi je menší než byl součet objemů složek před smísením.
10
Hmotnost rozpouštědla nezávisí na teplotě, zatímco objem roztoku se s teplotou mění. Molalita
tak, narozdíl od látkové koncentrace, nezávisí na teplotě.
8
9
3.4. OXIDAČNÍ ČÍSLO
37
K určení objemů pro výpočet objemových zlomků musíme znát hustoty: ρ1 =
0,01 kg
876,5 kg m−3 a ρ2 = 866,9 kg m−3 (hodnoty při 20 ◦ C). Potom V1 = 876,5
=
kg m−3
0,04 kg
= 4,6141 · 10−5 m3 = 46,141 ml. Vý866,9 kg m−3
46,141
11,409
= 0,19825 a φ2 = 11,409+46,141
=
φ1 = 11,409+46,141
1,1409 · 10−5 m3 = 11,409 ml a V2 =
sledné objemové zlomky jsou tedy
0,80175. Znovu ověříme φ1 + φ2 = 1.
Zbývá určit látkové koncentrace – k tomu musíme znát objem, V , celého roztoku. Budeme předpokládat platnost Amagatova zákona (4.17), tj. V = V1 + V2 = 57,55 ml =
0,05755 dm3 . (Látkové koncentrace je zvykem uvádět v mol dm−3 .) Počítáme c1 =
0,12802
n1
−3
−3
= 2,2245 mol dm−3 a c2 = nV2 = 0,43412
=
V = 0,05755 mol dm
0,05755 mol dm
−3
7,5434 mol dm .
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 17–20.
Klikorka J., Hájek B., Votinský J.: Obecná a anorganická chemie, SNTL/Alfa, Praha
1985, str. 142.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 47–52.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 149.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014,
str. 205.
3.4
Oxidační číslo
Oxidační číslo je hypotetický náboj, který by atom měl, kdyby se všechny vazebné
páry v molekule přesunuly na elektronegativnější atom. Oxidační číslo se značí římskou číslicí jako horní index symbolu prvku. Pokud vyjadřuje záporný náboj, předchází číslici znaménko minus, „−“. Součet oxidačních čísel v neutrální molekule je
roven 0.
V molekule amoniaku má dusík oxidační číslo −III a vodík I. Píšeme N – III H3I . Oxidační číslo není jen výsadou anorganické chemie – můžeme jej přiřadit i atomům
v organických sloučeninách, např. v methanolu: H3I C – II O – II H I .
Děj, při kterém se oxidační číslo prvku zvyšuje, se nazývá oxidace. Opačný děj,
kdy dochází ke snižování oxidačního čísla, se nazývá redukce. Obecně se reakce, při
kterých dochází k oxidaci a redukci, nazývají redoxní.
i Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 62, 157–158.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014,
str. 236.
38
KAPITOLA 3. FORMÁLNÍ POPIS CHEMICKÝCH SOUSTAV
3.5
Základy chemického názvosloví
Chemickým názvoslovím neboli nomenklaturou rozumíme soubor pravidel pro tvorbu
názvů chemických sloučenin. Následující oddíly v žádném případě nepovažujte za
učebnici chemického názvosloví. Slouží pouze pro hrubou představu, jak se chemické
názvy tvoří. Vybrány jsou pouze jednoduché a často se vyskytující typy sloučenin.
Dovednosti a znalosti potřebné ke správnému pojmenování všech anorganických i
organických látek získáte až systematickým studiem nomenklatury v příslušných
předmětech.
3.5.1
Názvosloví anorganických sloučenin
Oxidy
Názvy oxidů se tvoří slovem „oxid“ a přídavným jménem utvořeným z prvku, který
se s kyslíkem slučuje, opatřeným koncovkou kationtu odpovídajícího oxidačního
čísla, viz tab. 3.1.
C IV O2
Mg II O
S VI O3
oxid uhličitý
oxid hořečnatý
oxid sírový
Kyseliny
• Kyslíkaté kyseliny
Postup je obdobný, jako u oxidů. Použijeme slovo „kyselina“ a odpovídající
koncovku v ženském rodě dle tab. 3.1.
HN V O3
H2 S VI O4
HCl VII O4
kyselina dusičná
kyselina sírová
kyselina chloristá
• Bezkyslíkaté kyseliny
Názvy bezkyslíkatých kyselin se tvoří sloučením názvu příslušného prvku a
slova „vodík“. Nověji se používá pro binární sloučeniny s vodíkem názvosloví
založené na latinských názvech a koncovce „-an“.
HCl
H2 S
H3 As
chlorovodík
sirovodík, nověji též sulfan
arsenovodík, nověji též arsan
3.5. ZÁKLADY CHEMICKÉHO NÁZVOSLOVÍ
39
Hydroxidy
Postupujeme obdobně jako u oxidů.
Na I OH
hydroxid sodný
III
Al (OH)3 hydroxid hlinitý
Soli
• Soli kyslíkatých kyselin
Použijeme podstatné jméno pro oxoanion a přídavné jméno pro kation s koncovkami z tab. 3.1.
Na I N V O3
dusičnan sodný
Al2III (S VI O4 )3 síran hlinitý
• Soli bezkyslíkatých kyselin a další sloučeniny
Použijeme podstatné jméno pro anion s koncovkou „-id“ doplněné přídavným
jménem pro kation, jako v předchozím případě.
Často používané anionty:
fluorid, F – , chlorid, Cl – , bromid, Br – , jodid, I – ,
peroxid, O22 – , sulfid, S 2 – , selenid, Se 2 – ,
nitrid, N 3 – , kyanid, CN – , fosfid, P 3 – ,
karbid, C 4 – ,
hydrid, H –
Na2I S
B III F3
sulfid sodný
fluorid boritý
i Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 157–163.
Flemr V., Holečková E.: Úlohy z názvosloví a chemických výpočtů v anorganické chemii,
VŠCHT Praha, Praha 2001.
3.5.2
Názvosloví organických sloučenin
K pojmenování řady organických látek se používají zažité triviální názvy, které
nemají přímou vazbu na konstituci molekuly, ale odrážejí např. původ, způsob přípravy, místo výskytu, vlastnosti nebo využití. My se v dalších oddílech budeme
zabývat názvy systematickými, které lze interpretovat jako molekulu o jasně definované struktuře.
40
KAPITOLA 3. FORMÁLNÍ POPIS CHEMICKÝCH SOUSTAV
Tabulka 3.1: Názvoslovné koncovky anorganických kationtů, kyselin a oxoaniontů.
ox. číslo
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX†
†
kation
-ný
-natý
-itý
-ičitý
-ičný/-ečný
-ový
-istý
-ičelý
-utý
kyselina
-ná
-natá
-itá
-ičitá
-ičná/-ečná
-ová
-istá
-ičelá
-utá
oxoanion
-nan
-natan
-itan
-ičitan
-ičnan/-ečnan
-an
-istan
-ičelan
-utan
[Slavíček P., Kotek J.: Návrh k opravě českého názvosloví chemického,
Chem. Listy 104 (2010) 286–288]
Sloučenina CHCl3 se triviálně nazývá chloroform, kdežto systematicky trichlormethan.
Nasycené uhlovodíky
Nasycené uhlovodíky, tzv. alkany, obsahují pouze jednoduché vazby. Necyklické alkany mají obecný vzorec Cn H2n + 2 .
Základní řada lineárních, nerozvětvených nasycených uhlovodíků, n-alkanů: methan, CH4 , ethan, C2 H6 , propan, C3 H8 , butan, C4 H10 , pentan, C5 H12 , hexan, C6 H14 ,
heptan, C7 H16 , oktan, C8 H18 , nonan, C9 H20 , dekan, C10 H22 , . . .
Odtržením vodíku utvoříme z alkanu uhlovodíkový zbytek, alkyl: methyl, CH3 −
nebo Me−, ethyl, CH3 −CH2 − nebo Et−, prop-1-yl, CH3 −CH2 −CH2 − nebo Pr−,
prop-2-yl, (CH3 )2 CH− nebo i-Pr−. Číslovka před názvoslovnou koncovkou „-yl“
udává pořadové číslo uhlíku, ze kterého byl odtržen vodík.
Názvy rozvětvených alkanů se tvoří jako složenina názvu uhlovodíkových zbytků
a hlavního řetězce, ke kterému jsou zbytky vázány. Hlavní řetězec je nejdelší sekvence atomů uhlíku, která se v molekule nachází. Před uhlovodíkový zbytek se píše
pořadové číslo uhlíku hlavního řetězce, na který je zbytek vázán. V případě, že se
jeden typ uhlovodíkového zbytku vyskytuje dvakrát, zařadí se mezi číselný lokant
a název zbytku výraz „-di-“, pro tři výskyty „-tri-“, pro čtyři „-tetra-“, pro pět „penta-“ atd. Směr číslování hlavního řetězce se volí tak, aby byly číselné lokanty co
nejmenší.
CH3 −C(CH3 )2 −CH2 −CH(CH3 )−CH3
2,2,4-trimethylpentan
Cyklické alkany, neboli cykloalkany, obsahují uzavřené kruhy. Jejich názvy se
tvoří předponou „cyklo-“.
3.5. ZÁKLADY CHEMICKÉHO NÁZVOSLOVÍ
41
CH3
methylcyklohexan
Nenasycené uhlovodíky
Nenasycené uhlovodíky, obsahují dvojné, respektive trojné vazby. Dvojné vazbě odpovídá koncovka „-en“, trojné „-yn“. Nachází-li se v molekule více násobných vazeb,
předřadí se koncovce výrazy „-di-“, „-tri-“, „-tetra-“ atd.
CH2 −CH2
CH3 −C−
−C−CH3
CH2 −CH−CH−CH−CH3
ethen
but-2-yn
penta-1,3-dien
Deriváty uhlovodíků
• Halogenderiváty: Jeden nebo více vodíkových atomů uhlovodíku jsou nahrazeny atomy halogenu (fluor, chlor, brom, jod). Název se tvoří sloučením názvu
halogenu a názvu uhlovodíku.
HCI−CI−CH3
1,2-dijodpropen
• Aminy: Jeden nebo více vodíkových atomů jsou nahrazeny aminoskupinou,
−NH2 . Název se tvoří koncovkou „-amin“.
CH3 −CH2 −NH2
ethylamin
• Alkoholy: Jeden nebo více vodíkových atomů jsou nahrazeny hydroxylem,
−OH. Název se tvoří koncovkou „-ol“. U některých složitějších sloučenin je
třeba místo koncovky použít předponu „hydroxy-“.
CH3 −CH(OH)−CH3
propan-2-ol
• Aldehydy a ketony: Obsahují karbonylovou skupinu, −CO−. V aldehydech je
k ní vázán jeden uhlovodíkový zbytek a jeden vodík, v ketonech dva uhlovodíkové zbytky. Aldehydy mají koncovku „-al“, ketony „-on“.
42
KAPITOLA 3. FORMÁLNÍ POPIS CHEMICKÝCH SOUSTAV
CH3 −CHO
ethanal
CH3 −CH2 −CO−CH2 −CH3 pentan-3-on
• Karboxylové kyseliny: Obsahují karboxylovou skupinu, −COOH, tvoří se koncovkou „-ová kyselina“.
propanová kyselina
CH3 −CH2 −COOH
i Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 233–237.
Pozn.: Upozorňuji čtenáře, že v r. 2001 došlo k reformě českého názvosloví organických
sloučenin dle doporučení IUPAC. Starší literatura se proto může v některých aspektech
od současné normy lišit (např. umístění lokantů, koncovka alkynů apod.), viz [Paleta O.:
Novela názvosloví organické chemie – přehled změn, Chem. Listy 95 (2001) 650–664,
http://chemicke-listy.cz/Bulletin/bulletin324/bulletin324.pdf] nebo [Fikr J., Kahovec
J.: Názvosloví organické chemie (3. vydání), Rubico, Olomouc 2008]
Otázky
1. Co je to protonové a nukleonové číslo? Uveďte příklady izotopů.
2. Co je to prvek a sloučenina?
3. Co zůstává zachováno při chemických reakcích?
4. Jak je definována atomová hmotnostní jednotka?
5. Co je to látkové množství, molární a hmotnostní zlomek, látková koncentrace?
Úlohy
Pozn.: Chybějící relativní atomové hmotnosti prvků si vyhledejte v tabulkách.
1. Kolik gramů železa lze získat ze 60 g magnetitu (Fe3 O4 )? Kolik sideritu (FeCO3 )
by bylo potřeba na stejné množství železa?
43,415 g; 90,068 g
2. Vyčíslete rovnici
...Bi + ...HNO3 −→ ...H2 O + ...NO2 + ...Bi(NO3 )3
3.5. ZÁKLADY CHEMICKÉHO NÁZVOSLOVÍ
43
a vypočítejte, jaká je hmotnost bismutu potřebného k přípravě 100 g dusičnanu
bismutitého. Použijte následující relativní atomové hmotnosti prvků: Ar (Bi) =
208,98; Ar (H) = 1,008; Ar (N) = 14,007 a Ar (O) = 15,999.
Vyčíslená rovnice: Bi + 6 HNO3 −−→ 3 H2 O + 3 NO2 + Bi(NO3 )3
Hmotnost potřebného bismutu je 52,907 g.
3. Směs byla připravena smícháním 12,7 ml čistého ethanolu a 40,1 ml vody. Hustota ethanolu je 784 kg m−3 a vody 997 kg m−3 . Hustota směsi je 968 kg m−3 .
Molární hmotnost ethanolu je 46,07 g mol−1 a vody 18,02 g mol−1 . Jaký je
hmotnostní a molární zlomek ethanolu ve směsi? Jaká je jeho látková koncentrace?
Hmotnostní zlomek ethanolu je 19,94 % a molární 8,88 %. Molarita roztoku je 4,189 mol dm−3 .
4. Alkoholický nápoj obsahuje 25 g vody a 10 g ethanolu, C2 H5 OH. Jaký je hmotnostní a molární zlomek ethanolu ve směsi? Jaký je hmotnostní zlomek kyslíku
ve směsi?
0,2857; 0,1353; 0,7336
Slovníček
Česky
hmotnostní zlomek
molární hmotnost
molární zlomek
objemový zlomek
periodická tabulka prvků
produkt
prvek
reaktant
relativní atomová hmotnost
relativní molekulová hmotnost
sloučenina
stechiometrický koeficient
vzorec
zákon stálých poměrů slučovacích
zákon zachování hmotnosti
English
weight fraction
molar mass
mole fraction
volume fraction
periodic table of elements
product
element
reactant
relative atomic mass (atomic weight)
relative molecular mass (molecular weight)
compound
stoichiometric number
formula
law of definite proportions
law of conservation of mass
Kapitola 4
Klasifikace a stavy látek
4.1
Skupenství a jeho změny
Chemické látky mohou existovat v několika různých skupenstvích (skupenských
stavech), která se diametrálně liší základními mechanickými vlastnostmi. Rozeznáváme tři1 základní skupenství: pevnou látku (značíme s), kapalinu (l) a plyn (g).
Kapaliny a pevné látky označujeme pojmem kondenzované fáze, plyny a kapaliny
lze zase souhrnně nazvat tekutinami. Ochladíme-li libovolnou čistou látku (představte si třeba vodu nebo olovo) na teplotu dostatečně blízkou absolutní nule (0 K,
tj. −273,15 ◦ C), bude ve skupenství pevném. Budeme-li nyní vzorek zahřívat (za
konstantního, řekněme normálního atmosferického, tlaku), jeho teplota poroste, až
se zastaví na tzv. teplotě tání (pro jednoduchost neuvažujeme změny modifikace a
možnost sublimace). Na této teplotě vzorek setrvá, dokud celý neroztaje na kapalinu. Potom se teplota při ohřevu zase začne zvyšovat, až do bodu varu. Teplota poté
zůstane znovu konstantní, dokud se všechna kapalina nepřemění na plyn (páru).
Základní charakteristiky jednotlivých skupenství:
• Pevná látka (s)
– má stálý tvar,
– její molekuly zůstávají „uvězněny“ na svých místech (vykonávají pouze
vibrační pohyb kolem rovnovážných poloh),
– je špatně stlačitelná.
• Kapalina (l)
– zaujímá tvar nádoby, tvoří hladinu,
– její molekuly se pohybují volně, ale „překážejí si“,
– je špatně stlačitelná.
1
Neuvažujeme zde plazma, které bývá označováno jako čtvrtý skupenský stav.
45
46
KAPITOLA 4. KLASIFIKACE A STAVY LÁTEK
• Plyn (g)
– zaujímá tvar nádoby, netvoří hladinu, neomezeně se mísí s jinými plyny,
– jeho molekuly jsou daleko od sebe a ovlivňují se málo,
– je dobře stlačitelný.
Pevné látky se dále dělí na krystalické látky, mající pravidelnou molekulární
strukturu, a amorfní, jejichž struktura je nahodilá podobně jako u kapalin.
Oxid uhličitý je za pokojové teploty a normálního atmosferického tlaku plynem, ethanol kapalinou. Halit, tj. chlorid sodný, je krystalická pevná látka, kdežto sklo je
amorfní pevná látka.
pevná látka (krystalická)
kapalina
kondenzované
fáze
plyn
tekutiny
Obrázek 4.1: Znázornění molekulární struktury pevného krystalu, kapaliny a plynu.
Děj, kdy se skupenství látky mění na jiné, nazýváme skupenská změna. Změna
skupenství je druh fázového přechodu. Jednotlivé skupenské změny se nazývají:
• tání (s −→ l)
• tuhnutí (l −→ s)
• sublimace (s −→ g)
• desublimace (g −→ s)
• var / vypařování (l −→ g)
• kapalnění (kondenzace) (g −→ l)
Viz též obr. 4.2.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 131–132.
4.2. FÁZE
47
pevná látka
(s)
e
ac
lim
tán
í
li m
tuh
nu
tí
b
su
b
su
de
e
ac
kapalina
(l)
var
kondenzace
plyn
(g)
Obrázek 4.2: Schema změn skupenství.
4.2
Fáze
Fáze je útvar mající v celém objemu stejné (nebo spojitě se měnící) vlastnosti.
Fáze je oddělena od ostatních částí systému fázovým rozhraním, kde se vlastnosti2
skokově (tj. nespojitě) mění.
Podle počtu fází rozeznáváme systémy
• Homogenní (stejnorodé), obsahující pouze jednu fázi
• Heterogenní, obsahující dvě a více fází
Vzduch v místnosti, kapka vody nebo zlatá mince jsou homogenními systémy. Heterogenní je například směs oleje a vody či nápoj s ledem.
4.3
Směsi, roztoky a koloidy
Látku tvořenou jedním typem molekul (chemicky čistou látku) nazýváme chemickým individuem. Systém obsahující dvě a více chemických individuí nazýváme směs
a jednotlivá individua považujeme za její složky (komponenty). Homogenní, tj. jednofázová, směs se nazývá roztok.3 Nejčastěji hovoříme o kapalných roztocích pevných látek, např. roztok glukózy ve vodě. Rozpuštěnou látkou může ovšem být i jiná
kapalina či plyn.
2
3
například hustota, chemické složení, index lomu nebo rychlost zvuku
Pevným „roztokem“ je slitina.
48
KAPITOLA 4. KLASIFIKACE A STAVY LÁTEK
Často se jedné složce roztoku říká rozpouštědlo (solvent) a druhé rozpuštěná
látka (solut), přičemž rozpouštědla je v roztoku zpravidla více než rozpuštěné látky.
Tato vžitá pojmenování nicméně nemají přesné definice a používají se tak, jak je
u daných typů roztoků zvykem. Voda je například téměř vždy rozpouštědlem.
Smísíme-li 10 g ethanolu a 40 g vody, obdržíme, vzhledem k neomezené mísitelnosti
těchto dvou kapalin, homogenní směs. Můžeme též říci, že jsme připravili 20% roztok
ethanolu ve vodě, popř. „vodný roztok ethanolu“.
i Klikorka J., Hájek B., Votinský J.: Obecná a anorganická chemie, SNTL/Alfa, Praha
1985, str. 152–155, 229.
Na pomezí heterogenních a homogenních směsí stojí disperzní soustavy – koloidy, ve kterých jsou částečky jedné fáze o velikosti jednotek až stovek nanometrů
rozptýleny (dispergovány) v prostředí fáze druhé. Podle skupenství zúčastněných
fází rozeznáváme několik typů disperzních soustav:
• Sol – pevné částice dispergované v kapalném médiu
• Gel – spojitá síť tuhé látky prostupující kapalné médium
• Aerosol – kapalné nebo pevné částice rozptýlené v plynném médiu
• Emulze – kapalné částice rozptýlené v prostředí jiné kapaliny
• Pěna – bublinky plynu rozptýlené v kapalině
Kouř je tuhý aerosol, inkoust je sol, mléko je emulze, mlha je aerosol, vodou nabotnalá
želatina je gel.
i Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 40–44.
4.4
Roztoky elektrolytů
Elektrolyt je látka, která v polárních rozpouštědlech, typicky ve vodě, disociuje
na ionty. Podle disociačního stupně elektrolytu, α, definovaného jako poměr počtu
disociovaných molekul, Ndisoc , a počtu všech molekul, N , tj.
α=
Ndisoc
,
N
(4.1)
rozeznáváme
• Silné elektrolyty: α = 1, vše je disociováno.4
• Slabé elektrolyty: α < 1, v roztoku jsou přítomny i nedisociované molekuly.
4
Hypoteticky. Ve skutečnosti najdeme i u silných elektrolytů nedisociované iontové páry.
4.5. KYSELINY A ZÁSADY
49
NaCl ve vodě je za normálních podmínek silným elektrolytem. Kyselina octová ve
vodě je elektrolytem slabým.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 243.
Klikorka J., Hájek B., Votinský J.: Obecná a anorganická chemie, SNTL/Alfa, Praha
1985, str. 233–235.
4.5
Kyseliny a zásady
Tři základní teorie kyselin a zásad:
• Arrhenius: Kyselina je látka schopná odštěpit proton, tj. vodíkový kation,
H+ ,5 zásada je látka schopná odštěpit hydroxidový anion, OH – .
• Brønsted a Lowry: Kyselina je schopná odštěpit H+ , zásada je schopná H+
přijmout.
• Lewis: Kyselina má vakantní (volný) orbital, zásada má volný elektronový pár.
NH3 je Brønstedova i Lewisova zásada, nikoli však Arrheniova. BCl3 je Lewisova
kyselina, není však kyselinou podle Arrhenia ani Brønsteda.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 249–253.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 141–143.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014,
kap. 7, str. 201–230.
4.6
Stavové chování
Plyny i kondenzované fáze reagují na změnu vnějších podmínek. Veličiny, jako je
teplota, T , tlak, P , objem, V , a látkové množství, n, nemohou nezávisle nabývat
libovolných hodnot, ale jsou spolu svázány vztahem, který se nazývá stavová rovnice.
Stavové rovnice jednotlivých látek se mohou lišit, nicméně existují určité obecné
závislosti.
Vodíkový kation se ve vodě nevyskytuje samostatně, ale je solvatován (hydratován). Často se
proto formálně zapisuje jako částice H3 O+ , které se říká oxoniový kation (též hydroxoniový kation,
oxonium či hydronium).
5
50
KAPITOLA 4. KLASIFIKACE A STAVY LÁTEK
Hustíme-li pneumatiku u kola, tlak je tím vyšší, čím více vzduchu do pneumatiky
hustilkou přečerpáme. Při konstantní teplotě a zhruba konstantním objemu se tedy
s rostoucím látkovým množstvím zvyšuje tlak. Když necháme nahuštěnou pneumatiku
na slunci, vzduch uvnitř se ohřeje a tlak v pneumatice vzroste. Zahřejeme-li vzorek
kapaliny za konstantního tlaku, jeho objem zpravidla vzroste.
4.6.1
Tlak plynu z kinetické teorie
Mějme krychlovou nádobu o hraně a, ve které je uzavřeno N molekul, každá o hmotnosti m0 . Zkoumejme srážky molekuly pohybující se ve směru osy x rychlostí vx
s vybranou stěnou na osu x kolmou. Mezi dvěma takovými nárazy uplyne čas
∆t =
2a
.
vx
(4.2)
Při každé srážce molekula předá vybrané stěně hybnost ∆p = 2m0 vx , působící síla
je tedy
m0 vx2
∆p
=
.
(4.3)
f=
∆t
a
Posčítáme-li nyní průměrnou sílu, f¯, od všech N molekul, získáme
2
m0 vx
F = N f¯ = N
.
a
(4.4)
Pro střední kvadrát rychlosti ve směru osy x platí vx2 = vk2 /3 (vk je střední kvadratická rychlost, viz oddíl 2.10), takže
N kB T
a
(4.5)
F
N kB T
=
,
2
a
V
(4.6)
f (n, P, V, T ) = 0
(4.7)
P V = nRT
(4.8)
F =
a konečně tlak
P =
kde V = a3 je objem krychle.
4.6.2
Stavová rovnice
Obecný tvar stavové rovnice:
Příklady stavových rovnic:
• Ideální plyn
4.6. STAVOVÉ CHOVÁNÍ
51
kde R je univerzální plynová konstanta a je přibližně rovna 8,314 J K−1 mol−1 .
Stavovou rovnici ideálního plynu lze též vyjádřit v jednodušším tvaru
P Vm = RT,
(4.9)
kde Vm = V /n je molární objem.
• Kubické stavové rovnice
– van der Waalsova rovnice:
!
an2
P + 2 (V − nb) = nRT
V
(4.10)
popř.
!
a
P + 2 (Vm − b) = RT
Vm
– Redlichova–Kwongova rovnice: P +
√
an2
T V (V +nb)
(4.11)
(V − nb) = nRT
• „Augmented“ (vylepšené) stavové rovnice: BACK, SAFT atd.
i Boublík T.: Chemická termodynamika (skripta), Karolinum, Praha 2006, str. 1–12.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 32.
4.6.3
Ideální plyn
Před formulováním stavové rovnice ideálního plynu (4.8) byly nezávisle, na základě
empirických pozorování, formulovány čtyři zákony, které lze z úplné stavové rovnice
odvodit, uvažujeme-li vybranou dvojici z veličin n, T , P a V konstantní.
• Boyleův–Mariottův zákon (konst. n a T )
P V = konst.
[n, T ]
(4.12)
[n, P ]
(4.13)
[n, V ]
(4.14)
[P, T ]
(4.15)
• Charlesův zákon (konst. n a P )
V
= konst.
T
• Gay-Lussacův zákon (konst. n a V )
P
= konst.
T
• Avogadrův zákon (konst. P a T )
V
= konst.
n
52
KAPITOLA 4. KLASIFIKACE A STAVY LÁTEK
Zdvojnásobíme-li tlak ideálního plynu za konstantní teploty, objem klesne na polovinu
(Boyleův zákon). Zahřejeme-li ideální plyn na dvojnásobnou termodynamickou teplotu
za konstantního objemu, musí se zdvojnásobit i tlak (Gay-Lussacův zákon).
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 132–135.
Polák R., Zahradník R.: Obecná chemie – stručný úvod, Academia, Praha 2000,
str. 113–114.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 21–24.
4.6.4
Reálný plyn
Stavová rovnice ideálního plynu nerozlišuje mezi jednotlivými látkami – všechny
plyny se podle ní chovají stejně. To se neshoduje s realitou, neboť se ukazuje, že
čím je plyn hustší a teplota nižší, tím více se projevují rozdíly mezi jednotlivými
látkami. Reálné plyny je proto potřeba popisovat složitějšími stavovými rovnicemi.
Tyto rovnice, počínaje kubickými, dokáží navíc popsat nejen plyn, ale celou tekutou
oblast, tedy i kapalinu. Přechod kapalina–pára6 (viz oddíl 7.2.3) by se měl na P –V
diagramu jevit jako vodorovná čára, protože se při něm nemění tlak, nicméně stavové
rovnice tuto oblast z matematických důvodů zobrazují hladkou „vlnou“.
Izotermy tlaku jako funkce objemu spočítané ze stavových rovnic reálných plynů
mají následující vlastnosti (viz též obr. 4.3):
• Izotermy pro vysoké, tzv. nadkritické, teploty jsou monotonní, existuje na nich
pouze jedna fáze v celém rozsahu objemů.
• Na izotermě
odpovídající
kritické teplotě, TC , se nachází kritický bod, kde
2 ∂ P
∂P
= 0 a ∂V 2
= 0. Matematicky je první vztah podmínkou stacionár∂V T
T
ního bodu, druhý inflexního.
• Podkritické izotermy, tj. při T < TC , mají lokální minimum a maximum.
• Při rostoucí teplotě a objemu se tlak blíží tlaku ideálního plynu.
Oxid uhličitý má kritickou teplotu 31,1 ◦ C. Nad touto teplotou jej nelze pouhou změnou tlaku zkapalnit.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 140–144.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 27–33.
6
Párou rozumíme izotermicky zkapalnitelný plyn.
4.6. STAVOVÉ CHOVÁNÍ
53
Obrázek 4.3: Izotermy z van der Waalsovy rovnice. Na podkritické izotermě je označena větev kapaliny, l, a větev plynu, g. Vodorovná spojnice mezi body A a B
vyznačuje skutečný průběh skupenské změny. C je kritický bod.
4.6.5
Směs ideálních plynů
Protože se molekuly ideálního plynu neovlivňují, platí pro něj následující zákony:
• Daltonův zákon – aditivita tlaků (za konst. V a T ):
P =
X
Pi ,
(4.16)
i
kde Pi je tzv. parciální tlak, který by vykazoval plyn i, kdyby byl v daném
objemu sám. Pro směs ideálních plynů platí Pi = yi P (u plynných směsí je
zvykem používat pro molární zlomek symbol yi místo obvyklého xi ).
• Amagatův zákon – aditivita objemů (za konst. P a T ):
V =
X
Vi ,
i
kde Vi je objem čistého plynu i za tlaku a teploty směsi.
(4.17)
54
KAPITOLA 4. KLASIFIKACE A STAVY LÁTEK
Tato pravidla lze v omezené míře, pouze pro účely odhadu, aplikovat i na plyny
reálné. Amagatův zákon se dá dokonce použít i pro některé kapalné směsi.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 136.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 24–25.
Malijevský A., Novák J. P., Labík S., Malijevská I.: Breviář fyzikální chemie, VŠCHT
Praha, Praha 2001, str. 60–61.
4.6.6
Standardní podmínky
Pro lepší porovnatelnost tabelovaných termodynamických dat byly zavedeny standardní podmínky pro teplotu a tlak:
T −◦ = 273, 15 K
(4.18)
P −◦ = 1 bar = 100 000 Pa
(4.19)
Dříve P −◦ = 1 atm = 101 325 Pa (tzv. normální tlak).7 Ideální plyn má za standardních podmínek objem ∼22,7 dm3 , za normálních podmínek ∼22,4 dm3 . Často se
hovoří o laboratorních podmínkách, což nejčastěji znamená 298,15 K a 1 bar nebo
1 atm.
Otázky
1. Jaká rozlišujeme skupenství?
2. Co je to fáze? Jak se liší heterogenní a homogenní systém? Uveďte příklady.
3. Co je to směs, roztok a koloid?
4. Co je to elektrolyt a jeho disociační stupeň? Co je silný a slabý elektrolyt?
5. Charakterizujte Arrheniovu, Brønstedovu a Lewisovu teorii kyselin a zásad.
Ilustrujte je na konkrétních příkladech.
6. Co je to stavová rovnice? Jaké proměnné v ní vystupují?
7. Jak se chová ideální plyn při izotermickém, izobarickém a izochorickém ději?
8. Co praví Daltonův a Amagatův zákon?
9. Jaký tvar mají izotermy van der Waalsovy rovnice? Co je to kritický bod?
Atmosféra (atm) ani bar nejsou jednotkami SI. Jejich používání by mělo být omezeno ve
prospěch pascalu (Pa).
7
4.6. STAVOVÉ CHOVÁNÍ
55
Úlohy
1. Určete tlak 1,2 mol dusíku v nádobě o objemu 1 dm3 z van der Waalsovy rovnice (a = 0, 1408 m6 mol−2 Pa, b = 3, 913 · 10−5 m3 mol−1 ) při teplotě 150 ◦ C.
Porovnejte výsledek s tlakem ideálního plynu za stejných podmínek.
4,2269 MPa; ideální: 4,2217 MPa
2. Na dně jezera v hloubce 12 m se uvolnila bublina ideálního plynu o průměru
2 cm. Jaký bude mít bublina průměr, až se dostane k hladině? Zanedbejte
povrchové napětí a teplotní rozdíly. Tlak na hladině je normální atmosferický,
hustota vody je 1000 kg m−3 .
Pozn.: Jistě si z fyziky pamatujete vzorec pro hydrostatický tlak: Ph = hρg,
kde h je hloubka a g = 9,81 m s−2 je gravitační zrychlení. Na co byste však
mohli zapomenout, je přičíst k hydrostatickému tlaku též tlak atmosferický,
abyste dostali celkový tlak, který na bublinu pod hladinou působí.
2,586 cm
3. V uzavřené nádobě se nachází 12 g grafitického uhlíku. Nádoba má objem
50 dm3 a je vyplněna kyslíkem pod normálním atmosferickým tlakem za teploty 25 ◦ C. Předpokládejme, že veškerý uhlík shoří a nádobu poté zchladíme
opět na 25 ◦ C. Jaký bude tlak v nádobě? Jaké bude složení plynu v nádobě,
molární i hmotnostní zlomky a parciální tlaky složek? Předpokládejte ideální
chování plynů a zanedbejte objem tuhého uhlíku.
Pozn.: Relativní atomové hmotnosti prvků si vyhledejte v tabulkách.
P = 101 325 Pa; O2 + CO2 ; yCO2 = 0,4888; wCO2 = 0,5681; PCO2 = 49 532 Pa
Slovníček
Česky
amorfní
fáze
heterogenní
homogenní
kapalina, kapalný
krystalický
kyselina
pevná látka
plyn
plynný
rozpouštědlo
rozpuštěná látka
roztok
skupenství
složka
English
amorphous
phase
heterogeneous
homogeneous
liquid
crystallinic
acid
solid
gas
gaseous
solvent
solute
solution
state of matter
component
56
směs
tekutina
stavová rovnice
zásada
KAPITOLA 4. KLASIFIKACE A STAVY LÁTEK
mixture
fluid
equation of state
base
Kapitola 5
Základy termodynamiky
Termodynamika je disciplína studující přeměny energie formou práce a tepla. Termodynamika zkoumá vztah energie k makroskopickým měřitelným veličinám, jako
jsou teplota, T , tlak, P , a objem, V . Důležitým tématem je též souvislost termodynamických veličin se směrem samovolně probíhajících dějů. Termodynamiku lze
rozdělit podle nahlížení na strukturu látky:
• Fenomenologická termodynamika (také klasická) děje pouze popisuje; neobjasňuje jejich původ a souvislosti se strukturou látky.
• Statistická termodynamika vysvětluje termodynamické zákonitosti na základě
úvah o mikroskopické (molekulární) struktuře látky.
Nebo podle rychlosti studovaných dějů:
• Rovnovážná termodynamika se zabývá systémy v rovnováze nebo ději probíhajícími nekonečně pomalu.
• Nerovnovážná termodynamika studuje systémy mimo rovnováhu, kde děje
probíhají nezanedbatelnou rychlostí.
5.1
Systém a okolí
Systém (soustava) může být jakákoli část vesmíru, kterou studujeme, zatímco okolí
je všechno ostatní.
vesmír = systém ∪ okolí
Systémy můžeme klasifikovat na základě prostupnosti jejich hranic s okolím pro
energii a látku:
• Izolovaný systém – nedochází k výměně energie ani látky s okolím.
• Uzavřený systém – nedochází k výměně látky.
• Otevřený systém – vše je dovoleno.
57
58
KAPITOLA 5. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY
5.2
Teplo a práce
Teplo a práce jsou dvě možné formy výměny energie mezi systémem a okolím.
• Teplo, Q, je energie vyměněná mezi systémem a okolím na základě rozdílu jejich teplot. Výměna tepla se realizuje prostřednictvím neuspořádaného, makroskopicky nepozorovatelného pohybu částic. Děj, při kterém systém nevyměňuje
s okolím teplo, se nazývá adiabatický.
• Práce, W , je energie vyměněná jinak než formou tepla. Při konání práce zpravidla dochází k silovému působení mezi systémem a okolím doprovázenému
uspořádaným, makroskopicky pozorovatelným pohybem částic. Podle typu působení pak rozeznáváme práci objemovou, elektrickou, povrchovou atd.
5.3
Stavové veličiny
Změna stavové veličiny mezi dvěma stavy nezávisí na cestě, jakou se systém z jednoho stavu do druhého dostal.
Při výstupu na Sněžku mohu měřit ušlou vzdálenost, ale také rozdíl nadmořských
výšek na začátku a na konci výstupu. Vzdálenost, kterou jsem urazil, bude záviset
na tom, jakou zvolím cestu, rozdíl nadmořských výšek však nikoli. Mohu se dokonce
několikrát vrátit zpět a vydat se jinou cestou, čímž uražená vzdálenost značně vzroste,
ale celkový rozdíl nadmořských výšek tím nebude dotčen – bude záviset pouze na
stavech, v jakých jsem byl na začátku a na konci.
Stavová veličina se dá vyjádřit jako funkce jiných stavových veličin. Změna stavové veličiny při kruhovém ději je nulová, tj. kruhový integrál diferenciálu takové
veličiny je nulový:1
I
dY = 0
(5.1)
Když se z vrcholu Sněžky vrátím zpět na začátek cesty, tj. do výchozího stavu, celkový
rozdíl nadmořských výšek bude nulový, na rozdíl od ušlé vzdálenosti (a spotřebované
energie).
Příklady stavových a nestavových veličin:
• Stavové veličiny
– extenzivní, které závisejí na velikosti systému: n, V , m, . . .
– intenzivní, které na velikosti systému nezávisejí: T , P , Vm , . . .
• Nestavové (dějové) veličiny: teplo, Q, práce, W , . . .
1
Kruhový integrál patří k pokročilejším partiím matematické analýzy. Netrapte se tím, že jej
ještě neznáte.
5.4. NULTÝ ZÁKON TERMODYNAMIKY
59
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 188–190.
Polák R., Zahradník R.: Obecná chemie – stručný úvod, Academia, Praha 2000,
str. 122–123.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 41–44.
Malijevský A., Novák J. P., Labík S., Malijevská I.: Breviář fyzikální chemie, VŠCHT
Praha, Praha 2001, str. 23–28.
Termodynamika stojí na třech pilířích: termodynamických zákonech,2 které budou popsány dále. Někdy se ještě hovoří o „nultém“ zákonu, popsaném hned v následující sekci, který se může zdát pro svou triviálnost zbytečný, nicméně k axiomatice
klasické termodynamiky patří.
5.4
Nultý zákon termodynamiky
Nultý zákon zavádí pojem teploty jakožto ukazatele tepelné rovnováhy těles. Tepelnou rovnováhou máme na mysli stav, kdy dvě tělesa ve vzájemném kontaktu
nevyměňují teplo.
Znění nultého zákona:
Jestliže je těleso A v tepelné rovnováze s tělesem B a těleso B je zároveň v tepelné
rovnováze s tělesem C, pak jsou tělesa A a C také ve vzájemné tepelné rovnováze.
Říkáme, že všechna tři tělesa mají stejnou teplotu, T .
i Boublík T.: Chemická termodynamika (skripta), Karolinum, Praha 2006, str. 24.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 20.
5.5
První zákon termodynamiky
První zákon termodynamiky je v podstatě zákonem zachování energie. Než přikročíme k jeho formulaci, je nutné definovat, s jakou energií vlastně operuje.
5.5.1
Vnitřní energie
První zákon zavádí extenzivní stavovou veličinu U , která se nazývá vnitřní energie a
je rovna celkové energii termodynamického systému až na „vnější“ energii, kterou má
soustava jako celek, tedy zejména potenciální energii v gravitačním poli a kinetickou
energii spojenou s pohybem těžiště celé soustavy.
Nepoužívám, ani nedoporučuji používat, často uváděný pojem termodynamické „věty“ místo
„zákony“. Větami se totiž zpravidla nazývají výroky, které je možné dokázat. Naproti tomu termodynamické zákony jsou svou povahou postuláty, či také axiomy, tj. základní principy dané
disciplíny, ze kterých se vychází při konstrukci veškerých dalších tvrzení.
2
60
KAPITOLA 5. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY
Vnitřní energie, U , je energie soustavy po odečtení příspěvků spojených s pohybem
soustavy jako celku.
Vnitřní energie kádinky s roztokem chloridu sodného nezávisí na tom, jestli se kádinka
nachází v budově, a je tedy vůči zemskému povrchu v klidu, či letí v letadle rychlostí
700 km h−1 .
Vnitřní energii je možno rozepsat na součet příspěvků takto:
U = Etr + Erot + Evib + Eel + Ejad + Eint ,
(5.2)
kde jednotlivé sčítance na pravé straně odpovídají, popořadě, translačnímu pohybu,
rotačnímu pohybu, vibračnímu pohybu, energii elektronových stavů, energii jaderné
a energii mezimolekulárních interakcí. Vnitřní energie tedy obsahuje kinetickou energii pohybu molekul, energii mezimolekulárních sil a chemických vazeb, energii elektronů a konečně jadernou energii ukrytou v interakcích nukleonů.
5.5.2
Ekvipartiční teorém
Pro vnitřní energii „klasického“ ideálního plynu platí tzv. ekvipartiční teorém:
f∗
U = nRT,
2
(5.3)
kde f ∗ je počet stupňů volnosti molekuly ve smyslu oddílu 2.10 o pohybech molekul
ovšem s dvěma výhradami:
• Vibrační stupně volnosti se do f ∗ započítávají dvakrát3 (pokud se uplatňují,
viz níže).
• Ekvipartiční teorém platí jen pro ty stupně volnosti, jejichž chování lze za dané
teploty aproximovat klasickou mechanikou. Za nízkých teplot jsou vibrační a
elektronové stupně volnosti kvantově „zamrzlé“ v základním stavu, je tedy
časté v běžné aproximaci (i pro laboratorní teplotu) je do f ∗ nezapočítávat
vůbec a vycházet pouze z počtu translačních a rotačních stupňů volnosti.
Potom platí f ∗ = 3 pro jednoatomovou molekulu, f ∗ = 5 pro lineární molekulu
a f ∗ = 6 pro nelineární molekulu.
5.5.3
Znění prvního zákona
Pro uzavřenou soustavu platí
∆U = Q + W
3
Uplatňuje se jak příspěvek potenciální, tak i kinetické energie oscilátoru.
(5.4)
5.5. PRVNÍ ZÁKON TERMODYNAMIKY
61
a v diferenciálním4 tvaru
dU = d̄Q + d̄W.
(5.5)
Vnitřní energie uzavřené soustavy se tedy může měnit pouze prostřednictvím tepla
nebo práce, přičemž tyto dva příspěvky jsou ekvivalentní.
První termodynamický zákon je v podstatě zákonem zachování energie. Vylučuje konstrukci perpetua mobile prvního druhu, což je stroj, který by konal práci
z ničeho, tj. nespotřebovával by přitom energii v jakékoli formě. Energii nelze zničit
ani vytvořit, můžeme ji pouze transformovat do jiné podoby; vnitřní energie izolovaného systému je tudíž konstantní.
• Třením se mění mechanická energie tělesa na teplo.
• V rychlovarné konvici se elektrická práce transformuje rovněž na teplo, které
se předává ohřívané vodě a zvyšuje její vnitřní energii.
• Detonující trhavina uvolní spoustu tepelné i mechanické energie (prostřednictvím expandujících plynů) na úkor snížení vnitřní energie nestabilní
látky.
• Při nabíjení akumulátoru je elektrická práce převedena na latentní, „chemickou“ energii, přičemž později může být opačný proces využit k transformaci
této uschované energie zpět na elektrickou práci.
• Při fotosyntetickém procesu vyrábějí rostliny za pomoci slunečního záření
z vody a oxidu uhličitého energeticky bohaté sloučeniny (sacharidy) a kyslík, a tak v podstatě transformují solární energii na energii chemickou. Tato
energie je využívána živočichy, včetně člověka, neboť rostlinné metabolity
konzumujeme a při buněčném dýchání je za účasti kyslíku „spalujeme“,
čímž získáváme sluneční energii zpět ve formě tepla a mechanické práce.
Je nutno poznamenat, že výše uvedený tvar prvního zákona platí, pokud je
dodržena tzv. znaménková konvence: Energie, která vstupuje z okolí do systému má
kladné znaménko, zatímco energie, která systém opouští má znaménko záporné. To
například znamená, že když bude soustava práci konat, jako např. plyn expandující
proti vnějšímu tlaku, bude W < 0, kdežto když bude na soustavě konat práci okolí,
např. bude-li soustavu komprimovat, bude W > 0.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 190–191.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 127–128.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 43–45.
Diferenciální tvar popisuje, zjednodušeně řečeno, nekonečně malé změny veličin, tzv. diferenciály, které se značí písmenem d před symbolem příslušné veličiny. Symbol d̄ značí tzv. neúplný
diferenciál, který přísluší nestavovým veličinám.
4
62
KAPITOLA 5. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY
5.5.4
Objemová práce
V chemické termodynamice nejčastěji uvažovaný typ práce je práce objemová. Za
konstantního tlaku platí
∆Wobj = −P ∆V.
(5.6)
Obecně platí diferenciální tvar
d̄Wobj = −P dV.
(5.7)
Pro vratnou5 izotermickou změnu objemu ideálního plynu platí
W = −nRT ln
V2
,
V1
(5.8)
kde V1 je počáteční a V2 koncový objem. Vztah (5.8) lze použít jak pro expanzi, tak
pro kompresi.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 192–193.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 45–48.
5.5.5
Entalpie
Stavová veličina entalpie, H, je definována rovnicí
H = U + PV
(5.9)
Běžně se používá k vyjádření tepelného zabarvení chemických reakcí (viz kap. 6),
neboť se rovná teplu izobarického děje:6
∆H = Q
5.5.6
[P ]
(5.10)
Tepelné kapacity
Středoškolská definice tepelné kapacity praví, že je to teplo, které je potřeba k tomu,
aby se dané těleso ohřálo o 1 K. Pokud tuto změnu sledujeme za konstantního tlaku,
jedná se o izobarickou tepelnou kapacitu, za konstantního objemu zase jde o izochorickou tepelnou kapacitu. Přesné termodynamické definice zmíněných tepelných
kapacit jsou následující:
• Izochorická tepelná kapacita
CV =
∂U
∂T
!
(5.11)
V
Viz oddíl 5.6.2.
V laboratoři běžně provádíme reakce za atmosferického tlaku, tudíž předpokládáme izobarické
podmínky.
5
6
5.6. DRUHÝ ZÁKON TERMODYNAMIKY
63
• Izobarická tepelná kapacita
CP =
∂H
∂T
!
(5.12)
P
Tepelné kapacity jsou rovněž stavovými veličinami. Pro ideální plyn platí vztahy:
CP − CV = nR
a
CV =
f∗
nR,
2
(5.13)
(5.14)
kde f ∗ je počet stupňů volnosti, viz oddíl 5.5.2.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 194–195.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 50–57.
5.6
Druhý zákon termodynamiky
Existuje více formulací, uvedeme si následující tři:
• Jsou-li dvě tělesa o rozdílných teplotách přivedena do kontaktu, nemůže teplo
samovolně přecházet z chladnějšího tělesa na teplejší.
• Nelze zkonstruovat cyklicky pracující tepelný stroj, tzv. perpetuum mobile
druhého druhu, který by pouze odebíral nějakému tělesu teplo a konal stejně
velkou práci.
• Entropie izolovaného systému v čase neklesá.
∆S ≥ 0
(5.15)
Poslední formulace obsahuje zatím nezavedenou stavovou veličinu entropii, S, kterou si definujeme později (oddíl 5.6.3). Můžete si ji zatím představit jako míru
mikroskopické neuspořádanosti systému. Podle druhého zákona tedy nemůže neuspořádanost izolovaných systémů klesat. Přijmeme-li předpoklad, že je celý vesmír
též izolovaným systémem, ve kterém probíhají nevratné děje, směřuje i on k větší
neuspořádanosti.7
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 202.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 87–92.
Existuje hypotéza, že tato tendence vyústí v tzv. „tepelnou smrt“ vesmíru – za tohoto stavu by
už nebylo možno využít jakoukoli energii ke konání práce; neexistoval by (makroskopický) pohyb,
tedy ani život.
7
64
KAPITOLA 5. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY
5.6.1
Tepelné stroje
Tepelný stroj je zařízení, které, v souladu s termodynamickými zákony, zprostředkovává změny vnitřní energie těles výměnou práce a tepla. Prakticky využitelné
tepelné stroje pracují cyklicky a jsou dvojího typu:
• Tepelné motory přeměňují teplo na práci. Typickým příkladem je parní stroj,
kde kotel dodává teplo k přeměně vody na páru a ta potom koná mechanickou práci tlakem na píst, který roztáčí převody. Spalovací motory používané
v automobilech jsou rovněž tepelnými motory.
• Chladicí stroje a tepelná čerpadla spotřebovávají práci na tok tepla ze studenějšího tělesa na teplejší – v tomto směru by, v důsledku druhého zákona,
teplo samovolně nepřecházelo. Typickým příkladem je chladnička, jejíž vnitřek
je pomocí elektrického motoru udržován na nižší teplotě, než je okolí. Když
odpojíme chladničce přívod energie, tj. přestaneme do soustavy dodávat práci,
teploty se za nějaký čas vyrovnají. Zajímavou aplikací stejného principu, na
jakém funguje chladnička, je tepelné čerpadlo, které umožňuje úsporné vytápění domů teplem „odčerpaným“ z podzemního vrtu (ten je zde „chlazenou“
částí).
Účinnost tepelného stroje8 definujeme jako
η=
−W
.
Q2
(5.16)
Carnotův cyklus – což je cyklický vratný9 děj skládající se z izotermické expanze,
adiabatické expanze, izotermické komprese a adiabatické komprese – má účinnost
ηC =
T2 − T1
T2
(5.17)
Žádný tepelný stroj nemůže mít větší účinnost než ηC .
Jestliže nějaký tepelný stroj pracuje mezi tepelnými zásobníky o teplotách 540 ◦ C a
.
46 ◦ C, tj. 813,15 K a 319,15 K, nemůže mít vyšší účinnost než ηC = 813,15−319,15
= 0,61,
813,15
tj. 61 %. Z každého joulu odebraného teplejšímu zásobníku může být na práci využito
maximálně 0,61 J; zbytek musí ve formě tepla odejít do studenějšího zásobníku.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 202–203.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 92–94.
Uvedená definice má smysl spíše pro tepelné motory. Pro chladicí stroje a tepelná čerpadla
má větší vypovídací hodnotu účinnost definovaná jako získané teplo dělené dodanou prací.
9
Viz oddíl 5.6.2.
8
5.6. DRUHÝ ZÁKON TERMODYNAMIKY
5.6.2
65
Vratné a nevratné děje
Všechny reálné děje jsou pravděpodobně nevratné (ireverzibilní), některé však probíhají tak pomalu, že mohou být aproximovány dějem vratným (reverzibilním).
Při vratném ději je systém neustále v rovnováze. Sebemenší změnou podmínek
je možno směr průběhu děje obrátit. Fázové přechody lze provést prakticky vratně.
Změna entropie je při vratném ději v izolované soustavě nulová.
Nevratný děj nemůže za daných podmínek probíhat opačně. Obrácení běhu děje
je možno dosáhnout až výraznou změnou podmínek. Změna entropie je při nevratném ději v izolované soustavě kladná. Opačné děje nejsou uskutečnitelné, entropie
by při nich musela klesat a to je v rozporu s druhým zákonem.
Příklady silně nevratných dějů: míšení plynů nebo kapalin, difuze, expanze do
vakua, mrznutí podchlazené vody, komprese plynu při skokové změně tlaku, kavitace
(náhlý vznik bublin v kapalině při sníženém tlaku).
5.6.3
Entropie a Clausiova nerovnost
Entropie je definována pomocí svého diferenciálu jako
dS =
d̄Qrev
,
T
(5.18)
kde Qrev je teplo vratně provedeného děje. Pro entropii platí Clausiova nerovnost:
d̄Q
≤ dS.
T
(5.19)
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 203–206.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 132–133.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 89–96.
5.6.4
Gibbsova energie
Gibbsova energie, G, se definuje jako
G = H − TS
(5.20)
∆G ≤ 0
(5.21)
Za konstantního P a T platí10
V rovnováze za konst. P a T má G minimum, dG = 0. Protože při chemických experimentech zpravidla máme konstantní teplotu i tlak, je Gibbsova energie
velmi vhodná k popisu chemických dějů. Znaménko změny Gibbsovy energie určuje
směr samovolně probíhajících chemických reakcí. Reakce prováděné za konst. T a P
10
Za předpokladu, že se nekoná jiná než objemová práce.
66
KAPITOLA 5. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY
probíhají ve směru snižující se Gibbsovy energie – tak dlouho, dokud tato energie nedosáhne minima. Vzpomeňte na analogii v mechanice, tj. snahu těles v gravitačním
poli zaujmout polohu s co nejmenší potenciální energií.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 207–210.
Klikorka J., Hájek B., Votinský J.: Obecná a anorganická chemie, SNTL/Alfa, Praha
1985, str. 185.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 133.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 104–106.
5.7
Třetí zákon termodynamiky
Uvedeme si dvě možné formulace:
• Entropie ideálního krystalu11 je při absolutní nule nulová:
S(T = 0) = 0
(5.22)
• Absolutní nuly nelze dosáhnout v konečném počtu kroků.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 210.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 101–104.
Otázky
1. Co znamenají pojmy systém (soustava) a okolí?
2. Jaké vlastnosti má stavová veličina?
3. Jaký je rozdíl mezi extenzivními a intenzivními veličinami?
4. Co praví 0. až 3. termodynamický zákon?
5. Zkuste se zamyslet nad tím, jestli by mělo smysl zavádět teplotu, kdyby neplatil 0. termodynamický zákon.
6. Co je vnitřní energie, teplo a práce? Jaké znáte typy práce?
7. Jaký je rozdíl mezi vratným a nevratným dějem? Uveďte příklady obou kategorií.
8. Co je entalpie a Gibbsova energie? Proč jsou H a G důležité v chemii?
9. Jak jsou definovány tepelné kapacity, jak se měří a k čemu se používají? Co
platí pro tepelné kapacity ideálního plynu?
10. Co je to entropie?
11
Ideální krystal je dokonale pravidelný, neobsahuje žádné poruchy.
5.7. TŘETÍ ZÁKON TERMODYNAMIKY
67
11. Jaká je účinnost Carnotova cyklu? Jaký význam má Carnotův cyklus pro
praxi?
Úlohy
1. Za konstantního tlaku 1,25 atm jsme zahřáli 2 mol CO2 z 250 K na 277 K.
Považujte molární izobarickou tepelnou kapacitu za nezávislou na teplotě a
rovnou 37,11 J K−1 mol−1 . Předpokládejte ideální plyn. Vypočítejte teplo přijaté od okolí, práci vykonanou plynem, změnu entalpie a změnu vnitřní energie
při tomto ději.
2004 J, 449 J, 2004 J a 1555 J
2. Jaká je maximální účinnost tepelného stroje pracujícího mezi tepelnými zásobníky o teplotách 100 ◦ C a 0 ◦ C. Kolik tepla takový stroj minimálně odevzdá
chladnějšímu zásobníku, přijme-li od teplejšího teplo 500 kJ.
26,8 %, 366 kJ
Slovníček
Česky
entalpie
entropie
nevratný děj
práce
rovnováha
soustava
tepelná kapacita
tepelný motor
teplo
termodynamika
vratný děj
English
enthalpy
entropy
irreversible process
work
equilibrium
system
heat capacity
heat engine
heat
thermodynamics
reversible process
Kapitola 6
Termochemie
Úkolem termochemie je zkoumat tzv. tepelné zabarvení reakcí, přesněji řečeno znaménko a velikost reakčního tepla, Qr , které v případě izobarického provedení reakce
odpovídá změně entalpie.1
Podle znaménka Qr dělíme reakce na
• Exotermické, pro které má reakční teplo záporné znaménko,
tj. Qr < 0. Tyto reakce teplo uvolňují.
• Endotermické, pro které má reakční teplo znaménko kladné,
tj. Qr > 0. Tyto reakce teplo spotřebovávají.
Názorným příkladem exotermické reakce je hoření, což je v podstatě prudká oxidace,
při které dochází k uvolnění značného množství tepla. Endotermická reakce je například pálení vápna: CaCO3 (s) −−→ CaO(s) + CO2 (g).
6.1
6.1.1
Standardní změny entalpie
Standardní reakční entalpie
Pro reakci
X
νr r →
r∈R
X
(R 6.1)
νp p
p∈P
je standardní reakční entalpie definována jako
∆r H −◦ =
X
−
◦
νp Hm
p
p
−
X
r
−
◦
νr Hm
r
(6.1)
V případě izochoricky prováděných reakcí v reaktoru o konstantním objemu se sleduje změna
vnitřní energie.
1
69
70
KAPITOLA 6. TERMOCHEMIE
−
◦
)i je entalpie jednoho molu čisté látky i za dané teploty a standardního
kde (Hm
tlaku. Látka musí být vždy určena včetně údaje o skupenství, případně modifikaci, protože tyto údaje mají vliv na hodnotu standardní entalpie. Např. mezi standardní entalpií kapalné vody, H2 O (l), a vodní páry, H2 O (g), je při 25 ◦ C rozdíl cca
41 kJ mol−1 .
Standardní reakční entalpie pro reakci
3 H2 (g) + N2 (g) −−→ 2 NH3 (g)
je dána vztahem
−
◦
∆r H −◦ = 2 Hm
6.1.2
NH3 (g)
−
◦
− 3 Hm
H2 (g)
−
◦
− Hm
N2 (g) .
Tabelované změny standardních entalpií
• Standardní slučovací entalpie, ∆f H −◦
– odpovídá vzniku 1 mol látky z prvků v nejstálejších formách,
– je pro prvky v nejstálejších formách nulová.
• Standardní spalná entalpie, ∆c H −◦
– odpovídá spálení 1 mol látky na nejstálejší oxidy,
– je pro nejstálejší oxidy nulová.
Reakce pro slučování plynného methanu z prvků při 25 ◦ C se zapíše rovnicí
C(s) + 2 H2 (g) −−→ CH4 (g)
Standardní slučovací entalpie je tedy
−
◦
∆f H −◦ = Hm
CH4 (g)
−
◦
− Hm
C(s)
−
◦
− 2 Hm
H2 (g) .
Spalná reakce při stejné teplotě je
CH4 (g) + 2 O2 (g) −−→ CO2 (g) + 2 H2 O(l)
Tomu odpovídá spalná entalpie
−
◦
∆c H −◦ = Hm
CO2 (g)
−
◦
+ 2 Hm
H2 O(l)
−
◦
− Hm
CH4 (g)
−
◦
− 2 Hm
O2 (g) .
6.2. TERMOCHEMICKÉ ZÁKONY
6.2
6.2.1
71
Termochemické zákony
Laplaceův–Lavoisierův zákon
Standardní reakční entalpie protisměrných reakcí se liší pouze znaménkem.
∆r H −◦
R
= − ∆r H −◦
(6.2)
−R
Tento zákon lze odvodit z pouhého faktu, že je entalpie stavová veličina. Necháme-li
totiž zreagovat reaktanty na produkty a potom s produkty provedeme reakci opačnou, abychom znovu získali původní reaktanty, dostaneme se do výchozího stavu, a
tudíž musí být celková změna entalpie tohoto děje nulová. Entalpie při cestě „zpět“
musí tedy přesně vyrušit entalpii při cestě „tam“, a proto musí mít přesně opačnou
hodnotu.
Reakce H2 (g)+ 12 O2 (g) −−→ H2 O(g) je při 25 ◦ C doprovázena standardní změnou entalpie −241, 8 kJ mol−1 . Reakce opačná, tj. H2 O(g) −−→ H2 (g) + 21 O2 (g), má standardní
reakční entalpii +241, 8 kJ mol−1 .
6.2.2
Hessův zákon
Stavový charakter entalpie můžeme využít i k „poskládání“ její reakční změny ze známých změn při dílčích reakcích. Protože změna entalpie nezávisí na cestě, můžeme
pro danou reakci uvažovat jakékoli dílčí kroky a máme zaručeno, že všechna schemata, která povedou ke kýženým produktům, budou odpovídat stejné celkové změně
entalpie.
Matematicky můžeme Hessův zákon formulovat například takto: Nechť je reakce
RΣ lineární kombinací reakcí R1 ..Rk , tj.
RΣ =
X
(6.3)
ri Ri .
i
Potom pro její standardní reakční entalpii platí
∆r H −◦ =
X
ri ∆r H −◦
i
(6.4)
i
Hessův zákon můžeme využít k určení standardní reakční entalpie z tabelovaných
slučovacích entalpií produktů a reaktantů, neboť každou reakci lze provést také jako
rozklad reaktantů na prvky (proces opačný ke slučování) a následně tyto prvky
sloučit na produkty.2
∆r H −◦ =
X
p
νp ∆f H −◦
p
−
X
r
νr ∆f H −◦
r
(6.5)
Obdobně z Hessova zákona vyplývá i možnost využití spalných entalpií výchozích látek a
produktů (viz doporučená literatura).
2
72
KAPITOLA 6. TERMOCHEMIE
Chceme zjistit standardní reakční entalpii reakce
Fe3 O4 (s) + CO(g) −−→ 3 FeO(s) + CO2 (g)
V tabulkách si vyhledáme standardní slučovací entalpie jednotlivých sloučenin (zleva
doprava): −1118,4; −110,53; −272,05 a −393,51 kJ mol−1 . Výslednou změnu entalpie
spočteme jako
∆r H −◦ = [3 · (−272,05) + (−393,51) − (−1118,4) − (−110,53)] kJ mol−1 =
= 19,27 kJ mol−1 .
Vidíme, že se jedná o reakci endotermickou.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 196–201.
Polák R., Zahradník R.: Obecná chemie – stručný úvod, Academia, Praha 2000,
str. 128–131.
Klikorka J., Hájek B., Votinský J.: Obecná a anorganická chemie, SNTL/Alfa, Praha
1985, str. 179–184.
Boublík T.: Chemická termodynamika (skripta), Karolinum, Praha 2006, str. 29–31.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 128–131.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 59–68.
Otázky
1. Proč se chemici zajímají o změnu entalpie při chemických reakcích?
2. Co je to standardní reakční, slučovací a spalná entalpie?
3. Jaké reakce rozeznáváme podle znaménka reakční entalpie?
4. Co praví Hessův zákon? Jak ho lze obecně využít? Jak ho lze využít k výpočtu
standardní reakční entalpie, známe-li standardní slučovací entalpie reaktantů
i produktů?
Úlohy
1. Vypočtěte teplo, které se uvolní spálením plynné směsi obsahující 8,924 mol
butanu a 17,848 mol vodíku. Hoření probíhá za standardního tlaku (P −◦ =
105 Pa), výchozí látky i spaliny jsou v plynném stavu a mají teplotu 25 ◦ C.
Standardní slučovací entalpie látek při 298,15 K jsou (v kJ mol−1 ): butan −125,77;
voda (g) −241,81; oxid uhličitý −393,51.
28,03 MJ
6.2. TERMOCHEMICKÉ ZÁKONY
73
2. Oxidace amoniaku probíhá dle rovnice
2 NH3 (g) + 72 O2 (g) −→ N2 O4 (g) + 3 H2 O(g)
Standardní slučovací entalpie v kJ mol−1 při 298,15 K jsou: N2 O4 (g) 9,16,
H2 O(g) −241,82 a NH3 (g) −46,11. Vypočítejte standardní reakční entalpii
oxidace amoniaku při teplotě 298,15 K.
−624,08 kJ mol−1
Slovníček
Česky
endotermická reakce
exotermická reakce
standardní reakční entalpie
standardní slučovací entalpie
standardní spalná entalpie
termochemie
English
endothermic reaction
exothermic reaction
standard enthalpy of reaction
standard enthalpy of formation
standard enthalpy of combustion
thermochemistry
Kapitola 7
Fázové a chemické rovnováhy
7.1
Chemický potenciál a aktivita
Chemický potenciál je zjednodušeně řečeno změna Gibbsovy energie, jakou by způsobilo přidání jednoho molu sledované složky do systému, pokud by zůstaly všechny
intenzivní veličiny beze změny.1 Je-li homogenní systém tvořen pouze čistou látkou i,
pak je její chemický potenciál, µi , roven molární Gibbsově energii systému:
µi = Gm =
G
.
n
(7.1)
Obecná definice, platná i pro složku ve směsi, je
µi =
∂G
∂ni
!
.
(7.2)
P,T,nj6=i
Pro Gibbsovu energii soustavy o složkách 1 až k platí Eulerův vztah:
G=
k
X
ni µi .
(7.3)
i=1
S chemickým potenciálem souvisí v chemii často používaná intenzivní veličina
aktivita, ai , která je definována rovnicí
◦
µi = µ−
i + RT ln ai .
(7.4)
Aktivita závisí na volbě standardního stavu, neboť tato volba ovlivňuje hodnotu
◦
standardního chemického potenciálu µ−
i .
Pro směs ideálních plynů platí ai = Pi /P −◦ , pro složky kapalných roztoků můžeme
použít přibližný vztah ai ≈ xi , případně ai ≈ [i],2 kde [i] je takzvaná relativní
Můžete si např. představit, že uvažujeme systém dostatečně velký, aby jeden přidaný mol
tvořil v systému zanedbatelnou část.
2
Druhý vztah se často používá pro složky přítomné ve velkém zředění, hlavně pro elektrolyty
ve vodě.
1
75
76
KAPITOLA 7. FÁZOVÉ A CHEMICKÉ ROVNOVÁHY
koncentrace látky i – bezrozměrná veličina číselně se rovnající látkové koncentraci
v mol dm−3 .
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 211–212.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 127, 147–148.
7.2
7.2.1
Fázová rovnováha
Podmínky fázové rovnováhy
Fázová rovnováha nastává, když v heterogenním systému ustane makroskopický3
transport tepla a hmoty. Kromě toho, že je takový systém v rovnováze tepelné
(má všude stejnou teplotu) a mechanické (vyrovnají se tlaky), musí splňovat také
podmínku, aby každá složka měla ve všech fázích stejný chemický potenciál.4 Pro
systém o k složkách a f fázích se dají kriteria fázové rovnováhy matematicky vyjádřit
takto:
T I = T II = . . . = T f ,
P I = P II = . . . = P f ,
(7.5)
= . . . = µf1 ,
µI1 = µII
1
= . . . = µf2 ,
µI2 = µII
2
..
..
.
.
II
I
µk = µk = . . . = µfk ,
(7.6)
kde římské číslice označují fáze a arabské složky (komponenty).
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 211–213.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 127.
7.2.2
Gibbsův zákon fází
Počet stupňů volnosti, v, termodynamické soustavy je maximální počet intenzivních
proměnných, jejichž hodnoty si můžeme libovolně určit. Platí
v = k − f + 2,
(7.7)
kde k je počet složek a f je počet fází.
Na molekulární úrovni dochází k transportu neustále, příslušné toky se nicméně vyrovnají a
navenek je nepozorujeme.
4
Tato podmínka se dá odvodit z již dříve uvedeného faktu, že Gibbsova energie dosahuje při
rovnováze za dané teploty a tlaku minima.
3
7.2. FÁZOVÁ ROVNOVÁHA
77
Pro čistou kapalnou vodu je počet stupňů volnosti v = 1 − 1 + 2 = 2. Můžeme tedy
zvolit teplotu i tlak. V případě, že zkoumáme soustavu, ve které je v rovnováze led a
voda, platí v = 1−2+2 = 1. Můžeme si tedy zvolit pouze tlak, nebo teplotu; zbývající
veličina je již naší volbou dána.
V případě homogenní kapalné směsi dvou složek, např. toluenu a benzenu, která je
v rovnováze s párou, obdržíme v = 2 − 2 + 2 = 2. Zvolíme-li tedy teplotu i tlak, je
složení obou fází již pevně určeno. Můžeme též zvolit např. teplotu a složení jedné
z fází, potom je jednoznačně určen tlak i složení druhé fáze.
7.2.3
Rovnováha kapalina–pára
Vzpomeňme si na izotermy v P –V diagramu reálného plynu na obr. 4.3. Při teplotě
vyšší, než je tzv. kritická, byly křivky monotonní. Při kritické teplotě se inflexní bod
křivky stal zároveň bodem stacionárním a pod kritickou teplotou se na izotermách
spočtených ze stavových rovnic objevila „vlna“, která rozdělila křivku na dvě větve:
kapalnou a plynnou. Tyto dvě větve jsou ve skutečnosti propojeny vodorovnou úsečkou, která odpovídá fázovému přechodu mezi kapalnou a plynnou fází (podle směru
buď var, nebo zkapalňování). K nalezení polohy vodorovné spojnice pomocí křivek
získaných ze stavové rovnice se využívá tzv. Maxwellova konstrukce, která je geometrickým vyjádřením kriteria fázové rovnováhy. Maxwellova konstrukce spočívá
v nalezení takové vodorovné přímky, která společně s vypočtenou izotermou ohraničí dvě oblasti o stejných plochách (tyto plochy jsou na obr. 4.3 vyplněny šedou
barvou).
Nalezený tlak, při kterém za dané teploty probíhá fázový přechod, se nazývá tlak
nasycených par, nebo také tenze par, a budeme jej značit P ◦ . Kdybychom chtěli
tento tlak experimentálně změřit, mohli bychom to udělat například pomocí nádoby
s pístem, kterou bychom zcela naplnili zkoumanou kapalinou. Následně bychom pohybem pístu zvětšili vnitřní objem nádoby tak, aby se nad kapalinou vytvořila vrstva
„vakua“ – ta by se okamžitě zaplnila parami zkoumané kapaliny. Vzniklá plynná fáze
by se po nějaké době parami látky zcela nasytila, tj. nebyla by již schopna další látku
přijímat. Vznikla by tzv. nasycená pára. Tlak, který se v takto připravené soustavě
ustálí, je tedy hledaným tlakem nasycených par. Kdybychom opakovali experiment
za různých teplot a vynášeli naměřené hodnoty tlaku nasycených par do grafu, získali bychom tzv. tenzní křivku.
Pro tenzní křivky různých látek existují více či méně přesná matematická vyjádření, např. proslulá empirická rovnice Antoineova:
log P ◦ /kPa = A −
B
.
C + t/◦ C
(7.8)
Tabelované konstanty A, B a C jsou charakteristické pro danou sloučeninu a nastavují se tak, aby se příslušná vypočtená křivka co nejméně odchylovala od naměřených dat. Kromě empirických rovnic existují i rovnice odvozené teoreticky, např.
78
KAPITOLA 7. FÁZOVÉ A CHEMICKÉ ROVNOVÁHY
tento zjednodušený integrální tvar rovnice Clausiovy–Clapeyronovy:
∆vap H
P◦
ln 2◦ =
P1
R
1
1
−
,
T1 T2
(7.9)
vyjadřující vztah mezi tenzemi par P1◦ a P2◦ určených za teplot T1 , resp. T2 . Veličina
∆vap H se nazývá výparná entalpie a vyjadřuje, kolik tepla je potřeba dodat jednomu molu zkoumané látky, aby přešel (za konst. P a T ) z kapalného do plynného
skupenství. Při odvození rovnice (7.9) se předpokládá nezávislost výparné entalpie
na teplotě.
Výše uvedené rovnice můžeme využít nejen k určení neznámé tenze par při známé
teplotě, ale též k nalezení teploty, kdy má zkoumaná kapalina danou tenzi par.
Nalezneme-li totiž takovou teplotu, při které je tenze par rovna okolnímu tlaku,
pak jsme nalezli teplotu bodu varu, Tb , při tomto tlaku. Bod varu za normálního
atmosferického tlaku, tj. 101 325 Pa, se nazývá normální bod varu.
Výparná entalpie vody je přibližně 41 kJ mol−1 . Víme, že voda má při teplotě 100 ◦ C,
tj. 373,15 K, tenzi par 101 325 Pa, neboť při této teplotě za normálního tlaku vře.
Abychom určili tenzi par při teplotě 25 ◦ C, tj. 298,15 K, upravíme Clausiovu–Clapeyronovu rovnici do tvaru
P2◦
=
P1◦
∆vap H
· exp −
R
1
1
−
T2 T1
.
Po dosazení:
P2◦
41000
= 101325 Pa · exp −
8,314
1
1
−
298,15 373,15
=
= 3647 Pa.
Chceme-li dále zjistit, při jaké teplotě bude vřít voda pod tlakem 50 kPa (třeba ve
vysokých horách), vyjádříme z Clausiovy–Clapeyronovy rovnice teplotu takto:
P◦
1
T2 = −
ln 2◦ +
∆vap H P1
T1
"
Po dosazení:
R
#−1
50000
1
8,314
ln
+
T2 = −
41000 101325 373,15
.
−1
K=
= 354,22 K,
což je zhruba 81 ◦ C.
7.2.4
Fázový diagram jednosložkové soustavy
Stejně jako je možno načrtnout tenzní křivku, na které může plynná fáze existovat v rovnováze s fází kapalnou, můžeme i pro ostatní dvojice skupenství znázornit
7.2. FÁZOVÁ ROVNOVÁHA
79
obdobné křivky. Souhrnně se tyto čáry nazývají koexistenční křivky, stýkají se
v jednom bodě, který se nazývá trojný bod, a rozdělují rovinu P –T na tři základní
existenční oblasti (pro každou fázi jedna), viz obr. 7.1. V trojném bodě se mohou
vyskytovat všechny tři fáze najednou. Trojný bod vody se využívá ke kalibraci absolutní teplotní stupnice, neboť vzájemná rovnováha plynné, kapalné i pevné fáze
nastává pouze v tomto jediném bodě a teplota je tak jednoznačně daná, což neplatí
pro teploty varu a tání, neboť ty závisejí na tlaku.
Obrázek 7.1: Fázový diagram jednosložkové soustavy. Vyznačeny jsou koexistenční
křivky a existenční oblasti jednotlivých skupenství. C je kritický bod, T trojný.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 214–215.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 133–138.
7.2.5
Vícesložkové soustavy
Doposud jsme studovali fázové rovnováhy čistých látek. U směsí je situace složitější,
neboť k jejich úplnému popisu nestačí znát teplotu a tlak – musíme přidat informaci
o složení. U kapalných směsí závisí na složení teplota varu při daném tlaku. Např.
vodný roztok ethanolu o koncentraci 20 hm. % bude mít vyšší bod varu než 30%
roztok. Úplný fázový diagram pro dvou- a vícesložkové směsi již nelze v rovině
nakreslit.
Pro rovnováhu mezi vícesložkovou kapalnou a plynnou fází obecně platí výše uvedená kritéria (oddíl 7.2.1), která se pro některé systémy dají zjednodušit do jednoho
ze dvou limitních zákonů, Henryho a Raoultova, které mají stejnou matematickou
formu; liší se pouze fyzikálním významem multiplikativní konstanty. Oba zachy-
80
KAPITOLA 7. FÁZOVÉ A CHEMICKÉ ROVNOVÁHY
cují přímou úměru mezi parciálním tlakem složky i v plynné fázi, Pi ,5 a molárním
zlomkem, xi , této složky ve fázi kapalné:
• Henryho zákon
Pi = kH xi
(7.10)
– kH se nazývá Henryho konstanta a pro řadu dvojic solut–solvent ji lze
nalézt v tabulkách.
– Hodí se k popisu složek, které jsou v roztoku přítomny ve velkém zředění.
– Typické použití je výpočet rozpustnosti plynů v kapalinách.
• Raoultův zákon
Pi = xi Pi◦
(7.11)
– Hodí se k popisu složek, které jsou v roztoku ve vysoké koncentraci.
– Pokud se používá v celém koncentračním rozsahu, funguje tím lépe, čím
jsou si složky podobnější.6
– Lze jej použít například k výpočtu bodu varu směsí nepolárních organických kapalin.
Henryho konstanta kyslíku ve vodě při teplotě 25 ◦ C je cca 4,3 GPa. Odhadneme, jaký
bude molární zlomek kyslíku rozpuštěného ve vodě, předpokládáme-li, že barometrický
tlak je 1 bar a molární zlomek kyslíku ve vzduchu je 21 %.
Z Henryho zákona, tj.
yP = kH x,
si vyjádříme molární zlomek v kapalině, x, a dosadíme ze zadání:
x=
yP
0,21 · 105
=
=
˙ 4,88 · 10−6 .
kH
4,3 · 109
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 215–219.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 152–154.
7.2.6
Koligativní jevy
Koligativní jevy jsou způsobeny snížením chemického potenciálu rozpouštědla přidaným netěkavým solutem. Nezáleží na druhu částic solutu, ale pouze na jejich
Připomínám, že parciální tlak je takový, který by složka plynné směsi měla, kdyby byla
v objemu zaujímaném touto směsí sama. Pro ideální plyn platí Pi = yi P , kde yi je molární zlomek
složky i v plynné fázi a P je celkový tlak.
6
Směsi těkavých kapalin, které tento zákon splňují v celém koncentračním rozsahu, označujeme
jako ideální.
5
7.2. FÁZOVÁ ROVNOVÁHA
81
Obrázek 7.2: Koligativní jevy.
koncentraci7 (používáme zde molalitu, m, tj. látkové množství částic připadající na
kilogram solventu8 ). Základní koligativní jevy:
• Snížení tenze par roztoku oproti čistému rozpouštědlu,
P = P ◦ x1 .
(7.12)
Srovnej s Raoultovým zákonem (7.11).
• Zvýšení bodu varu roztoku oproti čistému rozpouštědlu,
∆T = Ke m,
(7.13)
kde Ke ≈ RT 2 /∆vap H je ebulioskopická konstanta.
Záměrně uvádím koncentraci částic a nikoli pouze rozpuštěné látky, neboť některé látky disociují a koncentrace částic je potom větší než koncentrace vypočtená z látkového množství sloučeniny
použité k přípravě roztoku (tzv. analytická koncentrace). Ve vodném roztoku chloridu sodného je
například dvakrát větší koncentrace částic, než je koncentrace soli, protože se každá její molekula
v roztoku rozpadá na kation a anion, tedy dvě částice.
8
Viz oddíl 3.3.6.
7
82
KAPITOLA 7. FÁZOVÉ A CHEMICKÉ ROVNOVÁHY
• Snížení bodu tuhnutí roztoku oproti čistému rozpouštědlu,
∆T = −Kk m,
(7.14)
kde Kk ≈ RT 2 /∆fus H je kryoskopická konstanta, přičemž ∆fus H je entalpie
tání.
• Osmotický tlak, Π, tj. tlakový rozdíl mezi roztokem a čistým rozpouštědlem,
jež jsou odděleny semipermeabilní membránou, která propouští pouze molekuly rozpouštědla. Osmotický tlak můžeme odhadnout z van’t Hoffovy rovnice
Π = cRT,
(7.15)
kde c je látková koncentrace částic solutu.9
5 g glukosy v 1 l vody způsobí snížení bodu tuhnutí zhruba o 0,051 ◦ C, zvýšení bodu
varu o 0,014 ◦ C a osmotický tlak 67,6 kPa (při 20 ◦ C). Stejný efekt ve všech třech
případech způsobí 0,81 g NaCl.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 223–227.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 157–163.
7.3
7.3.1
Chemická rovnováha
Kritérium chemické rovnováhy
Nechť v systému probíhá reakce
X
νr r →
r∈R
X
νp p
(R 7.1)
p∈P
Systém je v rovnováze (za konst. T a P ), platí-li
∆r G =
X
νp µp −
X
p
r
X
X
νr µr = 0,
(7.16)
to jest
r
νr µ r =
νp µ p
(7.17)
p
Všimněte si, že úprava rovnice (7.15), spočívající ve vyjádření koncentrace, c = n/V , vede ke
tvaru, který se nápadně podobá stavové rovnici ideálního plynu (4.8).
9
7.3. CHEMICKÁ ROVNOVÁHA
7.3.2
83
Rovnovážná konstanta
Rovnovážná konstanta reakce (R 7.1) je definována jako
Q νp
a
p
K =Q
r
p
(7.18)
aνrr
kde ai jsou aktivity reaktantů a produktů v chemické rovnováze. Symbol
Q
značí
i
součin přes všechna i, zde buď reaktanty, r, nebo produkty, p. Pro rovnovážnou
konstantu platí vztah
(7.19)
∆r G−◦ = −RT ln K
kde
∆r G−◦ =
X
◦
νp µ −
p −
p
X
◦
νr µ −
r
(7.20)
r
je standardní reakční Gibbsova energie.
Podmínka rovnováhy pro reakci
CO(g) + 2 O2 (g) −−→ CO2 (g) + O3 (g)
zní
µCO + 2µO2 = µCO2 + µO3 .
Standardní reakční Gibbsova energie je
◦
−
◦
−
◦
−
◦
∆r G−◦ = µ−
CO2 + µO3 − µCO − 2µO2
a v rovnováze platí
K = e−
◦
∆r G−
RT
=
aCO2 aO3
.
aCO a2O
2
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 232–236.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 194–202.
7.3.3
Le Chatelierův princip
Chemický systém v rovnováze reaguje na každou změnu tak, aby tuto změnu potlačil.
Mějme plynnou směs vodíku, dusíku a amoniaku, ve které se ustaví chemická rovnováha dle rovnice
−−
*
3 H2 (g) + N2 (g) )
−
− 2 NH3 (g)
84
KAPITOLA 7. FÁZOVÉ A CHEMICKÉ ROVNOVÁHY
Všimněte si, že probíhá-li reakce doprava, klesá počet molů plynů v reakční směsi,
což by za konstantního objemu vedlo ke snížení tlaku plynu. Pokud bychom tedy
tlak v rovnovážné směsi vnějším zásahem zvýšili, dle Le Chatelierova principu poběží
reakce právě doprava; pokud bychom jej naopak snížili, běžela by reakce doleva, dokud
by nebylo dosaženo nové rovnováhy.
Podobně, kdybychom z rovnovážné směsi začali odstraňovat produkt, reakce by se
rozběhla doprava, což by působilo proti snižování koncentrace produktu. Kdybychom
naopak odstraňovali jeden z reaktantů, reakce by běžela doleva, aby byl tento reaktant
„doplněn“.
Dalším důsledkem Le Chatelierova principu je, že při zvýšení teploty se rovnováha
posouvá ve směru endotermického děje, při snížení naopak ve směru exotermického.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 239–240.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 205–210.
7.3.4
Acidobazické rovnováhy
Autoprotolýza vody a pH
Voda i v chemicky čistém stavu obsahuje ionty, které v ní vznikají tzv. autoprotolýzou:
H2 O *
(R 7.2)
) H+ + OH−
Rovnovážná konstanta této reakce (kde pokládáme aH2 O = 1) se nazývá iontový
součin vody (uvedena je hodnota při 25 ◦ C),
Kw = aH+ · aOH− ≈ 10−14 .
(7.21)
Kyselost, resp. zásaditost, vodných roztoků charakterizujeme pomocí pH (pondus hydrogenii10 ) definovaného jako
pH = − log aH+ ≈ − log[H+ ].
Podle hodnoty pH rozeznáváme prostředí
• kyselé, pH< 7,
• neutrální, pH= 7,
• zásadité, pH> 7.
10
lat. „váha vodíku“
(7.22)
7.3. CHEMICKÁ ROVNOVÁHA
85
Disociace silných jednosytných kyselin
U silných kyselin předpokládáme, že jsou v roztoku zcela disociovány. Ze stechiometrie obecné rovnice disociace
HA −→ H+ + A−
(R 7.3)
plyne, že koncentrace vodíkových kationtů kationtů bude stejná, jako je analytická
koncentrace kyseliny,11 takže pro pH přibližně platí:
pH ≈ − log[H+ ] = − log crel ,
(7.23)
kde crel = c/c−◦ je relativní analytická koncentrace kyseliny (standardní koncentrace
c−◦ = 1 mol dm−3 ).
Disociace silných jednosytných zásad
Předpokládáme-li úplnou disociaci dle rovnice
M OH −→ M + + OH−
(R 7.4)
vyjádříme obdobným postupem, jako u kyselin, veličinu pOH takto:
pOH ≈ − log[OH− ] = − log crel .
(7.24)
Hledané pH pak nalezneme s využitím iontového součinu vody:
pH ≈ − log[H+ ] ≈ − log
10−14
rel
− = 14 − pOH = 14 + log c .
[OH ]
(7.25)
pH vodného roztoku kyseliny chlorovodíkové, HCl, o koncentraci 0,05 mol dm−3 můžeme
snadno odhadnout, neboť víme, že HCl je silná kyselina a zcela disociuje na H+ a
Cl – . Pro relativní koncentraci vodíkových kationtů tedy platí [H+ ] = 0,05 a tudíž
.
pH ≈ − log 0,05 = 1,3.
Odhadneme dále pH silné zásady, KOH, o stejné koncentraci, jakou jsme použili pro
HCl, tj. 0,05 mol dm−3 . Hydroxid draselný je v roztoku zcela disociován na K+ a OH – ,
můžeme tedy předpokládat, že [OH− ] = 0,05. Nyní využijeme iontový součin vody
Kw
−14 /0,05 = 2 · 10−13
pro výpočet koncentrace vodíkových kationtů [H+ ] ≈ [OH
− = 10
]
.
a dosadíme pH ≈ − log(2 · 10−13 ) = 12,7.
Pozn.: Je potřeba si uvědomit, že jsme použili řadu zjednodušujících předpokladů.
Uvedený postup má mnoho omezení. Nelze jej použít pro příliš vysoké ani příliš nízké
koncentrace a nedá se aplikovat na slabé či vícesytné kyseliny a zásady. Rovněž musíme
myslet na to, že uvedená hodnota Kw platí pro 25 ◦ C a standardní tlak. Iontový součin
vody se s teplotou a tlakem zvyšuje.
Zanedbáváme zde vodíkové kationty vzniklé autoprotolýzou vody. Pozor tedy na velmi zředěné
roztoky kyselin o koncentracích menších než je 10−6 mol dm−3 , kde se významně projeví současně
probíhající reakce (R 7.2).
11
86
KAPITOLA 7. FÁZOVÉ A CHEMICKÉ ROVNOVÁHY
Disociace slabých jednosytných kyselin
Uvažujme disociaci slabé kyseliny:
+
−
−−
*
HA )
−
−H +A
(R 7.5)
Kyselá disociační konstanta je
Ka =
aH+ aA−
.
aHA
(7.26)
Po aproximaci aktivit koncentracemi a zandedbání autoprotolýzy vody:
Ka ≈
[H+ ][A− ]
[H+ ]2
≈ rel
,
[HA]
c − [H+ ]
(7.27)
odkud lze již vyjádřit koncentraci H+ řešením kvadratické rovnice
[H+ ]2 + Ka [H+ ] − Ka crel = 0
(7.28)
a vyřazením nefyzikálního kořenu.
Zjednodušíme-li výraz pro disociační konstantu ještě více pomocí předpokladu,
že je disociační stupeň blízký nule a koncentrace H+ je tudíž proti analytické koncentraci zanedbatelná, dostáváme
Ka =
a z toho
+
[H ] =
[H+ ]2
crel
q
(7.29)
Ka crel .
(7.30)
Zlogaritmováním získáme velmi jednoduchý vztah
1
pH = 2 (pKa − log crel ),
(7.31)
kde pKa = − log Ka .
Pro stupeň disociace slabé jednosytné kyseliny platí
[A− ]
[H+ ]
α = rel ≈ rel ≈
c
c
s
Ka
,
crel
(7.32)
to znamená, že čím je kyselina koncentrovanější, tím je méně disociovaná.
Disociace slabých jednosytných zásad
Vycházíme z rovnice disociace Brønstedovy báze
−
+
−
*
B + H2 O −
)
−
− BH + OH
(R 7.6)
7.3. CHEMICKÁ ROVNOVÁHA
87
a definice bazické disociační konstanty
Kb =
aBH+ aOH−
.
aB
(7.33)
Provedeme analogická zjednodušení, jako u slabé kyseliny:
Kb ≈
[BH+ ][OH− ]
[OH− ]2
≈ rel
.
[B]
c − [OH− ]
(7.34)
Výsledná kvadratická rovnice pro [OH− ] má tvar
[OH− ]2 + Kb [OH− ] − Kb crel = 0.
(7.35)
Hodnotu pH pak můžeme přibližně spočítat jako pH = 14 − pOH, kde pOH =
− log[OH− ].
Zanedbáme-li v rovnici (7.34) koncentraci [OH− ] vůči relativní analytické koncentraci báze, crel , obdržíme po zlogaritmování
1
pH = 14 − 2 (pKb − log crel ).
(7.36)
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 253–259.
Malijevský A., Novák J. P., Labík S., Malijevská I.: Breviář fyzikální chemie, VŠCHT
Praha, Praha 2001, kap. 11.6.
Tabulka 7.1: Disociační konstanty vybraných jednosytných kyselin a zásad při 25 ◦ C.
[hodnoty převzaty z monografie Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986]
kyselina
dichloroctová
chloroctová
2-chlorbenzoová
mravenčí
3-chlorbenzoová
4-chlorbenzoová
benzoová
octová
fenol
Ka
5,14·10−2
1,33·10−3
1,2 ·10−3
1,77·10−4
1,5 ·10−4
1,0 ·10−5
6,3 ·10−5
1,74·10−5
1,2 ·10−10
zásada
piperidin
dimethylamin
ethylamin
methylamin
trimethylamin
amoniak
pyridin
anilin
chinolin
Kb
1,3 ·10−3
7,4 ·10−4
4,68·10−4
4,37·10−4
7,4 ·10−5
1,74·10−5
1,6 ·10−9
4,1 ·10−10
3,5 ·10−10
Hydrolýza solí
Anionty slabých kyselin se chovají bazicky, mají tedy tendenci přijímat zpět vodíkový kation, který původní kyseliny neochotně uvolnily:
A− + H2 O −→ AH + OH−
(R 7.7)
88
KAPITOLA 7. FÁZOVÉ A CHEMICKÉ ROVNOVÁHY
Podobně kationty slabých bazí jsou kyselé:
BH + −→ B + H+
(R 7.8)
V důsledku výše zmíněných reakcí jsou soli slabých kyselin a silných zásad zásadité
a soli slabých zásad a silných kyselin kyselé.
Vodný roztok octanu sodného, CH3 COONa, je zásaditý, kdežto chloridu amonného,
NH4 Cl, kyselý.
Pufry
Pufr, neboli ústojný (též tlumivý) roztok, je roztok, který tlumí výkyvy pH způsobené přidanou bazí či kyselinou, a tím udržuje pH zhruba konstantní. Pufr je buďto
směsí slabé kyseliny a její soli, nebo slabé zásady a její soli. Pro pufr tvořený vodným roztokem slabé kyseliny s disociační konstantou Ka o koncentraci ckys a její soli
přítomné v koncentraci csůl přibližně platí rovnice Hendersonova–Hasselbalchova:
pH = pKa + log
csůl
.
ckys
(7.37)
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 263–266.
Malijevský A., Novák J. P., Labík S., Malijevská I.: Breviář fyzikální chemie, VŠCHT
Praha, Praha 2001, kap. 11.6.13.
7.3.5
Rovnováha při rozpouštění solí
Mějme sůl, která se omezeně rozpouští ve vodě dle rovnice
MνM XνX (s) *
) νM M m+ (aq) + νX X x− (aq)
(R 7.9)
Rovnovážná konstanta výše uvedené reakce se nazývá součin rozpustnosti, Ks , a je
definován jako
Ks = aνMMm+ · aνXXx− ≈ [M m+ ]νM · [X x− ]νX .
(7.38)
Uvedená rovnost platí, když jsou pevná fáze a kapalný roztok v rovnováze. O roztoku
pak řekneme, že je nasycený; jeho koncentrace se nazývá rozpustnost.
7.3. CHEMICKÁ ROVNOVÁHA
89
Spočítáme rozpustnost chromanu stříbrného, Ag2 CrO4 , z jeho součinu rozpustnosti
Ks = 1,1 · 10−12 . Nejdříve si vyjádříme součin rozpustnosti pomocí součinu rovnovážných iontových koncentrací (díky velmi malé rozpustnosti můžeme předpokládat
ideální roztok):
Ks = [Ag+ ]2 [CrO42− ].
Z rovnice disociace
2–
−
*
Ag2 CrO4 (s) −
)
−
− 2 Ag+ (aq) + CrO4 (aq)
je zřejmé, že na každý rozpuštěný mol chromanu stříbrného připadají dva moly stříbrných kationtů a jeden mol chromanových kationtů. Platí tedy: [Ag+ ] = 2crel a
[CrO42− ] = crel . Po dosazení
3
Ks = 4(crel )
a konečně
s
crel =
3
Ks
= 6,503 · 10−5 .
4
Vypočtená rozpustnost chromanu stříbrného je tedy 6,5 · 10−5 mol dm−3 .
Tabulka 7.2: Součiny rozpustnosti, Ks , vybraných elektrolytů při 25 ◦ C. [hodnoty
převzaty z monografie Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986]
elektrolyt
AgCl
AgCNS
AgBr
AgI
Ag2 S
Ks
1,8·10−10
1,4·10−12
6,5·10−13
1,0·10−16
3,3·10−52
elektrolyt
Hg2 SO4
PbSO4
BaCO3
CaCO3
BaSO4
Ks
6,2·10−7
1,8·10−8
8,1·10−9
4,8·10−9
1,1·10−10
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 247–248.
Malijevský A., Novák J. P., Labík S., Malijevská I.: Breviář fyzikální chemie, VŠCHT
Praha, Praha 2001, kap. 11.7.
Otázky
1. Jaká jsou kritéria fázových, resp. chemických rovnováh?
2. K čemu slouží Maxwellova konstrukce?
3. Lze plyn zkapalnit při libovolné teplotě?
4. Co je to tenze par? Jak byste ji změřili?
5. Co je to bod varu?
90
KAPITOLA 7. FÁZOVÉ A CHEMICKÉ ROVNOVÁHY
6. Dokážete načrtnout a popsat fázový diagram jednosložkového systému?
7. Co praví Raoultův zákon? Platí exaktně?
8. Co jsou to koligativní jevy a čím jsou způsobené?
9. Co vyjadřuje rovnovážná konstanta?
10. Co je obsahem Le Chatelierova principu? Uveďte příklad.
11. Co je to iontový součin vody, pH a součin rozpustnosti?
Úlohy
1. Předpokládejte, že výparná entalpie vody nezávisí na teplotě a je rovna 41 kJ mol−1 .
Využijte Clausiovy–Clapeyronovy rovnice k výpočtu tenze par vody při teplotě 30 ◦ C.
4791 Pa
2. Tlak nasycených par látky při teplotě −5 ◦ C činí 6,334 kPa a při 50 ◦ C 75,306 kPa.
Jaký je normální bod varu dané látky?
Clausius–Clapeyron: 58,15 ◦ C
3. Relativní vlhkost vzduchu udává podíl parciálního tlaku vodní páry v atmosféře ku tlaku nasycených par (tenzi) při dané teplotě. Předpokládejme, že je
tenze par vody, P ◦ , dána Antoineovou rovnicí
log P ◦ /kPa = A −
B
C + t/◦ C
s konstantami A = 7,196 21; B = 1730,63 a C = 233,426.
Vypočítejte relativní vlhkost vzduchu o tlaku 100 kPa a teplotě 25 ◦ C s molárním zlomkem vodní páry 0,023 68.
cca 75 %
4. Pomocí Raoultova zákona určete složení parní fáze a celkový tlak binárního
roztoku thiacyklopropanu (1) a chlortrifluorpropanu (2), je-li teplota t = 40 ◦ C
a molární zlomek thiacyklopropanu v kapalné fázi x1 = 0,25. K výpočtu tenzí
par čistých složek, P ◦ , použijte Calingaertovu–Davisovu (C–D) rovnici:
log P ◦ /kPa = A −
B
.
230 + t/◦ C
Konstanty C–D rovnice thiacyklopropanu jsou
A1 = 6, 1894
B1 = 1192, 40
7.3. CHEMICKÁ ROVNOVÁHA
91
a konstanty pro chlortrifluorpropan jsou
A2 = 5, 849 46
B2 = 1167, 08.
y1 = 0,3701; P = 40, 062 kPa
5. Ebulioskopická konstanta benzenu je 2,65 K kg mol−1 , jeho hustota 876,5 kg m−3
a jeho normální bod varu 80,1 ◦ C. Bylo naváženo 8 g neznámé látky a rozpuštěno v 0,52 dm3 benzenu. U tohoto roztoku byl naměřen bod varu 80,5 ◦ C.
Jaká byla molalita roztoku? Jaká byla molární hmotnost neznámé látky?
0,15094 mol kg−1 ; 116,28 g mol−1
6. Odhadněte pH vodného roztoku NaOH o molaritě 0,008 mol dm−3 .
11,9
7. Hodnota pH 0,022M roztoku slabé jednosytné báze byla 11,02. Jaký byl disociační stupeň? Jaké bylo pKb této slabé báze?
Disociační stupeň je 4,8 % a pKb = 4,3.
8. Součin rozpustnosti Pb3 (PO4 )2 má při teplotě 25 ◦ C hodnotu 1,5 · 10−32 . Vypočítejte rozpustnost fosforečnanu olovnatého při 25 ◦ C.
1,693 · 10−7 mol dm−3
92
KAPITOLA 7. FÁZOVÉ A CHEMICKÉ ROVNOVÁHY
Slovníček
Česky
bazická disociační konstanta
bod varu
iontový součin vody
kyselá disociační konstanta
pufr
rozpustnost
součin rozpustnosti
tlak nasycených par
výparná entalpie
English
base dissociation constant
boiling point
ionic product of water
acid dissociation constant
buffer solution
solubility
solubility product
saturated vapor pressure
enthalpy of vaporization
Kapitola 8
Chemická kinetika
Chemická kinetika je disciplína studující rychlost a mechanismy chemických reakcí.
V termodynamice nás u chemických reakcí zajímalo hlavně to, jakým směrem budou
probíhat, s jakými změnami energie jsou spojeny a jaké bude složení rovnovážných
směsí. Chemická kinetika naproti tomu studuje, jak rychle a přes jaké dílčí kroky
chemické děje probíhají.
8.1
Elementární reakce
Chemická reakce pozorovaná v makroskopickém měřítku jako zánik reaktantů a
vznik produktů může být ve skutečnosti realizována posloupností několika mikroskopických kroků přes řadu přechodně existujících meziproduktů. Takové posloupnosti říkáme reakční mechanismus. Reakční krok, který již nelze dále rozložit na
kroky jednodušší, nazýváme elementární reakce.
8.1.1
Molekularita elementárních reakcí
Podle molekularity, tj. počtu reaktantů elementárního reakčního kroku, rozeznáváme reakce
• Monomolekulární (molekularita = 1)
A −→ produkty
• Bimolekulární (molekularita = 2)
2 A −→ produkty
A + B −→ produkty
• Trimolekulární (molekularita = 3)
3 A −→ produkty
2 A + B −→ produkty
A + B + C −→ produkty
93
94
KAPITOLA 8. CHEMICKÁ KINETIKA
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 170–171.
Klikorka J., Hájek B., Votinský J.: Obecná a anorganická chemie, SNTL/Alfa, Praha
1985, str. 190.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 759–760.
8.1.2
Srážková teorie
Podle srážkové teorie probíhají elementární reakce během jednotlivých mezimolekulárních srážek. Srážka může být
• Dvoučásticová
A + A, frekvence srážek v jednotce objemu f2 ∼ c2A
A + B, frekvence f2 ∼ cA cB
• Tříčásticová
A + A + A, frekvence f3 ∼ c3A cB
A + A + B, frekvence f3 ∼ c2A cB
A + B + C, frekvence f3 ∼ cA cB
Tříčásticové srážky jsou vzácné. Srážky čtyř a více částic se obvykle v reakčních
mechanismech neuvažují.
Aby došlo k chemické reakci, nestačí pouze to, že se částice reaktantů srazí.
Musejí mít navíc dostatečnou kinetickou energii, větší než tzv. aktivační energie, Ea ,
a musejí být správně orientované – tzv. sterická podmínka. Některé reakce mohou
proběhnout i bez mezimolekulárních srážek a to za účasti záření nebo samovolným
rozpadem (viz oddíl 8.2.2).
8.1.3
Teorie aktivovaného komplexu
Podle této teorie reagující částice projdou tranzitním (přechodným) stavem, kdy vytvoří nestabilní útvar obsahující jak staré, oslabené vazby, tak vazby nově vznikající.
Tento útvar, který se nazývá aktivovaný komplex, se potom rozpadá prostřednictvím tzv. rozkladné vibrace.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 179–180.
Polák R., Zahradník R.: Obecná chemie – stručný úvod, Academia, Praha 2000,
str. 149–157.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 756–759.
8.2
Formální kinetika
Formální kinetikou rozumíme matematický popis kinetiky reakcí pomocí diferenciálních rovnic.
8.2. FORMÁLNÍ KINETIKA
95
aktivovaný
komplex
E
Ea
reaktanty
produkty
reakční koordináta
Obrázek 8.1: Průběh reakce z hlediska potenciální energie reagujících molekul, E.
Reakční koordináta je zvláštní souřadnice, která kopíruje energeticky nejvýhodnější
průběh reakce.
8.2.1
Reakční rychlost a rychlostní rovnice
Reakční rychlost, čili rychlost reakce, v, se většinou definuje jako počet molů reakčních obratů v jednotce objemu1 za jednotku času.2 Reakční obrat je v podstatě
provedení reakce tak, jak je zapsaná – zreaguje při něm právě tolik molekul reaktantů, kolik jsou jejich stechiometrické koeficienty v chemické rovnici. Abychom vždy
získali stejnou rychlost reakce, nezávisle na tom, k jaké složce reakční směsi ji vztahujeme, je potřeba příslušné rychlosti úbytku reaktantů, popř. přírůstku produktů,
vydělit jejich stechiometrickými koeficienty:
v=−
1 dcp
1 dcr
=
νr dt
νp dt
(8.1)
Rychlostní rovnice (též kinetická rovnice) je vztah mezi reakční rychlostí a koncentracemi reaktantů. Obvykle (a pro elementární reakce vždy) má tvar součinu:3
v =k
Y
corr
(8.2)
r
Podmínkou je konstantní objem reakční soustavy, neboť změna objemu by znamenala změnu
koncentrací, aniž by byly způsobeny reakcí.
2
Reakční rychlost se někdy definuje pomocí změn látkového množství, či v plynných soustavách
pomocí parciálních tlaků. Odlišný přístup bude v případě vsádkových reaktorů a průtočných.
3
Například v případě enzymové katalýzy bude tvar rychlostní rovnice výrazně složitější.
1
96
KAPITOLA 8. CHEMICKÁ KINETIKA
Exponenty or jsou dílčí reakční řády vzhledem k jednotlivým reaktantům, r. CelP
kový řád reakce, o, je součtem řádů dílčích, o = r or . Elementární reakce mají
vždy celočíselný řád odpovídající jejich molekularitě. Rychlostní konstanta, k, se
dá vyjádřit pomocí Arrheniova vztahu
− kEaT
k = Ae
B
,
(8.3)
kde A je empirický, tzv. předexponenciální, faktor.
Rychlostní rovnice pro elementární reakci
2 RH + O2 −−→ 2 R · + H2 O2
je
v = kc2RH cO2 .
Celkový reakční řád je 3, stejně jako molekularita. Dílčí řád vzhledem k RH je 2,
vzhledem k O2 1.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 170–171.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 743–746.
8.2.2
Reakce prvního řádu
Reakce prvního řádu popisuje rychlostní rovnice
v = kcA .
(8.4)
Kinetikou prvního řádu zpravidla probíhají samovolné rozklady látek, včetně radioaktivního rozpadu,4 dle rovnice
A −→ produkty rozpadu
(R 8.1)
Dosadíme-li za reakční rychlost derivaci dle definice, dostáváme diferenciální rovnici
dcA
= −kcA ,
dt
(8.5)
cA = c0A e−kt ,
(8.6)
jejímž řešením je
kde c0A je počáteční koncentrace reaktantu.
Čas, za který se koncentrace reaktantu sníží na polovinu hodnoty, kterou měla
na začátku, se nazývá poločas reakce, t1/2 . Rozpadá-li se reaktant kinetikou prvního
řádu, nezávisí poločas na počáteční koncentraci a platí
t1/2 =
ln 2
.
k
(8.7)
Striktně vzato není radioaktivní rozpad chemickou reakcí, nýbrž reakcí jadernou. Kinetikou
se ovšem od chemických reakcí nijak neliší.
4
8.3. SLOŽENÉ REAKCE
97
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 172–173.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 748–750.
8.3
Složené reakce
Většinu prakticky využívaných reakcí nelze pro účely formální kinetiky nahradit
pouze jedním reakčním krokem. Aby byl kinetický popis správný, je potřeba takové
reakce považovat za kombinaci více reakcí, jejichž kinetika se již řídí standardními
rychlostními rovnicemi. Takové kombinace se nazývají reakční schemata . Jednotlivé
současně probíhající, tzv. simultánní, reakce reakčního schematu mohou probíhat
jako následné, kdy produkt jedné reakce slouží jako reaktant pro druhou, schematicky:
A −→ B −→ C
(R 8.2)
jako bočné, které mají společný reaktant:
B ←− A −→ C
(R 8.3)
nebo jako zvratné, které současně probíhají i opačným směrem:
−−
*
A+B )
−
−C +D
(R 8.4)
Vznik chlorovodíku z prvků je možno popsat souhrnnou rovnicí
H2 + Cl2 −−→ 2 HCl
Takto v jednom kroku ovšem reakce neprobíhá. Ve skutečnosti se jedná o tzv. radikálovou řetězovou reakci, kdy nejprve, za účasti světla nebo katalyzátoru, vzniknou
radikály atomárního chloru (iniciace):
Cl2 −−→ 2 Cl ·
Ty pak reagují s molekulami vodíku a přeměňují je za vzniku chlorovodíku na další
radikály (propagace):
Cl · + H2 −−→ HCl + H ·
Vzniknuvší vodíkový radikál může obdobně napadnout molekulu chloru a propagace
může pokračovat:
H · + Cl2 −−→ HCl + Cl ·
Potkají-li se dva radikály, dojde k takzvané terminaci:
H · + Cl · −−→ HCl
98
KAPITOLA 8. CHEMICKÁ KINETIKA
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 167–168, 175–178.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 760–771.
8.4
Katalýza a inhibice
Řady reakcí se účastní látky, jež při reakci (z celkového pohledu) ani nezanikají ani
nevznikají (nejsou tedy ani reaktanty ani produkty), ale jejich přítomnost rychlost
reakce ovlivňuje. Rozeznáváme dva takové efekty:
• Katalýza – rychlost reakce se zvyšuje. Látka, která zrychluje reakci, se nazývá
katalyzátor.
• Inhibice – rychlost reakce se snižuje. Látka, která reakci zpomaluje, se nazývá
inhibitor.
Přestože se katalyzátory, resp. inhibitory, nepovažují za reaktanty, jejich koncentrace
v rychlostních rovnicích zpravidla vystupují, neboť ovlivňují rychlost dílčích kroků
reakce stejným způsobem jako koncentrace reaktantů a meziproduktů.
Rozklad peroxidu vodíku, 2 H2 O2 −−→ 2 H2 O + O2 , lze katalyzovat oxidem manganičitým, stříbrem či platinou.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 182–183.
Polák R., Zahradník R.: Obecná chemie – stručný úvod, Academia, Praha 2000, 159–163.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 119–127.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, kap. 23.
Otázky
1. Co jsou to elementární reakce?
2. Co je to aktivační energie?
3. Co je to reakční rychlost, rychlostní rovnice a řád reakce?
4. Jaký je časový vývoj koncentrace reaktantu při reakci prvního řádu?
5. Co jsou to bočné a následné reakce?
6. Co je to katalyzátor a inhibitor?
8.4. KATALÝZA A INHIBICE
99
Úlohy
1. Napište rychlostní rovnici pro elementární reakci
NO + O3 −→ NO2 + O2
Jaké jsou dílčí reakční řády a celkový reakční řád?
v = kcNO cO3 ; řád 1 vzhledem k NO, 1 vzhledem k O3 , 2 celkově
2. Poločas rozpadu nuklidu 14C je 5730 r (rok jako jednotka času). Rozpad považujte za reakci prvního řádu. Jaká je rychlostní konstanta této reakce? Jak
je starý archeologický nález organického původu, v němž se množství izotopu
14
C snížilo na tisícinu původní hodnoty?5
k = 1,209 68 · 10−4 r−1 ; 57 104 r
Slovníček
Česky
aktivační energie
elementární reakce
chemická kinetika
inhibice
inhibitor
katalýza
katalyzátor
rychlost reakce
rychlostní konstanta
rychlostní rovnice
řád reakce
5
English
activation energy
elementary reaction
chemical kinetics
inhibition
inhibitor
catalysis
catalyst
reaction rate
rate constant
rate law
reaction order
Tuto metodu archeologové skutečně využívají. Nazývá se radiokarbonové datování.
Kapitola 9
Elektrochemie
Elektrochemií budeme rozumět studium chemických procesů doprovázených vedením elektrického proudu nebo přítomností makroskopického elektrického potenciálu.
Budeme zkoumat zejména elektrodové procesy, přičemž elektrodou nazýváme vodič prvního druhu, tj. elektronový (např. kov), vodivě spojený s vodičem druhého
druhu, tj. iontovým (tavenina nebo roztok elektrolytu).
9.1
Vodivost roztoků elektrolytů
Roztoky elektrolytů obsahují volně pohyblivé nosiče náboje, ionty (viz oddíl 2.4),
tudíž jsou schopny vést elektrický proud. Stejně jako u kovových vodičů je možno
iontovému vodiči přisoudit jistý odpor, R, a vodivost, G = 1/R. Měrná vodivost
(konduktivita) je dána vztahem
lG
,
(9.1)
κ=
S
kde l je délka vodiče a S je plocha jeho průřezu. V elektrochemii se používá zejména
molární vodivost
κ
Λ= ,
(9.2)
c
kde c je látková koncentrace. Limitě molární vodivosti pro nekonečně zředěný roztok
říkáme mezní molární vodivost,
Λ◦ = lim Λ.
c→0
(9.3)
Celkovou molární vodivost plně disociovaného elektrolytu MνM XνX je možno
rozdělit na příspěvky kationtů, M zM , a aniontů, X zX , takto:
Λ = νM λM + νX λX ,
(9.4)
kde λi je iontová molární vodivost iontu i, kterou lze vyjádřit jako
λi = |zi |F ui .
(9.5)
Ve výše uvedeném vztahu označuje zi nábojové číslo iontu i a ui pohyblivost (mobilitu) iontu, což je rychlost jeho pohybu v poli o jednotkové intenzitě. Faradayova
konstanta F = NA e = 96 485 C mol−1 vyjadřuje náboj jednoho molu elektronů.
101
102
KAPITOLA 9. ELEKTROCHEMIE
V limitě nekonečného zředění platí
Λ◦ = νM λ◦M + νX λ◦X ,
(9.6)
přičemž mezní iontové vodivosti, λ◦i , nezávisejí na povaze protiiontu a jsou tedy při
daných termodynamických podmínkách konstantami charakteristickými pro ion i.
Nezávislost putování iontů při nekonečném zředění je obsahem Kolrauschova zákona.
Největší mobilitu má vodíkový kation H+ , neboť se může pohybovat též kaskádou
přeskoků mezi molekulami vody (Grotthussův mechanismus). Jeho mobilita v čisté
vodě při 25 ◦ C je u◦H+ = 36,25 · 10−4 cm2 V−1 s−1 .
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 268–275.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 718–722.
9.2
Elektrolýza
+
e
anoda
katoda
O2
H2
Obrázek 9.1: Elektrolýza vody.
Představme si nejdříve jednoduchý experiment znázorněný na obr. 9.1. Mějme
nádobu s vodou, do které jsou ponořeny dva vodiče, elektrody, z nichž jeden je
připojen ke kladnému pólu zdroje stejnosměrného napětí (např. 9V baterie) a druhý
k zápornému. Na ponořených površích elektrod bude docházet k těmto reakcím:
9.2. ELEKTROLÝZA
103
• Záporný pól:
2 H+ (aq) + 2 e− −→ H2 (g)
(R 9.1)
2 H2 O(l) + 2 e− −→ H2 (g) + 2 OH− (aq)
(R 9.2)
2 H2 O(l) −→ O2 (g) + 4 H+ (aq) + 4 e−
(R 9.3)
4 OH− (aq) −→ O2 (g) + 2 H2 O(l) + 4 e−
(R 9.4)
nebo
• Kladný pól:
nebo
Celý děj se dá souhrnně zapsat jako rozklad kapalné vody na plynný kyslík a vodík:
2 H2 O(l) −→ 2 H2 (g) + O2 (g)
(R 9.5)
Elektrony přijaté kladnou elektrodou jsou vodičem přes baterii dopraveny k záporné
elektrodě, kde se účastní příslušné reakce.
Popsaný děj je příkladem obecného jevu, který se nazývá elektrolýza, kdy je
chemická reakce vynucena elektrickou energií. Elektrodu, na které probíhá redukce,
nazýváme katoda a tu, na které probíhá oxidace, nazýváme anoda.1 Elektrolýza se,
kromě přípravy plynů, dá použít k provádění nejrůznějších redoxních dějů. Typické
použití je galvanické pokovování, kdy se v roztoku přítomný kation kovu deponuje
na katodě, např.:
Cu 2+ (aq) + 2 e− −→ Cu 0 (s)
(R 9.6)
Katodou je přímo pokovovaný předmět. Vrstvička kovu předmět buď chrání, nebo
slouží jako podklad pro nanesení další vrstvy.
Obecně lze elektrodové děje v elektrolytickém článku zapsat poloreakcemi
Aox + ze− −→ Ared
(R 9.7)
B red −→ B ox + ze−
(R 9.8)
Aox + B red −→ Ared + B ox
(R 9.9)
Tedy souhrnně
Indexy „ox“ a „red“ značí oxidované a redukované formy látek A a B.
Jako mnemotechnickou pomůcku můžete použít skutečnost, že slova „redukce“ i „katoda“ obě
začínají na souhlásku, kdežto „oxidace“ a „anoda“ začínají samohláskou. Častý omyl je považovat
kladnou elektrodu vždy za anodu a zápornou za katodu. Toto platí pouze v případě elektrolýzy;
pro galvanický článek, viz oddíl 9.3, je to přesně naopak. Naproti tomu popsaná definice pomocí
oxidace a redukce platí vždy.
1
104
KAPITOLA 9. ELEKTROCHEMIE
Faradayovy zákony elektrolýzy
1. Hmotnost látky vyloučené na elektrodě je přímo úměrná prošlému náboji.
2. Hmotnost různých látek vyloučených stejným nábojem je přímo úměrná molární hmotnosti příslušné látky dělené přirozeným číslem.
Dnes shrnujeme oba Faradayovy zákony do jednoho matematického vztahu
m=
MQ
,
zF
(9.7)
kde m je hmotnost látky vyloučené na elektrodě, M je její molární hmotnost, Q
je náboj prošlý elektrolytickým článkem a z je počet molů elektronů potřebných
k vyloučení jednoho molu látky. Protéká-li článkem konstantní proud I po dobu t,
je možno prošlý náboj vyjádřit jako součin
Q = I t.
(9.8)
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 267–268.
Malijevský A., Novák J. P., Labík S., Malijevská I.: Breviář fyzikální chemie, VŠCHT
Praha, Praha 2001, kap. 11.2.
9.3
Galvanický článek
Mějme uspořádání podobné jednoduchému elektrolytickému článku v předchozím
oddíle, nicméně tentokrát bude nádoba rozdělena speciální přepážkou2 na dvě části,
přičemž v jedné bude 1M roztok síranu zinečnatého se zinkovou elektrodou a v druhé
bude 1M roztok síranu měďnatého s měděnou elektrodou, viz obr. 9.2. Kdybychom
nyní k elektrodám místo baterie připojili voltmetr, zjistíme, že článek se sám stal
zdrojem napětí, přičemž zinková elektroda bude záporným pólem a měděná kladným. Po připojení zátěže bude obvodem protékat proud a na elektrodách budou
probíhat tyto reakce:
Zn 0 (s) −→ Zn 2+ (aq) + 2 e−
(R 9.10)
Cu 2+ (aq) + 2 e− −→ Cu 0 (s)
(R 9.11)
Vidíme, že na zinkové elektrodě probíhá oxidace, jedná se tedy o anodu, a na měděné
probíhá redukce, je tedy katodou. Chemický děj tentokrát probíhá samovolně a je
zdrojem elektrické energie.
9.4
Standardní elektrodový potenciál
Při čtení předchozího oddílu jste si možná položili otázku, jak jsme rozhodli, že
zinková elektroda bude anodou a měděná katodou. K tomu nám poslouží veličina,
2
Přepážka musí zajistit iontovou vodivost, ale zabránit mísení roztoků.
9.4. STANDARDNÍ ELEKTRODOVÝ POTENCIÁL
105
e
anoda
Zn
ZnSO4
katoda
Cu
CuSO4
Obrázek 9.2: Galvanický článek.
která se nazývá standardní elektrodový potenciál, E −◦ , a měří se ve voltech. Čím je
elektrodový potenciál nižší (zápornější), tím má daný kov větší tendenci se uvolňovat
z elektrody do roztoku ve formě kationtu, tedy se oxidovat. Referenční hladinu
pro elektrodové potenciály určuje, dle konvence, vodíková elektroda, pro kterou
definujeme EH−◦+ /H = 0 V.
2
Utvoříme-li článek ze zinkové a měděné elektrody, zjistíme z tabulky 9.1, že
−
◦
−
◦
zinek má EZn
= −0,76 V, kdežto měď má ECu
= +0,34 V; „negativnější
2+
2+
/Zn
/Cu
z dvojice“ je tedy zinek, a tudíž se bude oxidovat, kdežto měď se bude redukovat.
Rozdíl elektrodových potenciálů udává přibližné elektromotorické napětí článku, zde
∆E = 1,1 V, nutno ovšem podotknout, že přesný výpočet napětí je složitější a závisí
mimo jiné na koncentraci elektrolytů v článku.
Seřadíme-li kovy podle vzrůstajícího standardního elektrodového potenciálu, získáme tzv. Beketovovu řadu kovů, která má význam nejen pro konstrukci galvanických článků, ale též k odhadu chemických vlastností kovů. Čím dále leží kov v Beketovově řadě, tím je „ušlechtilejší“. Porovnejme opět zinek a měď, jejichž hodnoty E −◦
již známe. Zinek má nižší elektrodový potenciál než vodík, a tudíž se dá rozpustit
v neoxidujících kyselinách, např.:
Zn(s) + 2 HCl(aq) −→ ZnCl2 (aq) + H2 (g)
(R 9.12)
Zinek se považuje za neušlechtilý. Naproti tomu ušlechtilá měď se v kyselině chlorovodíkové nerozpustí. K rozpuštění mědi potřebujeme nějakou oxidující kyselinu,
např. dusičnou.
106
KAPITOLA 9. ELEKTROCHEMIE
Tabulka 9.1: Standardní elektrodové potenciály, E −◦ , vybraných kovových elektrod
při 25 ◦ C. [hodnoty převzaty z monografie Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha
1986]
elektroda
Li+ /Li
K+ /K
Ba 2+ /Ba
Sr 2+ /Sr
Ca 2+ /Ca
Na+ /Na
E −◦ /V
−3,01
−2,92
−2,92
−2,89
−2,84
−2,713
elektroda
Al 3+ /Al
Zn 2+ /Zn
Fe 3+ /Fe
Cd 2+ /Cd
Tl+ /Tl
Co 2+ /Co
E −◦ /V
−1,66
−0,763
−0,44
−0,402
−0,335
−0,27
elektroda
Ni 2+ /Ni
Sn 2+ /Sn
Pb 2+ /Pb
Cu 2+ /Cu
Hg 2+ /Hg
Ag+ /Ag
E −◦ /V
−0,23
−0,14
−0,126
+0,344
+0,798
+0,799
Standardní elektrodový potenciál nám může též pomoci předpovědět výsledek
vytěsňovacích reakcí. Nasypeme-li např. zinkový prach do vodného roztoku chloridu
měďnatého, vyloučí se kovová měď:
Zn(s) + CuCl2 (aq) −→ ZnCl2 (aq) + Cu(s)
(R 9.13)
Opačná reakce, tedy vyloučení zinku z chloridu zinečnatého po přisypání měděného
prachu, probíhat nebude, protože měď je ušlechtilejší než zinek.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 275–290.
Vacík J. a kol.: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999, str. 150–152.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, str. 210–219.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014,
str. 237–248.
Otázky
1. Co je to molární vodivost elektrolytu?
2. Popište elektrolýzu.
3. Popište galvanický článek.
4. Co je to katoda a co anoda?
5. K čemu lze využít Beketovovu řadu kovů? Podle čeho jsou v ní kovy seřazeny?
Úlohy
1. Jak dlouho je potřeba konstantním proudem 1,5 A elektrolyzovat roztok síranu
měďnatého, aby se na katodě vyloučily 2 g mědi? Napište rovnici katodové
reakce. Molární hmotnost mědi je 63,55 g mol−1 .
Čas elektrolýzy: 67,48 min. Rovnice: Cu 2+ (aq) + 2 e – −−→ Cu(s)
9.4. STANDARDNÍ ELEKTRODOVÝ POTENCIÁL
107
2. Bude se kovové kadmium rozpouštět v kyselině chlorovodíkové?
Ano, bude.
3. Bude se z roztoku síranu měďnatého vylučovat měď po přidání železných pilin?
Ano, bude.
Slovníček
Česky
anoda
elektroda
elektrochemie
elektrolýza
galvanický článek
katoda
standardní elektrodový potenciál
English
anode
electrode
electrochemistry
electrolysis
galvanic cell
cathode
standard electrode potential
Kapitola 10
Interakce látky a záření
10.1
Základní vlastnosti záření
10.1.1
Vlnové vlastnosti
V tradičním Maxwellově pojetí je na elektromagnetické záření pohlíženo jako na postupné příčné vlnění. V každém bodě prostoru, kterým záření prochází, lze naměřit
~ , a vektoru magnetické
periodickou závislost vektoru intenzity elektrického pole, E
~ na čase. Vektory E
~ aB
~ jsou na sebe navzájem kolmé a oba jsou též
indukce, B,
kolmé na směr šíření záření.
Základní veličiny charakterizující elektromagnetické vlny (v závorce jednotka):
• Rychlost šíření, v (m s−1 )
– ve vakuu: v = c = 299 792 458 m s−1 ,
– v neabsorbujícím prostředí: v = c/n, kde n je index lomu prostředí.
• Vlnová délka, λ (m) – vzdálenost mezi body se stejnou fází vlny.
• Frekvence, ν (Hz = s−1 ) – počet kmitů za jednotku času; ν = v/λ.
• Perioda, T (s) – doba mezi maximy; T = 1/ν.
• Amplituda, E0 (V m−1 ) nebo B0 (T = kg s−2 A−1 ) – maximální velikost příslušné veličiny v daném bodě prostoru.
• Vlnočet, ν̃ (m−1 ) – počet kmitů na jednotce délky; ν̃ = 1/λ.
10.1.2
Korpuskulární charakter
Na elektromagnetické záření lze též nahlížet jako na proud částic – fotonů. Foton
patří mezi bosony, má nulovou klidovou hmotnost a je sám sobě antičásticí. Energie
nesená jedním fotonem je přímo úměrná frekvenci záření, ν, dle Planckova vztahu,
E = hν
109
(10.1)
110
KAPITOLA 10. INTERAKCE LÁTKY A ZÁŘENÍ
λ
E
k
B
k
~ – vektor intenObrázek 10.1: Elektromagnetická vlna. λ – vlnová délka, E
~
~
zity elektrického pole, B – vektor magnetické indukce, k – směr šíření. [převzato z http://en.wikipedia.org/wiki/File:Onde electromagnetique.svg, autor
SuperManu; upraveno]
Tabulka 10.1: Elektromagnetické spektrum – základní oblasti s orientačními rozsahy vlnových délek a frekvencí (hodnoty jsou řádově zaokrouhleny, reálně je např.
viditelné světlo v užším intervalu cca 380–760 nm). Řazeno ve směru vzrůstající
frekvence a klesající vlnové délky.
rozsah λ
100 Mm–1 dm
1 dm–1 mm
1 mm–1 µm
1 µm–300 nm
300 nm–10 nm
10 nm–10 pm
10 pm–1 pm
rozsah ν
3 Hz–3 GHz
3 GHz–300 GHz
300 GHz–300 THz
300 THz–1 PHz
1 PHz–30 PHz
30 PHz–30 EHz
30 EHz–300 EHz
název (zkratka)
radiové vlny
mikrovlny (MW)
infračervené záření (IR)
viditelné světlo (VIS)
ultrafialové záření (UV)
rentgenové záření (RTG)
záření gama (γ)
kde h = 6,626 · 10−34 J s je Planckova konstanta.
10.1.3
Spektrum elektromagnetického záření
Podle vlnové délky nebo frekvence, resp. energie, jednoho kvanta lze klasifikovat několik typů elektromagnetického záření, od nízkoenergetického dlouhovlnného radiového až k vysokoenergetickému krátkovlnnému záření gamma. Přehled jednotlivých
frekvenčních rozsahů a příslušných druhů záření naleznete v tabulce 10.1.
10.2
Energetické stavy atomů a molekul
Jak již bylo řečeno v kapitole 2, elektrony obsazují v atomu stavy (hladiny) s různou
energií, viz schema na obr. 10.2 vlevo. Dříve popsaná pravidla elektronové výstavby
se vztahovala k tzv. základnímu stavu, což je stav s nejnižší celkovou elektronovou
energií. Atom ovšem může přechodně existovat i ve stavu vzbuzeném, excitovaném,
který má energii vyšší. Ilustrujme si to na nejjednodušším případu, na atomu vodíku.
10.3. ABSORPCE A EMISE
111
Atom
ENERGIE
Molekula
elektronové
vibrační
rotační
Obrázek 10.2: Znázornění energetických hladin v atomu a v molekule.
Elektronová energie, Eel , atomu vodíku závisí pouze na hlavním kvantovém čísle,
n, stavu, který obsazuje jediný elektron:
Eel = −
kR
,
n2
(10.2)
kde kR = 13,606 eV = 2,180 · 10−18 J je Rydbergova konstanta.1
Ve víceelektronových atomech je energetická struktura složitější. Jednotlivé stavy
se obecně označují tzv. spektroskopickými termy, jejichž výklad přesahuje úroveň
tohoto textu. Důležité ovšem je, že u izolovaných atomů mají jednotlivé stavy ostré
hodnoty energie.
Energetická struktura molekul je mnohem složitější a „jemnější“ než je tomu
u izolovaných atomů. Je to dáno tím, že kromě elektronových stavů existují ještě
hladiny vibrační a rotační (vzpomeňme na pohyby molekul popsané v oddílu 2.10),
viz obr. 10.2 vpravo.
10.3
Absorpce a emise
Atomy či molekuly můžeme excitovat, tj. vzbudit na vyšší energetickou hladinu,
pomocí elektromagnetického záření. Energie potřebná k tomuto procesu je částici
obvykle dodána v jediném kvantu záření, tj. jediným fotonem.2 Pohlcení fotonu
V praxi se setkáte s Rydbergovou konstantou vyjádřenou přímo pro vlnočet, ν̃, spíše než pro
energii.
2
Existují ovšem i vícefotonové „nelineární“ přechody.
1
112
KAPITOLA 10. INTERAKCE LÁTKY A ZÁŘENÍ
látkou se nazývá absorpce. Sestoupí-li naopak atom či molekula z vyšší energetické
hladiny na nižší, přebytečná energie je v podobě fotonu vyzářena do okolí. Tomuto
procesu se obecně říká emise.
Mějme vzorek, na který dopadá paprsek světla o intenzitě I0 . Část světla je
vzorkem absorbována, takže paprsek vzorkem prošlý sníží svou intenzitu na I < I0 .
Poměr intenzity (přesněji zářivého toku) prošlého ku intenzitě (zářivému toku) dopadajícího světla se nazývá transmitance, T = I/I0 . Přístroje měřící absorpci světla
chemickými látkami (absorpční spektrofotometry) většinou umožnují zobrazit veličinu nazývanou absorbance, A, která je záporně vzatým dekadickým logaritmem
transmitance, A = − log T . Absorbance je tím větší, čím více světla je pohlceno.
Pokud by vzorek propustil vše, bude nulová, pokud by nepropustil nic, bude nekonečná.
Absorbance při dané vlnové délce je v idálním případě přímo úměrná délce dráhy
paprsku ve vzorku, l, a látkové koncentraci absorbující látky, c. Tuto úměru matematicky zachycuje Lambertův–Beerův zákon,
Aλ = ελ l c,
(10.3)
kde ελ je molární absorpční koeficient charakteristický při dané vlnové délce pro
danou absorbující látku. Je nasnadě, že se tento vztah dá využít ke stanovení koncentrace látky v roztoku, tedy ke kvantitativní chemické analýze.
Vzhledem k tomu, že se ελ mění s vlnovou délkou, je též možné tuto závislost
proměřit a získat tak absorpční spektrum, které bývá specifické pro danou chemickou látku, čehož se využívá k analýze kvalitativní. Podobné využití má i emise
záření, kdy excitujeme atomy nebo molekuly (např. světlem určité vlnové délky či
tepelně) a měříme emisní spektrum. V důsledku diskrétní struktury elektronových
hladin v atomech mají atomová absopční a emisní spektra tzv. čárovou (liniovou)
strukturu, to znamená, že absorbovány, resp. emitovány, jsou pouze určité ostré hodnoty vlnových délek.3 U molekul je soustava hladin tak hustá, že se linie rozšířené
vzájemnými interakcemi molekul většinou slijí v tzv. absopční, resp. emisní, pásy.
Pro molekuly v kondenzovaných fázích má tedy spektrum pásovou strukturu.4
Emise záření při elektronových přechodech molekul má dva možné režimy:
• Fluorescence je emise záření okamžitě po excitaci.
• Fosforescence je opožděná emise, někdy až v řádu hodin. Je způsobena tím, že
přechod z excitovaného do základního stavu je tzv. zakázaný a probíhá velmi
pomalu.
Nutno ovšem poznamenat, že ve skutečnosti je každá spektrální čára nepatrně rozšířená.
Vysoce rozlišená spektra molekul ve zředěných plynech si nicméně zachovávají čárovou strukturu.
3
4
10.4. ODRAZ A LOM SVĚTLA
10.4
113
Odraz a lom světla
Dopadá-li světlo na rozhraní dvou transparentních prostředí o rozdílném indexu
lomu, dochází jednak k odrazu pod úhlem dopadu a jednak k lomu. Pro lom na
rozhraní dvou prostředí s indexy lomu n1 a n2 platí Snellův zákon:
n2
sin α1
= ,
sin α2
n1
(10.4)
kde α1 je úhel, jaký svírá dopadající paprsek v prostředí 1 s kolmicí k rozhraní, a α2
je úhel paprsku s kolmicí v prostředí 2. Snellův zákon se využívá k měření indexu
lomu kapalin pomocí refraktometru. Měření indexu lomu může sloužit ke stanovení
čistoty látek.
10.5
Polarizace světla a optická otáčivost
~
V běžném, např. slunečním, světle kmitají vektory intenzity elektrického pole, E,
ve všech směrech kolmých na směr šíření. Existují speciální optické prvky, které
umožňují ze světelného paprsku vydělit jen světlo, které kmitá pouze v jedné rovině. Takovému světlu říkáme rovinně (lineárně) polarizované.5 Projde-li polarizované světlo opticky aktivní látkou, rovina jeho polarizace se stočí o jistý úhel, který
je přímo úměrný koncentraci opticky aktivní látky, čehož lze využít v kvantitativní
analýze (podobně jako absorpce); příslušná analytická metoda se nazývá polarimetrie. Opticky aktivními bývají látky chirální (viz oddíl 2.9.3).
10.6
Rozptyl a difrakce záření
Absorpce není jedinou příčinou úbytku intenzity světelného paprsku procházejícího
látkou, část světla se totiž může rozptýlit do jiných směrů, než je původní směr šíření.
Příčina rozptylu tkví v tom, že žádné prostředí není naprosto opticky homogenní.
Druh a intenzitu rozptylu určuje především vlnová délka záření a charakteriskické
rozměry nehomogenit v rozptylujícím prostředí. Těmito nehomogenitami můžou být
např. koloidní částice, hustotní fluktuace i samy atomy a molekuly.
Bezmračná obloha je modrá díky Rayleighovu rozptylu na molekulách atmosferických
plynů. Rayleighův rozptyl je nejvýraznější pro světlo o krátkých vlnových délkách,
tedy zejména fialové a modré. Dlouhé vlnové délky jsou rozptýleny mnohem méně, a
proto se Slunce jeví žluté.
V případě, že se při rozptylu, resp. odrazu, výrazně uplatňuje též interference,
která zapříčíní výraznou směrovou závislost intenzity rozptýleného záření, hovoříme
o difrakci. Závislost intenzity difraktovaného paprsku na úhlu, který paprsek svírá
5
Vedle toho známe též kruhově (cirkulárně) polarizované světlo – pravotočivě či levotočivě.
114
KAPITOLA 10. INTERAKCE LÁTKY A ZÁŘENÍ
s původním směrem dopadajícího záření, nám může mnohé prozradit o struktuře
látky. Např. při rentgenové difrakční analýze používáme rentgenové záření, které
má vlnovou délku, λ, srovnatelnou s mezirovinnými vzdálenostmi, d, v krystalech.
Necháme-li na krystalovou rovinu dopadat paprsek rentgenového záření pod proměnným úhlem θ a pod stejným úhlem měříme intenzitu difraktovaného záření,
nalezneme maxima intenzity při úhlech odpovídající Braggovu zákonu:
2d sin θ = nλ,
(10.5)
kde n je přirozené číslo. Z poloh těchto maxim můžeme zpětně vypočítat mezirovinné vzdálenosti v krystalu, a tím identifikovat neznámou krystalickou látku.
Kromě difrakce rentgenového záření se používá též difrakce elektronů nebo neutronů.
i Vacík J.: Obecná chemie, SPN, Praha 1986, str. 107–130.
Polák R., Zahradník R.: Obecná chemie – stručný úvod, Academia, Praha 2000, kap. 9.
Atkins P., de Paula J.: Fyzikální chemie, VŠCHT Praha, Praha 2013, kap. 9, 12–13,
str. 658–660.
Housecroft C. E., Sharpe A. G.: Anorganická chemie, VŠCHT Praha, Praha 2014, kap. 4.
Otázky
1. Jaké vlastnosti má elektromagnetická vlna?
2. Co je to foton? Co vyjadřuje Planckův vztah?
3. Porovnejte strukturu energetických hladin atomu a molekuly.
4. Co je to absorpce a emise záření?
5. Jak zní Lambertův–Beerův zákon? Kde se využívá?
6. Jaký je rozdíl mezi fluorescencí a fosforescencí?
7. Co se děje se světelným paprskem na rozhraní dvou prostředí s odlišným indexem lomu?
8. Co je to lineárně polarizované světlo? Které látky stáčejí jeho rovinu?
9. Popište rozptyl a difrakci světla. Jaké je jejich analytické využití?
Úlohy
1. Spočítejte vlnovou délku záření, které je potřeba na excitaci atomu vodíku
z hladiny n = 2 na n = 3.
656 nm
10.6. ROZPTYL A DIFRAKCE ZÁŘENÍ
Slovníček
Česky
absorpce
difrakce
emise
frekvence
index lomu
infračervené záření
lom
mikrovlnné záření
rentgenová difrakce
rentgenové záření
rozptyl světla
ultrafialové záření
viditelné světlo
vlnová délka
English
absorption
diffraction
emission
frequency
refractive index
infrared radiation
refraction
microwave radiation
X-ray diffraction
X-ray
light scattering
ultraviolet radiation
visible light
wavelength
115
Rejstřík
Braggův zákon, 114
A
absorbance, 112
absorpce záření, 112
absorpční spektrum, 112
acidobazická rovnováha, 84
adiabatický děj, 58
akceptor elektronového páru, 18
aktivační energie, 94
aktivita, 75
aktivovaný komplex, 94
alchymie, 4
Amagatův zákon, 53
amorfní pevná látka, 46
amplituda, 109
analytická chemie, 7
aniont, 11
anoda, 103
anorganická chemie, 6
Antoineova rovnice, 77
asymetrický uhlík, 22
atom, 10
atomismus, 2
atomová hmotnostní jednotka, 34
autoprotolýza, 84
Avogadrova konstanta, 35
Avogadrův zákon, 51
axiální, 22
C
Carnotův cyklus, 64
Clausiova nerovnost, 65
Clausiova–Clapeyronova rovnice, 78
D
Daltonův zákon, 53
delokalizované vazby, 18
difrakce záření, 113
dílčí reakční řád, 96
disociační energie, 16
donor elektronového páru, 18
druhý zákon termodynamiky, 63
duet, 19
E
ekvatoriální, 22
ekvipartiční teorém, 60
elektroda, 101
elektrochemie, 101
elektrolyt, 48
elektrolýza, 102
elektronegativita, 16
elektronově deficitní atom, 19
elektronový vzorec, 31
elektrostatické interakce, 25
elementární částice, 9
elementární náboj, 9
elementární reakce, 93
emise záření, 112
emisní spektrum., 112
empirický vzorec, 30
endotermická reakce, 69
entalpie, 62
B
bazická disociační konstanta, 87
Beketovova řada kovů, 105
biochemie, 7
bočné reakce, 97
bodová grupa symetrie, 23
bosony, 10
Boyleův–Mariottův zákon, 51
117
118
entropie, 63
excitovaný stav, 110
existenční oblast, 79
exotermická reakce, 69
F
Faradayovy zákony elektrolýzy, 104
fáze, 47
fermiony, 9
fluorescence, 112
formální kinetika, 94
formální náboj, 19
fosforescence, 112
foton, 10
frekvence, 109
fyzikální chemie, 7
G
galvanický článek, 104
Gay-Lussacův zákon, 51
geometrický vzorec, 32
Gibbsova energie, 65
Gibbsův zákon fází, 76
H
Hendersonova–Hasselbalchova rovnice,
88
Henryho zákon, 80
Hessův zákon, 71
heterogenní systém, 47
hlavní kvantové číslo, 13
hmotnostní zlomek, 36
homogenní systém, 47
Hundovo pravidlo, 14
hypervalentní atom, 19
Ch
Charlesův zákon, 51
chemická fyzika, 7
chemická kinetika, 93
chemická rovnice, 32
chemická vazba, 11
chemické individuum, 47
chemické názvosloví, 38
chemický potenciál, 75
chemie, 6
REJSTŘÍK
chiralita, 22
I
ideální plyn, 26
index lomu, 109
inhibice, 98
inhibitor, 98
interakce, 10
interdisciplinární obory, 7
iont, 11
iontová molární vodivost, 101
iontová vazba, 17
iontový součin vody, 84
izobarická tepelná kapacita, 63
izochorická tepelná kapacita, 62
izolovaný systém, 57
izotop, 29
J
jaderná chemie, 7
K
kapalina, 45
katalýza, 98
katalyzátor, 98
kationt, 11
katoda, 103
kinetická teorie plynů, 50
koexistenční křivka, 79
koligativní jevy, 80
koloid, 48
Kolrauschův zákon, 102
komplexní sloučenina, 18
konstituční vzorec, 31
koordinačně kovalentní vazba, 18
kovalence, 16
kovalentní vazba, 17
kritický bod, 52
krystalická látka, 46
kubické stavové rovnice, 51
kvantová čísla, 13
kyselá disociační konstanta, 86
kyselé prostření, 84
kyselina, 49
L
Lambertův–Beerův zákon, 112
REJSTŘÍK
látka, 9
látkové množství, 35
Le Chatelierův princip, 83
Lewisova struktura, 18
lineární molekula, 21
lokalizace vazby, 17
lom světla, 113
lomená molekula, 21
Londonovy disperzní síly, 25
M
Madelungovo pravidlo, 14
magnetické kvantové číslo, 13
magnetické spinové kvantové číslo, 13
makromolekulární chemie, 7
makroskopické, 9
makrosvět, 9
Maxwellovo rozdělení, 23
měrná vodivost, 101
mezimolekulární interakce, 25
mezimolekulární srážky, 94
mikroskopické, 9
mikrosvět, 9
molalita, 36
molální koncentrace, 36
molarita, 36
molární absorpční koeficient, 112
molární hmotnost, 35
molární koncentrace, 36
molární veličiny, 35
molární vodivost, 101
molární zlomek, 36
molekula, 11
molekularita, 93
N
následné reakce, 97
násobnost vazby, 17
nasycený roztok, 88
názvosloví anorganických sloučenin, 38
názvosloví organických sloučenin, 39
neutrální prostředí, 84
neutron, 10
neutronové číslo, 29
nevratný děj, 65
119
normální bod varu, 78
nukleon, 10
nukleonové číslo, 29
nuklid, 29
nultý zákon termodynamiky, 59
O
obecná chemie, 7
objemová práce, 62
objemový zlomek, 36
odraz světla, 113
oktet, 18
oktetové pravidlo, 18
opticky aktivní látka, 113
orbital, 12
organická chemie, 6
osmotický tlak, 82
otevřený systém, 57
oxidace, 37
oxidační číslo, 37
P
parciální náboj, 17
parciální tlak, 53
Pauliho princip, 14
perioda vlnění, 109
periodická tabulka prvků, 30
periody periodické tabulky, 30
perpetuum mobile druhého druhu, 63
perpetuum mobile prvního druhu, 61
pevná látka, 45
pH, 84
planární molekula, 21
plyn, 45
polarita vazby, 16
polarizované světlo, 113
pole, 9
práce, 58
produkt, 32
proton, 10
protonové číslo, 29
prvek, 29
prvek symetrie, 23
první zákon termodynamiky, 59
přírodní vědy, 6
120
pufr, 88
R
Raoultův zákon, 80
reakční mechanismus, 93
reakční rychlost, 95
reakční schema, 97
reaktant, 32
redoxní reakce, 37
redukce, 37
relativní atomová hmotnost, 34
relativní molekulová hmotnost, 34
rezonanční struktury, 19
rotace, 23
rovnovážná konstanta, 83
rozpouštědlo, 48
rozptyl záření, 113
rozpustnost, 88
rozpuštěná látka, 48
roztok, 47
rychlostní konstanta, 96
rychlostní rovnice, 95
Ř
řád reakce, 96
S
sdílení elektronového páru, 16
Schrödingerova rovnice, 12
simultánní reakce, 97
skupenská změna, 46
skupenství, 45
skupiny periodické tabulky, 30
sloučenina, 30
složka směsi, 47
směs, 47
Snellův zákon, 113
součin rozpustnosti, 88
srážková teorie, 94
standardní elektrodový potenciál, 105
standardní reakční entalpie, 69
standardní reakční Gibbsova energie,
83
standardní slučovací entalpie, 70
standardní spalná entalpie, 70
stavová rovnice, 49
REJSTŘÍK
stavová rovnice ideálního plynu, 50
stavová veličina, 58
stechiometrický koeficient, 32
střední kvadratická rychlost, 24
stupeň volnosti pohybu molekuly, 23
sumární vzorec, 31
systém, 57
systematický název, 39
T
tenze par, 77
teorie kyselin a zásad, 49
tepelná kapacita, 62
tepelný stroj, 64
teplo, 58
teplota, 59
teplota bodu varu, 78
termodynamika, 57
termochemie, 69
tlak nasycených par, 77
translace, 23
transmitance, 112
triviální název, 39
trojný bod, 79
třetí zákon termodynamiky, 66
tvar molekul, 21
U
účinnost tepelného stroje, 64
uzavřený systém, 57
V
vakantní orbital, 18
valenční elektrony, 16
van der Waalsova rovnice, 51
van der Waalsovy síly, 26
vedlejší kvantové číslo, 13
vibrace, 23
vibrační mod, 24
vlnočet, 109
vlnová délka, 109
vlnová funkce, 12
vnitřní energie, 59
vodič druhého druhu, 101
vodič prvního druhu, 101
vodíková elektroda, 105
REJSTŘÍK
vodíková vazba, 25
vratný děj, 65
VSEPR, 22
vyloučený objem, 26
výstavbový princip, 14
Z
základní stav, 110
zákon stálých poměrů slučovacích, 33
zákon zachování hmotnosti, 33
zásada, 49
zásadité prostředí, 84
zvratné reakce, 97
Ž
živel, 2
121

Podobné dokumenty

Příklady a úlohy z obecné a anorganické chemie

Příklady a úlohy z obecné a anorganické chemie V názvu komplexu se název centrálního atomu uvádí až po názvech ligandů. Kladný oxidační stupeň centrálního atomu se vyjadřuje odpovídající koncovkou (dle oxidačního čísla), podobně jako u jednoduc...

Více

Fyzikální chemie – bakalářský kurz

Fyzikální chemie – bakalářský kurz probírané látky z nich lze odvodit vzorce ostatní (a těch je hodně). Mějte na paměti, že výsledkem vašeho snažení by nemělo být zapamatování si matematického výrazu, ale porozumění a pochopení jevů...

Více

HEMICKÁ TERMODYNAMIKA

HEMICKÁ TERMODYNAMIKA ry nejsou vázány na představy o stavbě hmoty a jiné teorie (její stavba se nezmění, vyskytne-li se v atomistice nějaký nový pokrok). Odvozené vztahy však platí pouze pro makroskopické procesy. Nev...

Více

Návod pro křovinořezy Husqvarna

Návod pro křovinořezy Husqvarna `efY]_Zghgbi]jkj^Xl_ZghmnXoXe^pmiqilj]r gho_Z]ihs J+9+=&%,/:'%91)02%&%,/:('13 '1&91,(E+:[email protected]+5/,/:'69+C! It9(E+,8F5+.( :[email protected]+5/C!7/&9%&%:*-4+'9...

Více

Ksicht-1

Ksicht-1 takřka všechna rozpuštěná látka přítomna v disociované formě (Ind-). Bylo zjištěno, že látka nejvíce absorbuje při 625 nm. Naměřená absorbance byla 1,185. Poté se pracovníci snažili zjistit disocia...

Více

Čtvrtá - Gymnázium Havlíčkův Brod

Čtvrtá - Gymnázium Havlíčkův Brod a) Elektromagnetické záření a jeho energie. b) Př. Deformace těles.

Více

požadavky k přijímacím zkouškám v jednotlivých oborech pro

požadavky k přijímacím zkouškám v jednotlivých oborech pro Triády železa a platinových kovů; Prvky skupiny mědi a zinku: výroba kovů, fyzikální a chemické vlastnosti prvků, sloučeniny, použití. Organická chemie Třídění organických sloučenin podle oxidačníc...

Více

Prezentační_výtah_ze_závěrečné_zprávy

Prezentační_výtah_ze_závěrečné_zprávy řešitel Česká mykologická společnost /ČMS/ ČMS si stanovila dlouhodobý cíl: sledovat biodiverzitu hub Prahy od roku 1997. V tomto výzkumu její členové pokračovali i v roce 2012. Sledovány přitom js...

Více